农业节水灌溉球阀水流流动特性分析

弋鹏飞，张 健，马奭文，张建鹏

(1.伊犁师范大学物理科学与技术学院，新疆 伊宁 835000；2河海大学水利水电学院，南京 210098)

PVC材料球阀在新疆农业节水灌溉工程中大量使用，灌溉输水过程中，当球阀全开时阀体通道过水良好，管道输水过程中，常采用按沿程水头损失一定的比例计算局部水头损失[1]，但并不精确。在实际应用过程中，为了调节不同的流量，阀门会处于局部开启的状态，此时阀门的局部阻力系数与全开时的相差较大，直接影响着整个灌溉系统的水力性能。在水力设计时候经常利用球阀稳态时阻力系数的计算结果。国内外学者对球阀的性能进行了许多研究，Ming-Jyh Chen等[2]利用粒子跟踪方法对球阀进行了不同开度和入口速度下进行了可视化研究，在一定条件下观察到了空化现象，介绍了阀门的流动性能和流动形态的相关性。S. F. Moijae等[3]运用CFD软件、STAR-CD软件对球阀开度为1/3、2/3及全开下进行数值模拟，模拟结果与试验基本吻合，气蚀系数变化曲线和流阻系数变化曲线及可为阀门优化提供理论参考。何忠华等[4]建立阀芯旋转角度与阀流通面积的关系，定义了相对开度为不同转角与全开时的流通面积之比，并分析了球阀性能，建立了相对开度与球阀局部阻力系数之间的曲线关系，结果表明，该公式可以准确计算球阀局部阻力系数。石喜等[5]采用Relizablek-ε紊流模型对灌溉PVC球阀稳态下的流动特性进行了模拟，并通过试验进行了验证，建立了不同型号球阀流阻系数与相对开度变化的数学关系式。龚禹等[6]采用标准k-ε双方程模型，通过Gambit软件划分网格，利用Fluent软件模拟了自行设计的调节性球阀流场，研究了在不同开度下流道内的流态以及球阀阻力系数的规律。

目前，对阀门的研究集中在流场特征和流动阻力的研究[7-9]，针对灌溉球阀的流量系数、流阻系数变化与相对开度之间关系的综合研究较少。本文利用Fluent软件探讨了灌溉球阀内部水流的稳态流动特性，并采用试验进行测量和验证，得出流阻系数、流量系数随开度变化规律，为实际节水灌溉系统水力计算提供理论参考。

1 计算方法

1.1 数学模型

在湍流计算模型中，Realizablek-ε模型对于平板和圆柱射流的发散比率能更精确的预测，包括射流和混合流的自由流动、旋转均匀剪切流、管道内部流动、边壁分离流动及二次流都有较好的表现，计算可以与真实湍流情形吻合较好。本文利用该模型再联立流体的连续方程和动量方程对流场的速度和压力进行求解，具体的控制方程参见文献[10]。

1.2 几何建模与网格划分

通过Gambit软件建立几何模型，分别建立DN50、DN70、DN90、DN110 4种不同通径球阀模型。网格划分采用结构网格和非结构网格相结合的方法处理，为了保证计算精度，在阀芯部分与两端管道接口处部分采用自适应性很强的非结构化四面体网格，并进行加密，其余两端圆柱形管体采用结构化六面体网格。以DN50球阀为例，在数值计算中，网格数量的疏密会对计算结果产生一定影响，所以先要对网格无关性进行验证[11]。通过对比得网格数量在32.6 万个时，球阀局部阻力系数变化较小，因此确定球阀网格划分数为32.6 万个。

DN50球阀(相对开度0.54)图1 球阀网格划分Fig.1 Ball valve grid mesh

1.3 试验材料与方法

试验目的是测量球阀不同开度下的稳态局部阻力系数、稳态流量系数，来验证数值模拟的可靠性。地点在笔者读博所在地河海大学水利水电学院一楼水力发电实验中心进行，试验布置见图2。主要仪器实物见图3。

试验系统主要由地下水井、ISG立式管道单级单吸离心泵、

图2 试验系统布置Fig.2 Schematic diagram of test system

图3 主要实物Fig.3 Main physical models

变频柜、压力表、蝶阀、恒压溢流水箱、PVC管DN50、钢管DN50、有机玻璃管DN50、法兰、电磁流量计、WDY35导电塑料角位移传感器、HPT900压力传感器、90°三角量水堰、地下回水暗渠等组成。

