《图形的旋转》课堂实录

摘   要：数学是一门比较抽象的学科，在课堂教学中需要教师联系生活实际来帮助学生理解并掌握相关知识。本文结合生活实例，记录了教师通过引导学生仔细观察实例和简单绘制图像，使其掌握旋转的含义，明确旋转的三要素，提升的空間观念、审美意识得，并能用比较规范的语言进行描述的教学过程。

关键词：数学;图形的旋转;课堂实录

中图分类号：G421                       文献标识码：A                   文章编号：2095-624X（2019）25-0083-02

引    言

本文以人教版2011版教材五年级下册第83～84页例1～例3的课堂讲解实录为内容，通过对生活实例的观察及简单图形的绘制，让学生通过操作、观察、讨论、想象等活动积累活动经验，明确旋转的含义和旋转的三要素，学会用规范的语言描述旋转现象，并能在方格纸上绘制简单图形的旋转，从而提高其空间想能力、绘图能力和审美意识[1]。

一、课前自学例1，初步感知旋转的三要素

在教学本节课之前，教师先让学生自学教材83页，完成预学单;然后明确组长职责，布置讨论内容，课堂具体内容如下。

1.学生上台反馈交流情况

生1：将指针从“12”拨到“3”，指针绕中心点按顺时针方向旋转了90°，因为旋转后指针的位置与原来指针的夹角是直角，所以指针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。

生2：右侧有车通过，车杆要绕点O按逆时针方向旋转90°。

师：你是怎么理解“顺时针和逆时针”这两个词的？

生2：顺时针的方向与时针的转动方向是一致的，逆时针的方向与时针的转动方向相反。

2.教师展示学生作品，初步发现旋转三要素

教师通过多媒体展示“尝试练习”第二题，将课前收集的学生作品做成了动画并通过课件展示，要求学生仔细观察，为什么旋转后线段的位置会不一样。然后结合上面的这些例子，教师向学生提问：“图形旋转后的位置与什么因素有关？”并安排学生先在组内交流，然后请学生回答。

3.教师引导学生用三要素完整表述图形的旋转

师：我们通过“自学看书—组内交流—集体反馈”的方式知道旋转后物体的位置与旋转中心、旋转角度和旋转的方向有关，大家学得非常棒。那么，你们能用这些知识解决下列问题吗？

（1）转盘演示：从“2”转到“7”，指针绕点O顺时针旋转          °

（2）规范语言表述格式：从“1”转到“4”，指针_____。

二、掌握简单图形旋转90°的绘图方法，进一步理解旋转的意义及性质

1.三角尺的旋转（例2）

（1）师生互动，规范描述方法

师：能将手中的三角尺旋转90°吗？为什么旋转后三角尺的位置不太一样？

生：因为老师没有说清旋转的方向和旋转的中心。

（2）学生尝试，小结要点

师：你们会将手中的三角尺绕这个顶点（直角点）顺时针旋转90°吗？谁愿意到投影上来展示？（学生上台操作后下台）在操作过程中你有什么想要对大家说的？

生：要按住旋转的中心，不要让它移动。

师：你们怎么知道旋转角度就是90°呢？

生：线段AB到线段AB'旋转了90°，线段AC到线段AC'也旋转了90°，这两组对应边的夹角是90°。

小结：三角尺顺时针旋转了90°，三角尺上的两条直角边也旋转90°，旋转前后图形的形状不会发生变化。

2.图形绘制（例3）

（1）教学三角形ABC绕点A顺时针旋转90°

师：刚才我们通过动手转一转的方法将三角尺顺时针旋转了90°，那么你们会将这个三角形绕点A顺时针旋转90°吗？各位同学请先独立完成作业纸第一题，然后请组长组织组员交流作图步骤。（组员小结画图步骤）为什么你会选择先画线段AB和线段AC？

生：因为线段AB和线段AC与旋转中心相连，又在格子图的横线和竖线上，容易操作。

师：三角形由三条线段围成，真的只要旋转线段AB和线段AC两条边就行了吗？

生：通过旋转线段AB和线段AC两条边就能找到B点和C点的对应点，那么旋转后三角形的三个顶点就确定了。当三角形三个顶点确定后，三角形的形状也就确定了。

师：（几何画板演示验证）你们都是这样画的吗？通过刚才的操作和绘图你们又学到了哪些知识？

生：先分别旋转与中心点相连的两条边并标上对应点，再连接两个对应点。

（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形

教师要求学生在作业纸上画出将三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。

（3）想象三角形ABC绕点B旋转90°后C 点的位置。

师：如果要将线段AC也绕B点顺时针旋转90°，你能想象出C点旋转后的位置吗？（学生猜测想象，课件演示。）线段AC边不在横线和竖线的位置，旋转后的位置很难确定。当C'的位置难确定时，我们该怎么办？

生：先旋转线段AC。

师：你是怎样确定线段AC旋转90°后的位置的？

生：我是根据直角三角形的形状来确定的。

（4）想象将三角形ABC按顺时针方向旋转三次后得到的图形

师：请展开想象如果将旋转一次得到后的三角形叫作图形②，那么将图形②再绕B点顺时针旋转90°得到图形③，想象图形③的位置会在哪里？如果将图形③再按绕B点顺时针旋转90°，会得到什么图案？

生：会得到一个风车图案。（教师通过课件验证）

三、及时巩固，进一步理解旋转的含义

1.练习二十一第3题，风车的旋转

在学生独立完成后，教师提问并回答，肯定通过对应区块的位置变化来观察整个图形的旋转是非常有效的方法。

2.几何画板演示旋转角度、旋转中心的任意性

师：可以将长方形ABCD绕A点逆时针旋转90°吗？除了点A，还可以绕其他点吗？

生：B、C、D都可以。

师：这个图形是怎么旋转的？

生：绕图形的中心进行旋转。

师：对，旋转的中心不仅是四个顶点，还可以是图形内的任意点。除了图形上的点可以作为旋转的中心，你们还有什么猜想？

生：图形外的点是否可以作为旋转的中心。

师：真的可以吗？（教师通过课件演示）刚才的演示你们发现了什么？

生：我们发现旋转的中心可以在图形上，也可以在图形外的任意一点。

四、欣赏旋转创造的图形，发展空间观念。

教师让学生发现通过简单图形的旋转可以创造出很多美丽的图形。学生通过积极发言，表达看法，将本课所学知识进行梳理和融会贯通。

结    语

通过以上对《图形的旋转》课堂教学的实录，我们可以发现生活实例对学生在小学数学的图形观察及简单图形的绘制中有非常重要的指导作用。学生通过在生活中积累活动经验，可以学习到多方面的数学知识，从而提高自身的空间想象能力。

[参考文献]

沈丹丹，沈百军.小学数学常规课和创新课教学设计[M].宁波：宁波出版社，2014.

作者简介：洪崴儿（1980.11—），男，浙江宁波人，现任宁波市奉化区裘村镇中心小学副校长，一级教师，曾获宁波市奉化区师德先进个人等荣誉称号。