我国城乡居民的内生消费估算及预测研究

李佳豪

摘要：内生消费的增长趋势和规模是经济内生力量的重要体现。本文建立长面板模型，通过控制时间效应估算出直辖市和自治区城乡居民内生消费规模，并通过建立混合时间序列模型对其进行预测，结果发现：直辖市和自治区城乡居民内生消费规模整体呈现上涨趋势，但近几年有所下降;直辖市和自治区农村居民内生消费规模上涨速度比城镇居民上涨速度快，但稳定性相对较差。因此，为进一步扩大居民内生消费规模，城镇居民需要缩小收入差距和加强消费行为的引导，农村居民则需要加强消费市场的挖掘。

Abstract： The growth trend and scale of endogenous consumption is an important reflection of the endogenous power of the economy. This paper establishes a long panel model to estimate the endogenous consumption scale of urban and rural residents in municipalities directly under the Central Government and autonomous regions by controlling the time effect， and predicts it by establishing a mixed time series model. The results show that the endogenous consumption scale of urban and rural residents in municipalities directly under the Central Government and autonomous regions shows an overall upward trend， but has declined in recent years. The endogenous consumption scale of rural residents in municipalities directly under the Central Government and autonomous regions is rising faster than that of urban residents， but the stability is relatively poor. Therefore， in order to further expand the scale of residents'endogenous consumption， urban residents need to narrow the income gap and strengthen the guidance of consumption behavior， while rural residents need to strengthen the tapping of consumer market.

关键词：内生消费;消费函数;长面板;混合时间序列模型

Key words： endogenous consumption;consumption function;long panel;mixed time series model

中图分类号：F063.2                                        文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）31-0280-05

0  引言

经济新常态以来，我国经济增长速度放缓，由2013年的7.8%下降到2017年的6.9%，未来经济增长的动力问题成为研究热点之一。尽管消费、投资与出口相互协调能够有效拉动经济增长[1]，但经济现实却是投资对经济增长的贡献率下降，消费成为拉动经济增长的主要动力，且其真实贡献率仍然被低估[2]。2018年《中国统计年鉴》显示，2017年消费对经济增长的贡献率为58.8%，相比2013年上涨了近22个百分点，而2017年投资对经济增长的贡献率为32.1%，相比2013年下降了近23个百分点。近年来，居民家庭储蓄率居高不下，阻碍了居民消费的增长[3，4]，这是否意味着未来经济发展动力不足？事实上，居民消费可分为内生消费和外生消费[5]，而由经济制度本身决定的消费水平才能最终决定经济增长的长期发展速度，即内生消费才是经济内生增长的动力[6]。因此，内生消费增长趋势和规模对未来经济发展具有重要意义。

1  文献综述

侯文杰（2015）借鉴内生增长概念的内涵，将内生消费定义为：在现有的经济系统内，不依靠外部的刺激与推动，仅仅依赖各参与主体自发的决策行为即居民愿意且能够消费的量[6]。基于以上内生消费的定义，结合消费函数理论，居民的内生消费规模就可以进行估算和预测。

宏观经济学家的消费函数理论一般作为研究消费的基础。Keynes（1936）提出“绝对收入假说”，即消费会随着收入增加而增加，但消费的增加幅度小于收入的增加幅度[7]。Duesenberry（1949）提出“相对收入假说”，即消费是现期收入与以前最高收入水平之比的函数，只要现期收入与按物价指数调整过的以往达到的最高收入之比是一个常数，那么现期储蓄与现期收入之比也就是一个常数[8]。Friedman（1957）“提出持久收入假说”，即消费者的持久消费与持久收入是固定的比例关系[9]。Modigliani（1949）与Modigliani & Brumberg（1954）提出“生命周期假說”，即个人的现期消费取决于个人现期收入、预期收入、开始时的资产和个人年龄的大小[10，11]。Deaton和Muellbauer（1980）提出“近似理想需求系统”（Almost Ideal Demand System，AIDS），这一模型由一系列的方程组成，用以表明消费者对于不同商品和服务的需求，及其随商品价格、消费者收入和人口因素的变化而发生的变化[12]。

国内早期研究着重于结合中国经济现实来验证西方消费函数理论。尹清非（1992）分阶段讨论了生命周期理论在我国居民消费储蓄中的适用性，并指明其在经济生活中的作用日益彰显出来[13]。吴有昌（1995）通过实证分析，发现“绝对收入假说”和“持久收入假说”对我国城乡居民的消费状况具有较强的解释力[14]。刘岚芳（1995）认为“相对收入假定”中的示范效应和制轮效应存在于我国居民消费中[15]。余永定和李军（2000）认为“持久收入假说”和“生命周期假说”无法说明我国消费者的行为特征，并依据选择理论推导出了符合我国国情的宏观消费函数[16]。臧旭恒和孙文祥（2005）利用ELES模型和AIDS模型发现我国城乡居民消费结构存在显著差异[17]。

