基于MaxEnt和MCR的四川省柑橘生产布局模拟*

林正雨，陈 强，邓良基，李 晓，何 鹏，唐 莎

(1.四川农业大学资源学院，成都 611130；2.四川省农业科学院农业信息与农村经济研究所，成都 610066)

0 引言

农业生产布局是由地域分异规律所决定的农业生产在地域上的分工，是农业各部门和生产项目在空间上的动态组合与布局[1-3]。农业是典型的自然资源依赖型产业，不同区域的自然资源组合对于农作物的生长有着显著的影响。因此，在早期的农业实践中，形成了以适应自然资源为主的自然约束型格局[4]。由于农业产业自然再生产和社会再生产的双重特征，在传统农业向现代农业转变的过程中，自然资源对农产品比较优势形成与发展的约束作用大大减弱。农业生产布局受人类经济社会活动的影响不断加大，逐步转向为自然—社会约束型格局。当前，农业生产格局更多体现了自然、社会的可持续发展[5]。农业生产布局研究历来是国内外学者关注热点，但现有的研究也存在两个不足。第一是集中在生产布局变化特征及其影响因素研究[6-10]。利用Moran′s I指数、产业重心、比较优势指数、集中度系数等方法对产业生产格局时空变化展开特征研究，通过空间计量模型等对影响因素定量研究，但并未对生产格局的形成过程进行深入探讨。第二是集中在以农业自然综合区划为基础的适宜性区划研究[11-15]。基于农作物生理生长对自然资源因素的响应，通过建立气候、地形、土壤等自然适宜性评价体系，识别和划分农作物适宜区。由于缺少对社会经济等人文因素的考虑，从而降低了对农业生产布局调控的合理性和指导性。

从景观生态学来看，农业生产布局可理解为不同农田景观的镶嵌集合体，或是不同土地利用类型的空间分布。柑橘是我国南方农区的重要农田景观，其表现为以柑橘园(基地)为斑块，以道路、河流为廊道，以耕地、林地、草地等为背景基质的网络化景观体系。柑橘作为我国主要水果产品之一，是农业增效、农民增收重要的产业支撑。2015年我国柑橘面积250万hm2，产量3 660万t。四川是柑橘的主产区之一，柑橘生产排名前列，其中面积约占11.08%、产量约占10.37%。通过优化调控生产布局，有助于充分利用区域自然资源，形成相对集中的柑橘区域化布局。文章以四川省柑橘产业为例，以实现生产规模化、区域化布局为出发点，以景观生态学理论为基础，综合运用最大熵模型、最小累积阻力模型对自然、社会、经济等因素及其对柑橘生产布局过程进行模拟，为优化四川柑橘生产布局和乡村振兴发展提供决策支撑，也为区域农业生产布局研究提供一定的理论基础和实践方法。

1 研究区域

四川省位于中国西南部，东经92°21′～108°12′和北纬26°03′～34°19′之间，幅员面积约48.6 万km2，是典型的青藏高原和长江中下游平原的过渡区。西部为高原和山地区，海拔多在4 000m以上；东部为盆地、丘陵，海拔多在1 000～3 000m之间。四川省气候复杂多样，地带性和垂直变化十分明显，大致可分为三个气候区。第一是盆地中亚热带湿润气候。年均温16～18℃，积温4 000～6 000℃，无霜期230～340d，年日照时间仅1 000～1 400h。年降雨量1 000～1 200mm。第二是川西南山地亚热带半湿润气候区，年均温12～20℃，年日照时间为2 000～2 600h。全年有7个月为旱季，年降水量900～1 200mm。受焚风影响河谷地区形成典型的干热河谷气候。第三是川西北高山高原高寒气候区。气候垂直变化明显，总体上以寒温带气候为主，河谷干暖，山地冷湿，年均温4～12℃，年降水量500～900mm，年日照1 600～2 600h。根据自然资源和社会经济发展可分为成都平原区、川东北地区、川南地区、攀西地区、川西北地区(图1)。

