基于变导热系数的蒸汽长距离输送模拟

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院，江苏 南京 210094；2.南京苏夏工程设计有限公司，江苏 南京 210000)

0 引 言

区域供热系统在全世界得到了广泛应用[1]，将热电厂作为供热系统的热源可以在很大程度上减少热量损失[2]，在全球范围内，通过对热电厂余热的回收并通过管道输送系统将其用于区域供热方面还有着很大的发掘潜力[3-5]。随着城镇化的加快和节能环保等政策的影响，供热热源也变得更加集中化，集中供热系统的节能降耗成为节能的重要问题[1,6]。因此，近年来长度10～30 km的长距离输送系统相继出现，伴随热力管道大口径、长输送的发展趋势，供热节能措施研究更加重要[7]。在输送过程中为了减少能量损失、防止蒸汽凝结而影响管道的运行安全，应尽可能减少其温降和压降。Liu等[8]通过建立了蒸汽传输的热力和水力的耦合模型，并应用四阶龙格库塔法对蒸汽参数进行计算并得到了一定的计算精度。

Alfonso等[9]通过对墨西哥地热田蒸汽输送管网的模拟，细化了管道各部分的压力损失从而改进了压力损失模型。Wang等[10]通过在蒸汽运动的能量方程中加入蒸汽凝结水的热损失对输送蒸汽进行温度和压力等参数进行模拟，计算精度得到进一步提高。以往文献在对蒸汽流动模拟时没有对蒸汽流动状态的变化进行判断，而在热损计算时管道的热阻经常被作为定值[11-12],有时将热流密度作为定值进行计算[13-14]，Y.Wu等[15]通过对蒸汽管道的布置和优化研究得出根据管径的不同对管道进行分段计算可以减少管网中蒸汽的计算速度和能量损失。还有研究表明在区域供热输送系统中有8%～15%的能量损失是通过管道散失的[16]，因此对管道保温热阻和蒸汽流动状态的研究对参数计算精度的提高和保温优化设计具有重要意义。

1 数学模型

通过对长距离输送管道中蒸汽的运动及传热特性的分析，建立了连续性方程、运动方程、能量方程和状态方程

(1)

(2)

(3)

ρ=ρ(p,T)

(4)

h=h(p,T)

(5)

式中l——管道长度/m；

din——管道内径/m；

ρ——密度/kg·m-3；

v——流速/m·s-1；

p——蒸汽压力/Pa；

f——摩擦系数；

g——重力加速度/m·s-2；

z——管道升高度/m；

qi——热流密度/W·m-1。

忽略蒸汽在径向方向的参数变化，可以将管道中的蒸汽作为一维连续性流体，连续性方程，如式(1)，将计算管道摩擦损失的达西方程应用在欧拉微分方程中，得到了实际流体的运动微分方程，如式(2)，管道摩擦系数的计算选用柯列勃洛克公式，如式(6)[17]

(6)

Re=ρvdin/μ

式中Re——雷诺数；

ε——管道粗糙度。

蒸汽的密度是温度和压力的函数，有莫里尔状态方程、乌卡诺维奇状态方程和IAPWS-IF97公式，它们在计算时有各自的特点[18],在本文中选用IAPWS-IF97公式。在输送过程中，当蒸汽为饱和态时，其通过保温层的热量损失将引起蒸汽状态的变化即凝水的产生，假设产生的凝结水随时通过疏水阀排出管道外，蒸汽凝结时的能量方程如式(7)和式(8)，模拟时通过调用Refprop中水蒸气物性参数来判断蒸汽的流动状态

mcγ=qi

(7)

(8)

式中mc——凝结水的质量/kg·s-1；

γ——蒸汽潜热/J·kg-1；

hs——饱和蒸汽的焓值/J·kg-1。

蒸汽热流密度与管内外温差和管道保温热阻密切相关，其计算公式如式(9)

(9)

dout=din+δ

式中Ti——蒸汽温度/K；

Tair——空气温度/K；

dout——保温层外径/m；

δ——保温层厚度/m。

2 热阻计算

具有多层保温结构的长距离管道，蒸汽温度在径向和轴向的温降较大，保温材料导热系数的变化对热阻的影响不能忽略，因此长距离保温管道热阻计算应分为径向和轴向两部分。

2.1 径向热阻计算

具有多层保温结构的保温管道的节点热阻，计算公式如式(10)