在消费研究的基础上，理论界开始关注内生消费增长问题。付红（2006）通过实证发现工资增速与居民消费支出增速有显著的正相关关系，并指明劳动力无限供给的终结和工资收入内生性加速增长将支持未来居民消费内生性增长[18]。姜百臣和马少华（2011）通过对内生财富派和内生消费派的理论基础、作用机制和研究方法进行评介，发现内生消费派相对于内生财富派在作用机制上更加符合理论和实际[19]。何涛（2014）通过对我国居民消费水平的横、纵向对比，发现总体消费率偏低，并指出缩小收入差距能够促进我国居民内生消费增长[20]。白萍和伊成山（2019）认为互联网发展已经成为城乡居民消费升级的主要内生力量，并通过拓展的AIDS模型证明了其结论的准确性[21]。

尽管理论界一直关注居民内生消费，但对其规模缺乏一定的定量分析。“绝对收入假说”将影响消费的因素分为主观因素和客观因素，且主观因素引起的消费动机看成已知的常量，客观因素中的工资因素即收入作为消费的主要影响因素，由此建立凯恩斯消费函数，公式表示为：C=a+bY[22]。由上文对内生消费的定义可知，内生消费规模与凯恩斯消费函数中的常数项基本一致，因此可以估算出内生消费规模。本文以凯恩斯消费函数理论为基础，建立长面板模型，通过控制时间效应估算出直辖市和自治区城乡居民的内生消费规模，其后通过建立混合时间序列模型对内生消费规模进行预测，以此对居民的内生消费进行定量分析，以期为内生消费研究提供一些思路。

2  方法介绍

2.1 内生消费的估算方法

由于本文个体较少，时间维度较大，所以选择长面板模型对内生消费进行估计。在长面板中，由于n相对于T较小，对于可能存在的固定效应，只要加入个体虚拟变量即可（即LSDV法）。对于时间效应，可以通过加上时间趋势项或其平方项来控制。

为此，考虑以下模型：

其中，xit可以包括常数项、时间趋势项及其平方项、个体虚拟变量以及不随时间变化的解释变量zit。下面考虑扰动项？着it存在异方差或自相关的几种情况。

①记个体的扰动项方差为。如果存在，则称扰动项？着it存在“组间异方差”。

②如果存，则称扰动项？着it存在“组内自相关”。

③如果存在，则称扰动项？着it存在“组间同期相关”。

对于扰动项？着it可能存在的组间异方差、组内自相关或组间同期相关，主要有两类处理方法。方法一，继续使用OLS（即LSDV）来估计参数，只对标准误差进行校正。方法二，对异方差或自相关的具体形式进行假设，然后使用可行广义最小二乘法（FGLS）进行估计。

2.2 内生消费的预测方法

设变量表示时间序列yt，？驻yt表示其一阶差分（增长量）。考虑拟合模型如下：

传统时间序列分析利用模型（1）预测yt的长期趋势，误差项ut反映除了yt的长期趋势以外的波动情况，是构成yt的预测误差的一个主要来源，它的未来不可预测。现代时间序列分析的一个有效应用是对该误差项uh序列建立ARMA模型，将ut用ARMA模型替代。ARMA模型帮助解释模型（1）中时间变量t无法解释的那部分变差。这种混合时间序列模型为：

其中B为滞后算子，？着t是服从正态分布的白噪声误差项，它的方差比ut的方差要小。

3  实证分析

3.1 内生消费估算

3.1.1 变量选取、模型设定及数据说明

参照凯恩斯消费函数的基本思想，本文将消费水平和收入水平分别作为被解释变量和解释变量，用线性形式来估计二者之间的数量关系，同时通过引入时间效应，确定各年份的常数项，以估算各年份目标对象的内生消费规模。所以，模型形式设定如下：

上式中，ct代表消费水平，其衡量指标为居民人均消费支出，？琢为基期的自发消费数额，即内生消费规模的初始值，？茁为边际消费倾向，代表收入水平，其衡量指标为居民人均可支配收入[23]，？酌t为时间效应，对应着各年份居民的自发消费数额与基期数额之差。

本文选取了1978年至2017年直辖市和1985年至2017年自治区城乡居民的收支数据，数据来源于《北京统计年鉴》、《天津统计年鉴》、《上海统计年鉴》、《重庆统计年鉴》、《内蒙古统计年鉴》、《广西统计年鉴》、《新疆统计年鉴》、《宁夏统计年鉴》和《西藏统计年鉴》，部分缺失数据用插值法进行补充。运用Stata11软件，估算直辖市和自治区城乡居民的内生消费规模。变量描述性统计如表1所示。

3.1.2 模型估计

从数据来看，本文个体数量较少，时间维度较大，即是长面板数据。由于随机扰动项的特征对长面板模型的估算效率产生影响，因此本文对组间异方差、组内自相关和组间同期相关进行检验。模型Ⅰ对应Co1和y1，模型Ⅱ對应Co2和y2，模型Ⅲ对应Co3和y3，模型Ⅳ对应Co4和y4。由表2可知，模型Ⅱ和Ⅳ在5%的显著性水平下均存在组间异方差、组内自相关和组间同期相关，而模型Ⅰ仅存在组间同期相关，模型Ⅲ仅存在组内自相关和组间同期相关。因此，模型Ⅰ使用面板校正标准误进行估计，而模型Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ使用可行广义最小二乘法（FGLS）进行估计。结果如表3所示。

