免疫BP网络的机载嵌入式训练系统效能评估

邓晓政，叶 冰

(中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089)

0 引 言

目前，机载嵌入式训练系统受到航空装备领域专家的广泛关注，该系统是将来航空兵训练技术发展的新趋势，其原理是用虚拟目标、虚拟传感器和虚拟武器与飞机平台进行交互仿真，仿真信息通过解算后在显示器上显示，从而支撑飞行员完成对抗训练任务。它克服了实装训练存在的风险大、组织难、费用高的缺点，以及使用地面模拟器训练存在的体验度差的不足。

通常认为，效能是指“在规定条件下达到规定使用目标的能力”[1]。效能评估可为被评装备的论证、设计、生产、鉴定及使用提供科学定量的依据，促进装备的发展。

传统的效能评估方法有专家打分法[2]、层次分析法[3-4]、解析计算法[5]、统计试验法[6]等。但是专家打分法与层次分析法存在主观因素占比过大的缺点，解析计算法考虑因素较少，统计试验法则需要事先获取大量的实战和演习数据。最近，很多专家学者提出了BP神经网络的效能评估方法[7-8]，因为其具有从大量数据中找出数据的趋势性和规律性的能力。但是BP神经网络算法由于使用梯度下降法求解网络权值，极易陷入局部极值[9]。而免疫克隆优化算法[10-11]是模仿自然免疫系统功能的一种新的智能优化方法，具有很强的全局搜索能力，是人工智能领域的研究热点之一。

在这样的背景下，文中提出一种基于免疫BP网络的机载嵌入式训练系统效能评估方法。综合利用免疫克隆优化算法的全局搜索能力以及BP神经网络算法的局部搜索能力和非线性函数拟合能力，同时构建了简洁实用的评估指标体系。仿真实验结果表明，该方法可有效对机载嵌入式训练系统进行效能评估。

1 基本理论

1.1 免疫克隆选择算法

人工免疫系统因为借鉴了生物免疫系统的信息处理机制，从而可为解决复杂工程问题提供新的思路。其中，免疫克隆选择算法[12-13]是人工免疫系统最具代表性的算法，其具有全局寻优能力，在搜索中不易陷入局部极值。

(1)

具体的：

(2)

(3)

其中，Yi(k)=[Ai1(k),Ai2(k),…,Aiqi(k)]，Aij(k)=Ai(k)。

(4)

该操作主要包括交叉和变异两种子操作，根据免疫学理论，抗体多样性的形成以及亲和度的成熟主要依靠高频变异，所以文中免疫基因操作主要指变异操作。

Bi(k)={Zij(k)|maxf(Zij(k)),j=1,2,…,qi}

(5)

(6)

其中α>0，取值越大，则抗体种群多样性越好。

可以看出，免疫克隆选择算法通过解空间的扩张与压缩，利用全局搜索能力实现问题的精确求解。

1.2 BP神经网络算法

BP(back propagation，反向传播)神经网络算法是一种按照误差反向传播的训练多层感知器的方法，也是目前较为流行的神经网络算法。其具有较好的泛化能力和局部搜索能力，可以逼近评估指标和效能数值之间的复杂非线性映射关系。算法主要包括两个阶段：前向阶段和后向阶段。

(1)前向阶段。

在神经元j输出端的激活函数值为：

yj(n)=φ(vj(n))

(7)

其中，vj(n)是神经元j输入端的激活函数诱导局部域。

(8)

其中，m是神经元j的输入向量的维数；wji(n)是连接神经元i和j的突触权值；yi(n)是神经元i输出端的激活函数值。

如果神经元j在第一隐藏层，则yi(n)=xi(n)；如果神经元j在输出层，则误差信号定义为：

ej(n)=dj(n)-yj(n)

(9)

因此，前向阶段以训练向量输入开始，以计算输出层每个神经元的误差信号结束。

(2)后向阶段。

在后向阶段，误差信号从输出层开始向左一层一层传播，突触权值通过递归计算进行调整。

突触权值按照下式进行调整：

wji(n+1)=wji(n)+α×wji(n-1)+

η×δj(n)×yi(n)

(10)

其中，α为动量常数；η为学习率参数；δj(n)为神经元j的局域梯度，如果j在隐藏层，则：

(11)

如果j在输出层，则：

δj(n)=φ'(vj(n))ej(n)

(12)

2 免疫BP网络的机载嵌入式训练系统效能评估

2.1 效能评估指标

机载嵌入式训练系统由飞行任务训练计算机、数据链、地面监控系统构成。整个系统由训练能力和可靠度组成。共设计10个指标，分别由E1,E2,…,E10表示，训练能力由9个指标体现，分别是虚拟目标个数、虚拟目标机动类别数、虚拟雷达模式类别数、虚拟雷达逼真度、虚拟武器类别数、虚拟武器逼真度、空地传输距离、空空传输距离、地面态势感知能力；可靠度由平均故障间隔时间来表示。设计的效能评估指标如图1所示。除虚拟雷达逼真度、虚拟武器逼真度、地面态势感知能力的指标值由领域专家以百分制打分给出外，其他指标值均为实际物理值。