图1 四川省五大经济区域

2 研究方法

2.1 最大熵模型

最大熵模型(Maximum Entropy Model)的思路是根据已知样本对未知分布的最优估计，应当满足已知对该未知分布的限制条件，并使该分布具有最大的熵且不被任何其他条件限制。Steven J.Phillips等[16]用最大熵原理作统计推断工具，构建了物种地理尺度上空间分布的生态位模型，并编写了开源软件MaxEnt。预测的结果是物种存在的相对概率。该模型在物种分布领域得到广泛应用，被证实为具有最佳预测能力和精度的模型[17-20]。在执行算法前，假设研究区域各网格的物种是等概率均匀分布。由环境变量定义的特征方程计算出目标地区概率分布的熵值。然后通过不断迭代，将已知物种分布地区的概率分布不断增加，这时目标地区概率分布的最大熵也不断增加，直至达到收敛阈值或执行到最大迭代次数，此时得到熵最大的分布即为最优分布。MaxEnt采用受试者工作特征曲线(ROC)的下面积(AUC值)作为检验模型准确性的指标。其取值范围0～1，AUC值越大，表示模型准确性越好。其中0.50～0.60为模型失败；0.60～0.70为模型较差；0.70～0.80为模型一般；0.80～0.90为模型好；0.90～1.0为模型非常好。一般当AUC值>0.75 时，认为模型可用。

2.2 最小阻力模型

最小累积阻力模型(Minimum Cumulative Resistance)描述了从源出发经过不同类型的景观所克服的最小阻力，它反映的是一种可达性，可以用最小费用距离(Least Cost Distance)来表示[21]。MCR模型经Knaapen、俞孔坚等进行修改后[22，23]，其基本公式为：

(1)

式(1)中，MCR为最小累积阻力值，f是一个未知的正函数，反映空间中任一点的最小阻力与其到所有源的距离和景观表面特征的正相关关系。Dij是物种从源j到景观表面i所穿越的空间距离。Ri是景观表面i对某种运动的阻力。∑表示穿越景观表面i与源j之间所有景观表面的距离和和阻力的累积。min表示评价对象对于不同源取累积阻力最小值。

2.3 数据来源与处理

社会经济数据来源于2015年的《四川统计年鉴》《四川省农村统计年鉴》《四川农业统计年鉴》。气候数据来源中国气象科学共享数据服务平台提供的中国地面气候资料日值数据集(V3.0)(http：data.cma.cn)。通过计算四川省41个基本气象站气温、降水量、日照时数等逐日数据，以2006—2014年(9年)的年均值作为气候资源情况。其中≥0℃积温、≥10℃积温、年均温、花期日均温、最冷月平均气温、最热月平均气温采用“多元回归+残差IDW插值”；年日照时数、≥10℃持续天数、年温差、无霜期采用IDW插值；年降水量、秋季降雨量采用普通克里格插值。四川省耕层土壤有机质、pH、氮、磷、钾和土壤颗粒数据来源于四川省2 697个土壤采样点，通过普通克里格插值生成。DEM数据来自中国科学院资源环境科学数据中心(http：www.resdc.cn)提供的(SRTM 90m)，裁剪得到四川省DEM，并经ArcGIS10.2的Spatial Analyst生成坡度和坡向栅格数据。气候、土壤、地形等数据均利用ArcGIS10.2处理为栅格数据，分辨率500m，投影为UTM/WGS84，空间范围为四川省全域。柑橘实际分布数据主要有2个来源。通过实地考察，用手持GPS定位获得四川省主要柑橘产地经纬坐标。其他柑橘分布数据通过全球物种多样性信息库(http：www.gbif.org)查询补充。去除四川省以外的分布点，共获得柑橘实际分布点74个，并保存为*.CSV格式。

3 结果与分析

3.1 柑橘适宜区的自然影响因素

基于已有的柑橘适宜性研究成果[11-13]，筛选出23个与柑橘生理生长密切相关的潜在自然资源因子(表1)。选择年日照时数评价柑橘种植时光照资源情况；选择年平均气温、≥0℃积温、≥10℃积温、≥10℃持续天数、最热月平均气温、无霜期、花期日均温、年温差分析柑橘种植时热量资源情况；选择最冷月平均气温分析柑橘能否安全越冬；选择年降水量和秋季降水量分析柑橘生长时的水分供应情况。选择耕层有机质、pH、氮磷钾等分析土壤对柑橘种植的供肥情况。选择海拔、坡度、坡向作为评价柑橘种植的地形因子。

表1 柑橘种植分布潜在自然资源因子

图2 基于Jackknife的自然资源因子对四川柑橘种植分布的贡献

表2 柑橘种植适宜区潜在自然资源因子的相对贡献率

运用MaxEnt模型构建四川省柑橘种植分布与自然资源因子关系模型。随机选择75%的柑橘分布数据集作为训练样本，用来训练模型，25%作为验证样本。四川省柑橘种植分布与自然资源因子关系模型的AUC值为0.901，模型预测准确度非常好。通过MaxEnt模型的Jackknife计算得到潜在自然资源因子对柑橘适宜区的贡献率如图2所示。所有变量对柑橘种植分布概率的总贡献在1.2以上。单变量对贡献率影响最大的是海拔，最小是坡向。≥0℃积温、≥10℃积温、花期日均温、最冷月均温、最热月均温、年日照时数、年均温、无霜期对柑橘种植的影响相对较高，其单独贡献率为0.8～1。有机质、pH、粘粒含量、沙粒含量、粉粒含量、氮磷钾等土壤资源因子单独对柑橘适宜区的贡献均小于0.6。

