反射片为协作目标的自由设站法在基坑监测中的应用

张 枭，邓念武，李韦童

(武汉大学水利水电学院，湖北 武汉 430072)

基坑变形监测是基坑安全监测的重要内容，目前基坑水平位移监测常用方法有视准线法、小角法、前方交会法等；基坑沉降监测常常采用水准测量，这些方法均要求设置稳定的工作基点。但由于基坑及周边均存在一定的变形，设立在基坑附近的工作基点稳定性往往难以保证[1]。另外，为了安全和保护环境的需要，基坑施工现场一般进行围挡施工，场地往往比较狭窄，且围挡内施工情况复杂，使得在监测点上布设棱镜困难且危险[2-3]。鉴于此，提出以反射片为协作目标的自由设站法监测基坑及其周边构筑物的变形。首先将工作基点设置在基坑影响范围线外的稳定构筑物上，在监测点附近设置临时测站，通过后方交会得到测站点坐标、高程和定向角，然后应用极坐标法测定各监测点的坐标和高程，从而求得水平位移和沉降。该方法中工作基点和观测点均用反射片作为协作目标，这样可以节省人力物力，并且能够保证监测精度。

1 监测概况

如图1、2所示，湖北荆州某箱涵下穿洪监高速公路桥，左右两侧靠近高速公路桥桥墩，目前高速公路桥桥梁已安装完毕，桥梁底部离地面约10 m，箱涵基坑深度7 m，箱涵垂直穿过洪监高速公路，箱涵边缘距离桥墩最近仅1 m，为保证基坑影响范围内桥墩及基坑边坡安全，必须对基坑围护结构及公路桥桥墩进行监测。

图1为该箱涵变形监测的部分工作基点和监测点示意图，在基坑开挖影响范围以外的桥墩上布设4个工作基点SPK1、SPK2、SPK3、SPK4，在基坑影响范围内的桥墩底部各布设一个沉降监测点，编号为X1、X2、X3。基坑围护结构拉森钢板桩顶部布设4个水平垂直位移监测点，编号为Z1、Z2、Z3、Z4，工作基点及监测点均为反射片(如图3所示)。

图1 测点布置示意图

图2 现场照片

图3 反射片图

2 精度分析

2.1 自由设站测站精度分析

将徕卡全站仪TM50自由设站于P点(如图1所示)，利用后方交会法测定P点坐标、高程和定向角。

设P点到各工作基点的方位角、天顶距、斜距观测值分别为Li、Ai、Si。建立误差方程[4]：

(1)

(2)

(3)

V=BdX-L

(4)

式中，dX=[dx，dy，dz，dω]

结合最小二乘原理：

VTPV=min

(5)

联立方程有：

dX=(BTPB)-1BTPL

(6)

得出自由设站法测站点三维坐标及定向角平差值：

(7)

自由设站观测值按经验定权，取方向观测中误差mL为单位权中误差，及m0=mL。则方向L、斜距S、天顶距A观测值的相应定权公式为：

(8)

2.2 监测点精度分析

测站P位置信息及定向角确定后，监测点坐标和高程可通过如下公式计算：

XM=XP+SsinAcos(ω+L)
YM=YP+SsinAcos(ω+L)
ZM=ZP+ScosA

(9)

式中：XP，YP，ZP为测站点坐标和高程；XM，YM，ZM为监测点坐标和高程；L、S、A为各监测点的水平方向、斜距、天顶距观测值。 监测点坐标精度可由误差传播定律计算：

(10)

(11)

(12)

式中：mXM，mYM，mZM为监测点中误差；mXP，mYP，mZP为测站点中误差；mω为定向角中误差。

2.3 监测点精度估算

采用上述方法对监测点X1、X2、X3监测精度进行估算，徕卡全站仪TM50标称测距精度为0.6 mm+1 ppm×D，测角精度为0.5″，采用自由设站确定测站点坐标、高程以及定向角；对每个监测点观测2个测回。根据现场建立的坐标系、水平角、竖直角和斜距观测数据进行精度估算，估算结果如表1所示。

表1 测点精度估算表 mm

3 实验验证

表2 实测数据中误差计算表 mm

可以看出，表1与表2中各监测点坐标中误差吻合较好，验证了理论计算和试验验证的一致性和正确性，监测点坐标和高程的精度较高，完全可以满足基坑监测精度的要求。

4 现场监测及分析

按照上述方法对基坑开挖影响范围内桥墩及基坑边坡进行监测。规定测点X1、X2、X3的沉降向下为正，反之为负；测点Z1、Z2、Z3、Z4的水平位移以向基坑方向为正，反之为负。图4为桥墩监测点沉降过程线图，图5为拉森钢板桩水平位移过程线图，图6为拉森钢板桩沉降过程线图。

从图中可以看出，桥墩各沉降监测值基本分布于±2 mm以内，说明桥墩处于稳定状态；钢板桩水平位移在2018年11月7日以前处于稳定状态；2018年11月7日至11月10日，Z1、Z2、Z4出现了向基坑内较大的水平位移，施工情况表明该段时间正在拆除该位置的横向支撑，随后钢板桩处于稳定状态；钢板桩均有一定沉降，但总体变化不大。监测数据与现场巡视检查情况完全吻合。

图4 桥墩沉降过程线图

图5 拉森钢板桩水平位移过程线图

图6 拉森钢板桩沉降过程线图

5 结 语

本文结合荆州某箱涵基坑开挖工程，提出了一种以反射片为协作目标的自由设站法监测基坑变形，理论分析和试验结果表明监测精度满足规范要求。该方法最大优点是省去了建立工作基点和观测点的困难，在保证精度的情况下设站位置的灵活度得到了提高，节省了人力物力，提高了监测工作效率。

为了达到较高的观测精度，在实际监测中应注意测线距离、反射片方向对监测精度的影响。测站点与反射片的距离不宜过大，反射片方向最好正对仪器方向。另外观测气象条件对观测精度也有一定的影响，阴天会取得更好的观测结果。