基于无干扰测量的量子路由研究

文/谢玲

1 引言

量子通信相对于经典通信而言具有无可比拟的安全性和快速性特征，近年来量子通信在理论和实验上都取得了突出的成果。在量子网络中，量子路由是通信组网的一个必要部件。然而，大多数现有的路由方案仅仅是半量子路由，目前量子网络中的路由协议普遍使用光开关、波分复用或者是时分复用等经典路由方法来控制量子信息在网络中的路径传输。但是此种量子路由不仅效率低，也不适用于自动寻址等操作，因此无法满足未来量子网络对全量子路由的基本要求。

本文提出一个全量子路由方案，该方案主要使用Mach-Zehnder干涉仪和量子点光学微腔体系。使用Mach-Zehnder干涉仪实现无交互测量；随着半导体纳米电子技术的发展，量子点微腔体系被认为是实现固态量子信息处理非常有前景的物理体系。本文采用双边微腔系统，其中嵌入一个带电的自组织InAs/GaAs量子点。

2 无交互测量

采用Mach-Zehnder干涉仪实现无交互测量。根据无交互测量的理论，两条路径的相位差将会影响最终的输出端口信息。如图1所示。

S为信号光源；BS1、BS2为50：50分束器；MR为反射镜；D1、D2为探测器。

光子到达第一个分束器后，其波的透射和反射部分经过反射镜反射，然后会在另一个类似的分束器上重新结合。当两个路径上都没有障碍物时，由于干涉效应，所有的入射光都会传递到D2，理想情况下，D1检测不到任何光子。若光路上出现了障碍物体，则破坏了光子的干涉性，D1会有一定概率探测到光子。此种条件下，会有三种情况：（1）光子被障碍物吸收或散射，会有1/2的概率两个探测器均未探测到光子；（2）光子从另外一条路径到达BS2，会以相同的概率被D1、D2探测，如果D2探测到光子，得不到任何信息；反之，如果D1探测到光子，说明干涉仪的一条路径被阻塞，此时概率为1/4。也就是说，通过此种测量方式，可以以一定概率测出障碍物的存在与否，而不用与之交互，完成无交互测量。

3 量子点控制相位门

Bonato等人在2010年提出即使在弱耦合的情形下，单光子和带电的自组织InAs/GaAs量子点之间也存在较理想的相互作用，量子点微腔体系是量子信息存储和操控的最理想候选者之一。本文使用量子点微腔系统实现基于自旋角动量的量子相位门。

3.1 量子点与双边微腔的相互作用

将一个量子点嵌入在一个双边光学微腔中,它有两个输出端口，如图2（a），量子点中的电子最初处于一个任意的叠加态|φ〉=α|↑〉+β|↓〉，根据光学选择定则 ,光子和自旋电子弱耦合相互作用的动力学描述如下（其中|L〉和|R〉分别表示左圆偏振光和右圆偏振光，上角标表示沿z轴的传播方向，右侧箭头表示电子的自旋方向）：

图1：Mach-Zehnder干涉仪

图2

也就是说，对于处于自旋态|R↓〉或|L↑〉)的入射光子，如果电子处于量子态|↑〉，将不会产生双极干涉效应，而光子将会传输经过微腔。另一方面，如果电子是处于量子态|↓〉，光子将会和电子进行耦合，而光子将会被微腔反射，然后光子的量子态被转换至相应的态|L↑〉或者|R↓〉。同样，对于处于自旋态|R↑〉或|L↓〉)的入射光子，当电子自旋态是|↓〉时，将会被传输经过微腔，而当电子自旋态是|↑〉，光子将会被微腔反射。

3.2 自旋角动量控制相位门

如图2（b）所示为基于自旋角动量的控制相位门，其中，PS1、PS2是相移器。PS1的作用是：PS2的作用是设置图中Z的方向，则左圆偏振光子|L〉只会和处于自旋态|↑〉的电子进行耦合，被微腔反射；而右圆偏振光子|R〉只会和处于自旋态|↓〉的电子进行耦合。

4 基于偏振的量子路由设计

在图1Mach-Zehnder干涉仪的一条光路2中嵌入上述控制相位门，构成量子路由器，由控制单元概率性的将光子引入到两个不同的输出端口。该控制单元完全基于量子比特，符合全量子路由的组成。假设入射光子是由偏振编码的单光子，其状态描述为|H〉和|V〉，它们分别表示光子的水平和垂直线偏振态。信号光子经过BS1后，状态变为下式，其中|0〉1/2表示该路径上没有光子。

随后光路2中，光子通过1/4波片（线偏振和圆偏振的转换|L〉(|R〉)↔|H〉(|V〉）后进入控制相位门，与量子点进行相互作用，若无耦合作用，则光子传输经过微腔（路径r1），否则，光子会和电子耦合，被微腔反射（路径r2）：

随后经过PS1、PS2和两个反射镜，系统的量子态演变为：

经过BS2后，系统状态为：

探测器测量控制电子，发生测量塌缩：

由此可见，信号量子比特的信息不会发生改变，从端口D1、D2输出的概率分别是：

5 总结

本文提出的量子路由使用量子点，使信号光子与量子点相互作用，通过控制量子点中的控制量子决定光子的输出路径，完成双端量子路由设计。该设计方案完全基于量子比特，属于全量子路由。