配电网单相接地故障综合选线研究

(国网重庆市电力公司 合川供电分公司，重庆 401520)

配电网发生单相接地故障次数约占总故障次数的80%，由于系统发生单相接地故障时线电压依然保持对称，所以其接地故障电流很小，不会对供电用户造成影响。尽管配电网发生单相接地故障时可以继续运行1～2 h，但必须尽快查找和处理接地故障，避免扩大故障范围。特别是近年来，电缆在城市配电网中大量应用，发生单相接地故障时接地电容电流越来越大，长时间接地故障运行更易扩大电力故障范围，造成更为严重的电力设备故障。因此，如何快速准确地判断和处理配电网故障，具有重要的现实意义[1]。

从20世纪50年代起，我国就开始对单相接地故障进行理论研究，基于零序电流比幅法、零序电流比相法、零序功率法，以及信号注入法等选线原理开发了一系列选线装置[2]。近年来，为解决配电网经消弧线圈接地系统的单相接地故障选线问题，文献[3]中提出了DESIR法、零序导纳法、Prony法以及采用小波变换等方法进行故障选线。文献[4]中提出了将人工神经网络理论应用于配电网单相接地故障的选线研究中，以使单相接地故障接地点有零序电压电流信号。考虑到配电网单相接地故障发生时的情况十分复杂，接地模型难以精确建立，因此如果只采用一种单相接地故障选线原理进行判断，难以保证故障选线的准确性。自20世纪末期，国内外学者开始将神经网络、模糊理论、D-S证据理论等运用于单相接地故障选线研究中，逐步形成了多种多判据综合单相接地故障选线方法，并取得了较好的选线效果。

1 模糊决策理论

1.1 信息融合技术

电力系统是世界上最复杂的人工系统，其实时性强、结构复杂，当系统发生故障时会造成巨大的损失。电力系统一旦发生故障，就会出现电流增大、电压降低、光、热等现象。由于同一故障可能会出现不同的故障特征，因此单一故障信息不能与线路故障相对应。如果对各种故障信息进行孤立的分析，那么难以保证故障判断的准确性，且易造成资源浪费，增大数据分析的工作量，降低工作效率，严重时会造成故障误判，扩大事故范围。目前，随着信息技术等科学技术的发展，人工智能故障检测方法、信息共享等综合自动化系统的应用被大力推广。信息技术应用于电力系统故障检测是电力系统故障处理的一个趋势，如何研究一个统一标准的检测方式，并对各类故障进行检测、分析、处理，以提高故障处理的效率，是十分迫切的问题。

1.2 模糊函数

模糊函数建模是实际使用模糊方法需首要解决的问题，隶属函数选择是否合理直接影响模糊集合定量化的准确程度。在实际解决模糊问题中，只要所选择的隶属函数能够准确地反映模糊集合的模糊关系，最终都能达到解决模糊集合中模糊问题的目的。确定隶属函数具有较强的主观意愿，但本质上具有科学性和规律性，只要深入分析模糊集合间的模糊关系，就能够确定反映该模糊关系的隶属函数。隶属函数常用的方法有二元对比排序法、模糊统计法等，在实际运用中需通过不断的“学习”来完善隶属函数，通过实践效果来衡量隶属函数的调整成效。

在建立模糊集合隶属函数时需要注意以下几点。

1)以实际问题具体要求出发，总结长期积累实践经验，特别需重视专家经验与实际操作者的实践经验。

2)部分模糊集合的隶属函数是通过概率统计结果确定的，因此特定情况下可以通过统计试验来确定隶属函数。

3)在特定条件下，隶属函数可以通过推理确定，只要隶属函数所表示的模糊特征能够满足实际情况需要。如三角隶属函数就是通过各种三角形的特征推导而来的。

4)在一定条件下，模糊集合的隶属函数可以通过并集、交集、余集等集合求得。

5)在实际应用中，建立一个初始的隶属函数，再通过不断学习完善隶属函数，达到准确表示模糊集隶属函数的目的。

6)隶属函数是否能够正确反映模糊集合的整改特征，是衡量隶属函数是否符合实际情况的标准。

2 单相接地故障综合选线

2.1 建立模糊模型

2.1.1 零序电流比幅法

零序电流比幅法是利用配电网系统发生单相接地故障时，其故障线路的零序电流等于所有非故障线路零序电流之和的原理，通过比较选择所有线路的最大零序电流判断故障线路[5]。