试验调节泵的功率和水箱前端的蝶阀使溢流水箱达到预设水位，管道流量采用末端蝶阀来控制，调节前端球阀保持0～1范围不同的开度来探讨雷诺数、开度对稳态局部阻力系数的影响，相对开度对流量系数的影响，并建立开度与局部阻力系数定量关系、开度与流量系数的定量关系。试验还对局部阻力系数和流量系数进行验证，先保持球阀通过最大流量，逐渐减小开度，复测局部阻力系数与流量系数，来验证前面的定量关系。管道布置测压孔的位置分别位于距离球阀前12 D位置和后18 D位置，这样设置使湍流流态充分发展，避免受到管道边界的影响，在数值模拟中的几何模型取点方法相同。

2 结果与分析

2.1 不同开度球阀下球阀稳态流场分析

滴灌工程中干管流速一般在2.0 m/s，模拟时进口流速设为0.5～4.0 m/s，出口设置为自由出流的边界条件，对球阀DN50进行了不同角度旋转，即在不同的相对开度下进行数值模拟计算，同理对DN70、DN90、DN110也作了流场计算。下面以DN50球阀在进口流速为2.0 m/s、雷诺数为1.7×105为例来描述球阀在相对开度0.37、0.93下的流场特征。图4为球阀在相对开度0.37时阀门前后流场，由于水流从较大的横截面通过突然转变为较小的流道截面，造成了射流现象，阀芯进出口的流速达到了平均13～15 m/s，为管道入口平均流速的6.5～7.5倍。在实际应用中，流速最大且流线最为集中的地方，相对来说受到水流冲击最为激烈，意味着球阀的进口与出口端在小开度时最容易造成破坏。阀芯出口水流对下游管道下边壁的强剪切作用导致了管道漩涡和回流现象的发生，也即产生了水流分离，造成质点之间拉空，从而在阀芯出口处呈负压状态。

在阀体横截面上和阀门后流场区域，回流滞水几乎充满整个阀体内部流场，漩涡范围覆盖到阀后70 cm处。阀内横截面为一对面积大小相同、方向相反的漩涡对称分布形态，其水流质点运动紊乱，较大的紊动强度导致能量损失较大，在后续试验发现球阀在小开度时，在试验中还发现小开度时，球阀振动较强烈，而且还带动整个管道，阀体中持续产生清脆的响声，对系统稳定性不利，原因是水体紊流剧烈冲击阀体而产生涡流声，所以在实际灌溉中应避免小开度长时间开启。

图4 DN50球阀压强、流速、流场分布(相对开度0.37)Fig.4 Static pressure, velocity and flow field distribution at opening 0.37

当球阀旋起开度到0.93时(见图5)，可以看出此时流场的压力梯度减小，流速梯度也逐渐减小，阀芯的进口端和出口端都为正压，进出口流速差别不大。由图5可以看出下游管道负压已经逐渐消失，阀后漩涡范围随开度逐渐增大而减小，阀芯内部流动状态良好，主流得到加强，能量损失进一步减小，回流区域面积也减小，漩涡中的流体之间作用减弱，在此开度下几乎已经消失。从阀门前后流场示意图可以看出，阀前和阀后流线显的整体平顺，流动状态良好。因此在实际灌溉应用过程中，球阀尽量达到全开状态，这样既可以减少能量的损失又能减少涡流产生的振荡和噪声，以延长球阀使用寿命。

图5 DN50球阀压强、流速、流场分布(相对开度0.93)Fig.5 Static pressure, velocity and flow field distribution at opening 0.93

2.2 不同开度下球阀局部阻力系数计算

球阀的局部阻力系数按照能量守恒的原理计算，取球阀进口端与出口端的总水头损失Hw，减去相应管段的沿程水头损失Hf，即获得球阀自身的水头损失Hj，再推导出局部阻力系数。计算如下[12]：

(1)

(2)

式中：d为管径，m；u为平均流速，m/s；ξ为局部阻力系数；Re为雷诺数；ν为水的运动黏度，m2/s。

表1为DN50球阀不同开度时局部阻力系数试验所获得的测量值，随着试验中雷诺数的增大，流体惯性力也增加，但雷诺数增大到一定程度之后，基本不影响水流的流动状态，流动进入所谓局部阻力系数的阻力平方区。进入阻力平方区后，局部阻力系数趋于恒定，变化规律与数体模拟一致。球阀全开时进入阻力平方区的Re达1×105，随着开度减小，局部阻力系数逐渐增大，进入阻力平方区的所需雷诺数也减小，这与数值模拟(见表2)的规律表现一致。

表1 DN50球阀不同相对开度时局部阻力系数试验Tab.1 Local resistance coefficients of different opening degree of DN50 ball value by experimental

