轻型无人机的GNSS/IRS组合导航系统研究

王见红

(皖西学院，安徽 六安 237012)

0 引言

近些年来，惯性参考系统(IRS)在移动领域的应用逐渐成为研究热点，MEMS传感器(微机电系统，Microelectro Mechanical Systems)的出现使得构建更轻量化的惯性系统成为可能。由于其尺寸紧凑、低成本和低功耗，以及重量和体积的缩减，并且具有适度的有效载荷，使它们可以安装在飞行平台上，例如小型无人机(无人驾驶飞行器)系统，在过去10年中，随着一体化GNSS接收器的发展，其尺寸和功耗显著降低，这与近年来智能手机行业的兴盛是分不开的[1]。

轻型无人机是由多个美国军事研究机构提出的用于无人侦察平台计划的机型，为实用轻型无人机的发展奠定了基础，是先进光制造技术、微电机系统、微电子技术和先进集成技术快速发展的成果。与传统无人机不同，轻型无人机不仅体积小，而且用途广泛、功能多样，此外其成本低廉的特点也助推了其迅速发展[2]。

1 无人机导航系统概述

无人机完成指定任务的必备条件是配备高精度的无人机导航系统。无论是操作者还是无人机本身，都需要时刻获取无人机的位置信息。即使在完全自主飞行模式下，舍弃了控制中心与无人机之间的通信交互也仍需要配备足以辅助其完成飞行任务的导航设备。在无人机导航中主要的手段有如下几种。

1.1 卫星导航

导航卫星、地面站和用户终端设备共同构成了一套完整的卫星导航系统。各部分各司其职，形成完整的数据传输回路。其中，空间中的卫星群组共同构成了导航卫星模块；跟踪、测量和预估轨道等工作则由地面站来承担，主要涉及到时间同步、跟踪、计算、遥测以及注入等子系统。跟踪卫星的空间位置由跟踪站负责；地面上的监测活动和设备操作则需要依赖遥测站来完成；计算中心负责轨道计算等复杂、繁重的计算工作，最终通过注入站与卫星达成数据交换。用户通过定位设备接收卫星信号，转换为定位信息，并通过可视化的手段呈现给最终用户[3]。

1.2 惯性导航

虽然各种导航系统各有其优势，但每个导航系统都有其自身的缺点。惯性导航系统简称惯导系统，其导航不依赖于系统外部信息，不易受到干扰，但代价就是无法通过外界的信息来修正导航的精度，进而使得其误差随时间的递增而有着不可逆的积累，导致导航性能最终变得很差[4]。与传统的惯性传感器相比，轻型惯性传感器在汽车导航控制、机器人、无人机导航应用方面有着良好的应用前景，这是因为它有着质量轻、体积小、功耗低、使用寿命高、功耗低和价格低廉等优势。然而，其精度仍然相对较低，并且其使用受到限制，这个问题也是目前导航技术的主要研究热点[5]。

2 捷联IRS系统设计

本文所述的系统是针对轻量型无人机开发和优化的，其主要用于执行非极端的任务。例如，它们不会被视为超音速飞行器或具有超过15 g的机动能力。

根据UVS国际分类，我们的“理想”车辆的特征是LASE(低空，短时耐力)：也称为小型UAS(或sUAS)，这种飞行器经过优化，易于现场部署、恢复和运输。

无人机通常重约2～5 kg，翼展≤3 m，可以借助微型弹射系统或手动发射。为达到重量和性能之间的平衡，倾向于将耐久性降低到1～4 h，并且距地面站的通信范围减少至几十km。典型环境见表1。

