浅谈培养学生的数学学科素养

朱勤

摘要：所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。本文阐述了培养学生数学学科素养的五个方面。

关键词：数学学科素养;培养;数感

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）19-070-2

数学素养是一种综合素质，它包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。本文将从培养学生问题意识、激发学生创新思维、引导学生建立模型、指导学生联系生活等四个方面阐述如何培养学生的数学学科素养。

一、培养学生问题意识，渗透核心素养

唤起学生的问题意识，增强学生的探究能力对于提升学生的数学核心素养十分关键。新课标要求学生要能从学科角度出发发现问题、提出问题，能够具有独立解决问题的能力。在教学过程中，笔者为了培养学生解决问题的能力曾设计这样一道题：果园里有桃树、梨树和苹果树三种，其中桃树占了总棵数的1/3，梨树占2/9，苹果树占1/4，请同学们针对已知条件自己设计问题。以往都是教师提出问题让学生们思考解决，这次反过来让学生自己设计问题，学生们的积极性变高了，有的说可以提问某两种树总共占了总棵数的几分之几？或者桃树比梨树多了几分之几？等等。学生们自己设计了问题之后，笔者让他们以小组为单位再解决自己设置的问题，结果发现同学们基本都可以求解正确，这种教学方式对于培养学生的问题意识十分有效。

在课堂上，无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要进行表扬。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68……两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”这样，通过让学生主动发现问题，提出问题，并抓住本质，进一步让学生明确了加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？当学生回答“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比”时，教师提问：“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论得出了结果：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中的糖和水的比更注重糖和水之间的关系。从而抓住了问题的本质，突破了难点。

二、激发学生创新思维，渗透核心素养

杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，教师要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1.可能与各位数的乘积有关;2.可能与各位数的差有关;3.可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。

三、引导学生建立模型，渗透核心素养

数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。

再比如，在解决“我家这个月用水8.5吨，每噸水1.75元，一共应缴水费多少元”这道题时，笔者先让学生说出两个信息分别表示什么。学生答出表示单价和数量。我又问：问题求什么？学生说出求总价。那我们可以建立什么模型呢？学生顺利答出“单价×数量=总价”，我顺势告诉学生，我们根据这个模型就能解决这个问题了。再如：当解决“小华的体重是30.5千克，爸爸的体重是小华的2.4倍，爸爸的体重是多少千克”这道题时，我都是先要求学生在观察、理解的基础上构建出“小华的体重×2.4倍=爸爸的体重”这个数学模型，再让学生接触模型进行解决。

四、紧密联系实际生活，渗透核心素养

有一次，我的朋友问我：买东西时，你会不会看同一产品的不同价格，然后比较一下哪个便宜再买？其实，我们学知识为了什么？不就是用吗？学了不让它为我们的生活服务，我们学它干什么？比如，同样是光明纯鲜牛奶：大包装1000ml，8元/桶;小包装220ml，2元/盒。通过计算1000÷8=1250（ml/元）;220÷2=110（ml/元）可以知道，同样1元钱，可以多喝15ml牛奶，如果家庭人口比较多，当然选择大包装合算。什么是数学应用意识呢？数学应用意识是应用数学知识、数学思想方法的心理倾向，主动尝试用数学知识、方法、策略、思想去思考和解决遇到的现实问题。看来我这位朋友就有很好的数学应用意识。在教学中我们要有意识的引导学生关注生活中的这些数学问题，让他们体会到学习数学的意义以及数学的应用价值，养成用数学的眼光观察生活的习惯。

数学源于生活，更要高于生活。因此，教师应在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数学素养得到发展。如，教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。教师可以让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×7+1;6×6+4+3;6×5+4×2+5;6×3+5×5等。在交流思维的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只是一个，知道了如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学生知道了计算的意义和如何运用计算的结果，学会如何选择适当的算法解决问题，学会对结果的合理性做出解释，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数学素养。

总之，培养小学生的数学素养是一个长期的、不断积累的过程。小学教师应积极转变教学观念，牢记育人为本，树立大数学观;在教学过程中做到以本为本，合理利用教材资源;灵活使用多种教学方法，在培养数学能力的同时注重培养学生的数学素养，为小学生的日后学习和成才奠定坚实的基础。

[参考文献]

[1]张江林.小学生数学核心素养中的运算能力养成思考[J].中国校外教育，2019（13）.

[2]林来英.基于核心素養下小学数学自主学习的有效开展[J].课程教育研究，2019（14）.

（作者单位：苏州市吴中区独墅湖实验小学，江苏 苏州215200）