框架剪力墙结构抗震动力性能与抗侧向倒塌能力研究*

马肖彤，包 超，马 艳，张立新，陆 华

(1.北方民族大学 土木工程学院，宁夏 银川 750021； 2.宁夏大学 土木与水利工程学院，宁夏 银川 750021)

0 引言

作为一种突发性的自然灾害，地震具有极大的随机性和破坏性。历次震害表明，建筑物或构筑物的倒塌破坏是造成地震中人员伤亡和财产损失的主要原因，因此开展建筑结构抗震性能分析和抗倒塌能力评估与研究，具有十分重要的意义[1]。

非线性静力方法(Pushover Analysis)操作简单、计算量小，既能反映结构局部塑性变形、又能反映结构整体变形机制[2]，可以作为结构抗震性能评估的一种手段，受到了专家和学者广泛的关注和青睐。Freeman等[3]首先提出了Push-over分析方法;曹胜涛等[4]基于结构的精细化非线性有限元模型和显式拟静力求解方法，提出了结构拟静力推覆分析方法(EQPA)，并使用EQPA方法对某超高层剪力墙结构进行了抗震性能研究;林拥军等[5]提出了4个结构整体性能参数来作为结构抗侧向倒塌能力的评价指标，通过Push-over方法进行结构计算，并结合能力曲线和结构整体性能参数评价结构的抗侧向倒塌能力。1977年，增量动力分析法(IDA)的基本概念最早被Bertero[6]提出；2000年被美国FEMA350[7],FEMA351[8]采用作为结构抗倒塌能力分析的一种主要方法；2002年Vamvatsikos等[9]提出了IDA方法的详细操作步骤，并将该方法应用到混凝土框架和钢结构框架的抗震性能研究中。近年来，国内很多学者也开始将IDA分析方法应用到建筑结构的抗震研究中[10-11]。

本文针对一20层钢筋混凝土框架剪力墙结构，进行非线性静力方法(Pushover)和基于20条地震动记录的非线性增量动力分析(IDA)，对结构的抗震性能和抗倒塌能力展开研究与评估。

1 分析模型及结构参数

本文采用PKPM软件设计了一个20层钢筋混凝土框架剪力墙结构，该结构长为48 m，宽为14.7 m，底层层高和标准层层高分别为3.9,3.6 m，结构平面布置如图1所示。在结构设计过程中，各设计参数均取自《建 筑 抗 震 设 计 规 范》(GB50011-2010)。混凝土强度等级为C40，纵向钢筋为HRB400级，箍筋为HRB335级，楼板板厚为120 mm，该工程所在地区的抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2 g，设计地震分组第2组，场地类别为 Ⅱ 类，基本风压为0.55 kN/m2。

图1 结构平面布置Fig.1 Plane layout of structure

在进行数值计算时，采用Midas/Gen建立三维空间模型，如图2所示。混凝土和钢筋的本构关系参考《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)确定，梁、柱、剪力墙分别采用空间梁单元和壳墙元进行模拟。对于框架梁，一般来说只需考虑由弯矩屈服产生的塑性铰，因此定义为M-M铰；框架柱和剪力墙需考虑由轴力和弯矩的相关作用，因此定义为PMM铰，塑性铰位置均定义在构件两端。塑性铰的本构关系如图 3所示，其中，AB，BC，CD和DE分别表示弹性段、强化段、卸载段和破坏段。基于ATC-40对结构在遭遇地震作用后出现的性能状态分为：IO，LS，CP，COLLAPSE等状态，图中B，IO，LS，CP，C为性能点，其中，B点出现塑性铰，C点为倒塌点，CP为预防倒塌点，各性能点所对应的横坐标为相应的弹塑性位移限值。具体数值为：正常使用(OP)0.002、立即使用(IO)0.005、生命安全(LS)0.015、防止倒塌(CP)0.04。

图2 三维模型Fig.2 Three-dimensional model

图3 塑性铰本构Fig.3 Constitutive of plastic hinge

2 静力弹塑性分析

结构静力弹塑性分析方法(pushover)，实质上是将设计谱与能力谱相结合的静力非线性方法。对结构分别进行基于多遇地震、设防地震、罕遇地震限值的静力弹塑性分析，得到框剪结构的基底剪力-顶点位移关系曲线，如图4所示。由图4可见，小震时，由于结构处于弹性阶段，结构的剪力-位移曲线为一直线段，中震时，结构开始进入塑形，到大震时，弹塑性变形快速发展。将图中曲线转换为谱加速度Sa和谱位移Sd，即可得到能力谱。将能力谱曲线和对应于不同水准地震的需求谱画在同一坐标系中，通过描绘曲线的交点即可得到性能点，性能点处相关参数见表1。

图4 基底剪力-顶点位移Fig.4 Basement shear force-vertex displacement

由表1知，在多遇地震作用下，结构的最大弹性层间位移角在第12层，为1/1 234.6，小于规范规定的弹性层间位移角限值1/800；在罕遇地震作用下，结构的最大层间位移角出现在第10层，为1/161.3，小于规范规定的1/100的弹塑性层间位移角限值。Collapse塑性铰只有在大震的时候出现，所占比例为8.95%，且塑性铰基本都位于结构底部，说明结构有部分构件发生破坏，但是并没有出现倒塌，实现了“大震不倒”的设防目标，结构处于安全的范围之内。

