不同试验方法对混凝土面板堆石坝筑坝粗粒料力学特性的影响分析

张 鸥，武利强，李晓娜，徐全恒，贾雪鹤

(1.杨凌职业技术学院，陕西杨凌712100；2.浙江省水利河口研究院浙江省水利防灾减灾质检站，浙江杭州310020；3.西安理工大学水利水电学院，陕西西安710048；4.内蒙古安邦安全科技有限公司，内蒙古呼和浩特010090)

0 引 言

混凝土面板堆石坝是以堆石为主体填筑材料、混凝土面板为主要防渗体的一种土石坝坝型。碾压技术的发展使筑坝堆石体具有较高的强度和较小的变形，混凝土面板堆石坝得到较快发展。混凝土面板堆石坝的堆石料，即粗粒料[1]，指由块石、碎石(或砾卵石)、石屑、石粉等颗粒组成的无粘性混合材料，其工程性质也因颗粒组成的不同而不同。堆石坝作为用粗粒料建成的最典型建筑物，其整体工程性质很大程度上取决于粗粒料的力学性质。因此，要准确预测大坝的变形特性，有必要准确掌握筑坝材料的力学特性。而在大坝的设计阶段，当前主要借助室内试验方法[2]探究粗粒料的力学特性，并将其应用于数值计算来预测大坝未来的工作状态。

表1统计了国内已建200 m级混凝土面板堆石坝的最大竖向变形计算值与原型观测值[3]，由表1中数据对比可知，计算值与实测值差异较大，究其原因主要是数值计算过程中粗粒料的力学参数选取不当。实际筑坝材料最大粒径通常为80～120 cm，在设计阶段很难直接对其进行室内试验。目前，对粗粒料进行室内力学性能试验通常采用三轴试验仪，允许试样最大颗粒粒径仅为6 cm，通常的试验做法是对原级配料采用一定比例进行缩尺制得试样料，然后再进行室内试验。由于试样料的缩尺导致试验结果与原型材料真实性质之间存在差异，即存在粗粒料的缩尺效应[4]。已有研究[5]表明，粗粒料变形特性不仅决定于当前应力状态，还与达到该应力状态之前的应力历史和今后的加载过程有关，即与材料的应力路径[6]相关。若不考虑以上因素而直接采用室内试验成果对大坝变形进行预测，则将产生计算值与实际值有较大误差，甚至预测失真。

表1 已建200 m级混凝土面板堆石坝的最大竖向变形 cm

表2 基于现场压缩试验的堆石料E-B模型反演参数

本文分别通过现场压缩试验和室内三轴压缩试验方法获得2组粗粒料力学参数，结合某100 m级混凝土面板堆石坝工程，对大坝进行三维有限元数值模拟计算，分析不同试验方法取得的力学参数值对计算结果的影响。分别考虑缩尺效应、应力路径等因素，研究不同试验方法对粗粒料力学特性的影响，将2种试验过程与大坝实际填筑情况进行对比，探究导致差异的内在原因，并比较这2种试验方法的合理性。

1 粗粒料力学性能试验方法及成果

1.1 筑坝材料现场大型压缩试验方法及反演计算结果

对筑坝粗粒料进行现场大型压缩试验[7]以确定堆石体的压缩模量，作为评价堆石坝的变形性质及类比计算的依据。试验在山体岩洞内进行，运用岩体重量作为反力，试验容器为深55 cm、内径132 cm、内壁为钢制圆圈、外壁为钢筋混凝土护圈的刚性仪器；试样最大粒径200 mm，采用等量替代法缩尺，同一干密度制样，振动碾控制目标密度；加载设备为4台2 000 kN的液压千斤顶同步加载，总出力达800 t，试验过程最大压应力达4.0 MPa。测量仪器选用Rs-JYB静载荷测试仪，自动采集每级应力分别为0.4、0.8、1.2、1.6 MPa时的数据及试样变形曲线。

粗粒材料力学性质复杂，其力学模型参数与现场试验测得的变形等数据之间存在很强的非线性映射关系，具有多目标、多参数复杂系统的全局优化过程。结合试验数据，采用较好解决早熟与漫游问题的免疫遗传算法(Immune Genetic Algorithm，IGA)[8]对粗粒料力学模型参数进行反演计算，具体计算过程见参考文献[9]，反演得到的邓肯-张E-B模型参数见表2。

1.2 室内三轴压缩试验方法及成果

对筑坝粗粒料进行室内三轴压缩试验，试验使用大型应变控制式三轴仪，试样直径30 cm，高60 cm，最大围压1.6 MPa，分4级剪切。试验方法为饱和固结排水剪(CD)，试样分3层人工夯实到目标干密度。试样制备后采用抽气饱和，由试样底部进水，直到试样顶部出水为止，停止抽气后保持一定水头饱和，两侧排水管内的进出水量相等时，认为试样达到饱和状态，此时施加周围压力进行固结。围压分别为0.4、0.8、1.2、1.6 MPa 4级，直到试样的排出水量不再增加，即完成整个固结过程。最后进行排水剪切，以每分钟轴向应变0.1%～0.5%的剪切速率施加轴向压力。试验进行至轴向应变为15%时结束。试验破坏强度取值标准为若(σ1-σ3)～ε1关系曲线有峰值时，取峰值为破坏强度；无峰值则取轴向应变ε1=15%时的(σ1-σ3)值作为破坏强度。