母线的虚拟零序电流值定义为

(1)

所有线路的零序电流I0i越小，其故障测度隶属函数越大。非故障线路的零序电流为正且值较小，所以非故障线路的故障测度隶属函数值较小；故障线路的零序电流为负且值最大，所以故障线路的故障测度隶属函数值最大。因此，零序电流基波比幅法的故障测度函数可表示为

(2)

零序电流基波比幅法故障测度隶属函数的曲线如图 1所示。可以看出，零序电流基波比幅法比较各线路的零序电流有效值大小，同时考虑了零序电流基波相位。

图1 比幅法故障测度隶属函数曲线

一般情况下，配电网中性点不接地系统与中性点经高阻接地系统中故障线路的零序电流和正常线路差别较大，但如果线路较短或经高阻抗接地时，故障线路与非故障线路零序电流的差异较小，因此可以根据零序电流的差异来确定权系统函数，如式(3)所示，即当各线路的零序电流差异越大时，该方法可信度越高，其曲线如图2所示。

(3)

式中，|I0|max为所有线路(包括母线)零序电流的最大值。

图2 比幅法权系统函数曲线

2.1.2 零序有功功率法

由于配电网中性点消弧线圈接地系统消弧线圈自身阻抗的影响，故障线路比非故障线路的零序有功功率大很多，零序有功功率具有较高的灵敏度。该种方法实质利用的是配电网单相接地故障发生后零序电流的幅值特征，但由于消弧线圈具有补偿作用，零序电流较小时无法判断其方向，所以此时利用零序有功功率法来选线判断故障线路的准确率大幅下降[6]。

各条出线(不含母线)的零序有功功率的P0i为

(4)

母线的零序有功功率(虚拟)为

P00=|P0i|sum-|P0i|max

(5)

式中，|P0i|sum和|P0i|max分别表示所有出线零序有功功率的最大值及总和。

由理论分析可知，在配电网中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统中，线路的零序有功功率值越大，该条线路是故障线路的可能性就越大。其故障测度隶属函数可表示为

(6)

式(6)表明，具有最大零序有功功率的出现，将获得最大的故障测度隶属函数，零序有功功率法的故障测度隶属函数与零序有功功率成正比。

零序有功功率是通过零序电压、零序电流的波形求得，所以波形的质量对零序有功功率的计算影响很大。依据是：零序电压、电流的波形畸变越严重，表明配电网系统单相接地故障的接地电阻越大，此时零序电流的特征越不明显，仅通过零序电流幅值进行故障判断的准确性就越低。因此，零序有功功率法的权系统函数可能根据波形的总畸变率v确定。

设计函数：当零序电流的总畸变率v在5%以下时，其权系统函数为1；总畸变率在 50%以上时权系统函数为0，在其间时权系统函数为一个一次单调降函数。权系统函数如式(7)及图3所示。

(7)

图3 比相法权系统函数曲线

3)零序电流五次谐波比相法

零序电流五次谐波比相法能避开消弧线圈干扰，可减小仅使用零序电流幅值信息带来误判的可能性，能充分利用谐波相位信息特征量[7]。

为了充分利用零序电流五次谐波相位特征量，首先变换零序电流五次谐波的相位φ5i，让其与零序电压五次谐波相位φ5u在[0°，180°]中为单调函数(不包括母线)，变换如下：

(8)

式中：φ5ci越接近0°，对应的φ5i越接近90°(容性)，即第i条线路为故障线路的可能性越小；φ5i越接近180°，对应的φ5i越接近-90°(感性)，即第i条线路为故障线路的可能性越大。由此，可把五次谐波比相法的故障测度隶属函数表示为

(9)

比相法故障测度隶属函数曲线如图4所示。

图4 比相法故障测度隶属函数曲线

经理论分析可知，配电网中性点不接地系统在单相接地故障发生时故障线路零序电流五次谐波相位和正常线路相反，即当以零序电压谐波相位为参考时，故障线路的零序电流五次谐波相位在第三象限或第四象限，该方法的可信度将达到最高，则权系统值为1。但在实际运用中，由于零序电流五次谐波信号太小，会使其他非故障线路的五次谐波相位落入第三象限或第四象限，此时降低了权系统函数值。落入第三象限或第四象限的线路条数越多，其权系统函数值就越小。因此，权系统函数可表示为

