热带雨林地区公路边坡的计算分析

魏业清 李欢 冼长策

摘要：热带雨林地区的降雨和蒸发频繁，公路边坡在其交互作用下，土体内发生饱和—非饱和渗流，致使土体的抗剪强度和基质吸力下降，进而影响边坡的安全稳定。本文采用有限元分析软件，结合某热带雨林地区公路，模拟计算了路堑边坡渗流场、安全系数的变化规律，为边坡的开挖和防治提供参考依据。

Abstract： Subject to the interactions of frequent evaporation and rainfall， saturated and non-saturated seepage occurs in highway slope in tropical rain forest， so the shear strength and matric suction of the highway slope will decline， then the stability of the slope is affected. Combined engineering examples， distribution of seepage field and variation of safety factor of slope in tropical rain forest area are analyzed based on finite element software， which provides a reference for prevention and control of slope.

关键词：边坡;热带雨林;渗流;安全系数

Key words： slope;tropical rain forest area;seepage;safety factor

中图分类号：U416.1+4                                   文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）31-0277-03

0  引言

热带雨林地区常年潮湿多雨、气候炎热，所以森林繁茂密集，植物盛多。通常，我们在工程中用饱和含水率以及天然含水率状态下的岩土指标去分析、评价岩土工程问题，而热带雨林地区的岩土工程，受频繁的蒸发和降雨交互作用，土体含水率随之改变，岩土体含水率处于饱和—非饱和状态。受含水率变化影响，岩土体的力学指标也会随之发生变化，从而导致边坡的变形破坏。因此，在分析计算热带雨林地区公路边坡及其他岩土工程问题时，应改变以往的常规岩土工程分析方法，采用饱和—非饱和土理论研究才能更加符合工程实际，更准确地处理好相关工程问题。

研究岩土体物理力学性质随含水率的变化规律是分析热带雨林地区边坡的稳定性及其变形破坏的基础。本文通过论述饱和—非饱和土的力学强度及其变形基本理论，以某热带雨林区公路为背景，结合地质资料，用有限元软件建立数值模型，计算分析了在多種工况下的路堑边坡的安全稳定系数，为热带雨林区边坡防治提供参考依据以及指导。

1  计算理论和方法

1.1 非饱和土渗流基本理论

在工程中，土体非饱和渗流与饱和渗流问题多数情况下同时出现并互相转换，所以在研究渗流问题时，需要将饱和与非饱和两种状态作为一个整体进行研究，建立出适合于饱和与非饱和渗流的方程[1]。饱和、非饱和土渗流方程就是将饱和土体的地下水运动与非饱和土体的土壤水运动用相同的方程描述。在饱和区只有水的运动，而在非饱和区同时存在空气和水的流体运动。

假设二维土单元中的流体不可压缩，那么由渗流的连续性可得[2]：（1）

式中：S为源汇项，表示由蒸发或者降雨产生的计算范围内含水量的变化量，若引起含水量减少则为负，反之则为正;θ为土体单元的含水率;t为时间。

根据达西定律得：

式中：h为某点的测压管水头;kz、kx分别为z和x方向上的土体渗透系数。

将式（2）、（3）带入（1）可得[2]：

式（4）即是二维饱和—非饱和土体渗流方程的一般表达式。对于稳态渗流，土体某单元内的含水率保持不变，则，即[2]：

若土体是饱和渗流，土体中的孔隙充满水，则土体含水率为饱和含水率，渗透系数为饱和渗透系数，同时假定水没有压缩性，则，即式（5）为饱和渗流方程，由此可知饱和渗流方程与稳定渗流方程相同，是非饱和渗流方程的特殊情况。

1.2 非饱和土强度理论

饱和土的抗剪强度指标测定已有一套独立、完善的系统，较容易得到，但工程中遇到的土体，大多以非饱和形态存在。虽然部分岩土工程能够采用饱和土强度理论近似地解决，但与非饱和土实际状况不尽吻合，甚至有的实际性状与计算结果差异较大。因此，在工程中，人们逐渐应用非饱和土理论来解决实际问题[3]。

1936年，太沙基（Terzaghi）定义饱和土的有效应力？滓′为总应力减去？滓孔隙水压力u？棕[4]：（6）

毕肖普（Bishop）根据非饱和土的形态，引入空气压力，将太沙基的有效应力公式进行修改完善，提出了非饱和状态的土体有效应力公式，如下[4]：

其中：ua为空气压力;？字为非饱和土的有效应力系数，其值介于0～1.0之间，与土的性质及饱和度密切相关;（？滓-ua）为净正应力;（ua-u？棕）为非饱和土的基质吸力。？字=0时，对应完全干燥的状态;？字=l 时，对应完全饱和的状态。

将毕肖普（Bishop）完善后的有效应力计算公式代入经典莫尔-库仑理论，得到的非饱和土体抗剪强度公式如下[4]：

其中：c′为有效内聚力;？渍′为有效内摩擦角;？字是不确定的，随着饱和度的变化而变化。

Vanepalli发现，非饱和土中基质吸力的大小会引起抗剪强度的改变，而与基质吸力相关的抗剪强度又与含水率息息相关，土的基质吸力与含水率的关系又可以采用土—水特征曲线来表述。为此，Vanepalli提出了经验公式[3]，用土—水特征曲线来表述与基质吸力相关的抗剪强度：