(10)

式中Ri——单位管长阻值/K·W-1；

hin、hout——管道内表面和保温层外表面的对流换热系数/W·(m2·K)-1；

λi——各层的导热系数/W·(m·K)-1。

对流换热系数的大小受的影响因素较多，管道内表面和保温层外表面的对流换热系数如式(11)和式(12)[19]

(11)

(Ti-Tair)0.266(1+2.86Vair)0.5

(12)

式中Pr——普朗特数；

Vair——环境风速/m·s-1。

保温材料多为纤维和多孔结构，导热系数的大小随温度的变化较为复杂，计算多层保温热阻时应迭代计算各层的温度和导热系数，Tadeusz等[20]简化了保温材料导热系数的计算方法，并有相当的精度，如式(13)

(13)

对某具有三层保温结构的节点热阻进行模拟，保温结构如图1所示，考虑蒸汽管道内外表面的对流换热热阻，在迭代计算时，导热过程可以等效为物理导电过程，如图2所示，迭代过程如图3所示。

以管内蒸汽和外界环境温度为边界条件，导热系数随温度变化进行迭代，计算出各层温度和热阻，与以往将平均温度作为导热材料的定性温度相比热阻值模拟结果如图5所示。

2.2 轴向热阻

在轴向方向将管道热阻进行分段计算，如图4所示，将管道在流动方向等分为n段，以模拟的某24 km输送管道为例，将其等分为12段，其热阻从1.532(m·k/W)增加到1.752(m·k/W)变化量超过14%，其热阻变化趋势如图5所示。

3 结果验证

3.1 工程概况

以某24 km蒸汽管道为例，蒸汽进口温度和压力分别为593.15 K和1.6 MPa,流量为50 t/h，管径为DN500，具有三层保温结构，由某热电厂架空敷设至工业园区。模拟时：(1)由于钢管壁厚较小且导热系数较大，其热阻值很小，与保温结构热阻相比可忽略不计；(2)由于弯管和直管的摩擦阻力不同，在长度计算时应将弯管等价为具有相应阻力的直管；(3)环境温度和风速根据当地气象参数查得；(4)各保温层的参数值如表1所示。

3.2 模拟结果

结果表明，与以管内外温度平均值作为导热系数定性温度的其他模型相比，管道节点热阻在径向进行分层计算的新模型计算值要高，且在轴向方向随着蒸汽温度的降低，热阻值在不断增加如图(5)所示，管道散热时的热流密度值新模型较其他模型要更低，并且随着管道长度的增加其值从195.78 W/m降低到101.71 W/m，如图(6)所示。新模型和其他模型所计算的温度值的误差分别为0.11%和-5.23%，如图(7)所示；两种模型所计算出的压力值的误差分别为1.01%和-1.75%，如图(8)所示。可以看出，新模型计算的温度和压力值较其他模型更高，且对蒸汽温度计算值的影响较大，其他案例计算结果如表2所示。

表1 几种保温材料的导热系数表

表2 蒸汽参数模拟和实测结果比较表

通过对17条蒸汽管线模拟，得到19组数据，新模型的出口温度模拟值比其他模型要高，且随着管长的增加，这种差值不断增大，对某24 km输送管道，两种模型的蒸汽出口温度与实测值的误差分别为0.51 K和-24.26 K，在所有模拟案例中，新模型出口温度和压力的计算误差分别不超过1%和4%。

4 结 论

(1)考虑了管道轴向和径向温度变化对保温材料导热系数的影响，给出了多层保温结构的长距离管道热阻的计算方法，并对蒸汽流动进行热力和水力耦合计算。(2)在径向迭代计算得出的节点热阻值要高于用平均温度作为保温材料的其他模型，在蒸汽流动方向保温热阻逐渐增加、热流密度减小。(3)模拟结果显示，新的热阻计算模型比其他模型得到的出口温度值更高，且计算精度得到了进一步提升。