磁液悬浮离心血泵的流场数值模拟及其优化设计

舒崚峰1，王洪杰，宫汝志

(1.华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引 言

旋转叶轮血泵由于结构简单、体积小、效率高等优点，已逐渐取代隔膜血泵成为人工心脏的发展趋势[1]。但叶轮血泵技术尚不成熟，而模具制造费、原型机加工成本以及动物实验与活体实验费非常惊人[2]。这直接影响了叶轮血泵的快速发展。

20世纪70年代以来，飞速发展起来的计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)为流体运动规律的研究起到了促进作用[3]，CFD作为一种先进的流场分析技术开始应用于生物医学工程，也为叶轮血泵的设计优化提供依据[4-5]。其中，Schüle, Chan Yong[6]等人利用CFD技术获取了血泵转子间隙处壁面剪应力，并通过实验验证了CFD技术的有效性。

近年来对于人工叶轮血泵的研究主要集中在溶血性能、结构优化、流场特性等方面：胡婉倩[7]等人通过CFD技术分析了流量与叶片出口宽度对离心血泵溶血性能的影响。韩伟[8]等人利用CFD技术发现螺旋离心血泵相比一般离心血泵具有更加均匀、合理的流场分布。Niclas Berg[9]通过大涡模拟发现血泵缝隙中的漩涡结构具有缓慢垂直流动分量，这将加长血液停留时间，导致血凝块的形成。许剑[10]等人利用CFD技术优化蜗壳结构，成功降低了样机的叶轮径向力。综上所述，CFD方法已成为叶轮血泵设计的基本方法，并有较高准确度。

为提高离心血泵扬程与效率，减少径向不平衡力，探究提高磁液悬浮式离心血泵稳定性的方法。本文利用CFD方法分析了叶轮流场与扬程、效率及径向力的关系，并对血泵叶轮进行了初步优化，对优化效果进行了CFD计算验证。

1 控制方程与计算方法

1.1 控制方程

血泵内部流动是复杂的三维非定常不可压缩湍流流动，忽略热交换，其流动规律可用不可压流动的N-S方程描述

(1)

式中ρ——流体的密度/kg·m-3；

ν——流体运动粘度/m2·s-1；

ui，uj——流体速度分量/m·s-1，i，j=1,2,3；

p——压力/Pa；

fi——质量力/m·s-2。

1.2 数值解法

本文采用SIMPLE压力校正方法对血泵内部流场进行计算。该方法各变量采用同样的格式，每个变量独立求解，可减少计算内存。

1.3 湍流模型

标准k-ε模型的计算方法稳定、简单、经济，在较大的工程范围内具有足够的精度。综合考虑现有的计算条件及该模型在获得血泵内部流场平均特性方面的优越性，本文数值模拟计算中采用标准k-ε模型。

2 几何模型与网格

2.1 模型建立

蜗壳的流道由蜗室和扩散部分构成，通过蜗壳可实现动能与压力能的转换。为提高计算准确性，对蜗壳结构、包角、进口断面进行精确建模。

叶轮对于离心血泵的水力性能影响较大，准确的叶轮模型是获取血泵外特性的基本条件。为缩短计算周期、降低计算成本，在保证叶轮主体性能的前提下对叶轮模型进行合理简化：本文研究内容为离心血泵的径向不平衡力，而轴向间隙的流动分析非本次研究重点，且考虑到正常工作时通过轴向间隙的流量仅约为总流量的1.4%，对径向力影响很小，故研究中忽略了叶轮上下间隙。建模结果如图1～图3所示，其中原型叶轮受结构限制采用直流道。

2.2 网格生成

离心血泵入口段流场平稳，流速分布均匀，故可适当减少此处网格数量，以节省计算资源。叶轮是外特性计算关键区域，需对该部分网格进行加密及精细化处理，以实现计算结果的相对准确性。蜗壳是获取准确径向力的关键区域，而蜗壳隔舌附近流场又对径向力有较大影响，为此需对隔舌附近区域进行网格加密。

综上，通过网格无关性计算，叶轮区域(包含入口段)适宜的网格数约为60万，蜗壳区域适宜的网格数约为30万，总网格数约90万，均采用结构化网格(图4、图5)，网格检查显示：网格质量较好，无极大尖角。

