等离子体对煤体选择性破碎的实验与数值模拟分析

林柏泉，张祥良，李彦君，朱传杰

(1.中国矿业大学 煤矿瓦斯与火灾防治教育部重点实验室，江苏 徐州 221116; 2.中国矿业大学 安全工程学院,江苏 徐州 221116)

煤层气作为一种清洁能源，在我国能源消耗中所占比例越来越大[1-2]，然而我国煤层气赋存具有微孔隙、低渗透、高吸附的特征，严重的制约着煤层气的开采效率[3]。此外，瓦斯在煤矿井下还会引起瓦斯爆炸、煤与瓦斯突出等事故造成人员伤亡[4-5]。因此，如何有效提高煤层气抽采率，对煤矿瓦斯灾害防治、环境保护和瓦斯资源利用等方面来讲，都具有十分重要的意义。

当前，人为的对煤层进行致裂增透是提高煤层气抽采的主要措施，这些方法主要包括水力压裂、密集钻孔以及保护层开采等措施[6-7]。但是水力压裂一方面需要消耗大量的水资源，另一方面往往会向水中添加化学物质，这些化学物质可能会对地下水产生污染，甚至会引发小幅地震[8];密集钻孔则存在着施工困难，施工过程中串钻、卡钻现象频繁发生，且施工成本较高[9-10];开采保护层措施条件受限，仅适用于具备煤层群开采条件的矿井，对于单一煤层和煤层群开采的首采层，还需要采取其他有效的卸压增透技术措施[11]。针对上述煤层气开采过程中存在的问题，提出了一种操作方便、能量密度大、致裂效果好的等离子体致裂煤体技术[12-14]。等离子体破煤技术是指储能电容器通过放电开关直接在煤体中放电形成等离子体通道产生强大的冲击波和张应力使煤体发生破碎的技术，等离子体放电具有能量密度大、温度高、破坏性强的特点[15-17]。等离子体技术在很多领域都有着广泛的应用:金属矿物分离的预处理、电路板废弃物的回收利用、岩石破碎、管道除垢、石油以及页岩气开采等[18-21]。

等离子体破碎固体的技术主要包括2种形式:液电破碎和电破碎，与液电破碎相比电破碎具有能量使用率高的特点[22-23]。近年来，相关学者提出将等离子体应用在煤层致裂增透领域，虽然基于等离子体致裂煤体的技术已经有了一定的研究基础，但是相关研究主要集中在液电破碎原理的应用，以及煤体致裂后的增透效果，缺乏基于电破碎原理的等离子体致裂煤体后裂纹扩展规律的深入研究，并且忽略了等离子破碎效果与其他破碎的区别[24]。此外，煤体本身是一种含有矿物的孔裂隙骨架结构，相关的研究表明，矿物、煤体以及空气的相对介电常数存在较大的差异[25]，而介电常数不同的介质对电场具有不同的作用形式[26]，因此研究煤中矿物、孔隙(空气)分布对等离子体致裂煤体的影响，能够为研究等离子体作用下煤体的裂隙扩展规律提供理论依据。本文通过提取等离子体冲击作用下煤体内部的裂隙相、矿物相，揭示了等离子体冲击作用下煤体内部裂纹沿着矿物与煤的分界面扩展的规律。此外，通过数值模拟实验验证等离子体冲击作用下煤体内部电场的分布特征，并进一步探索了矿物与孔隙的分布特征对电场强度的影响规律。

1 实验系统与煤样

1.1 实验系统

等离子体冲击实验系统主要包括2个模块:充电与储能模块以及放电模块，实验系统如图1所示。放电与储能模块主要包括放电高压充电电源、保护电阻以及电容，高压充电电源能够实现将220 V的交流电转化为直流电并存储在电容中，最大充电电压可达50 kV;保护电阻用于限制放电时高压充电线中的电流以保护高压充电电源，其阻值为10 kΩ，功率为500 W;电容大小为8 μF;放电模块中包括高压放电开关以及放电腔体，高压放电开关用于将高压储能电容器中的电压瞬间施加在煤样两端。由能量计算公式可得，本系统所能存储的最大能量为10 kJ。

