神奇的魔术

美国一名魔术师发现了一个奇怪的现象：一个正方形被分割成几小块，然后重新组合成一个同样大小的正方形，它的中间却有个洞！

他把一张方格纸贴在纸板上，按图A 所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5 小块。当你照图B 把这些小块拼成正方形，中间真的出现了一个洞！这是怎么回事呢？

图A

图B

答案解析

图A 和图B 这两幅图具有迷惑性。实际上，图B 的C 边比D 边长一点点，不是一个正方形。与图A 相比，图B中除了直角三角形、L 形和一字形的面积没变，另外两块图形的面积都变了。

假设图A 中每个小正方形的边长为1，则图A 的边长为7，被分割的5 小块的边长如图所示。

图A

图B

假设图A 中EF 的长度为x，因为两个直角三角形是等比例的相似三角形，所以3÷7=x÷2，x=6/7。图B的C 边 长 度 应 该 是2+（7-1-6/7）=2+36/7=7+1/7，而不是7。

图B 的面积为7×（7+1/7）=50，比图A 的面积多1，这多出来的面积刚好就是小洞的面积。