表1 结构性能点处参数Table 1 Parameters of structural performance point

3 增量动力分析

在Pushover分析基础上，采用增量动力分析方法进行结构抗震性能分析与抗倒塌能力评估与研究，其主要步骤为： 确定合理有效的地震动强度指标IM，即选择一组数量足够多、能反映结构所在场地特性以及地震动随机性的地震动记录，并确定地震记录调幅方法和系数，不断调整地震动强度，从而得到分析所需不同强度水平的地震动记录；确定结构损伤指标DM，对结构数值分析模型依次输入调幅后的地震动记录进行动力时程分析，得到相对应的DM，通过绘制DM与IM的关系曲线，就可得到IDA曲线；将分析输入的总地震记录数定义为Ntotal，从IDA曲线中统计得到在任一地震动强度下，结构发生倒塌的地震动记录数目，记为Ni,collapse，由此得到结构的倒塌概率Ni,collapse/Ntotal；重复上述步骤，即可得到在不同地震动强度下结构的倒塌概率。以地震动强度指标IM为横坐标、结构倒塌概率为纵坐标，依据对数正态分布模型进行参数估计，即可得到结构的抗倒塌能力易损性曲线。本文分析时依据FEMA-P695[12]建议，选取20条地震动记录，见表2所示。

表2 地震动记录Table 2 Ground motion record

提取结构在对应于设防地震和罕遇地震作用时各层最大层间位移角，如图5所示。由图5可见，由于地震动的差异性，因此在同一地震强度下，结构的地震响应存在不同，随着楼层的增高，层间位移角逐渐增大，在15层附近层间位移角最大，说明这一层附近为结构薄弱层。在设防地震时，结构的最大层间位移角均小于1/200(框剪结构立即使用性能限值IO)；在罕遇地震作用下，结构的最大层间位移角基本上都远小于规范规定的1/100的限值，也远小于结构生命安全性能指标限值0.015，实现了框剪结构遭遇罕遇地震作用时处于生命安全的性能目标。

图5 层间位移角Fig.5 Interlayer displacement angle

层间剪力是除了层间位移角之外衡量建筑结构抗震性能的另一个重要指标，通过对结构进行不同地震动作用下的弹塑性动力时程分析，得到每一层的层间剪力最大值，图6为设防地震和罕遇地震作用下的各楼层层间剪力值。由图6可见，随着楼层的增加，结构的层间剪力逐渐减小，由层间位移角分析可知，15层附近为结构薄弱层，因此，有个别地震动记录在15层左右剪力会突然增大。

图6 层间剪力Fig.6 Interlayer shear force

提取在设防地震和罕遇地震作用下，在地震持续过程中，将地震输入能量Ei、非弹性铰耗能Eh、动能Ek、弹性应变能Es、阻尼耗能Ed所占百分比平均值列于表3中。由表3可知，在各种能量中，非弹性耗能和阻尼耗能所占比例最大，而在不同的地震动强度下，能量分配变化不大，非弹性耗能比例略有增大，其他3种能量所占比例略有减小。这说明在地震作用下，框架剪力墙结构的抗震性能良好，在结构进入塑形阶段以后，非弹性铰和阻尼会耗散大部分地震能量，使结构处于性能目标内。

表3 能量百分比Table 3 Energy percentage

美国应用技术委员会ATC-63计划提出了抗倒塌储备系数(CMR，Collapse Margin Ratio)，即利用得到的结构抗倒塌能力易损性曲线，将50%倒塌概率对应的地震动强度指标IM50%倒塌作为抗倒塌能力指标，与大震地震动强度指标IM大震的比值定义为结构的抗倒塌安全储备指标[13]，即：

CMR=IM50%倒塌/IM大震

根据前述方法，以Sa(T1)为横坐标、倒塌概率为纵坐标，得到的本文分析框剪结构的倒塌概率数据点，对数据点按对数正态分布进行数据拟合，将得到结构的倒塌概率分布曲线，如图7所示，其中，本文结构倒塌准则定义为层间位移角超过1/25。由图7可见，50%倒塌概率对应Sa(T1)50%倒塌=2.41 g，通过计算CMR=6.025。可以看出，框架剪力墙结构在地震作用下有较强的抗倒塌能力，可以实现“大震不倒”的设防目标。

图7 倒塌概率分布曲线Fig.7 Distribution curve of collapse probability

4 结论

1)通过静力弹塑性分析可以得到结构性能点处参数，在多遇、设防、罕遇地震作用下，结构的层间位移角均满足规范限值要求。在大震的时候会出现Collapse塑性铰，所占比例为8.95%，且基本都位于结构底部，说明结构底部需要加强，结构没有发生大震倒塌。

2)通过对20条地震波进行增量动力分析，随着楼层的增高，层间位移角逐渐增大，结构的层间剪力逐渐减小，在15层附近层间位移角最大，有个别地震动记录在15层左右剪力也会突然增大，说明该层附近同样为结构薄弱层。

3)通过结构抗倒塌能力易损性曲线，可以计算出50%倒塌概率对应的地震动强度为2.41 g，CMR=6.025，说明该结构抗倒塌能力较强。