3 边界条件及收敛控制

3.1 进口边界条件

假设血液为不可压流体，入口流量可认为与压力变化无关，故取血泵进口为流量进口，取水流方向沿进口面法向。

3.2 出口边界条件

蜗壳出口为整个血泵流场的出口边界。出口条件按物理量沿流线方向的梯度为零处理。本文采用压力出口，根据给定条件设置为13.34 kPa。

3.3 转动部分及动静交界面处条件

本文首先采用多参考系模型计算初始流场，再采用滑移网格模型完成最终的非定常计算。叶轮出口与蜗壳进口，设置为动静交界面。

3.4 固壁条件

固体壁面条件设为无滑移条件，采用壁面函数法实现。

3.5 收敛控制

收敛精度按照残差曲线降低到10-3控制。通过非定常计算以获取周期性旋转过程中血泵径向力、扬程、效率的变化规律，其中每个旋转周期的迭代步数设置为18。

4 数值计算分析

4.1 原型叶轮流场

本文先对原型叶轮流道进行了全流道流场的数值模拟，计算结果(图6)显示：

(1)原型血泵的压力场从轴向进口到蜗壳出口沿流动方向均匀上升，在叶轮主流道进口处存在局部低压区，并向主流道内延伸。

(2)流体从轴向流道进入叶轮区域时，由于流道断面发生突变，但运动惯性却使流体质点的运动方向无法突然改变，为此主流区流体只能平缓、圆滑过渡至叶轮区域，这最终导致靠近轴向流道的上盖板处部分流体在进口边壁粘性力以及正向压差的作用下作旋涡运动。

(3)主流道内压力分布不均，存在大量的旋涡结构，且由于叶轮直流道与流线形状不能很好吻合，流道背面脱流现象十分明显，并在靠近叶轮主流道出口处产生十分剧烈的旋涡运动。

上述不良流动状态可能对人工血泵的扬程、平均效率以及径向不平衡力产生不利的影响。

4.2 改型方案及效果分析

为提高人工血泵外特性性能，则必须对叶轮形状进行改良。根据叶轮内流场分布特点，本文通过改变叶轮流道转角及修改叶片出口形状，研究叶片出口角对血泵特性的影响。由于叶轮形状受工艺和电磁学设计要求等因素的制约，叶片转角最大不超过30°。流道修改情况如图7所示：对于修型转角不超过30°，考虑叶片整体扭转；超过30°，通过叶片推水侧局部倒斜角增加出口面积。

修型后的叶轮内部流动情况如图8所示：

(1)叶轮流道扭转角度较小时，对于脱流与旋涡的改善效果不明显，随着叶轮流道扭转角度的增加，相比于直流道，叶轮斜流道与流线形状具有更好的匹配性，脱流的发展逐渐得到抑制，流道内旋涡区范围逐渐向叶轮流道出口方向缩小。当叶轮流道扭转角度20°时，叶轮主流道内的旋涡运动已经大幅度消失；

(2)通过对流道推水侧出口倒斜，可增大流道出口过流断面，虽然该措施对于流态改善也起到了积极作用，但是并未消除主流道内的旋涡运动。

修型后的泵外特性变化情况如图9所示，非定常计算的泵外特性平均值，可以发现：

(1)三种修型方案均能使扬程、效率得到提高，其中流道扭转20°方案改善效果最为明显，泵扬程均值提高约8%，效率均值增加约5%；结合叶轮流场分布，扬程、效率的提高度与叶轮主流道内的旋涡运动改善度呈正相关。

(2)对于叶轮所受径向力，微小的流道扭转角度对径向力改善效果不明显，仅在大繁荣扭转角度时才有明显改善趋势；通过出口倒40°斜角增加叶轮流道出口面积，对于径向力的改善效果最为明显。径向力均值减小约22%；结合叶轮流场分布，改善叶轮主流道内旋涡运动对于径向力影响较小，径向力的改善主要受叶轮流道出口处流场影响。

5 结 论

(1)原型血泵的叶轮流道处存在较大范围旋涡区，这不仅会增加水力损失继而影响血泵的效率及扬程，更会增加血泵发生溶血和血栓的几率。

(2)受限于工艺和电磁学的设计要求，叶轮流道与流线形状无法实现水力学匹配，为此血泵整体水力性能较差。但通过扭转流道角度，可改善叶轮流道内流态，且当扭转角度达到20°时，可基本消除叶轮流道内的旋涡运动，最终实现泵扬程均值提高约8%，效率均值增加约5%。

(3)径向力主要受流道出口处流场影响，故出口倒斜角对于径向力的改善作用明显优于扭转流道角度方案，可使径向力均值减小约22%(如表1所示)。

表1 改变出口角后离心泵特性计算值