图1 等离子体冲击实验系统

1.2 煤样准备

本实验所采用的煤样来自山西红柳煤矿，该煤样为烟煤，利用岩石取芯机将煤样加工成直径为50 mm、高度为30 mm的圆柱形煤样，如图2(a)所示，可以看出原始煤样表面光滑无裂纹。煤样的工业分析见表1，能谱分析如图2(c)所示，可以看出，该煤样含有少量的矿物成分。

图2 红柳煤样工业分析和能谱分析

1.3 3D-XRM实验

3D-XRM作为一种无损检测物体内部的技术，能够精确探测煤体内部结构特征，其基本的成像原理是根据煤样中不同的成分对X射线的吸收系数不同，进而出现不同的阈值以达到区分矿物、孔隙和煤骨架的作用。本实验所采用的仪器为来自中国矿业大学现代分析与计算中心的德国卡尔蔡司(Carl Zeiss)的Xradia 510 Versa高分辨三维X射线显微成像系统(XRM)，扫描时转台每旋转0.36°，扫描1次，最终可获得1 004张1 004像素×1 024像素的二维切片图，切片的分辨率为50 μm。通过结合三维可视化软件Dragonfly实现了人机交互的阈值选取，从而提取了煤中的矿物相和裂隙相，进一步分析等离子体冲击作用下煤体内部的宏观裂隙扩展规律。

表1 参数设置

Table 1 Parameters setting%

煤样工业分析水分灰分挥发分固定碳Ro,max红柳烟煤7.415.2935.3654.750.56

2 实验结果与分析

为了准确分析等离子体对煤样的选择性破坏特征，笔者对3D-XRM扫面后的切片图提取了裂隙相与矿物相，笔者从3个方向(分别为XY,XZ,YZ)对煤样所有切片进行了选择性处理，如图3所示。其中XY平面在样品上部、中部和下部各提取了1张切片图，XZ和YZ方向对样品直径采用四等分的方式分别提取了3张切片图。

图3 切片提取示意

图4为红柳烟煤在等离子体冲击作用下的3D扫描切片图。以XY平面上部、中部以及下部为例，提取了样品在冲击作用后的矿物相和裂隙相。从图4可以看出，等离子体冲击作用下，煤样表面产生了非常明显的裂纹，这些裂纹之间相互贯通;样品上表面的裂纹数量较多而且较为集中;样品中部的裂纹数量相对较少，但裂纹宽度相对较大;样品下表面的裂纹与上表面具有相似的特征，都具有部分区域集中分布的特点。上表面和下表面的裂纹数量明显要多于样品中部的裂纹数量。裂纹分布的特征表明，在等离子体冲击作用下，靠近电极的两端具有破碎效果较好的特点，这是由于在靠近电极的两端电场分布较为集中，煤体在密集电场作用下更容易产生破碎区。此外，从上部、中部以及下部的裂纹分布特征可以看出，在等离子体冲击作用下，等离子体不仅可以使煤样在平面上产生裂纹，而且裂纹会沿着轴向进行扩展直至达到电极另一端。由此可见，在等离子体冲击作用下煤体内部会形成空间型裂隙网络结构，这些裂隙彼此之间相互连通，而贯通的裂隙会为瓦斯抽采提供关键的运移通道。

图4 XY方向切片

从图4中提取的矿物相可以看出，该煤样中矿物分布范围较为广泛，且矿物在样品中是以嵌入的形式存在，由于矿物的介电常数与煤的介电常数之间存在较大的差异，在高电场的作用下矿物的分布情况将会对裂纹产生重要的影响。上表面的矿物分布集中在右下侧，中部的矿物主要分布在左上侧，下表面的矿物分布相对比较分散。

从裂隙相、矿物相和煤相的组合图中可以看出，样品上表面和中部裂纹所出现的集中区域与矿物所出现的集中区域具有重叠性，说明当样品的矿物集中区域由右下侧转移到左上侧时，样品中的裂纹也进行了相应的转移，这表明等离子体冲击作用下矿物的分布对裂纹的起裂位置起着重要的影响。在煤样的上表面、中部以及下表面均发现裂纹出现在矿物与煤的分界面处，这说明在高电场作用的瞬间，在煤样和矿物的分界面处形成了电场的畸变，从而产生了电场力的突变，因而样品中的裂纹会沿着矿物分布的方向进行扩展。