表3 基于室内三轴试验的堆石料E-B模型参数

图1 坝体标准断面示意(单位：m)

试验料最大粒径为6 cm。当颗粒超径时，主堆石区、垫层区域的颗粒用等量替代法进行缩尺，其他区域的颗粒用混合法(即先用适宜比尺缩小，再用等量替代法)进行缩尺。整理试验成果得到筑坝各区材料邓肯-张E-B模型参数见表3。

2 数值模拟成果对比

2.1 工程概况

某混凝土面板堆石坝工程[10]，坝顶高程362.0 m，河床趾板建基面高程248.0 m，坝长292.0 m，坝顶宽9.2 m。水库正常蓄水位为355.0 m，总库容23.4亿m3。坝体材料从上游至下游依次为垫层区、过渡区、主堆石区1、主堆石区2、反滤层、下游堆石区以及块石护坡。坝体分区如图1所示。

2.2 计算模型

本文建立大坝的三维有限元模型，在三维非线性有限元计算过程中，坝体的材料力学本构模型采用邓肯-张E-B模型，混凝土面板采用弹性模型，且面板与垫层之间、面板接缝之间均设置接触面软单元。

首先对坝体的施工过程、水库蓄水过程进行模拟，以坝横0±000.0为X轴，坝轴0±000.0为Z轴，竖直方向为Y轴，且竖直方向坐标采用实际高程坐标，建立空间直角坐标系。参考该面板坝基础开挖图、坝轴线横断面图及实际坝体材料分区和施工分期情况，面板中间部位沿坝轴线方向每隔12 m选择一个断面，靠近两岸位置分隔加密，将整个大坝沿轴线方向划分35个断面而建立立体模型。大坝整体被分成6 188个单元，6 812个结点，选取最大横断面0+110.0为典型断面并分析比较其计算结果，三维有限元网格及典型横断面网格如图2所示。

图2 三维有限元网格及典型横断面示意

本模拟计算假设水荷载加载是在大坝堆石体填筑完成并达到稳定变形后进行，主要分析正常蓄水位工况下坝体及面板的变形应力特性。正常工况下的荷载为水压力+自重+浪压力，上游水位从295.0 m开始，按每10 m一级逐级上升至正常蓄水位355.0 m。

2.3 计算结果对比

对大坝堆石体进行三维非线性有限元计算，本构模型参数分别选取室内三轴压缩试验参数(见表2)和现场压缩试验反演参数(见表 3)，表4为基于2种试验参数计算的坝体和混凝土面板的变形与应力极值。由表4可知，2组参数计算得到的坝体变形与应力差别较大。例如，由现场大型压缩试验反演参数计算得到坝体竖直沉降为76.70 cm，相比由室内三轴压缩试验参数计算得到的坝体竖向位移值大18.10 cm；由现场压缩试验反演参数计算得到的坝体应力极值相对较小；由室内三轴压缩试验参数计算得到的面板最大挠度和轴向位移均较小；通过现场压缩试验反演参数计算显示混凝土面板绝大部分区域受压，面板在两岸端部与底部局部受拉，且各应力值均比通过室内三轴压缩试验参数进行计算得到的结果偏大。

表4 典型断面的变形与应力极值

3 影响因素分析

结合三维数值模拟计算结果，分别从粗粒料的分形特性、应力路径等方面比较2种试验方法得到的计算结果差异，并与筑坝粗粒料的实际情况进行对比，进而评价2种试验方法的科学合理性。

3.1 缩尺效应的影响分析

目前，通常采用分形几何理论[11-12]探究缩尺效应对粗粒料密实度的影响情况。一般选取粗粒料粒径的重量分布来表示粒度分形维数[13]，并将其质量累积曲线与对应粒径投影到双对数坐标上，设相关直线的斜率为λ′，求分形维数D=3-λ′，即将颗粒间填充的分形关系转换为各粒组重量间的关系，以此描述2组试验料与实际筑坝材料级配的分形特性的差别。

图3 试验料与原筑坝材料的级配对比

选取大坝主要堆石区的3组不同岩性材料，分别对比其室内三轴试验试样料、现场压缩试验试样料及实际筑坝材料在级配上的差异，如图3所示；选取粒度分形维数为研究指标，分析对应粗粒料的分形特性，探究缩尺效应的影响。