表1 无人机典型参考环境

表1数据显示无人机没有极端的性能指标。

2.1 IRS系统结构

2.1.1 惯性系统的姿态描述

根据欧拉的旋转定理，可以使用给出的3个旋转矩阵的3个角来描述任何旋转，称为欧拉角，如图1所示。

图1 欧拉角

欧拉角定义如下：1)α为x轴和N轴之间的角度；2)β为z轴和Z轴之间的角度；3)γ为N轴和X轴之间的角度。

参考坐标系：1)惯性参考系(ori-frame)是连接到地球中心并且不旋转的坐标系。2)ECEF坐标系(以地球为中心的地球固定)或e-坐标系：在相应的大圆上，零经度定义为1轴的位置(以及平均格林威治子午线)。3)NED坐标系：局部坐标系，z轴朝向地球中心，另外两个轴指向北部和东部。4)车身坐标系或b-坐标系：通常指的是要导航的车辆。5)平台坐标系(基座)或p-坐标系是一组物理轴，为仪表组提供了共同的原点：在捷联平台中，它与车身坐标系重合。

2.1.2 捷联IRS单元的基本结构

惯性平台特征是其结果随时间漂移，且长期运行后准确性较差，这与其机械形状无关。本文的研究重点是开发具有MEMS传感器的捷联平台。

捷联IRS的一般布置非常简单(如图2)：3轴加速度计的输出通过3个陀螺仪提供的姿态角：经过双重积分后可得到相对于初始点的位置偏移。

图2 捷联IRS单元框图

如图2所示系统通过陀螺仪和加速度计分别获取角速度和加速度，经过系统内部计算最终输出定位的位置和运动速度。所带来的负面影响是计算复杂性的增加以及需要使用能够测量更高转弯率的高动态范围传感器。

2.2 IRS误差分析

惯性导航系统传播的长期误差如图3的方框图所示，这是导航系统的经典模型。图3显示了Schuler环路和其他交叉耦合项，这些引起了长期振荡。

2.2.1 系统振荡

如图3所示，系统存在3种振荡：分别为Schuler振荡、Focault振荡和24小时振荡。其中Schuler调谐是一个振荡误差项：一个钟摆的周期恰好等于在地球表面上方轨道运行的卫星的轨道周期(约84 min)，其始终指向地球的中心。

Schuler振荡的表达式为：

图3 IRS误差传播模型框图

Focault振荡的表达式为：

它是Schuler振荡的一种调制。

24小时振荡的表达式为：

ωe=15°/h，T=24 h，

地球的自转周期。

通常，完整误差模型仅用于评估长时间运行的惯性导航系统的性能。对于无人机应用，飞行时间通常约为2～3 h。

在这种情况下，可对评估系统性能的误差模型进行一些简化，因为其产生Foucault振荡和24小时振荡项通常可以忽略不计。如图3所示的误差模型中，可忽略的参数以浅灰色绘制。

2.2.2 锥形误差

在高机动性无人机中，通过滚转和方位角旋转90°异相产生大的锥形速率。例如，如果每分钟发生4次(±45°)转弯，则将产生25 000(°)/h的锥形速率。0.1°锥形运动(50 Hz)可导致计算出现的姿态漂移达到100°/h，系统漂移取决于算法的有效性以及偏差精度。然而，如果陀螺仪的带宽不足以测量角运动，或者如果姿态计算过程没有以足够高的频率执行，则仍会出现锥形误差。

2.2.3 重力补偿

由于重力的影响测量结果会与实际值有一定的偏差，作用在加速度计上的力补偿包括重力加速度分量和由地球自转产生的离心加速度分量。为了获得准确值，需要根据如下算法估算正确的重力值：

基准重力加速度约为：

g0=9.806 65 m/s2，

大圆上的离心加速度是：

所以，离心力大约等于标准重力的1/289，在局部导航中可以忽略不计，因此，在平台归零期间，重力值恒定。在远程导航平台的研发中，将本地数据与重力结合进行校正。如后文图6所示的模型中，可忽略的重力校正以浅灰色绘制。

3 组合导航系统研究

3.1 IRS和GNSS组合导航

GNSS是一个全面运行的导航系统，然而由于最近全球航空的重点从地面导航系统转向基于空间的导航系统，故使用卫星导航的安全性成为当下的研究热点。卫星导航是目前航空导航的主要手段。为了加强卫星导航提供的定位信息的安全性，需要增强系统来保证其完整性。

