基于不同计算方法下的装配整体式地铁车站抗震性能研究∗

刘洪涛 许紫刚 杜修力

(1.北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室 100124；2.香港理工大学 999077)

引言

装配整体式地下结构是由预制拼装构件与现浇整体构件相结合的一种新型结构体系。 预制构件间的钢筋采用灌浆套筒连接，接缝处填充高强砂浆，两者可以实现钢筋的连续性以及拼装构件间的应力传递。 此体系既体现了装配式结构绿色环保的特点，又保留了现浇结构整体性的优点[1]。 虽然装配式结构存在诸多优点，但其在地下工程中应用较少，主要集中在美国、日本、澳大利亚等国家[2-4]的市政基础设施工程，而地下大型交通车站、地下商场以及地下建筑应用较少。 杜修力等[5-7]针对装配整体式地铁车站横断面方向的关键节点开展了足尺抗震性能试验研究，结果表明预制拼装节点的变形能力和承载力与现浇整体节点的变形能力和承载力基本相当，但是预制拼装侧墙底节点的耗能能力显著降低。路林海等[8]对预制装配式结构在地下结构中的应用发展进行了系统总结，分析了装配式结构在地下结构中的应用难点，并提出暗挖预制装配式结构以及预制与现浇相结合的方式成为地下结构工业化发展的趋势。 杨秀仁等[9，10]对大型地下结构装配新技术研究进行了分析，尤其是针对长春地区的装配式地铁车站的关键技术进行了总结，并初步分析了预制装配式地铁车站的经济效益和社会效益。 地下结构的抗震性能一直没有得到足够重视，直到1995 年日本阪神地震中[11，12]惨重灾害才引起人们对地下结构抗震问题的关注。

地下结构的抗震问题是影响地下结构长期安全使用的关键因素，虽然装配整体式结构的设计目标是等同于现浇整体结构，但是两者的构造明显不同。 为此，需要研究装配整体式地铁车站在不同地震激励作用下的抗震性能，以推动装配式在地下工程中的应用。 实用分析方法主要有反应位移法、反应加速度法、惯性力-反应位移法，其计算方法参考文献[13，14]。 反应位移法是基于结构反应主要取决于周围土层变形的基础提出的。 土与结构之间插入弹簧以间接考虑土结相互作用； 而反应加速度法可准确反应地下结构与周围土体之间的相互作用，但是其应用程度远低于反应位移法。 惯性力-反应位移法是在反应位移法的基础提出的，可考虑竖向地震动的作用。 基于实用分析方法和动力时程分析方法分别对装配整体式地铁车站在不同地震动作用下的地震响应进行分析，分别提取了车站层间变形以及关键截面的内力值，分析各方法的差异性及评价车站整体的抗震性能。

1 车站形式简介

装配整体式结构分为预制和现浇两部分，离散的预制构件通过可靠的连接形成整体结构，车站整体示意见图1。 车站底板为现浇构件，中板和顶板为叠合构件，竖向承重构件(柱和侧墙)均为预制构件并采用灌浆套筒连接，其余构件间的钢筋均采用搭接、锚固等方式，使其达到现浇结构整体性的效果。 本车站为地下双层岛式结构形式，采用双层双柱三跨矩形结构，主体总长297m。 标准段结构宽21.9m，高 13.4m，顶板覆土厚约4m。

图1 车站结构标准横断面Fig.1 Cross-section of subway station

装配整体式结构与现浇整体结构的最大不同点在于预制构件间的连接。 根据预制拼装足尺节点试验结果：相同轴压比作用下，预制拼装中柱和预制拼装梁板柱中节点与相应的现浇整体节点的抗震性能基本相当[6，7]，而预制侧墙节点和现浇侧墙节点的承载力和变形能力基本相同，但两者的主要区别在于预制侧墙节点的耗能能力较差[5]。 根据地下结构的地震响应分析，地下结构受到周围土体的约束作用，其耗能主要依靠周围土体的辐射阻尼，而结构本身耗能相对较小。 因此可采用现浇整体地铁车站的抗震性能间接体现装配整体式地铁车站的抗震性能。

2 计算模型简介

2.1 模型简介

根据车站埋深及结构尺寸，计算模型的深度取为93m，计算宽度大于5 倍车站宽度。 土-结构整体有限元模型见图2。 土体和结构均采用平面应变实体单元，车站结构与土体采用绑定接触，未考虑车站与周围土体的相互作用。 边界条件采用粘弹性人工边界[15-19]，可以考虑边界上结构振动产生的能量辐射效应和自由场反应的力、位移边界条件。

图2 有限元计算模型(单位：m)Fig.2 Finite element model of subway station(unit：m)

根据《建筑抗震设计规范》[20]和《中国地震动参数区划图》[21]拟建场地为III 类，车站所在场地的抗震设防烈度为8 度，反应谱特征周期分区为0.40s，抗震设防地震加速度为0.20g。 车站的抗震设防类别为重点设防类，其抗震性能在E2地震作用(重现期475 年)和E3 地震作用(2450年)下应仍具有足够的安全性。 车站结构所在场地E2 地震作用和E3 地震作用下所对应的设计地震峰值加速度分别为0.2g和0.41g。 文中所研究的车站场地条件可以认为是下卧基岩条件，因此采用振动输入的方式[22]。 本文仅分析水平地震动作用，未考虑竖向地震动的影响。 地震动合成方法见文献[23]，其加速度时程曲线见图3。

