一种新型高效能双差动音圈电机设计与实现*

王坤东，陈敏花，朱津津，吴建铭，顾 玥，操宏磊

(1.上海交通大学 仪器科学与工程系·上海·200240；2.上海航天控制技术研究所·上海·201109)

0 引 言

音圈电机是一种传统的直线执行机构，因为没有中间传动环节采用直接驱动，所以具有结构紧凑、响应快、便于控制等特点[1-2]。音圈电机在航天系统中多有应用，例如快速反射镜控制的驱动机构、环形天线的主动振动控制等[3-4]。在很多系统应用中，重负载的音圈电机为了减轻音圈电机的重量，在有限的磁体质量下必须提高音圈电机的出力系数[5]。差动音圈电机是一种新型的线圈结构，能够有效利用磁体磁能，增加出力系数，因此成为研究的一个热点。

由于差动音圈电机的上述特点，国内外许多研究机构从结构、模型、控制等不同方面进行了系统而深入的研究。Bart等使用音圈电机的低频特性和压电驱动器的高频特性研制出了磁带头的宽带跟踪系统，效果良好[6]。Ashley通过中心辐射磁体的研制，提出了一种出力系数显著改善的音圈结构，用于无针注射系统的推进中[7]。Ahn等提出了一种能够提高输出力的音圈电机设计方法，从力的大小、均匀性和发热性3方面进行评估[8]。Chen等提出了一种使用Sn63/Pb37合金材料制造导线来降低热量，提高推动力的方法[9]。国防科学技术大学提出了一种双磁体差动音圈电机，由两个磁极相对的磁体在上半段和下半段气隙中形成方向相反的磁场，两段气隙中的线圈绕向相反，因此产生相同方向的推力[10]。王彦超等对音圈电机的短时过载进行了研究，采用Halbach阵列结构的磁钢能够有效地提高音圈电机单位电流密度下的推力[11]。李科等设计了以音圈电机作为驱动的全自动固晶机摆臂系统Z轴的实现方案，具有高速、高精度响应及低成本的特点[12]。马国亮等采用音圈电机可以同时输出安培力和大位移的特性，进行了环形桁架的悬吊，令输出安培力等于悬吊绳索张力，实现了对重力的卸载[13]。翟荣欣等设计了一种两自由度动磁式的音圈电机，实现了高速高频响运动[14]。罗辞勇等提出了线圈前移式音圈电机结构，通过仿真和试验证明了这种方法可以有效提高直线音圈电机的平均出力和处理密度不高的问题[15]。从以上音圈电机最新的研究可以发现，虽然音圈电机都应用于精密直接驱动场合，但是每种音圈电机的设计都有不同的特点，并无普适性的设计方案。在不同的设计中，为了提高音圈电机的有效输出力及动态性能的技术方法主要包括采用不同的磁体安装方式、磁路结构、线圈结构设计以及动子定子的设计、以及控制策略等，其目的在于提高磁体的利用率，增加线圈的有效电磁作用力。本研究在以上前期研究的基础上，旨在提高磁体的磁场利用，增加动圈的有效驱动力，设计了一种四音圈双串双并差动型大驱动力输出音圈电机，进行了结构设计与磁场仿真，在样机研制后进行了相关性能例如驱动力、响应特性、位移输出等特性的测试。

1 设计思路

1.1 结构设计

音圈电机的工作原理是基于磁场中通电导线受到的安培力，由以下公式进行表述：

F=BIL

(1)

