考虑风电输出功率波动性的混合储能容量多级优化配置

冯 磊，杨淑连，徐 达，朱成龙

考虑风电输出功率波动性的混合储能容量多级优化配置

冯 磊，杨淑连，徐 达，朱成龙

（山东理工大学电气与电子工程学院，山东 淄博 255049）

针对风力发电输出功率的强波动性以及微电网混合储能系统容量优化，提出了一种混合储能容量多级优化配置方法。该方法采用抗脉冲平均滤波法平滑风电原始输出功率，并结合经验模态分解与离散傅里叶分解的优势，分阶段分解混合储能功率，同时根据分解结果对混合储能容量进行配置。分解第一阶段采用经验模态分解，观察分解结果，确定分界点临近分量与高低频分量；分解第二阶段将临近分量重构采用离散傅里叶变换分解，根据年运行经济成本，确定最优频率分界点，进而得出次高频与次低频分量；最后根据2个阶段的分配结果得出混合储能元件的容量大小。仿真结果表明：该方法可以有效避免经验模态分解中模态混叠对容量配置的影响，提高分解精度，降低经济成本。

混合储能系统；风力发电；输出功率；经验模态分解；离散傅里叶变换；分界点；容量配置；多级优化

近年来，为充分利用可再生能源，微电网中接入了大量的风力发电设备，然而，风能固有的间歇性与不确定性导致微电网的输出功率存在较大波动，降低了并网功率的电能质量，影响了电力系统的稳定运行[1-2]。为满足国家并网功率要求，需对风电功率输出波动进行平滑处理。

随着储能技术的发展，诸多微电网采用混合储能系统（hybrid energy storage system，HESS）来平滑风电功率波动，由超级电容平抑储能系统的高频部分，蓄电池平抑低频部分，充分利用超级电容与蓄电池优势互补的特性[3]。然而，在混合储能系统容量配置时，储能系统容量配置过大会增加微电网的投资成本，容量配置过小则会导致储能系统频繁切换工作状态，缩短蓄电池的使用寿命。因此，为提高微电网的经济性与稳定性，需对混合储能容量进行合理优化。

近年来，在混合储能容量配置方面已经进行了大量研究，常用一阶低通滤波器[4-5]、离散傅里叶变换[6-7]、小波包分解[8]、经验模态分解[9-10]等方法分解风电原始功率信号，并附加限值条件以实现混合储能容量配置。其中，一阶滤波器对频繁波动的风电信号不敏感，滤波过程存在延迟，降低了容量配置的准确性；而离散傅里叶变换分解精度高，但计算量较大，不适合直接对原始功率进行分解；小波包分解精度受小波包基与分解层数影响，为提升小波包分解精度，需寻找最优小波基，增加了功率分解的复杂度；经验模态分解具有良好的自适应性，分解速度较快，但尺度较大且存在模态混叠。

针对上述问题，本文结合经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）与离散傅里叶变换（discrete fourier transform，DFT）算法的优势，提出一种新的HESS功率容量配置方法。该方法首先采用防脉冲平均滤波法获得风电并网功率与HESS参考功率，然后分阶段分析HESS参考功率。在分析过程中，采用DFT弥补EMD分解精度低与模态混叠的缺点，同时建立经济成本评估函数，确定经济运行成本最优化时的频率分界点，进而得出混合储能最优容量配置。

1 风力发电系统模型

风力发电并网型微电网主要包括主动性负荷、燃气轮机以及储能装置[11]，其结构如图1所示。

为简化计算，本文暂不考虑主动性负荷和燃气轮机对输出功率的影响。根据系统运行时的能量流动，得出各功率之间的关系为：

式中，W(为风力发电系统输出功率，HESS() 为HESS输出功率，G()为系统并网功率，B()为蓄电池充放电功率，SC()为超级电容充放电功率。

2 风电原始功率分解

采用抗脉冲平均滤波法平滑风电原始功率得到并网功率与HESS输出功率。第一阶段，采用EMD分解HESS输出功率，观察各分量频率大小，将分解结果分为高频分量、低频分量与分界点临近分量；第二阶段，采用DFT分解分界点临近分量，并根据经济成本确定高低频频率分界点，进而把分界点临近分量分为次高频分量与次低频分量。风电原始功率分解流程如图2所示。

