基于信息扩散估计的平面坐标转换研究

朱留洋

摘要：基于最小二乘原理进行坐标转换时，若联测点存在粗差，模型转换参数将会受到污染，降低解算精度。针对传统平面转换模型抗差能力弱的不足，本文采用信息扩散原理估计坐标转换参数，建立基于信息扩散原理的坐标转换模型。实例证明，该方法能够有效地抵抗外界粗差的影响，具有一定的可行性。

Abstract： The plane similitude conversion， based on the least square method， is not sensitive to gross error and has worse stabilization. In order to solve this problem， a kind of model based on fuzzy principle of information diffusion is proposed to explore model parameters. The efficiency and feasibility of the method is demonstrated by the example.

关键词：平面坐标转换;信息擴散估计;最小二乘;粗差

Key words： plane similitude conversion;principle of information diffusion;least square method;gross error

中图分类号：P226.3                                       文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）27-0265-03

0  引言

由于历史的原因，我国形成了北京54、西安80和国家2000多种坐标系相互共存局面，因此在相当一段的时间内会持续存在坐标转换的问题。基于最小二乘原理的四参数模型是平面坐标转换中常用的方法之一，但是该方法具有抗差性弱的缺陷，即利用该方法解算模型转换参数时如果联测点含有粗差，将导致转换参数受到污染，降低转换精度。为了解决这个问题，许多学者做了大量关于如何提高模型抗差性的研究，并提出了很多解决方案。由文献[1]得知，信息扩散原理在一维参数估计中，具有很好的抗差特性。故本文考虑基于模糊信息优化处理技术，利用信息扩散原理来估计平面坐标转换模型参数。

1  基于信息扩散原理的平面坐标转换模型

1.1 粗差探测因子

尽管坐标转换前后各点的数值发生了改变，但是坐标点之间空间相对几何关系仍然保持一致，并不会随着坐标原点、坐标轴指向的改变而发生变动。在理想情况下，如果不考虑尺度因子的话，那么任意两点之间的距离及其连线所构成的夹角都是相同的。考虑尺度因子的话，那么任何两点的连线所构成的夹角仍然保持一致，同时两点间的距离形成一定的比值。实际上，由于标石移动、年代不一等原因，网中各点的质量良莠不齐，如果联测点中的某一点或多个点存在粗差，将直接反映在尺度和旋转角的数值大小上。因此以尺度因子和旋转角因子为指标，基于信息扩散原理进行联测点的粗差的识别和剔除具有可行性。下面就对平面坐标转换模型的粗差探测因子进行详细介绍。

2  实例分析

本文以某区域12个联测点为例。这些联测点分别具有北京54坐标和WGS-84坐标。按照要求，需要从12个联测点中选取若干建立坐标转换模型，将该区域其他WGS-84坐标系的坐标转换至54坐标系下。

在基于信息扩散原理进行平面坐标转换过程中，若与某联测点相关的尺度因子及旋转角因子的权值较其他点位存在较大的悬殊，可初步判定该点为粗差点，验证通过后，便可直接剔除。然后利用剩下的点再次建模，重新识别和剔除粗差，直到模型精度最终通过检验。

由文献[2]得知，若公共点分布不均，将直接影响内部坐标转换精度。本例中，由于2号点在几何分布上较其他公共点距离较远，在第1步中就直接舍弃。在后续不断优化模型精度过程中，2、7、8、9、11和12点的尺度因子和旋转角因子的权值较其他权值均存在不同程度的异常，因此也逐步予以剔除。

需要注意的是，若剔除的点不恰当，将会反过来影响模型精度，故粗差点的在剔除的时候要反复权衡。

经过后续验证，利用剩下的点进行坐标转换时，模型具有很好的可靠性。

3  结束语

基于信息扩散原理计算坐标转换参数，有效地利用了联测点在空间几何位置相对稳定的特性，并顾及联测点分布状况，通过比较尺度因子和旋转角因子两类权值的大小，逐步剔除含有较大粗差的联测点，估计模型转换参数。与传统最小二乘法相比，基于信息扩散原理建立的平面坐标转换模型可以很好地抵抗外界粗差，具有一定的可行性。

参考文献：

[1]王新洲.用信息扩散估计进行水准网平差[J].武汉测绘科技大学学报，2000，25（5）：405-408.

[2]周跃寅，潘国荣.公共点分布对坐标转换精度的影响[J].大地测量与地球动力学，2013，33（2）：105-109.

[3]王新洲.基于信息扩散原理的估计理论，方法及其抗差性[J].武汉测绘科技大学学报，1999，24（3）：240-244.

[4]黄崇福，张俊香，刘静.模糊信息优化处理技术应用简介[J]. 信息与控制，2004，33（1）：61-66.