高中学生数学运算能力的现状研究

许小健

（甘肃省酒泉市肃州中学，甘肃酒泉 735000）

引 言

高中数学知识较为抽象，需学生具备一定的理解能力、思考能力、抽象思维，许多数学问题均需学生在计算过程中予以解答，然而由于学生数学基础、学习兴趣、学习能力存在差异性，影响了学生数学学习的综合成效。基于此，高中数学教师应秉持立德树人理念，以培养学生运算能力为先导，研究高中学生数学运算能力的现状，探析培养学生数学运算能力的策略，提高教学质量。

一、高中学生数学运算能力的现状

（1）学生对数学问题的已知条件的信息筛选能力有待提升。虽然高中生已经具备一定的理解能力，但有时仅能理解数学问题的已知条件的表层含义，只能读懂显性信息，未能找出已知条件中的隐性信息，导致审题不全面，解题效率大打折扣。例如，解不等式log2(2x-1)＜2。学生需掌握函数单调性相关知识，深入挖掘已知条件信息，针对数学问题判断相关信息。其中2x-1 ＜4 为显性条件，学生通常可以轻松找出，部分学生却未能找到隐含条件2x-1 ＞0，得出2x-1 ＜42x＜3x＜3/2 这一错误答案，导致学生无法准确解析该问题，使不等式运算思路混乱。这说明学生对单调性知识理解不够深入，无法得出1/2 ＜x＜5/2 这一正确答案。

（2）学生对数学公式、定理、法则等基础知识记忆模糊。有些学生基础知识较薄弱，无法正确使用相关知识解决具体问题。例如，lg22+lg2·lg5+lg5。此题主要检验学生法则、定理及公式的综合运用情况，不仅要求学生能运用相关数学知识，还要能运用逆定理等知识进行运算。具体解题步骤如下：lg22+lg2·lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1。在解题过程中，学生运用加法结合律及对数运算法则，即logaN+logaM=loga(N·M)，logaan=n（a＞0且a≠1）。部分学生“自创”公式，如运用lgA·lgB=lg(A+B)公式进行运算，主要因为学生数学基础知识记忆混乱，数学基础较为薄弱，加之习题训练少，无法有效解答数学问题，导致学生运算能力较低[1]。

（3）学生选择最优运算方法的能力有待加强。数学计算方式不止一种，选择最优运算方法不仅可以帮助学生节省解题时间，使学生灵活运用数学知识，而且能帮助学生拓展数学思维广度，提升运算准确率。然而有些学生数学运算思维较僵化，未能灵活运用数学知识，运算时间较长，运算方法单一。例如，已知tanα=-3/2，求sinα·cosα 值。此题解题方法较多，如切化弦、定义法、巧用“1”凑切法等，其中根据定义解题过程最复杂，巧用“1”凑切法步骤最简单，具体步骤如下：sinαsocα=sinαcosα/sin2α+cos2α=(sinαcosα/cos2)/(sin2α+cos2α/cos2α)=tanα/tan2α+1=(-3/2)/(9/4+1)=-6/13。然而，部分学生只会运用定义法解答。

（4）学生估算能力有待提升。学生在解答数学问题时，恰当的估算可以帮助学生厘清运算思路，检验运算结果，然而部分学生的估算能力有待提升，且鲜少在解题结束后进行检验，加之学生书写不标准，出现正负号丢失、小数点标错等现象，降低了学生的运算准确率。

二、高中生数学运算能力的培养

通过对当前高中生数学运算能力的现状进行分析可知，上述问题，已然成为造成学生数学运算能力较低的突出内因，为此教师需在累积以往育人经验下，立足新课程改革背景，学习先进育人手段，围绕学生的数学学习实况，探析培养其运算能力的良策，旨在提高数学教学质量。

（1）培养学生的数学学习兴趣，提升学生的审题能力。当前部分学生认为数学知识枯燥乏味，无法积极融入数学教学活动中，数学学习主动性差，未能有效分析、理解数学问题。这导致学生的审题能力无法得到有效提升，为此教师应积极革新育人手段，赋予数学课堂趣味性，将学生思维与数学知识相融合，继而提升学生的数学运算能力。例如，教师在进行《三角恒等变换》教学时，可以运用信息技术教学法，图文并茂地演示正弦、余弦、正切公式，加深学生对数学基础知识的印象。与传统灌输式教学方法相比，信息技术教学更具趣味性，能够从视觉、听觉两个角度激活学生的数学思维，加之例题解析演示能够有效提升学生的审题能力，达到培养学生数学运算能力的目的。

（2）引导学生自主提升运算能力。上述问题严重阻滞了学生数学运算能力的培养，这些问题大多源于学生学习态度不端正、学习方法不佳、数学自学体系有待完善。为此，教师需要在科学开展数学教学活动的基础上，引导学生自主提升运算能力，注重培养学生的数学思维品质，降低数学教学的阻力，师生携手共创高效课堂。例如，教师在进行《简单的三角恒等变换》教学时，可以根据学生的数学学习实况采用分层教学法，以微课为依托，开发“夯实基础”“随堂小测”“能力提升”等子课题，不同学习层级学生可根据自身的学习实况灵活选择微课程，进行自主学习，帮助学生养成良好的自学习惯。在此基础上，学生与教师以网络为依托，开展实时互动，学生在教师的帮助下理解数学基础知识，掌握基本解题方法，探寻最优解题思路，不断提升学生的数学运算能力。

（3）培养学生的运算心理素质。有些学生虽然运算能力相对较强，但容易在考试中过度紧张，无法灵活运用数学知识。为此，教师应培养学生的运算心理素质，使学生面对数学问题不慌张，身处考试环境不紧张，遇到难题不害怕，从容淡定地解决相关问题，确保解题思路清晰。例如，教师可以定期组织学生进行随堂测验，帮助学生适应考试环境，逐渐削减紧张因素对学生运算能力造成的消极影响。此外，教师还要对学生进行科学的引导，帮助学生规范解题过程，丰富学生的解题方法，引导学生灵活使用运算技巧，使学生树立数学学习信心，继而有效培养学生的数学运算能力。

结 语

综上所述，为提高高中生的数学运算能力，教师应时刻关注学生的学习状态，明确学生的学习诉求，打造以人为本的数学讲堂，通过创新教学方法，激发学生的数学学习兴趣，提升学生的审题能力，引导学生自主提升运算能力，使学生能灵活运用数学基础知识解决具体问题。此外，教师还应培养学生的运算心理素质，确保学生的解题思路更清晰，使学生的运算状态保持稳定，继而达到科学培养学生数学运算能力的目的。