从相对贡献率(表2)来看，对柑橘种植适宜性影响最大的是海拔，其均值为67.8%。其次，最热月均温、年降雨量、年日照时数、年均温、无霜期、坡度对适宜区的贡献逐渐降低，但贡献率在2.1%～8.3%。土壤资源分布对柑橘适宜区的贡献整体较低，土壤颗粒组成、氮磷钾、pH的均值均小于1%(粘粒含量除外)。因此相对贡献率大于2%的海拔、最热月均温、年降雨量、年日照时数、年均温、无霜期、坡度7个变量可作为四川省柑橘种植适宜性的主导自然资源因子，其累计贡献率97.3%。海拔、坡度可视为稳定变量，其主要通过对光、热、水等资源的再分配影响柑橘种植适宜性。因此，主导自然资源因子可以概况为以光、热、水为特征的气候资源因子。

3.2 柑橘适宜区分布与划定

参考IPCC第五次评估报告中对可能性的表述，按照柑橘存在的相对概率(P)，将四川省划分为4个等级(图3)，其中p<0.3为不适宜区；0.3≤p<0.5为低适宜区；0.5≤p<0.7为中适宜区；p≥0.7为高适宜区。四川省大部分地区处于不适宜区，柑橘高适宜区主要分布在成都平原区和川南丘陵区，川东北丘陵区的高坪区、武胜县、华蓥市、广安区达川区等少量分布。中适宜区集中在成都平原区和川东北丘陵区，如乐至县、简阳市、大英县、南部县、西充县等地；低适宜区主要分布在古蔺县、筠连县、宣汉县、平昌县、梓潼县、苍溪县等盆地周边山地区。

从四川省柑橘适宜区面积来看(表3)，不适宜区面积约为3 578万hm2，占幅员面积的73.64%。高适宜区面积为约为422万hm2，约占8.68%。2015年四川省柑橘实际种植面积28万hm2，其数量远远小于高适宜区面积，这是因为此适宜区仅考虑了在主导自然资源因素组合状态下柑橘存在的概率，并不涉及生产管理，以及对果实产量品质的影响。在实际生产时，不仅要考虑主导自然资源因素，还要考虑劳动力、田间管理、生产成本、市场需求等社会经济因素，从而使得实际生产面积小于适宜区。从生产布局来看，四川省柑橘生产主要布局在成都平原区、川南地区和川东北地区。成都平原区种植面积最多，其生产面积约为12万hm2。对比高适宜区和实际面积，川南地区具有更大的生产空间容量，其可利用潜力尚有238万hm2，其次是成都平原区，利用潜力也有90万hm2。川东北柑橘生产空间潜力最少为66万hm2。

表3 四川省五大区域柑橘适宜区与生产面积 万hm2

3.3 柑橘生产布局模拟研究

布局模拟旨在判定柑橘生产合理的布局方向和空间区域，从而给予地方政府进行柑橘产业布局发展建议。首先确定柑橘生产布局的源。源是向外扩展的起点，其内部具有同质性，且具有向外扩展的期望。由于前期的柑橘高适宜区未考虑土地利用。因此，需要将处于水域、建设用地、未利用地等类型上的高适宜区擦除。同时，四川省水田多为基本农田，受口粮自给的粮食政策，水田不宜进行柑橘布局。因此将剔除水域、建设用地、未利用地3个一类用地和水田二类用地后剩余的柑橘高适宜区作为生产布局的源(图4)。

图3 四川柑橘适宜区分布

图4 四川省柑橘生产布局源分布

源的扩展可视为克服阻力对各类用地的竞争性覆盖。对于柑橘生产布局而言，可理解为克服包括光、温、水、土壤、地形、社会、经济等阻力因子的过程。将与四川省柑橘生理生长密切相关的7类主导自然资源因子，以及对生产布局具有较大影响的社会、经济因子，共同构建起相互独立的4组共14类阻力因子(表4)。由阻力因子构成的阻力表面反映了源在一定景观表面运动的趋势或在扩展过程中通过某点的难易程度。其难易程度具有两个方面，一是不同景观阻力因子对源移动所造成的阻力是有差别的；二是同类阻力因子的不同水平也存在阻力差异。这两类差异通过阻力因子权重和因子分级阻力值来表示。应用层次分析法计算阻力因子权重；用0～100作为刻画同类阻力因子的不同水平分级，将100作为最大阻力值，0作为最小阻力值，代表源最适宜扩展区域。Nodate为空值，当阻力值为空值时，表示源不能移动。

