轨道除雪车行驶液压系统匹配机理研究

谢增亮，王振兴

(1.石家庄轨道交通有限责任公司，河北 石家庄 050011;2.河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

为解决内蒙赤大白运输段，因冬季频繁积雪，导致线路中断的实际问题，设计与研究了一种轨道除雪车。液压系统是轨道除雪车的核心,直接影响除雪车工作性能[1]。通常轨道除雪车作业工况变化较为复杂，发动机与液压系统能不能保持良好的匹配关系，发动机能不能在最佳工作区域内运行，将直接影响轨道除雪车的作业效率[2]。所以，实现发动机与液压系统的合理匹配，对于提高轨道除雪车功率利用和合理分配，改善发动机动力不足现象，具有重要意义。笔者结合自主研制的轨道除雪车，对行驶液压系统进行设计，建立各环节数学模型，并采用常规PID控制器进行仿真，结果表明行驶液压系统具备良好的响应性能力。

1 发动机与行驶液压系统功率匹配机理

在考虑轨道除雪车行驶，除雪，扬雪等个工况不同要求的情况下，在发动机与液压系统的匹配中，发动机总是存在某一最佳工作点，通过控制发动机油门开度，使发动机在最佳工作点附近工作，进而实现发动机与行驶液压系统的功率匹配。发动机输出功率Pe为：

(1)

式中，为Me发动机输出扭矩，N/m，ω为发动机角速度，rad/min；ne为发动机的输出转速，r/min；

变量泵输出功率Nb为：

(2)

式中，pb为变量泵的出口压力，Mpa；Qb为液压泵出口流量，L/min；qb为液压泵的排量，ml/r；

由于液压泵与发动机通过弹性联轴器连接，若忽略液压泵的能量损失，液压泵的输入功率Pb等于液压泵的输出功率Nb。因此，输入功率为:

(3)

(4)

欲实现发动机与液压泵的合理匹配，应该使Pe=Nb，即Me=Mf。当发动机处于某一最佳工作点时,输出扭矩等于常值,故泵与发动机功率匹配关系为[3]：

(5)

所以,在一定转速下，负载pb变化,通过调节泵排量，保持泵的输出转矩不变，从而实现了泵与发动机的功率匹配。

2 发动机最佳工作点的选取

2.1 发动机特性分析

由发动机外特性功率扭矩图如图1可知，发动机输出功率和转速与发动机的转速成正比，但当转速达到nte时，转矩将下降，但功率会增加到最大功率pemax。

将发动机的输出功率和扭矩方程，采用多项式来描述发动机的扭矩曲线。发动机功率、扭矩的特性曲线方程一般形式为[4]：

Meb=a0+a1·n+a2·n2+…+aknk

(6)

Pe=b0+b1·n+b2·n2+…+bknk

(7)

考虑到赤大白附近的具体地理环境和降雪情况，在发动机原有的扭矩的基础上增加25%，选用锡柴6110型柴油机。根据厂家测得的转矩和功率特性见表1。

表1 6110/125Z1A1功率-扭矩数据

采用Matlab进行曲线拟合，分别用二次方程进行插补，得到关于发动机功率和扭矩特性方程为：

Meb=141.538 0+0.567 2n-1.744 7×10-4n2

(8)

Pe=-57.294 2+0.139 9n-2.581 7×10-5n2

(9)

当发动机工作在调速特性段时，特性方程用最大时速NR及最小速度NL与油门开度α的直线方程表示[5]：

ne=α(nR-nL)+nL

(10)

图2为6110/125Z1A1发动机调速特性曲线，曲线为外特性，直线为调速特性。

2.2 最佳工作点的选取

如图3所示，曲线ABCD表示发动机全负荷速度特性，斜线1、2、3、4表示发动机在不同油门开度下的调速特性。点A、B、C、D为相应最大功率输出点。根据油门控制调节原理，一个油门位置X与一个最大功率输出点一一对应，故最大功率Pmax(M,n)用油门位置函数表示为：

Pmax(M,n)=f1(α)

(11)

n=f2(M)

(12)

在发动机工作过程中，其外接负载一般小于相应位置的最大负载，故发动机在此工作阶段，其功率低于油门位置的最大功率(MB

最大工作效率的取得，应始终把发动机在最大功率输出点附近工作。不同油门位置，由于最大功率点处的过载能力很差，发动机易熄火，所以下调最大功率点，使最大功率点存在一定的过载余量ΔM=MD-MG，实际功率曲线应该为AEFG线。

3 发动机与液压系统功率匹配的实现

发动机—液压传动系统—负荷构成了轨道除雪车负荷驱动系统，采用发动机恒功率控制和变功率控制相结合的控制方式，确保发动机的最佳动力性与经济性。轨道除雪车行驶液压系统与发动机匹配的实现，一般采用电液比例变量泵的调节方法。采用电液比例调节方法，可以使发动机在最佳的转速范围内工作。

如图4所示，发动机和变量泵刚性连接，变量泵输出高压油驱动行驶马达转动，再经减速器传给车轮。压力传感器检测行驶液压系统负载信号，经转速传感器分别检测发动机和液压马达的工作状态，此时控制器根据检测信号合理控制液压泵和液压马达。