由图3可知，各堆石区材料的室内三轴试验级配与原筑坝粗粒料级配差别较大。原级配最大粒径与试验级配最大粒径之比为缩尺比，均在λ=10以上，最大达λ=16.67，缩尺比越大颗粒粒径缩尺效应越明显。现场压缩试验料级配中小于100 mm的中细颗粒含量与原筑坝粗粒料相应含量非常接近，但粗颗粒的含量与原级配差别较大，缩尺比最大为λ=5。总体上，现场压缩试验试样的颗粒组成更接近于实际筑坝粗粒料的颗粒组成情况。

图4为对应各区材料的筑坝原级配料、室内三轴试验试样料以及现场压缩试验试样料的粒度分布曲线。图中虚线为由质量累积曲线与对应粒径投影到双对数坐标上的曲线拟合而成的相关直线，其斜率反应了分形维数。由图4可知，各区材料的3组粗粒料基本都可以用线性关系来拟合其粒度分布曲线，说明颗粒组成基本具备分形特性，级配较好，但2组缩尺试验料与原级配料的粒度分布曲线差别较大，缩尺效应明显，其中现场压缩试验粗粒料的粒度分布曲线更接近原级配料的分形曲线。

图4 试验料与原筑坝材料的分形特性对比

3.2 不同应力路径的影响分析

粗粒料的力学特性还与应力路径[14]有关。材料内一点的应力状态可用3个主应力σ1、σ2、σ3来表示，以3个主应力为坐标轴构成一个直角坐标系，叫主应力空间，加载过程中代表应力状态的点在应力空间内移动的轨迹，称应力路径，不同加载方式可用不同应力路径来表示。

利用现场压缩试验反演参数对混凝土面板堆石坝进行三维有限元计算结果中，选取最大断面上的从垫层至下游堆石边缘各极端位置的典型单元(如图5所示)进行研究，考察堆石坝内应力路径可能出现的诸多情况。

图5 堆石坝计算最大断面及典型单元布置

图6为各典型单元应力路径的变化情况。整体上看，无论是大坝填筑期还是蓄水期，各单元大、小主应力增量均符合等比例增加，只是蓄水期较填筑期应力增量比值有所变化，且统计各位置单元的主应力比在1.94～5.14的区间内变化。考察单个典型单元的应力路径可以发现，从填筑期至蓄水期单元的应力路径经历典型的4个阶段：第1阶段为填筑期等应力比加载阶段，即当填土填至该单元顶面高程后单元的大、小主应力开始按等比例增长；第2阶段为应力停顿阶段，即从大坝填筑至该单元以上土柱高度不再变化至竣工蓄水前其大、小主应力均变化微小；第3阶段为蓄水初始阶段，即水压力作用线低于单元高程，单元的小主应力增加较快，大主应力增长较慢，应力增量比小于1，但随着水位逐渐接近单元顶面高程，应力增量比逐步增大；第4阶段为蓄水位水压力作用线超过单元顶面高程，单元大、小主应力比已经稳定。综上所述，堆石坝填筑期、蓄水期的应力路径基本接近等应力比应力路径(即σ1/σ3接近于常数)状态。

研究现场大型压缩试验过程，选取如图7所示的试验压实体中心位置单元为典型单元，跟踪输出其试验过程中应力变化情况，并将输出结果绘于图6中。由图6可知，典型单元大、小主应力增量接近等比例增加，其变化情况非常接近大坝填筑及蓄水阶段的应力路径情况，且主应力比值大致为4.24，处于1.94～5.14区间以内，说明现场大型压缩试验过程接近大坝填筑过程。

图6 各典型单元应力路径

图7 现场压缩试验典型单元选取

室内三轴压缩试验是直接量测试样在不同恒定围压下的抗压强度试验，试验过程中应力增量比趋于无穷大，应力路径与坝体实际受力情况相差甚远。因此，将室内三轴压缩试验所取得的粗粒料力学参数直接用于实际大坝力学性态的研究中，其准确度有待考究。

4 结 论

本文结合某混凝土面板堆石坝工程，介绍了现场大型压缩试验和室内三轴压缩试验这2种研究筑坝粗粒料力学特性的试验过程，分别选取通过这2个试验得到的粗粒料邓肯-张E-B模型参数对大坝进行三维有限元数值计算，得到蓄水工况坝体及面板的变形与应力情况，对比得到结论如下：

(1)基于现场大型压缩试验和室内三轴压缩试验这2种不同试验方法得到的本构模型参数，由此计算得到坝体及混凝土面板变形与应力分布基本符合100 m级面板堆石坝的力学性态，符合工程经验，但不同试验方法得到的材料力学参数计算得到的大坝变形与应力极值差别较大。

(2)针对不同试验方法得到的大坝变形与应力计算结果存在的差异，分别分析粗粒料的缩尺效应、应力路径等因素对计算结果的影响。可知，现场大型压缩试验的试样料的颗粒组成与分形特性更接近筑坝粗粒料原级配及分形特性，其加载应力路径也更接近大坝实际填筑及蓄水过程中的应力路径情况。