表4 四川省柑橘生产布局阻力因子分级

利用ArcGIS10.2将阻力因子进行栅格计算，得到柑橘生产布局阻力面。从图5可知，自东向西阻力值逐步增大，成都市域周边受城镇化发展影响表现出阻力高值区，低阻力区集中在成都平原区的资阳市、眉山市，川南地区的内江市，川东北地区的遂宁市、南充市等地区，表明这些地区对柑橘生产扩展的阻力较小，有利于开展柑橘生产布局。

图5 四川省柑橘生产布局阻力表面

图6 四川省柑橘最小累积阻力值与栅格数直方图

为了确定柑橘生产布局的方向和边界，需要设定柑橘扩展的阻力阈值。对于柑橘生产布局而言，阻力阈值越高，自然资源禀赋组合较好的地区越多，即更多的区域能为柑橘提供所需的生产环境。通过最小累积阻力值与栅格数的关系曲线，能够识别阻力阈值。在这些阈值附近随着栅格面积的变化，最小累积阻力值会发生急剧变化。这意味着阈值的提高并没有使得自然资源禀赋组合较好的地区变多。如果仍要继续扩大生产面积，将需要克服更多阻力，会产生边际效益递减现象。采用标准方差(1/3间隔)将柑橘最小累积阻力值分成12类来确定阻力阈值。图6中的Mcr2(阻力阈值为7.92)、Mcr4(阻力阈值为19.97)为可识别的阈值，随着阈值变大，可布局区域的栅格面积急剧减小。

考虑到边际效益递减，选择Mcr2(7.92)为阻力阈值，利用ArcGIS10.2的Cost—Distance得到四川省柑橘模拟布局(图7)。四川柑橘生产可主要布局成都平原区、川南地区和川东北地区，其布局边界大致沿宣汉县—通江县—南江县—巴州区—苍溪县—剑阁县—江油市—北川县—汶川县—宝兴县—荥经县—金口河区—马边县。一般来看，在利好因素刺激下，生产规模势必扩大，并由此推动生产布局的扩张。地方政府在制定计划引导产业发展时，需要统筹考虑政策资金，市场波动、发展意愿、产业竞争等矛盾。为此，将柑橘生产模拟布局按阻力值大小划分为两类，以供政府对柑橘生产布局进行调控。其中阻力值(0

图7 四川省柑橘生产模拟布局

4 结论与讨论

研究表明最大熵模型适于模拟四川省柑橘的潜在种植分布，基于最大熵模型构建的四川省柑橘种植分布与自然资源因子关系模型的准确性达到“非常好”的标准(AUC值>0.901)。影响四川省柑橘种植分布的主导自然资源因子有海拔、年日照时数、最热月均温、年均温、年降雨量、坡度、无霜期7个变量，其累积贡献率达97.3%。根据柑橘存在的相对概率，可将四川省柑橘潜在种植区划分成4个等级，其不适宜区约占73.64%、低适宜区约占9.06%、中适宜区约占8.62%、高适宜区约占8.68%。综合自然、社会、经济等因素，构建4组共14类阻力因子，考虑到边际效益递减，选择7.92为阻力阈值，四川省柑橘生产布局边界大致沿宣汉县—通江县—南江县—巴州区—苍溪县—剑阁县—江油市—北川县—汶川县—宝兴县—荥经县—金口河区—马边县，表明阻力值小于阈值的地区，有潜力布局柑橘产业。为便于政府统筹政策资金，市场波动、发展意愿、产业竞争等冲突，按阻力值大小将柑橘模拟布局划分为两类，阻力值(0

实际上由自然资源及其组合的变化，引起的作物自然适应性变化十分复杂。传统的农作物适宜区研究或区划研究，其核心在于限制因子及阈值的确定。该研究通过考虑所有主导自然资源因子的影响，选取农作物区域存在概率来确定潜在种植适宜区，能有效降低确定限制因子阈值的主观性，减小累计误差，得以提高确定农作物自然适宜区划定精度。根据生产布局的内在要求和外部环境，对产业布局过程进行了定量化研究，为区域农业发展研究方法提供一种新的思路。建立阻力面是农业生产布局模拟的前提，阻力因子的影响程度，以及阻力分级值是构建阻力面的关键。因此应科学合理选择阻力因子及其阻力值，以准确反映不同地区、不同农作物对自然、社会、经济的响应。此外，在实际生产中，同一地块应存在多种农作物的博弈，下一步研究中可引入比较效益或机会成本逐步完善。