图3 地震加速度时程曲线Fig.3 Original time-history of the acceleration

2.2 场地土及结构参数

根据场地工程地震条件资料，车站场地剖面土层力学特性见表1。 土体材料参数采用一维土层等效线性化地震反应分析方法确定[24]，按文献[25]所介绍的方法将土体材料的阻尼采用瑞利阻尼表示，未考虑结构的阻尼比[26]。 车站混凝土材料为线弹性，中柱的混凝土强度等级为C50，其余构件的混凝土强度等级为C40。 钢筋和混凝土材料按照其比例(配筋率)将其等效为同种材料。 同时，根据抗弯刚度和抗压强度对车站中柱的弹性模量进行等效折减。

表1 土体材料属性Tab.1 Material properties of soils

3 计算结果分析

分别提取地铁车站在不同地震强度作用下的层间变形以及车站侧墙底部(图3 中A 点)和中柱底部(图3 中B 点)的内力最大值，分析车站的整体变形能力以及不同计算方法所得结果的差异性。

3.1 变形分析

地下结构受到周围土体的约束作用，其抗震性能可认为是结构的变形问题。 结构的破坏很大程度上是因为车站的变形过大导致构件力学性能降低。 从表2 中可以看出，不同地震动强度作用下，车站的变形明显不同。 随着地震动强度的增加，车站顶、底板的相对变形在增加。 不同分析方法得到的结果略有不同。 在E2 地震作用下，其惯性力-位移法的变形最大，动力时程分析方法的变形最小，两者相差约37.73%。 在E3 地震作用下，惯性力-位移法的计算结果是反应加速度计算结果的1.33 倍，车站层间位移角最大约为1/457，满足现行规范的要求(1/250)。

表2 车站层间位移角Tab.2 Displacement angle of station

3.2 内力分析

除了车站的整体变形外，不同截面处的内力也是影响车站抗震安全性能的重要指标。 车站下层承重构件所承受的荷载往往较大，为此分别提取侧墙底部(A 点)和中柱底部(B 点)的内力值，如图4 ～图6 所示。

1.轴力对比

各实用分析方法对车站中柱的轴力计算值相差不明显，如图4a 所示。 随着地震强度的提高，中柱的轴力略有提高。 而对于侧墙底节点而言，如图4b 所示，实用分析方法所计算的轴力值变化不明显，而动力时程分析法所得轴力显著增加，在E2 和E3 地震作用下，侧墙底部的轴力分别提高了19.83%和28.55%左右。

图4 轴力对比Fig.4 Axial force

2.剪力对比

图5 为不同分析方法计算得到的车站中柱和侧墙底部的剪力值。 从图中可以看出，地震动强度对中柱剪力的影响非常明显。 不同分析方法对中柱的剪力计算值影响不明显。 E3 地震作用下，实用分析方法中的反应位移法所计算的剪力值最大，约为反应加速度法计算值的1.26 倍。 E2 和E3 地震作用下，动力时程分析方法计算的侧墙底部的剪力值较大，约为反应位移法计算剪力值的3.86 倍和4.62 倍。

3.截面弯矩对比

图6 为不同分析方法所计算的车站中柱和侧墙底部的弯矩值。 从图中可以看出，随着地震动强度的提高，车站中柱和侧墙底部的弯矩值在逐渐升高。实用分析方法所计算的中柱和侧墙的弯矩值基本相当，最大差值在10%左右。 而动力时程分析方法所计算的弯矩值与实用分析方法的计算弯矩值相差较为明显，其中柱和侧墙计算弯矩是实用分析方法所计算的弯矩值的3.86 倍和1.37 倍。

图5 剪力对比Fig.5 Shear force

图6 弯矩对比Fig.6 Bending moment

综上所述，各实用分析方法计算的结果均存在不同程度的误差，其主要原因是各分析方法的计算精度均不同。 例如：反应位移法弹簧系数会很大程度上影响计算结果，反应加速度法是通过水平惯性力来模拟地震作用，虽然考虑了阻尼力的影响，但忽略了地下结构对周围土层的影响。惯性力-反应位移法虽然可以考虑竖向地震动，但依然存在弹簧刚度系数的问题。 动力时程分析虽然计算精度较高，但是文中土-结构的相互作用采用绑定接触，在一定程度会影响计算结果。由于车站仅考虑了水平地震动作用，侧墙主要起到抵抗水平变形，而中柱抵抗水平变形能力较小，因此不同方法中的区别主要体现在侧墙的内力上，而中柱的内力表现的较小。

4 结论

1.车站在E2 地震作用和E3 地震作用下，其层间变形角分别为1/850 和1/390，远小于规范1/250 的要求，其抗震性能满足现行规范的要求，装配整体式地铁车站可以应用于地下工程。

2.不同计算方法所得车站中柱和侧墙的内力分布不同，反应位移法、反应加速度法以及惯性力-位移法的计算结果相差不明显，而与动力时程分析方法的计算结果相差较为明显。

3.不同分析方法对车站侧墙底部内力的影响程度远远大于中柱底部内力。