由表4和表5可知，直辖市城镇和自治区农村居民的时间效应均能通过5%的显著性水平的检验，直辖市农村和自治区城镇居民的时间效应仅前6个年份不能通过10%显著性水平的检验。由此可以断定，以上内生消费规模估计是有效地，因此可以进行预测分析。

3.2 内生消费预测

根据上文估算出的内生消费规模初始值和各年份的时间效应，得到各年份直辖市和自治区城乡居民的内生消费规模。本文以1978年至2017年直辖市城乡居民和1985年至2017年自治区城乡居民的数据建立混合时间序列模型，在此基础上对2018年至2025年直辖市和自治区城乡居民的内生消费规模进行预测。

3.2.1 趋势外推模型的建立和分析

趋势外推模型一般采用幂函数的模型形式，为了确定幂函数的次数，分别建立直辖市和自治区城乡居民内生消费规模的趋势图，如图1所示。

由图1可知，直辖市和自治区城镇居民内生消费增长速度明显小于农村居民，利用stata11软件，利用逐步回归法，最终确定城镇居民为一次幂函数形式，农村居民为二次幂函数形式，趋势外推模型的估计结果如表6所示。

由表3可知，各个模型的修正可决系数均大于0.9，F统计量均能通过1%显著性水平的检验，可见各模型的拟合优度和整体显著性水平较高，同时，各时间变量均通过5%显著性水平的检验，说明时间的确对内生消费产生重要影响。在此基础上，对各模型的残差进行平稳性检验，本文选用ADF单位根检验各残差的平稳性，结果如表7所示。

由表7可知，和能在5%的显著性水平上呈现平稳性，不能在10%的显著性水平上呈现平稳性，经过一阶差分后，能在1%的显著性水平上呈现平稳性。在此基础上，对残差建立ARIMA模型，结合自相关系数、偏相关系数和AIC准则，确定模型的最终估计结果，如表8所示。

结合以上的趋势外推模型和ARIMA模型，最终确定直辖市和自治区城乡居民内生消费的混合时间序列模型，公式表示如下：

将其应用到2018年至2025年的内生消费规模预测中，如图2所示。

由图2可知，2015年至2025年直辖市和自治区城乡居民内生消费规模整体成上涨趋势，但近几年有所下降。从规模大小上看，直辖市农村居民内生消费规模远远高于城镇居民，自治区农村居民内生消费规模逐渐超过城镇居民，且直辖市农村居民最高，其城镇居民最低;从上涨速度来看，农村居民内生消费规模上涨速度快于城镇居民，且直辖市农村居民最快，其城镇居民最慢;从波动程度来看，农村居民内生消费规模波动较大，城镇居民波动较大，且直辖市农村居民波动最大，其城镇居民波动最小。由此可见，我国城乡居民的内生消费存在较大的区域差异。

4  结论

内生消费的增长趋势和规模是经济内生力量的重要体现，对其进行估算和预测就显得尤为重要。由消费主体自身决定的内生消费规模与凯恩斯消费函数中衡量主观因素的常数项基本一致，依据凯恩斯消费函数理论，通过建立计量模型就可以对居民的内生消费规模进行估计。考虑到数据的特征性，本文选用长面板模型，通过控制时间效应对居民的内生消费规模进行估计，经检验，直辖市城镇和自治区农村居民内生消费规模均能通过5%的显著性水平的检验，直辖市农村和自治区城镇居民内生消费规模仅前6个年份不能通过10%显著性水平的检验。在此基础上，建立由趋势外推模型和ARIMA模型结合的混合时间序列模型，对直辖市和自治区城乡居民的内生消费规模进行预测研究，结果表明：直辖市和自治区城乡居民内生消费规模整体呈现上涨趋势，但近几年有所下降;直辖市和自治区农村居民内生消费规模上涨速度比城镇居民上涨速度快，但稳定性相对较差。

针对城镇和农村居民内生消费规模的差异性，需要通过不同的途径以进一步扩大居民的内生消费规模。为进一步扩大城镇居民内生消费规模，需侧重于居民收入和消费行为两个方面。在居民收入方面，通过开征垄断税，完善社会保障制度，提高低收入人群的收入水平，以缩小收入差距，从而扩大内生消费规模[6，20];在居民消費行为方面，通过把握各年龄段的消费心理特征，加强消费引导，以增加居民深涉型消费，减少浅涉型和无知型消费，减少失调的购买行为，养成良好的购买习惯[24]。为进一步扩大农村居民内生消费规模，则需侧重于消费市场方面，如进一步推进供给侧结构性改革，完善社会主义市场经济体制，促进流通体制改革，推动线上线下融合，以充分挖掘消费市场[25]。

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