微波干涉仪天线频率对膛内运动参数测量的影响

王栋

摘   要：微波干涉测量方法将火炮炮管作为圆波导进行能量传输，是研究火炮膛内弹丸运动参数的有效手段。微波干涉仪天线工作频率的选择不仅影响能否获取膛内运动参数，也决定获取信号的信噪比，影响到初始弹道分辨率及测试精度。文章对此进行了分析。

关键词：微波干涉;多模传输;截止波长;TE11波型

1    问题的提出

微波干涉测量方法指将火炮身管作为圆形波导进行射频能量传输，不同于空气中的工作模式，电磁波在火炮身管中传播，必然受到火炮管壁影响。一方面，火炮管壁对电磁波的屏蔽作用使其不会辐射到外面;另一方面，在内壁表面处电磁波必须遵循麦克斯韦方程满足圆形波导的边界条件：切向电场Et=0，法向磁场Hn=0，即电磁波在火炮身管中以TE波、TM波进行多模传输且工作波长λ必须小于截止波长λc（波导具有高通滤波器特性）。

火炮身管中多模工作方式使测量信号分散，影响传输质量，信号提取困难，测量信号质量较差。天线工作频率的选择不仅影响能否有效获取膛内运动参数，也决定获取信号的信噪比，影响到初始弹道分辨率及测试精度。

2    圆波导传输特性

宏观电磁现象变化规律遵循麦克斯韦方程组[1]，将波动方程用于圆波导中，可以得到：在无耗规则圆波导中传输TE和TM二类波，某类波型要在圆波导中传输，其工作波长λ必须小于截止波长λc，λ<λc，其中：

R为圆波导内半径，p是贝塞尔函数的根，p的取值与传输的电磁波模式有关，几种典型波型的取值如表1所示。作出的圆波导截止波长分布如图1所示。

在所有圆波导波型中，TE11的截止波长λc=3.412 R=1.706 d（d为圆波导直径）是最大的，电磁波从截止到工作，其波长必须小于1.706 d，TE11波型作为圆波导中的主模用于有关计算中。

当工作波长λ与圆波导内半径R满足2.61 R<λ<3.412 R这个关系式时，波导中只传输TE11波型，这时波导进行单模传输，其他波型受到抑制不能传播，此时的波长为最佳波长。

“最佳波长”仅适用于电磁波在真实圆波导中传输时的条件，只是一种概念，对于火炮内弹道参数测量而言没有实际意义。以100 mm火炮测试为例，“最佳波长”取λ=3 R=15 cm，天线工作频率为2 GHz，如此低的频率影响到弹丸运动初始段分辨率及内弹道测量精度。此外，采用最佳波长意味着必须设计多种工作波段，以便与各种口径的火炮一一对应，这必然使微波干涉测量设备复杂化，使用不方便，因此，微波干涉仪天线大都采用单一频点工作。

3    10/35 GHz天线工作分析

火炮直径为23 mm，25 mm，30 mm，35 mm，37 mm到57 mm，82 mm，85 mm，100 mm，105 mm，120 mm，122 mm，152 mm，155 mm不等，从图2可以看出，在此范围内，10 GHz天线工作于多模传输方式，炮管中同时传输TE11，TM01，TE21，TE01和TM11等波型，波在膛内进行矢量叠加，产生干涉现象，组成波群，携带弹丸运动信息进行传输，微波干涉仪的名称由此而来[2]。

10 GHz天线工作波长为3 cm，小于40 mm圆管截止波长λc=1.706 d=6.824 cm，应能够在40 mm金属圆管中传输，但在使用41 mm口径金属圆管模拟火炮发射试验时，35 GHz天线取得比较理想的信号（见图3），10 GHz天线无信号输出。

对于这一结果笔者认为，金属圆管不是真实的理想圆波导，只是一种近似的“类圆波导”，根据波导理论得到的某些结论在实际中应加以修正，特别地，10 GHz天线工作波长为3 cm，而模拟炮管的金属圆管内壁直径4.1 cm，二者比较“接近”，造成电磁波传输截止，应加大管径，使10 GHz天线工作波长远离截止波长，将金属圆管内壁直径选为6 cm，此时截止波长λc=1.706 d=10.236 cm，得到10 GHz天线测试曲线如图4所示。从模拟试验可以得到以下结果：

对小口径的炮管（41 mm），使用35 GHz天线可以获取膛内运动参数，10 GHz天线工作截止，增大炮管口径（60 mm），10 GHz天线可以获取膛内运动参数。

选择10 GHz天线工作时，要考虑火炮身管口径d远离其工作波长λ，至少满足条件d≥2λ，避开截止波长。

10 GHz天线基本上工作于多模传输方式，信号传输质量较差，信噪比较低，初始弹道分辨率35 GHz天线优于10 GHz天线。

真实的火炮膛内环境与理想圆形波导是有区别的，根据波导理论得到的一些结论在火炮膛内只能是一種近似应用，不能照搬，在实际测量中应加以修正，以得到测量信号且信号最佳为准。

对于40 mm以上的大口径火炮，35 GHz天线测量结果亦优于10 GHz天线。根据某次试验数据可以得出，对于弹丸速度从静止急速增快的初始加速段，35 GHz天线可较早获取有效多普勒信号，提高了初始段运动分辨率，便于对初始段信号进行分析，提高初始段测试精度。

高频天线的缺陷是易受烟雾、火光干扰，在弹丸运动后期，由于火药电离气体泄漏、身管运动等干扰，多普勒频率比较发散，特别是炮口段35 GHz天线基本无有效信号。

35 GHz高频近似自由空间的传输特性削弱了多模效应，在数据处理中，可以利用弹丸速度相关性等方法拟合出末段速度与时间关系曲线。此外，也可以采用高、低频天线接力测量的方法解决气体泄漏干扰问题。

4    結语

对于同一测量目标，等效雷达截面积RCS∝f02，高频天线能够获得更大的雷达目标截面积以增强信噪比;此外，目标速度，发射频率越大，回波多普勒频率越大，便于对信号的分析，特别在膛内弹丸运动初始段，速度从0急速增快，选择高频天线测试，能够提高测试精度。

从前面实际测量结果也可以看出，在火炮膛内弹丸运动参数测量中，对于10 GHz，35 GHz微波干涉仪天线，随着频率的提高性能越加明显，频率越高，可以获取更好的目标反射特性、更高的频率灵敏度，从而提高试验精度，在同等指标条件下可减小干涉仪体积。

[参考文献]

[1]侯周国.超高频射频识别系统测试关键问题的分析与研究[D].长沙：湖南大学，2012.

[2]郑然.GSM无线网络干扰的关键问题分析及解决方案[D].北京：北京邮电大学，2011.

Abstract：Microwave interferometric method， which uses gun tube as circular waveguide for energy transmission， is an effective means to study the motion parameters of projectiles in gun chamber. The selection of working frequency of microwave interferometer antenna not only affects whether the in-bore motion parameters can be obtained， but also determines the signal-to-noise ratio of the signal， which affects the initial trajectory resolution and test accuracy. This paper analyzes this.

Key words：microwave interference; multimode transmission; cutoff wavelength; TE11 wave pattern