一种用于MPPT的改进型遗传算法

嘉兴学院机电工程学院 ■ 张浙熠 高慧敏 傅文珍

0 引言

太阳能取之不竭，是一种重要的清洁能源。光伏发电将太阳能转换成电能，可以减少石油、煤炭等不可再生能源的使用，降低能源转换过程中对环境的污染。光伏发电系统的发电效率主要受两方面因素的影响，一方面是光伏阵列的发电效率，另一方面是并网时电能的转换效率。本文只针对光伏阵列的发电效率进行了研究。

光伏阵列的P-V输出特性曲线呈非线性，输出功率受温度、光照强度等因素的影响，所以为了提高光伏阵列的发电效率，需要使用最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)技术，以实现快速精确的控制。在众多MPPT算法中，实际应用较多的是扰动观察法、电导增量法[1]等，这些算法的原理简单、容易实现、硬件成本低，但是存在跟踪速度慢、准确率低等问题。此外，还有智能MPPT算法，如粒子群算法、退火模拟算法、模糊控制、遗传算法[2-4]等，这些算法原理较复杂、硬件成本相对较高，但准确率更高。因此在实际光伏发电系统中，常采用智能MPPT算法对最大功率点进行搜索跟踪。

智能MPPT算法也存在需改进、优化的必要性。传统遗传算法作为一种较成熟的智能算法，具有收敛速度快、全局搜索能力强的特点。但其实际应用在光伏MPPT控制时，考虑到跟踪速度、硬件精度等问题，会适当降低迭代次数、个体长度、种群大小等参数，而这些参数的减小必然会降低算法的准确率。本文提出的改进遗传型算法是在传统遗传算法的基础上，引入扰动观察法，从而提高MPPT的准确率。首先参考光伏阵列的相关数学模型和输出特性曲线[5-6]，在Matlab软件上拟合出输出特性曲线；然后分别测试扰动观察法和传统遗传算法的搜索效果，分析其优劣；继而把传统遗传算法和扰动观察法相结合，对这一改进型遗传算法进行测试分析；最后得出结论。

1 扰动观察法和传统遗传算法

1.1 扰动观察法

扰动观察法的思路是给当前输出电压施加一定的扰动，使扰动后的输出电压略大于或略小于原输出电压；通过比较原输出功率P和扰动后的输出功率P1、P2，确定下一次的扰动方向；最后通过周期性的扰动寻找最大功率点。

这种方法的优点是原理简单、容易实现。缺点包括以下几个方面：1)扰动步长固定[7]。步长过大，会降低搜索精度，最后会在最大功率点处来回摆动；步长过小，需要的采集点成倍数增加，会严重降低对最大功率点的跟踪速度。2)在光伏阵列的P-V输出特性曲线单峰情况(图1)下，该方法可找到最大功率点；但是在多峰情况(图2)下，该方法会陷入局部最大功率点。

图1 P-V曲线单峰情况

图2 P-V曲线多峰情况

1.2 传统遗传算法

1.2.1 传统遗传算法的原理

遗传算法是借鉴生物进化的过程，将跟踪最大功率点的过程模拟成一个生物进化的过程，通过逐代的选择、复制、交叉、变异操作选出适应度较高的个体。

在跟踪最大功率点的实际过程中，输出电压用二进制表示，并将其作为种群的个体。每个输出电压对应的输出功率作为每个个体的适应度，显然，适应度最高的个体就是最大功率点对应的输出电压。种群内部的个体不断经过交叉、变异，产生新的个体。当迭代次数满足一定条件后，停止迭代，具有最大适应度的个体就是取得最大功率时的输出电压。

1.2.2 传统遗传算法的设计

遗传算法有选择、复制、交叉、变异4个过程。为提高搜索速度，种群大小和最终迭代次数不宜过大，所以取种群大小为10，迭代次数为20次。个体长度的大小会影响搜索速度和搜索精度，本文的个体长度为10，分辨率达1/1023。

根据每个个体适应度的不同，用赌轮盘法[8]决定被选择的个体，并进行复制。个体进行交叉和变异的概率会影响搜索效果，交叉概率适当增加可以提高算法的收敛速度；变异概率适当增加可以提升算法全局搜索的能力，避免局部收敛。针对本文的算法参数和硬件参数，交叉概率Pc取0.6、变异概率Pm取0.1时的搜索效果较好。