(10)

式中：Ln表示线路总数(Ln=n+1，包括母线)；Cn5表示零序电流五次谐波相位在第三象限或第四象限内的线路条数。

2.2 模糊综合选线

根据信息融合的层次结构，基于信息融合技术的模糊故障综合选线方法流程图如图5所示。采用模糊运算和信息融合能够有效消除外界干扰，弥补由单一选线原理进行选线判断的不足，从而有效提高配电网系统单相接地故障选线的正确性。

图5 模糊故障综合选线流程图

配电网的单相接地故障信号经过电压互感器、电流互感器传送入选线装置，首先通过傅里叶分析等手段，从原始故障信号中提取各个判据需要的特征量，如零序电流基波幅值、五次谐波电流相角、零序有功功率，然后分别计算基于单一选线方法的故障测度隶属函数和该方法的权系统函数，根据模糊理论的故障综合选线方法，可以将母线及各线路的模糊综合选线判据表示为[8]：

(11)

根据式(11)的计算结果，选取模糊综合选线测度P模糊最大的线路或者母线作为故障线路。

3 故障综合选线仿真

3.1 Matlab模型

文中仿真模型采用某地区简单110/10 kV的变电站，共有五回出线。当开关Breaker2断开时为中性点不接地系统，当开关Breaker2闭合时为配电网中性点经消弧线圈接地系统。

线路的正序参数：R1=0.17 Ω/km，L1=7.6 mH/km，C1=0.061 μF/km；零序参数：R0=0.23 Ω/km，L0=34.4 mH/km，C0=0.038 μF/km；电源容量为300 MVA；变压器参数：变压器，电压等级为110 kV/10 kV；线路长度分别：l1=5 km，l2=8 km，l3=10 km，l4=15 km，l5=16 km。消弧线圈的电感值按照系统的对地电容电流之和计算。

根据文献[9]，可计算出该系统的单相对地电容电流为

(12)

当完全补偿时消弧线圈的电感电流值是17.915 A，按10%的过补偿整定：L=0.933 H。

在电力系统仿真分析中，通常采用输电线路的分布参数电路模型。在Simulink的仿真工具箱元件库powerlib中有分布参数贝杰龙数学模型和集中参数型模型，本文的输电线路采用分布参数贝杰龙数学模型，仿真计算中采用Matlab自带的ode23t函数进行数值计算。

3.2 故障综合选线Matlab仿真

为验证提出的基于模糊理论的故障综合选线判据的有效性和优越性，对仿真模型在中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统两种接地方式下的单相接地故障进行了仿真。

1)中性点不接地系统

当Breaker2为打开状态时，仿真模型为中性点不接地系统。线路l5的10 km处A相发生单相接地故障，故障发生在0.025 s时刻，接地电阻为1 Ω。在该单相接地故障下，系统的模糊综合选线仿真如表1所示。由表1可知，当配电网中性点不接地系统单相接地故障时，运用零序电流五次谐波法选线，效果不是很明显。但是运用模糊综合选线判据进行选线，则效果显著。

表1 中性点不接地系统的故障测度值

2)中性点经消弧线圈接地系统

当Breaker2为闭合状态时，仿真模型为中性点经消弧线圈接地系统。线路的10 km处A相发生单相接地故障，故障发生在0.025 s时刻，接地电阻为1 Ω，过补偿度为10%。系统在该单相接地故障下的模糊综合选线仿真如表2所示。由表2可知，中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时，采用零序电流比幅法进行故障选线的效果并不明显，但是采用模糊综合选线判据进行选线有较高的可靠性。

表2 经消弧线圈接地系统的故障测度值

表2 (续)

4 结论

本文在基于模糊理论的基础上，建立了零序电流比幅法、零序有功功率法、零序电流五次谐波比相法3个故障测度隶属函数和相应的权系统函数，运用这3种选线方法设计了一种故障综合选线方法，并在Matlab/Simulink中建立了配电网单相接地故障模型。仿真结果表明，该方法适用于配电网中性点不接地系统及中性点经消弧线圈接地系统的单相接地故障选线，比单一故障选线方法具有更高的选线准确性。