有限元模拟不同型号的PE100管件热应力分布研究

孙瑞敬 赵通 汤文浩

摘   要：文章利用有限元软件ANSYS模拟4种不同型号管件在不同温度条件下热应力分布情况，对比约束条件对各型号管件热应力的影响。结果表明：管件的最大等效热应力值随温度的升高而增大，不同型号管件最大等效热应力值随温度变化趋势略有差别;最大等效热应力出现在管件端部，主要原因是管件端部周围区域材料变形不均匀和端部环形截面内外侧应力集中。

关键词：PE100管件;有限元模拟;热应力;约束条件;型号

聚乙烯（Polyethylen，PE）材料在水利、电气、输气等工程中应用广泛。目前研究多集中在聚乙烯材料改性，聚乙烯材料力学性能和温度之间的关系，而对于工程应用环境中的聚乙烯制品受热情况下的力学性能研究较少。聚乙烯管件工作温度、连接方式及管件规格尺寸均会影响管件热应力大小和分布[1-3]。结合管件工作环境和实际连接情况，本文选取4种型号的PE100管件分析各型号管件在不同温度条件下的热应力情况以及约束条件对各型号PE100管件热应力分布的影响及原因。

1    有限元模型建立

本文采用有限元数值模拟软件ANSYS中的三维实体模型，分别建立DN32，DN110，DN250，DN450這4种型号的PE100管件模型，其中，X，Y轴平面为管件环形横截面，Z轴方向为管件长度，根据圣维南原理设置管件的相应长度。为保证计算结果的精确度，同时能够减小计算工作量，对模型进行分区网格划分，加密处理管件端部区域和环形横截面的网格，DN32，DN110，DN250，DN450管件模型直径d分别为32 mm，110 mm，250 mm，450 mm，壁厚δ为3.0 mm，6.6 mm，14.8 mm，26.7 mm[4]，DN32管件Z轴方向长度为500 mm，其余均为1 500 mm，对应网格数分别为9 843个节点、1 760个单元，11 080个节点、1 620个单元，19 537个节点、3 023个单元，32 356个节点、5 049个单元。

聚乙烯为热塑性材料，其材料属性具有温度敏感性，温度为10 ℃，20 ℃，30 ℃，40 ℃，50 ℃时，PE100的密度是950 kg/m3，线膨胀系数为0.000 023，对应的杨氏模量E分别为798 MPa，688 MPa，578 MPa，468 MPa，358 MPa，泊松比ν为0.397，0.398，0.399，0.400，0.401，屈服强度σs为26.49 Mpa，23.44 Mpa，20.39 Mpa，17.34 Mpa，14.29 Mpa，导热系数λ为0.437，0.429，0.421，0.413，0.405，单位是W/（m·℃）。

PE管件在实际中的连接一般为螺纹或者焊接，数值模拟时可将螺纹、焊接连接分别对应管端的环形约束、环形截面的固定约束。为较全面分析4种型号管件热应力分布，先利用ANSYS软件，分析得出管件两端环形约束时，管件外部温度恒为0 ℃，管内温度分别为10 ℃，20 ℃，30 ℃，40 ℃，50 ℃时各型号管件对应的最大等效热应力值随温度变化情况。之后模拟在外部温度恒为0 ℃，管内温度50 ℃时，约束条件分别是两端环形约束、两端固定、一端环形约束一端自由、一端固定一端自由、两端自由时，各型号管件对应的等效热应力分布情况。

2    结果分析

图1为DN32，DN110，DN250，DN450这4种型号管件不同温度下对应的最大等效热应力变化情况。从图1中可以看出，4种型号管件的最大等效热应力值均随温度的升高而增大。DN32和DN110型管件的最大等效热应力值随温度变化趋势大致相同，即随温度升高呈曲线形增加，温度越高，最大等效热应力值变化量越小;DN250和DN450型管件的最大等效热应力值随温度升高呈直线型增加，且DN450型管件最大等效热应力值关于温度的变化率略大于DN250型管件。

当管件外侧温度恒为0 ℃，内侧温度恒为50 ℃，改变管端约束条件，各型号管件对应的最大等效热应力值如表1所示。从表1中可知DN110，DN250，DN450这3种型号管件在两端环形约束和两端固定两种约束情况下产生的最大等效热应力值明显大于其他3种约束情况，并且两端固定约束条件下的最大等效热应力值比两端环形约束情况下的大。DN110型管件在两端自由、一端固定一端自由的约束条件下产生的最大等效热应力值相等，DN250型管件在两端自由、一端环形约束一端自由的约束条件下产生的最大等效热应力值相等，DN450型管件在两端自由、一端有约束的条件下产生的最大等效热应力值相等，说明一端无约束时，DN110，DN250，DN450这3种型号管件的自由端存在最大等效热应力。DN32型管件在两端环形约束、两端固定、一端环形约束一端自由的条件下产生的最大等效热应力值比其他两种条件大，并且存在环形约束时的最大等效热应力值大于两端固定条件对应值。

3    结语

通过上述研究，得出如下主要结论：

（1）管件的最大等效热应力值随温度的升高而增大。DN32和DN110型管件最大等效热应力值随温度变化趋势大致相同，DN250和DN450型管件最大等效热应力值随温度升高呈线性增加。

（2）DN110，DN250，DN450这3种型号管件在两端固定约束情况下产生的最大等效热应力值大于其他约束情况下的对应值，一端无约束时，最大等效热应力出现在管件自由端;DN32型管件存在环形约束时的最大等效热应力值大于其他约束条件对应值。

（3）约束作用下管件端部周围区域材料变形不均匀，及管件端部环形截面内外侧的应力集中，是导致该区域等效热应力值较大的主要原因。

[参考文献]

[1]MERAH N，SAGHIR F，KHAN Z，et al.Effect of temperature on tensile properties of HDPE pipe material[J].Plastics，Rubber and Composites，2006（5）：226-230.

[2]康悦.不同冷却速度下高密度聚乙烯管道热熔焊焊缝模拟与试验研究[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2017.

[3]孙颖，吕超.基于有限元的输气管道热应力及影响因素分析[J].西华大学学报（自然科学版），2018（2）：19-22.