图1 效能评估指标体系

2.2 基于免疫BP网络的效能评估算法

算法流程如下：

Step1：选取算法初始参数。免疫克隆选择算法的参数有：亲和度函数设计，抗体编码方式，种群规模，克隆规模，变异概率，选择概率，算法终止条件。BP神经网络的参数有：网络层数及神经元个数，激活函数，动量常数，学习率，算法终止条件。

Step2：产生初始抗体种群。文中将免疫克隆选择算法的最优解作为神经网络的初始突触权值，从而避免BP神经网络算法陷入局部最优，所以抗体采用实数编码方式，每个抗体代表网络所有突触权值的串行级联。

Step3：克隆操作。对所有抗体分别进行克隆操作。

Step5：克隆选择操作。按照每个抗体的亲和度函数值，依概率选择进入新一代种群。亲和度函数定义为：

(13)

其中，亲和度函数的分母表示网络的误差能量函数，误差能量值越小，亲和度函数值越大，表示抗体越成熟。

Step6：判断种群进化终止条件。如果满足条件，则转Step7，否则，转Step3。

Step7：产生神经网络初始突触权值。对种群最优抗体解码，作为初始突触权值。

Step8：呈现训练样本。将所有的训练样本随机排序，形成一个回合，对每个样本依次执行Step9和Step10。

Step9：前向计算。使用式9计算输出层的误差信号。

Step10：后向计算。使用式10计算新的突触权值。

Step11：判断效能评估算法终止条件。如果满足条件，则转Step12，否则，转Step8。

Step12：开展效能评估。利用训练好的神经网络对样本进行效能评估。

3 实验对比分析

采用的样本数据集共160组，指标值由实际数据和仿真数据共同构成，期望效能值由对数法[14]给出。表1显示的是其中20组样本，后4组样本(样本17-样本20)用于测试，其余样本用于训练网络。

对比算法为经典的BP算法[7]和遗传BP算法(GABP)[15]。文中算法参数设计为：种群规模为50，克隆规模为5，变异概率为0.7，种群进化终止条件为500次进化，网络层数为3，输入层节点数为10，隐藏层节点数为9，输出层节点数为1，激活函数取sigmoid函数，动量常数为0.1，学习率设计为0.5×exp(-num/50)(随着算法逐步收敛，学习率下降，num为当前迭代次数)，效能评估算法的终止条件为1 000回合训练；BP算法参数与文中参数设置一致；GABP算法参数为：染色体种群大小为100，交叉概率为0.15，变异概率为0.01，最大遗传进化代数为500，其余参数与文中参数设置一致。

样本数据集见表1。

表1 样本数据集

各算法独立运行10次。表2是对测试样本1的评估结果，文中算法的均值为0.080 9，标准差为0.001 1，均为最优，而GABP算法优于BP算法。表3是对测试样本2的评估结果，文中算法的均值为0.226 5，标准差为0.003 7，均为最优，而GABP算法优于BP算法。表4是对测试样本3的评估结果，文中算法的均值为0.455 1，标准差为0.003 3，均为最优，而GABP算法均值略差于BP算法，但标准差优于BP算法。表5是对测试样本4的评估结果，文中算法的均值为0.577 2，标准差为0.001 0，均为最优，而GABP算法优于BP算法。

通过以上4组实验结果可知，GABP算法除了对第3个样本的评估均值略差于BP算法外，在其他样本的评估均值和标准差均优于BP算法，这表示遗传算法的全局搜索能力优于传统的BP算法；而文中算法在所有测试样本的评估均值和标准差均是最优，表明该算法结合了免疫克隆选择算法和BP算法的优点，全局搜索能力强于遗传算法，又兼顾局部寻优能力，所以评估结果精度较高，且算法运行稳定。

表2 测试样本1效能评估结果对比

表3 测试样本2效能评估结果对比

表4 测试样本3效能评估结果对比

表5 测试样本4效能评估结果对比

4 结束语

提出了一种基于免疫BP网络的机载嵌入式训练系统效能评估方法。该方法由于综合利用免疫克隆选择算法的全局搜索能力、BP神经网络算法的局部搜索能力和非线性函数拟合能力，具有寻优精确、运行稳定的特点。同时，设计了简洁实用的机载嵌入式训练系统评估指标体系。实验结果表明，该方法可有效解决机载嵌入式训练系统效能评估工程问题，并且具备一定的推广价值。