算法运行后，第一代种群的个体随机产生，经过选择、复制等操作产生新一代的种群，每代种群中适应度最大值记为bi；达到预设的迭代次数后算法停止，bi的最大值就是算法找到的最大输出功率P，公式为：

1.2.3 传统遗传算法的测试和分析

经过大量的仿真测试，传统遗传算法能找到最大功率点的概率为63.7%，其找到最大功率点的情况如图3a所示。

而传统遗传算法未能找到实际最大功率点的情况有2种：1)算法找到的功率点远小于实际最大功率点，如图3b所示；2)算法找到的功率点在实际最大功率点附近摆动，如图3c所示。

图3 传统遗传算法的最大功率点搜索结果示意图

上述2种传统遗传算法未能找到实际最大功率点的原因各不相同。

出现图3b这种情况主要有2种可能：1)迭代次数不足。由于受限于迭代次数，算法未能找到实际最大功率点。2)随机产生的第一代种群个体分布比较特殊，且未发生变异过程或变异产生的个体的适应度低，导致选择、复制过程产生的新个体有限，因此不能产生具有更高适应度的个体。

出现图3c这种情况的主要原因是：精度不够，且遗传算法的选择、交叉等过程具有随机性。由于本实验的最小电压增量为58.65 mV，进行交叉、变异等操作时，电压变动较大，导致最终结果在实际最大功率点附近摆动。

根据上述分析可知，传统遗传算法应用于MPPT时，搜寻最大功率点的准确率不能达到100%。尤其在实际应用中，为了提高搜索速度，需要适当降低种群大小、个体长度和迭代次数，但这会进一步降低传统遗传算法的准确率，所以传统遗传算法应用于MPPT时需要进行改善。

2 改进型遗传算法

2.1 改进型遗传算法的原理

改进型遗传算法以传统遗传算法为核心，用扰动观察法对传统遗传算法的输出结果进行校正，以实现对最大功率点的跟踪。在足够的迭代次数和个体长度条件下，传统遗传算法也能得到多峰情况下的最大功率点，但需要大量的采样、计算，严重降低了搜索速度。所以为了提高搜索速度，就需要适当限制迭代次数、个体长度等参数，但这会导致遗传算法的准确率下降。扰动观察法的原理简单、实现难度低、需要的样本数量少、计算量少，因此可引入扰动观察法对输出结果进行校正，从而提高算法的准确率。

2.2 改进型遗传算法的设计

改进型遗传算法实现的流程图如图4所示。

算法运行后随机选取10个样本点作为初始种群，通过采样、计算获得对应的适应度，保存该代最优个体；经过选择、复制、交叉、变异等操作后得到第二代种群，第二代种群保存最优个体；再经过选择复制等操作得到下一代种群，直到满足迭代次数要求后停止迭代。比较各代最优个体，得到预计的最大功率点，记该点的输出电压为Uo，输出功率为P。

图4 改进型遗传算法流程图

在Uo处施加2次扰动，扰动电压为Δu，得到施加扰动后的电压U1=Uo-Δu、U2=Uo+Δu，对应的输出功率为P1、P2。

对比P1、P2可得到扰动方向sgn为：

最后在该Uo点处施加n次扰动，可知第i次扰动时的输出电压为：

比较扰动后各点的输出功率Pi，若最大输出功率不为Pn，表示扰动得到的Pi具有单调性，未找到最大功率点，重新开始寻找；若最大输出功率为Pn，则表示找到了最大功率点，算法结束。

2.3 改进型遗传算法的测试和分析

改进型遗传算法的预设参数与上文传统遗传算法的预设参数相同。扰动电压Δu=0.3 V，扰动次数n=20。实验结果如图5和表1所示。

改进型遗传算法是对最后的输出结果进一步扰动检测，所以与传统遗传算法相比，其具有更高的准确率。传统遗传算法受限于迭代次数和变异的随机性，会产生输出结果远低于实际最大功率的情况。但改进型遗传算法避免了该种情况，输出结果等于或略小于实际最大功率点。

图5 改进型遗传算法的输出结果示意图

表1 改进型遗传算法的输出结果

3 结论

本文设计了一种改进型遗传算法，该算法以传统遗传算法为核心，用扰动观察法对输出结果进行校正，以此提高算法的准确率。通过仿真测试及对比分析，证明了改进型遗传算法具有更高的准确率。