光伏并网逆变器的分段光滑模型

廖志贤　罗丹　黄国现　蒋品群

摘   要：首先，由单相全桥光伏并网逆变器的等效电路出发，分析其工作原理，通过双极性SPWM控制的开关状态，建立了单相光伏并网逆变器的分段光滑模型。然后分析线性预测控制方法在该模型下的实现，利用四阶龙格-库塔法求解分段光滑模型的方程。最后，将数值模拟结果导入Simulink进行分析，对逆变器的输出电压、电流的时域波形和频域波形进行分析，结果表明：所建立的单相光伏并网逆变器模型是有效的，在耦合电感为3mH、开关周期20μs条件下，逆变器输出电流总谐波失真度分别为2.24%，满足并网标准。该模型对光伏并网逆变器的建模分析及工程设计，具有一定的参考价值。

关键词：光伏  分段光滑  并网逆变器  电流跟踪

中图分类号：0545                                   文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2019）06（b）-0074-03

电网越来越走向对等化、智能化、网络化方向发展[1]。未来，光伏并网逆变器是电网的重要组成部分[2]，其性能与电网的稳定运行息息相关，为此，光伏并网逆变器的建模分析方法得到了广泛关注。

在当前能源互联网不断推进的大背景下，如何找到更合适的分析建模方法[3]，是一个关键问题。对光伏并网逆变器建模，主要分为小信号模型法和开关模型法，由于小信号模型进行了线性化处理，忽略了系统的开关非线性特性，因此是不精确的，而开关模型法则非常适合光伏并网逆变器这种强非线性系统。基于此，本文在分析单相光伏并网逆变器的工作原理后，建立其分段光滑模型，并利用四阶龙格-库塔法解方程，利用线性预测控制方法进行控制，对未来大规模并网逆变器的组网数值模拟分析，具有一定的参考价值。

1  模型与方法

1.1 单相光伏并网逆变器电路分析

光伏并网逆变器并网运行等效电路如图1所示。upv为光伏阵列的输出电压，uinv为光伏并网逆变器全桥电路输出电压，ug为低压公共电网（220Vac，50Hz）电压，RL为光伏并网逆变器输出线路等效电阻，L为逆变器输出滤波电感，io为光伏并网逆变器输出电流。

光伏并网逆变器工作时，uinv是受控电压，ug是电网电压，可认为电网电压是给定值，控制器通过调节SPWM信号控制uinv的大小，可控制电感两端电压值，间接控制电感电流，即逆变器的输出电流io。

1.2 光伏并网逆变器的分段光滑模型

由圖1光伏并网逆变器并网运行等效电路可知，输出电流io大小主要由电感两端电压uL决定。由于电网电压ug是给定的信号，通过控制全桥电路输出电压，可控制输出电感两端电压uL，进而控制输出电流io大小。根据KVL原理，单相光伏并网逆变器电压回路微分方程如下。

（1）

令Mx=1表示开关管Mx导通，Mx=0表示开关管Mx关断，其中，x=（1，2，3，4）。根据双极性SPWM控制原理可知，全桥四开关的开关状态有两种：

状态1—M1=M4=1;M2=M3=0;

状态2—M1=M4=0;M2=M3=1。

设置开关状态符号S，其表达式如下：

（2）

则uinv表达式如下：

（3）

（1）式变为：

（4）

单相光伏并网逆变器的输出方程为：

（5）

2  控制实现

采用线性预测控制方法[4]，可得控制项uinv的离散表达式：

（6）

（6）式中，TS为开关周期，kTS时刻输出电压、输出电流分别为uinv（k）、io（k），令，可使时间点（k+1）TS输出的电流io（k+1）跟踪参考电流iref（k+1），实现光伏并网逆变器的输出电流控制。

利用（6）式，计算出控制项uinv的值后，与三角波信号utri进行比较，可得开关S信号，如图2所示。

3  数值模拟结果

利用四阶龙格库塔法进行数值求解微分方程，根据（4）式方程和（6）式的控制项迭代表达式，进行数值模拟，参数取值如表1所示。

数值模拟结果如图3-图5所示，图3为光伏并网逆变器的输出电流波形，图4为输出电流的谐波分析图，图5为光伏并网逆变器全桥电路输出电压波形。

由图4可知，输出电流总谐波失真度（THD）为2.24%，满足并网标准，即≤5%。

4  结语

建立的光伏并网逆变器的分段光滑模型，利用线性预测控制方法进行控制，经数值模拟、分析，证明该模型的准确性。在此基础上，其他研究人员可选取不同的控制方法和参数，进行多机并联系统建模分析，本研究结果对光伏并网系统的研究和设计提供较好的参考。

参考文献

[1] Bedi G， Venayagamoorthy GK， Singh R， et al. Review of Internet of Things （IoT） in Electric Power and Energy Systems[J]. IEEE Internet of Things Journal， 2018， 5 （2）： 847-870.

[2] Wang D， Liu L， Jia H， et al. Review of key problems related to integrated energy distribution systems[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems， 2018， 4 （2）： 130-145.

[3] Lindner M， Witzmann R. Modelling and validation of an inverter featuring local voltage control Q（V） for transient stability and interaction analyses[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems， 2018（101）：280-288.

[4] 廖志贤，罗晓曙，何婷婷.一种光伏并网逆变器的数字化同步控制方法[J].计算机测量与控制，2012，20（8）：2121-2123.