对隐含波动率套利的研究

摘  要：期权的隐含波动率是通过期权的市场价格以及各项参数根据Black-Scholes-Merton（以下简称为BS模型）模型反推得出的，隐含波动率不是市场波动的直接参考，而是具有一定前瞻性的，包含人为主观判断的参数。期权交易之所以受到热捧，在于相对股市方向的难以捉摸，波动率更为容易把握。本文根据隐含波动率特征，探讨如何利用隐含波动率进行套利交易。

关键词：隐含波动率;价差套利;风险溢价;Delta对冲

一、隐含波动率与历史波动率价差套利

套利空间的存在在于隐含波动率包含了更多的风险溢价，主要有两点原因：

由买方主导的金融市场中有大量的交易者寻求套期保值或对冲的机会，便造成了期权市场供小于求的局面，从而推动期权价格小幅走高。

成熟的投资者更愿意运用波动率多头来对冲标的商品价格下行风险，拉动隐含波动率上涨。具体方法如下：

（1）空头跨式期权组合

策略为卖出具有相同执行价格以及期限的平值看涨期权與看跌期权，平值期权相对虚值期权权利金更高，建仓时即可获得相对可观的收入。标的资产价格走高或走低都会使其中一个期权变成实值期权，且隐含波动率相对历史波动率波动幅度更大，蒙受损失要小于收益。此收益就是通过隐含波动率与历史波动率价差套利实现的。

此种组合构成简单，起初可以获得一定收益。但承担波动能力较弱，当面临巨额波动时，会产生巨大损失。

（2）空头宽跨式期权组合

针对空头跨式期权的缺点，将策略修改，卖出执行价格K1的看涨期权与K2的看跌期权，得到空头宽跨式期权组合。虚值期权给投资者带来了更多的缓冲空间，标的资产在执行价格之间或略超出执行价格时都可获得一定收益。一般情况下，期权会维持虚值或轻微实值状态。

这种策略增强了标的资产抵御波动带来损失的能力，且投资者可选择期权的执行价格，投资方式更为灵活。但并未解决波动较大时蒙受巨额损失的问题，建仓时的收益也没有空头跨式组合高。

（3）止损式空头宽跨式期权组合

针对之前组合无法解决亏损较大情况的问题，提出了改善方案。在空头宽跨式组合的基础上引入多头深度实值与深度虚值的看涨与看跌期权，这种策略较之前组合不存在标的资产波动较大时巨额亏损的情况。减小风险的同时，由于引入了两个多头期权，组合预期收益会缩小。不过，期权深度虚值状态下购买费用较小，这种以较小代价避免巨额损失的方式是较为明智的。

二、期权与期权之间的套利

这种策略是分析两期权或期权组合的隐含波动率是否存在低估或高估情况。假设期权1相比期权2存在隐含波动率高估的情况，这时可采取做空期权1，做多期权2的方式，并通过标的资产进行Delta对冲，构建市场中性的套利。若为低估，则可采取相反操作。

（1）标的资产、执行价格、行权到期日均相同的情况

此时引入标的资产、执行价格、行权到期日均相同的一组看涨与看跌期权，通过BS模型反推出期权的隐含波动率，并根据隐含波动率的价差采取套利操作。

此策略本质上与欧式期权的看涨-看跌平价关系式相同，假设股票不支付股息的情况下，存在两种投资组合A和B：A组合为一个欧式看涨期权c与时间T内收益为K的零息债券;B组合为一个欧式看跌期权与一只股票SO。期权到期时，两组合的价值均为max（ST，K），假设不存在套利机会的前提下，两组合的期初价值也应相等。可得，c+K×e-rT =p+S0。在两期权组合不同程度的存在隐含波动率偏离正常值的情况下，套利机会便产生了。

对于Delta来说，上述投资策略的总体Delta为N（d1）+0-[N（d1）-1]-1=0。可保持Delta中性。

（2）标的资产、行权到期日相同，执行价格不同的情况

此时可构建价差期权或蝶式期权进行套利。当相邻执行价格的隐含波动率差价较大时，就可利用价差期权模型，多头波动率较低一方，空头波动率较高一方。此时应注意期初与期末的现金流情况，且两期权应同时为看涨或看跌期权。

当某期权较相邻执行价格期权的隐含波动率有较大偏差时，就可构建蝶式期权组合进行套利。若这一期权存在隐含波动率偏高情况，就可卖出2份期权，买入相邻执行价格的各一份。反之则相反。同时也应注意Delta值情况，最佳情况为达到Delta中性。

三、市场隐含波动率与模型公允隐含波动率

比较的是市场价格呈现出来的隐含波动率与波动率曲面模型计算出来的公允隐含波动率之间的差异。例如量化团队利用曲面模型计算出的理论隐含波动率在遇到重大事件之后就会出现理论与市场隐含波动率的偏差，这时团队就会预期波动率回到公允水平，做出多头或者空头的操作。

参考文献

[1]邬瑜骏，黄丽清，汤振宇.金融衍生产品：衍生金融工具理论与应用[M].清华大学出版，2007

[2]朱国华、褚玦海.期货投资学：理论与实务[M].上海财经大学出版社，2006

[2]鲜京宸，刘庆.中国上证A股50ETF期权套利路径及风险对策研究[J].重庆师范大学学报，2016

作者简介：李权洲，1995，男，硕士研究生在读，单位：吉林财经大学，公司金融。