图5为XZ和YZ方向对样品直径采用四等分的方式分别提取的3张切片图。从图5(a)可以看出，无论是XZ方向还是YZ方向，2号位置提取切片的裂纹数量明显多于1号和3号位置，说明在样品的中心更容易产生裂隙，这可能和电极布置在样品的中心处有关，在尖电极的作用下，电场线呈现出由中心向四周的放射状，电场中的能量从中心向四周呈现出减小的趋势，因而在靠近电极中心的位置更容易产生裂纹。此外，从图5(a)可以看出，大多数裂纹是从切片的顶端贯穿到切片的底端，这说明等离子体不仅可以使煤样在平面上产生裂纹，而且可以使裂纹在轴向方向贯通，结合图4可知，等离子体冲击作用后样品内部形成了空间网络状的裂隙结构，这对于瓦斯的抽采是非常有利的。从图5(b)可以看出，在轴向上裂纹也存在沿着矿物延伸扩展的规律，这与图4的结果是一致的。

图5 XZ与YZ方向切片

不同介质的介电常数极化时，由于不同界面的束缚电荷数不同，导致不同程度的电场畸变。根据双层电介质模型理论，不同材料内部的电场强度可表示为

(1)

(2)

式中，E1，E2为电场强度;σ1，σ2为介质电导率;h1，h2为介质厚度。

可以看出，介质的电场强度与介质的导电性有关，导电性越大，电场强度越小。此外，分界面两侧介质的介电常数差值越大，分界面处的电场畸变越大，如图6(a)所示;当两种介质的介电常数相差较小时，分界面处的电场畸变相对较小，如图6(b)所示。由于煤和矿物之间的介电常数差异很大，在电场作用下会在分界面处产生较强的电场畸变，从而导致在分界面处电场力的差值也较大，因此在等离子体冲击作用下，裂纹更加容易在矿物与煤的分界面处产生。

图6 电场在不同介质界面畸变示意

3 数值模拟分析

3.1 本构模型

为了研究等离子体冲击作用下煤体内部电场的分布规律，本文采用数值模拟软件Comsol Multiphysics，利用其内置的AC/DC模块(静电场模块)建立了高电压作用下煤体内部电场的分布演化规律，并研究了煤种矿物的分布特征对电场影响的规律。

电荷守恒方程：

D=ρv

(3)

E=-V

(4)

D=ε0εrE

(5)

ε0εrE=ρv

(6)

式中，D为电位移;ρv为电子密度;E为电场强度;V为电势差;ε0为真空介电常数;εr为相对介电常数。

考虑到煤是一种多相多组分的多孔介质，其内部结构非常复杂，且实验环境存在偶然性，利用数值模拟完全还原物理实验是耗时费力且不切实际的，因此，适当的假设和简化是数值模拟的必要条件。鉴于此假设:

(1)假设与外界没有任何的能量交换

n(D1-D2)=-tdsd(ε0εrtV)

(7)

式中，n为边界法向向量;D1，D2为电位移;ds为电介质厚度;t为梯度算子。

(2)假设放电过程中电势是一个常数。

3.2 参数设置

为了便于分析，笔者将煤样中的物质简化成了3种物质，分别是矿物、空气和煤的骨架结构，本文根据实际情况，矿物的相对介电常数是大于煤的(本文以花岗岩为例)，空气的相对介电常数是1，相关参数的数值设置见表2。

表2 参数设置

Table 2 Parameters setting

布置方式介电常数煤花岗岩空气电势/kV单一矿物4.58—10对称分布4.58110交叉分布4.58110

为了验证等离子体冲击作用对煤体选择性破坏的特征，采用3种布置方式，分别是单一矿物分布、矿物与空气对称分布以及矿物与空气交叉分布，如图7所示。模拟中采用的模型尺寸为宽度3 cm、高度5 cm的矩形，这与实验中煤样最大截面的尺寸是相同的。电极采用以点的形式代替尖-尖电极的放电形式，将正电极和负电极简化为两个点，电极布置位置如图7(a)所示。监测线的布置方式采用平行电极与垂直电极的两种方式，如图7所示。