根据表1和表2相对比，发现数值模拟与试验结果变化规律一致，对数值模拟的结果进行了归纳并拟合数学表达式。由于数值模拟具有操作方便、对流态可以很好地展示等优点，后续对DN70、DN90、DN110型号球阀的局部阻力系数进行数值模拟。这4种规格球阀的局部阻力系数随开度变化的表达式如下。

DN50球阀：

ζ=5.145τ-3.119-4.442R2=0.999 9

(3)

表2 DN50球阀不同相对开度时局部阻力系数数值模拟Tab.2 Local resistance coefficients of different opening degree of DN50 Ball value by numerical simulation

DN70球阀：

ζ=6.128τ-2.853-10.1R2=0.999 9

(4)

DN90球阀：

ζ=3.141τ-3.149-2.807R2=0.999 9

(5)

DN110球阀：

ζ=2.632τ-3.157-1.909R2=0.999 9

(6)

把这4种规格球阀的阻力系数变化用matlab软件绘成曲线形式，见图6。从曲线变化趋势可以看出，球阀的局部阻力系数与球阀相对开度呈良好的幂函数单调递减关系，随着球阀相对开度的减小，局部阻力系数逐渐增大。通过试验实测值与Fluent数模值相比较，在相同开度下局部阻力系数模拟值与实测值的均方差为0.82，最大相对误差21%，最小相对误差1.6%，偏差总体较小，从而证明了数值模拟的可靠性。

图6 DN50、DN70、DN90、DN110球阀局部阻力系数随相对开度变化曲线Fig.6 Curves of local resistance coefficients with opening degree of DN50、DN70、DN90 and DN110 ball valve

2.3 不同开度下球阀局部流量系数计算

对球阀的流量系数也进行了试验和数值模拟，根据数据分析(见表3)发现，流量系数模拟值与实测值的均方根误差为4.93，最大相对误差为18.6%，最小相对误差为1.12%。造成误差的原因是可能在建模时候与真实情况之间具有一定的差异性，但偏差总体是较小的，建立的球阀流量系数公式可应用于实际工程中。

表3 DN50球阀不同开度时流量系数试验与模拟 m3/h

对DN50、DN70、DN90、DN110球阀的流量系数与开度关系进行曲线拟合(见表4和图7)，建立以下关系式。

DN50：

Kv=67.42τ2.318+2.014R2=0.998 5

(7)

DN70：

表4 不同规格球阀不同开度时流量系数模拟 m3/h

图7 DN50、DN70、DN90、DN110球阀流量系数随相对开度变化曲线Fig.7 Curves of flow coefficients with opening degree of DN50、DN70、DN90 and DN110 ball valve

Kv=149.8τ2.196+4.743R2=0.998 4

(8)

DN90：

Kv=264.1τ2.219+6.954R2=0.999 0

(9)

DN110：

Kv=412.2τ2.233+9.11R2=0.999 4

(10)

从建立的表达式及曲线变化可以看出不同规格球阀流量系数与相对开度呈良好的幂函数单调递增关系，随着相对开度增大，球阀流量系数逐渐增大。流量系数公式的指数都是稍大于2次方，可以近似认为该曲线具有典型的抛物线形态，符合球阀具有等百分比流量调节特性理论[13]。

3 结 语

本文对灌溉球阀稳态流动进行了试验和三维流场数值模拟，定性分析了球阀从小开度到大开度的湍流特征，定量计算了4种规格球阀的局部阻力系数和流量系数。以下是对本文的总结。

(1)通过对DN50球阀不同开度的稳态流场分析表明，在相对开度0.37时，阀芯进出口出现较大的压力梯度和流速梯度，阀体内横断面出现一对旋向相反近似对称涡旋。阀后存在较大回流、漩涡现象，导致产生较大的阻力损失。在开度0.93时，压力梯度、流速梯度很小，流线平顺，阀芯内部漩涡和阀后漩涡已经消失，阀后区域未出现负压。

(2)通过对DN50、DN70、DN90、DN110这4种规格球阀稳态下的局部阻力系数及流量系数模拟计算，建立了各自阻力系数及流量系数表达式。球阀局部阻力系数随阀门相对开度变化呈较好的幂函数单调递减关系；球阀流量系数随相对开度变化呈较好的幂函数单调递增关系，具有典型的抛物线形态，符合球阀具有等百分比流量调节特性理论。

本文提出的阻力系数及流量系数计算模型可为预测球阀流阻特性及灌溉球阀选型提供参考。

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