式中：F为音圈电机的电磁输出力；B为音圈所在空间的磁感应强度；L为音圈上所绕制的导线长度。根据公式(1)在设计音圈电机时，为了提高电磁输出力F, 通常会尽可能地增加公式(1)右端的3项。传统的差动音圈电机在设计时，会建立一个空气隙磁场空间，例如参考文献[6]。为了增加电磁输出力，本研究将其进行改造，扩建出两个空气隙磁场空间，如图1所示，一个为外气隙，一个为内气隙，每个气隙中设计一个工作音圈，两个音圈并联。在外气隙中，上磁体的磁力线经过上导磁、外气隙、导磁筒、中导磁闭合，下磁体通过导磁筒、外气隙、中导磁闭合。在外气隙中会形成上段气隙和下段气隙，其磁场方向相反。外圈的绕线也分为两段，上段气隙和下段气隙的线圈串联，但是绕线方向相反。因为其所在磁场方向相反，线圈绕线方向也相反，所以两线圈串联通入电流时产生的电磁推力方向相同。在内气隙中，上段气隙和外气隙的上段气隙磁场相反，下段磁隙和外气隙的下段气隙磁场相反。内圈也采用两个线圈串联，内圈上段气隙中线圈绕向与外圈上段气隙中线圈绕向相反，而且内圈下段气隙中线圈与内圈上段气隙中线圈绕向相反。以上连接方式保证了内圈线圈串联时通入电流，产生的电磁推力方向相同，而且能够保证内圈和外圈并联时，通入电流，产生的电磁推力方向也相同。这种结构营造了两组气隙磁场，采用两组并联线圈产生电磁推力，在有限的紧凑空间内有效增加了磁场的利用。

图1 四音圈双串双并差动结构示意图Fig.1 Diagram of quarter voice coils differential structure double in-serial and in-parallel

1.2 磁场设计

本设计的约束条件和目标在于：优化磁场以便在80mm直径100mm高度内实现至少50N以上的电磁推力，并保证电磁推力在整个行程内的均匀性。在Ansoft电磁场有限元分析软件中建模，采用RZ模型，并进行网格划分，材料方面：磁轭采用纯铁，永磁体采用N35，线圈为铜，线圈架为铝。经过优化设计后处理得到的磁力线分布如图2(a)示，可以看到在气隙内磁场较为均匀，磁力线平行穿过气隙，漏磁较少。在线圈所在区域中心，沿轴线作一条直线，纵向穿过整个音圈电机，该线上的磁感应强度如图2(b)所示。可以看出在内气隙上磁场分布一致，而在外气隙上磁场相差较大，在图2(a)的磁力线分布中也有所反映。但是在整个20mm长度(上部8mm，下部12mm)的气隙高度上，最大磁场与最小磁场之比为1.03以下，比较均匀。磁场: 外气隙下部0.50T, 内气隙 0.55T。 内气隙的推力：B=0.55T，I=0.7A(0.2mm漆包线40°C最大电流为0.87A)，气隙高度为10mm，线径0.2mm，则可绕匝数单层50匝，气隙厚度1.1允许5层(最保守计算)，则总匝数为250匝，长度L=39.56m，则由式(1)可得电磁推力F1=14.56N。外气隙的推力：B=0.50T，I=0.7A，5层每层250匝，平均半径为36.1mm，则长度为113.34m，则由式(1)可得F2= 45.22N。则总推力为F=F1+F2=59.78N，完全满足设计预期。

(a) 磁力线分布

(b)在空气隙中部的磁场分布图2 磁场仿真及结果Fig.2 Field simulation and results

2 数学模型的建立

音圈电机的数学模型推导时，需要考虑负载、弹簧、弹簧阻尼、线圈电压方程、力平衡方程等，动力学模型如图3(a)所示，图中o点为弹簧质量阻尼系统的振动平衡位置，取向上为系统参考正方向，M是质量块(包括动圈、支撑架、上端盖、上部连接件和负载)，u1是音圈电机驱动电压，对质量块产生电磁推力。电气模型如图3(b)所示，R1和R2分别是内外线圈的铜损电阻，L1、L2是内线圈和外线圈的电感，上部线圈和下部线圈，两者电感相等，同名端反接。

(a)动力学方程模型

(b)等效电路模型图3 双并双串差动音圈电机模型Fig.3 Differential voice coil motor model with double in-serial and in-parallel

对图1(a)的动力学模型进行方程列写如下：

(2)

F=δ1B1l1i1+δ2B2l2i2

(3)

上式中，F为音圈电机的电磁推力(N)；M为质量，包括动圈、支撑架、上端盖、上部连接件和负载(kg)；k为弹簧刚度系数；x为偏离平衡位置的位移，向上为正；c为阻尼系数；δ1和δ2分别为内、外线圈的电磁转换系数；B1、B2为气隙磁感应强度；l1和l2为内、外线圈差动线圈长度，两个差动线圈长度相同；i1和i2为内、外线圈中的电流。对图1(b)的等效电路模型进行方程式列写如下：