当轨道除雪车在除雪时遇到较大负载，行驶马达负载转矩增大,在马达转速不变时，液压马达排量保持恒定。由于负载增加，使得变量泵的负载转矩增加，进而导致发动机飞轮转矩增加，则发动机的转速就会下降[6]。这时，控制器根据转速传感器的信号，计算实际转速和设定转速的差值，通过压力传感器检测液压泵的压差，经过PID运算，调节液压泵控制比例电磁阀的排量和供油方向，使变量泵的排量增大或者减小，这样就使发动机在最佳转速范围内工作。

4 行驶驱动系统数学模型

行驶液压系统传递环节主要包括泵排量调节机构数学模型环节，泵控马达数学模型环节，和马达与车速数学模型环节。

4.1 泵排量调节机构数学模型

4.1.1 电液比例方向流量阀

(13)

式中，Kqx为先导阀流量增益；Av为主阀芯端面面积；βe为油液有效体积弹性模量；ΔT为衔铁行程；Vv为主阀芯两侧控制腔总容积；Kcx为先导阀压力流量系数；mv为主阀芯质量；Kv为主阀芯对中弹簧刚度；Kfv为作用于主阀芯上的稳态液动力刚度系数；Av为主阀芯端面面积。

4.1.2 伺服变量机构数学模型

液压缸活塞位移对阀芯位移的传递函数：

(14)

4.1.3 泵的活塞—斜盘环节数学模型

(15)

式中：γ为变量泵斜盘倾角，rad；L为摆动斜盘的有效半径，m。

4.2 泵控马达环节数学模型

(16)

式中，Dm为马达排量；Kp为变量泵排量梯度；Ct为总泄漏系数；TL为任意外负载力矩；Ωh为液压固有频率；δb为阻尼比。

4.3 马达-车速环节数学模型

马达输出轴转速对应马达转角的关系为：

(17)

由理论行驶速度公式，得到车辆行驶速度：

V=VT(1-δ)=ωk·rd·(1-δ)

(18)

4.4 传感器环节数学模型

速度传感器的传递函数：

(19)

式中，θm(s)是系统输出信号，即马达转速，rad/s；Uf是输出电压反馈信号，V；Kf是反馈增益系数。

位移传感器传递函数：

(20)

式中，Y(s)为液压缸活塞位移，m；U(s)为位移传感器输出电压反馈，V；Ks为为位移传感器反馈增益，V/m。

4.5 放大器环节数学模型

(21)

式中，I(s)为比例放大器的输出电流，A；E(s)为输入电压信号与反馈电压信号偏差，V；Kα比例放大器增益，A/V。

4.6 行驶驱动系统总体传递函数

根据前面各个环节计算，可得到系统总体传递函数图(见图5)。

闭环传递函数为：

(22)

系统开环传递函数为：

(23)

5 基于Z-N的频域响应PID控制与仿真

PID参数整定的实质是通过调整Kp,KI和KD,使控制器特性与被控过程的特性相匹配[7]。利用的Ziegler-Nichols频域整定方法是基于稳定性分析的频域响应PID整定方法。根据行驶传递系统开环传递函数，采用MATLAB来实现PID参数整定，其结果如下：穿越增益Km=0.857 0,振荡频率ωm=85.136 7。根据PID整定公式的各参数值：Kp=0.514 2,KI=13.94,KD=0.004 7。

根据系统传递函数方框图，建立轨道除雪车行驶驱动系统仿真模型，并确定主要参数：

Kα=0.11 A/V，Kf=0.025 V·s/rad，Kbv=0.254 m/A，Kφ=10 rad/m，Kq=0.167 1 m3/s，Ap=1.702×10-3m2，Dm=0.17×10-4m3/rad，Ct=5.0×10-12m5/N·s，Kqp=0.018 39 m3/rad·s，J=0.052 kg·m2，ωh=84 rad/s，δh=0.512，Kqp=0.0184 m3/s·rad。

依据简化行驶驱动液压系统框图，在Simulink模型窗口中建立常规PID控制仿真模型(见图6)。

根据根据建模环节所列的主要参数，系统建模中输入仿真参数值：Ku=19 674，Kf=0.025,K1=0.002 920,K2=0.017 2对液压分别施加马达250 r/min转速的阶跃信号及在0.6 s施加1 000 Nm的负载扭矩干扰。得到图7,8所示响应曲线。

从图7可以看出经过Z-N整定PID控制调节下，系统阶跃信号下上升时间和调节时间分别为 0.071 s 和0.234 s，超调量为20%，动态性能和稳定性能较理想，在转速稳定之后，液压系统稳定性较好。轨道除雪车作业时，会受到一定的负载扭矩波动，图8在0.6 s时对系统突加1 000 Nm负载扭矩干扰信号。从仿真结果可以看出，控制系统在短暂波动后转速调节回目标转速，而且稳态误差几乎为零，系统响应较快，表明了系统过渡过程较为平稳，能够满足除雪过程中突变载荷，对马达转速的影响，具备一定的抗干扰能力，能满足现场工作需求。

6 结论

轨道除雪车行驶液压系统与发动机匹配时，要将除雪时的工况匹配在大功率，低油耗的工作范围内，通过明确发动机与液压系统的匹配机理、特性原理和最佳工作点。明确了采用电液比例控制方式，对变量泵排量进行控制调节，通过控制器的PID算法，表明液压系统的响应速度、动态性能和抗干扰能力较好，能满足轨道除雪车载荷波动变化的复杂工况。从理论上较好的使发动机工作在最佳的转速范围，这对提高除雪车的除雪效能具有重要意义。