图7 矿物与空气在煤中分布示意以及监测线布置位置

3.3 数值模拟结果

3.3.1单一矿物的电场分析

图8为单一矿物条件下电场分布特征。从图8(a)中白色箭头可以看出，电场方向是从正电极指向负电极，高强度的电场集中在正电极和负电极附近。这是因为尖-尖电极的电极结构所决定的，在尖电极作用下，电场在电极附近具有集中的特征。从图8(b)可以看出，平行于电极方向的电场强度总体上呈现出先减小后增大的“U”型对称趋势，垂直于电极方向的电场强度呈现出先增大后减小的倒“U”型趋势，说明尖电极在放电的过程中，电场强度以自身为中心向周围呈放射状不断减小的趋势。此外，在煤和花岗岩的分界面处出现了电场畸变，花岗岩内部的电场强度比煤内部电场强度减小很多。这是由于煤和花岗岩的介电常数不同所导致的，由于花岗岩的相对介电常数要大于煤的相对介电常数，因此花岗岩的导电性要远远低于煤的导电性。由式(1)，(2)可以看出，花岗岩内部电场要比煤内部电场要低，这与模拟结果是一致的。

图8 单一矿物的电场分布

3.3.2对称分布电场分析

图9为矿物与空气对称分布条件下的电场分布特征。与内嵌单一矿物相比较，在煤样中心均匀对称布两个矿物和两个空气时，在煤样中心位置电场更加容易产生畸变的现象。由1号和2号监测线可知，当电场穿过不同的介质的时候，电场强度会发生不同程度的畸变。当电场穿过比煤的介电常数高的介质时，电场会变小;当电场穿过比煤样介电常数小的介质时，电场会变大。3号和4号监测线穿过的分别是花岗岩和空气，由图9(b)可以看出，在2个空气介质之间的电场强度远远高于正常值，在2个花岗岩之间的电场强度远远低于正常值，这说明不仅在空气介质内部形成高电场强度，而且空气介质起到对电场强度进行放大的作用，而花岗岩则起到阻碍电场强度的作用。这是由于当空气或矿物介质之间距离较近时，空气或矿物介质之间的电场强度相互叠加、影响，从而使介质之间的煤体的电场强度也受到影响。同时也表明当煤样内部孔隙率较高时，有利于电击穿的发生。由电场力表达式可知，空间内某一点的电场力与该点处的电场强度呈正相关关系，因此在电场畸变较大的地方极易引起电场力的集中，形成较大的应力区，因此在等离子体的冲击作用下煤体内的裂纹会沿着煤、矿物和空气的分界面进行扩展。

图9 矿物与空气对称分布的电场分布

3.3.3交叉分布电场分析

图10为矿物与空气交叉分布条件下电场分布特征。与矿物、空气对称分布相比较，交叉分布条件下，介质内部电场畸变位置随着介质的位置变化而发生变化。1号监测线所测电场强度与2号监测线所测电场强度与图9中的结果具有相似性，说明介电常数不同的介质的分布对平行于电极方向的电场强度影响较小。3号和4号监测线可以看出，垂直电场方向的电场强度在不同介质内部畸变较为明显，且空气介质与花岗岩介质之间的电场强度远远高于正常值，这是由于空气介质增强电场强度相比于花岗岩弱化电场强度的作用占据了主导，说明电场畸变的程度与煤中介质的种类和分布位置相关。

图10 矿物与空气交叉分布的电场分布

4 结 论

(1)等离子体冲击作用下煤体内部形成空间网络状的裂隙结构，这些裂隙结构彼此之间相互贯通，能够为煤层气抽采提供良好的运移通道;在靠近电极的位置处，裂隙数量较多、发育程度较好，这说明靠近电极处电场强度高，能量集中，更加有利于裂隙的形成。

(2)等离子体冲击作用下，煤体内部裂隙产生的区域与矿物在煤体内部分布的区域具有重叠的现象，在平面以及轴向方向上，裂隙均有沿着矿物分布的区域进行扩展的趋势，说明矿物的存在对裂隙的扩展存在着影响，等离子体对煤体的破碎存在选择性。

(3)数值模拟结果表明，电场强度会在介电常数不同的介质中发生畸变，当电场穿过高介电常数的介质时会在介质内部形成较低的场强，当电场穿过低介电常数的介质时会在介质内部形成较高的场强，由于煤体矿物与煤之间的介电常数相差较大，因而会在矿物与煤分界面处产生裂隙。数值模拟得到的电场畸变的结果是对实验结果补充说明。