(4)

(5)

上式中，u为绕组电压，L1、L2为各绕组的电感，R1和R2为内外线圈上的铜损电阻。

对式(2)～(5)进行拉普拉斯变换，在推导过程中，记Δ1=2δ1B1l1，Δ2=2δ2B2l2，并消去中间元可以得到电压与电磁推力之间的传递函数如下：

(6)

式(6)的传递函数经过整形以后其实质上是一个2阶系统。这个系统中M是和负载相关的；k和c是相对来说比较自由的两个量，称为机械常数，在进行控制系统设计时可以根据需要进行配置；其他参数均为电气常数，在磁场和音圈设计完成以后即为常数。

3 仿真试验及结果分析

3.1 仿真分析

对研制的样机相关参数进行直接测量，可以得到的参数列表如表1所示。其中，δ1和δ2内外线圈的电磁转矩系数(感应电动势系数)，与线圈绕制、电机结构有关，按照同类规格产品估算。阻尼系数c是可以设计的值，根据负载来进行选择，与弹簧相关，具体数值需要进行测试，使用半功率法，按照类推法取值。

表1 双并双串音圈模型中的参数Tab.1 Parameters of quarter voice coil model with double in-serial and in-parallel

将表1中的各个参数代入到传递函数的式(6)中可以得到：

此传递函数的频率响应特性如图4所示。由图可以看到，角频率在2.56rad/s(0.4Hz)以下，输出幅值没有出现下降，具有较低的转折频率。

(a) 幅值频率特性

(b)相位频率特性图4 音圈电机模型的频率特性Fig.4 Frequency characteristics of voice coil motor model

3.2 试验测试

试制完成的电机直径84mm，长度122mm，有效行程±1.5mm。样机如图5(a)所示，电机的前后两端设计了机械接口，易于安装。音圈内部结构如图5(b)所示，采用0.2mm紫铜漆包线绕制，短时耐流为2.68A。为了测试电机的力输出特性，将电机固定在水平平移台上，使用推拉力计(AIGU，型号：ZP20N，精度0.1N)进行音圈输出力的测量，同时使用激光测距传感器(Panasonic，型号：HG-C1030，精度10μm)进行位移测量，得到音圈从气隙的最底部到音圈部分离开气隙整个运动范围内力输出如图6所示。

(a) 音圈电机样机

(b)内部音圈结构图5 双串双并音圈电机原型机及音圈绕组Fig.5 Voice coil motor with double in-parallel and in-serial coils

图6 力输出均匀性测试Fig.6 Uniform characteristics of output force

在本设计中，从音圈离开气隙最底部0.5mm开始进入工作范围，在2mm处为工作零点，在此零点正负1.5mm为整个工作范围，其输出力最大值与最小值变化为1.41N，平坦度为最大变化值除以均值则为2.1%。对音圈施加电流，并逐渐增大电流，音圈处于零位进行输出力的测试，得到的输出力与电流之间的关系曲线如图7所示。电流为1.2A时，力测量值为76.92N。电流与输出力之间沿纵轴的偏移为9.9N，主要是由预紧力引起的。由图可以看到，电流与输出力之间保持良好的线性关系，线性拟合的残差在1.2A处最大，为-1.2N。拟合方程的斜率为58N/A，为音圈电机的实际出力系数，比文献[10]记录值高出35%。

图7 电流-力输出线性Fig.7 linearity of current and output force

4 结 论

本文研究了一种新型高性能差动音圈电机的工作原理，设计了磁场结构，进行了音圈电机传递函数的模型分析和数学推导，最后试制完成了样机并进行了相关性能的测试。测试结果表明，该样机在有效行程范围内输出力均匀性良好，输出力和电流之间的线性较好，相比于传统的设计方法，具有较高的出力系数，提高了电磁力的转换效率。综上可见，本研究为大推力音圈驱动提供了一种新型的样机，具有一定的潜在应用价值。但是由于时间的限制，本研究并未能就音圈电机的动态性能给出测试和评估，需要后续进一步地进行测试与评估。