“错误”作业在高中数学课堂教学生成中的应用分析

金 鑫

(江苏省南通市西亭高级中学 226301)

一、教学生成中应用“错误”作业进行教学预设的必要性分析

在高中数学知识学习过程中，《绝对值不等式》是主要的学习内容之一，而绝对值不等式的解法又是这一章节学习的重点，学生在学习之后，需要通过布置作业的方式对学生的学习情况进行检验，从而更好地掌握学生对知识点的掌握程度，这样在教学生成中才能有的放矢地进行教学预设，以增强学生对知识的学习和理解.而“错误”作业不仅能体现学生的作业思维，也能有效地对自身教学的不足进行检验，从而针对性地进行解答，避免学生在今后的学习中出现类似的错误，同时还要做到举一反三，让“错误”成为美丽资源，成为教学预设的主要内容，为教学生成奠定基础.

二、以学生为载体，加强“错误”资源的生成和应用

在学习完绝对值不等式的解法之后，教师需要给学生当堂出题目来检验学生的学习情况.这样才能从学生的作业完成情况中寻找“错误”资源，最后才能对错误进行梳理，强化学生对其的理解，加深学生的印象.比如某教师在给学生上完绝对值不等式的解法之后，出了一道题目如下：请将下列绝对不等式值解答出来.

①|x2-3x-4|>x+1；②|x-1|-|2x+5|>2x.

因为教师在课堂中已经对此类解答方法进行多次学习，学生能很好地掌握，只要将绝对值符号去掉之后，采取分类讨论与数形结合的方式就能有效地进行处理.

其中，题①属于的类型是|f(x)|>g(x)，其常见的解法主要有以下几种：

(3)利用函数y=|f(x)|、y=g(x)来进行解答.

而，题②属于的类型是|f(x)|±|g(x)|>h(x)，其常见的解法主要有零点分析与数形结合两种方式(此处解法省略，篇幅有限).

将学生的解答收集之后，该教师从中发现了一种奇怪的“错误”作业的类型，即解答不完全，没有实施分类讨论.代表性的“错误”作业的解法如下：

题①|x2-3x-4|>x+1化为x2-3x-4>x+1，或x2-3x-4<-(x+1)，解得解集是{x|x>5或x<-1或-1

在整个做法中，虽然学生的答案是正确的，但是其主要问题是没有实施分类讨论.而奇怪的是在不同的不等式中，采用这样的方法均可以得到正确的答案，从而为课堂生成提供了探究的渠道.随后，教师和学生对其进行了探究，最后意识到这类看似是“错误”，其实并非真正的错误，而是学生对其进行的简化和创新，所以值得大家学习和思考.比如在题②中，该生采取零点分析法的基础上，移项后归结成的题型成为第三种解答类型，即|f(x)|>g(x)，这样就能直接将绝对值符号去掉，在不用进行分类讨论的基础上，就能快速提升解题速度，有着清晰的思路和统一的方法，便于学生掌握和理解.

三、注意“错误”非错误，需要灵活应用

作业能很好地将学生的学习思维体现出来，虽然很多时候学生的作业看似“错误”，但是并非真正的错误，属于学生的自我见解和创新.所以教师在课堂教学生成中，需要对学生尊重，尊重学生的思路，尤其是在作业批改时，要基于不同的视角对学生的作业进行综合评价，尤其是要从解题思路和能力以及习惯、品质和情感等方面，作为学生评价的综合元素，这样才能帮助学生形成发散性思维，形成良好的创新意识，强化师生沟通的同时，促进学生对数学知识的学习.因此课堂的教学生成在教学预设中本身就存在诸多不确定性.比如在本文中前面提到的是应用学生的错误作业来生成教学，初衷是以真正的错误来生成教学，而实际更多的是看似“错误”而并非错误的资源来进行教学的生产，这样才能更好地从传统的惯性思维的束缚中走出来，教师需要灵活地应用各种生成资源，这样才能更好地促进高效课堂的打造，提高学生的创新意识和能力，从而更好地在今后的学习和生活中实现学以致用.

综上所述，在高中数学教学工作中，作为高中数学教师，需要在教学中注重教学生成，在进行初步预设的基础上，结合课堂环境的变化和实时生成的教学资源，针对性地对教学过程进行调节和优化.未来的工作中，需要在注重经验总结的基础上，朝着现代化的方向发展，比如通过翻转课堂来实施生成教学，抓住作业的关键点，能更好地利用作业生成的各种“错误”资源辅助教学工作的开展，达到打造高效课堂的目的.