表2 GNSS和IRS作为精密定位装置的基本特征

通过卡尔曼滤波器来评估两个系统中误差的统计特征，以确定信息的最佳组合，而不是仅仅依赖于IRS或GNSS导航。惯性参考系统(IRS)的优点在于数据流的线性和连续性，可以检测和补偿GNSS数据的不连续性。简而言之，在GNSS精确但相对不连续的输出数据中，惯性系统可视为尖峰滤波器。

3.2 导航控制

3.2.1 前馈矫正

GNSS测量用于更新卡尔曼滤波器对惯性系统位置、速度和姿态误差的估计。进而从惯性系统提供的指示位置、速度和姿态中减去这些误差，形成对实际位置、速度和姿态的最佳估计。INS/GNSS车辆位置误差与单个卡尔曼滤波器的耦合使得系统集成的整体复杂性降低，并具有紧密集成的优势。

图4 “前馈”校正框图

3.2.2 扩展卡尔曼滤波器

卡尔曼滤波器是最佳递归数据处理算法，但传统滤波器基于线性模型。然而，导航方程是非线性的，因此需要对传统滤波技术进行改进。该导航集成方案中使用的预测器是一个扩展卡尔曼滤波器，它在计算完成后对每个估计进行二次线性化，并且假定偏离预定轨迹的距离可容许线性扰动。

如图5所示，最终，在计算的每个周期，惯性平台被清零，并且由于误差模型的细化而使漂移最小化。

图5 IRS误差未校正/卡尔曼校正时间

将估计的误差状态添加到位置PI(t)以获得输出PI+。通过GNSS测量PRi(t)和计算的PRic(t)之间的离散时间，可估计第i阶系统误差状态向量的测量值Zi(t)。其中，自变量t表示对于卡尔曼滤波器以1 Hz进行的测量。卡尔曼滤波器的主要步骤如下。

1)更新：

k=k+1；

2)状态估计外推：

x-(k)=φ(k)x+(k-1)；

3)误差协方差外推：

P-(k)=φ(k)P+(k-1)φT(k)+Q(k-1)；

4)新的残差是：

r(k)=[z(k)-H(k)x-(k)]；

5)剩余协方差是：

V(k)=[H(k)P-(k)HT(k)+R]；

6)归一化的平方残差：

s2(k)=rT(k)V-1(k)r(k)；

7)卡尔曼滤波器(整体)增益为：

K(k)=P-(k)HT(k)V-1(k)；

8)状态估计更新：

x+(k)=x-+K(k)r(k)；

9)误差协方差更新：

P+(k)=[1-K(k)H(k)]P-(k)。

3.3 IRS和GNSS系统结构

导航系统框图表示如图6所示：

在实际系统中，系统以100 Hz的采样频率获取来自陀螺仪与加速度计的角运动数据，通过IRS模块对数据进行处理，生成NED坐标分量。重力补偿后的数据以10 Hz采样周期数据输入到系统中，最后得到真实的位姿。卡尔曼滤波器以1 Hz的采样周期评估来自于GNSS的数据，进行误差校正。空气数据模块应根据气压装置提供飞行高度，提供的数据相较于加速度计更准确，更加接近真实值。

4 结语

轻型无人机广泛应用于军事和民用领域，是目前学术界研究的热点问题，其灵活、低成本的特点也使得其越来越多地被应用于实际的生产、经营活动中。无人机导航系统不仅对导航的精度有着较高的要求，而且对于导航数据反馈的实时性也有着较高的要求。本文结合卫星导航和惯性导航的特点，分析了卫星导航和惯性导航的应用问题，以应对单一导航的不足。提出了GNSS/IRS组合导航方式，对系统各组件进行了分析，给出了系统误差补偿方法；在此基础之上通过前馈校正和扩展卡尔曼滤波的方式对组合导航系统的数据准确性进行提升。

图6 系统总体框图