式中：？兹r、？兹s分别为残余及饱和体积含水率;？兹为体积含水率，其值介于饱和含水率？兹s和残余含水率？兹r之间。

非饱和土中基质吸力对土体抗剪强度的贡献占有很大的比例，土体抗剪强度受含水率变化的影响非常显著，不容忽视[3]。

1.3 非饱和土极限平衡理论

在边坡稳定计算中，所用的极限平衡法又叫条分法，是将滑动面之上的土体划分成多个垂直土条。极限平衡理论依据的静力学原理是[5]：垂直和水平方向力平衡，以及所有的力围绕一点的力矩平衡，如图1所示。在假定条间力作用方向后，极限平衡方程为静定方程，使边坡稳定问题变成静力平衡问题。式（10）表示滑体Y方向力平衡，式（11）表示滑体X方向力平衡，式（12）表示滑体的力矩平衡方程。

抗剪力Sm用Morgenstern和Fredlund提出的双变量强度公式表示：

各变量定义如下：

W—宽度为“b”、高度为“h”的土条总重量;

N—土条底面的总法向力;

Sm—土条底面的抗剪力;

E—土条间的水平作用力（下标“R”表示土条的右侧，“L”表示土条的左侧）;

X—土条间的竖直剪切力（下标“R”表示土条的右侧，“L”表示土条的左侧）;

R—土条底部抗剪力Sm至力矩中心的力臂;

f—法向力N 到力矩中心的力臂;

x—力矩中心至土条中线的水平距离;

h—土条顶面中点至土条底面中点的垂直距离;

a—外力至力矩中心的力臂;

P—外力;

α—土条底边中点的切线和水平面之间的夹角，当夹角与边坡倾角的方向一致时，为正号，反之为负号;

β—土条底面的斜向宽度;

θ—边坡坡角;

F—安全系数;

？渍b—与基质吸力（ua-uw）变化有关的摩擦角;

？渍′，c′是岩土体的强度指标，分别为有效内摩擦角和有效内聚力。

1.4 计算模型的建立

某拟建高速公路位于西双版纳热带雨林地区，潮湿多雨、气候炎热，边坡在蒸发和降雨交互作用下改变了土体的含水率，使其处于饱和—非饱和状态，容重、强度指标随之产生变化，极易引起土体软化、崩解、坍塌以至滑坡。为防止边坡失稳，影响公路的安全，采用有限元软件建立数值模型，计算分析了在多种工况下的路堑边坡的安全稳定系数，为热带雨林区边坡防治提供参考依据以及指导。

根据实际的边坡断面和地勘资料，用有限元软件建立1：1的数值模型，采用非饱和土强度理论及莫尔-库仑屈服定律进行数值模拟。计算中采用的模型参数为：①该公路位于热带雨林区，覆盖层较厚，边坡范围内全为粉质黏土层，c=25.7kPa，φ=15.2°，γ=19kN/m3;②边坡开挖坡率取

1：0.75、1：1.0、1：1.25、1：1.50四种情况进行分析计算。计算典型断面如下。

2  计算结果分析

根据多年历史降雨統计数据，计算中假定该地区暴雨量为0.1m/d，持续时间为2天。受降雨影响，将产生图3所示的渗流场，边坡土体内含水量增加，并由雨水入渗产生了一定的渗流压力。在降雨和渗流压力的共同作用下，边坡的稳定安全系数随之产生变化，不同边坡开挖坡率及降雨历时的稳定安全系数计算结果如图5所示。

从图5可以看出，在0～18h随着降雨历时的增加安全系数缓慢降低;过了18h后，随着降雨入渗深度增加，边坡重量增加，滑面处土体强度指标降低，安全系数加速下降，到历时48h（降雨2天），安全系数降至最低;降雨停止后，由于热带雨林地区的强烈蒸发作用和土体内孔隙水外渗使土体内含水量降低，强度指标升高，边坡安全系数迅速上升，而后缓慢升高，直至恢复初始状态。

经过计算，从图5可以看出，采用1：1.25的边坡坡率进行坡面开挖，此边坡能基本自稳;用1：0.75和1：1.00的坡率进行开挖，需采用工程措施进行适当加固才能满足《公路路基设计规范》的边坡稳定性要求。考虑到热带雨林地区植被恢复快，同时以尽量节约用地和投资为原则，本工工程设计中对类似的边坡采用1：1.25的坡率进行路堑开挖，并简单地对坡面进行植物绿化以防止雨水冲刷。

3  结束语

本文以某西双版纳热带雨林区高速公路为例，计算了不同坡率下的边坡稳定性。模拟分析表明，在热带雨林特殊的环境中，蒸发和降雨量均较大，边坡在持续降雨作用下稳定安全系数逐步减小，当降雨停止后，边坡受蒸发影响稳定安全系数逐渐增大。针对本文计算的类似边坡，采用1：1.25的坡率进行边坡开挖能较好的节约土地和投资。

算例表明，随着降雨入渗，边坡内出现饱和—非饱和渗流，土体内含水率逐渐增加，引起其抗剪强度和基质吸力下降，从而致使边坡稳定性降低;降雨持续时间越长，安全系数越小。

参考文献：

[1]朱伟，程南军，陈学东，赵仲辉.浅谈非饱和渗流的几个基本问题[J].岩土工程学报，2006（2）：235-240.

[2]徐文超.山区峡谷型水库塌岸安全性研究及防治[D].昆明理工大学，2015.

[3]许尚杰，党发宁，高闯洲，党维维.吸力内摩擦角的确定方法研究[J].岩土力学，2009，30（Z2）.

[4]孙茉.基于土-水特征曲线的非饱和黄土强度研究[D].河海大学硕士学位论文，2011.

[5]谢定义.土动力学[M].北京：高等教育出版社，2011.

[6]杨林德，等.岩土工程问题的反演理论与工程实践[M].北京：科学出版社，1995：15-180.

[7]刘新荣，姜德义，余海龙.水对岩石力学特性影响的研究[J].化工矿物与加工，2000（5）：18-20.