2.1 抗脉冲平均滤波法平滑风电原始功率

为提升并网功率的电能质量，须按照GB/T 19963—2011[12]对风电功率进行平滑处理后才能并入电网。由于风电功率中存在大量偶然性脉冲，需采用抗脉冲平均滤波法平滑原始风电功率，并将采样点的前向/后向数据作为窗口区间，以降低滤波的滞后性。

将原始风电功率的个采样数据，分别以窗口S为最小区间进行局部平滑处理，去掉窗口功率中的最大值和最小值，并计算剩余功率的算术平均值，将其作为窗口中数据中点的功率，即可得到较为平滑的并网功率G：

式中，s,max与s,min为窗口功率中的最大值与最小值，为窗口区间中点，为中点的前向/后向数据量。

2.2 基于EMD与DFT的储能功率信号分解

EMD本质是将复杂信号分解成一系列本证模态函数（intrinsic mode function, IMF），然后通过希尔伯特变换（Hilbert-Huang transform, HHT）获得频谱图，得到具有物理意义的频率[13]。但是EMD分解只能将原始频率分解为十几个频率段，并未精确到某一分界点，使容量配置难以达到经济成本最小化。对此，本文先根据EMD的分解结果，确定分界点所在频段，再将频段内的分量合并采用DFT进行二次分解。DFT及其逆变换的公式为：

离散傅里叶变换

反离散傅里叶变换

设原始信号的采样周期为，采样频率s为1/，则分界点临近功率信号()可以看作一个采样点数为，周期为，基频d为1/的时域离散信号[14]。根据DFT的特性可知，信号()具有对称性，因此分界频率的取值可为d, 2d, …,d, …, (/)d，减小了功率信号的分解尺度。

储能功率信号分解的具体步骤如下。

1）在EMD分解阶段，设分界频率所在的频段为n~n+1，将除去此频段后的IMF分量叠加，即

式中，E-H为高频功率分量，E-L为低频功率分量。

2）假设DFT分解的分量区间n~n+1对应的频率范围为[min,max]，最优分界频率为k。将[max,k]与[k,min] 2部分通过反傅里叶变换转换到时域上，即可得出次高频与次低频功率。

次高频部分：

次低频部分：

式中，J为分界点所在分量经DFT分解后的结果，D-H与D-L为分解结果中的高频分量与低频分量，D-L与D-H为与之对应的时域值。

3 额定功率与额定容量配置

HESS参考功率信号经EMD与DFT分解后，将每个阶段中的高频分量与低频分量通过超级电容与蓄电池补偿，各储能元件根据自身补偿功率的大小即可得出额定功率与容量配置。

3.1 额定功率

为确保储能元件的正常运行，额定功率rp需大于在运行周期中的实际运行功率ap，且要考虑储能元件运行时的充电效率c与放电效率d。

3.2 额定容量

为了更加直观地描述储能的容量状态，引入荷电状态（state of charge，SOC），指当前存储电量与总电量的比值，取值范围为[0,1]，SOC=0表示电量为空，SOC=1表示电量为满[15]。为保证储能元件的正常使用，需按照工作特性设置荷电状态的最小值SOC,min与最大值SOC,max。SOC的计算方式及其约束条件如下：

式中，SOC,0为荷电状态的初始值，r为储能元件的额定容量，k为储能元件在时段内的累计能量。由此可求出储能元件的额定容量满足公式(10)的最大值。

4 基于经济成本评估函数的频率分界点设置

为确保储能容量配置最优化，建立储能经济成本评估函数。储能系统的经济成本主要包括安装成本和维护成本2部分。

4.1 安装成本

安装成本计算式如下：

式中，0为混合储能系统的安装成本，n为资本回收系数，ins为单位储能元件的等效安装成本，为贴现率，P为功率成本系数，E为容量成本系数，为储能元件的使用寿命年限。

其中，超级电容的充放电次数可达50万次以上，使用寿命可近似为固定值。而蓄电池的使用寿命与充放电深度以及次数有关，因此本文基于雨流计数法[16]构建蓄电池的使用寿命模型。在运行周期中，蓄电池的寿命损耗L计算式如下：

式中，D(i)为采用雨流计数法估算后放电深度()下对应的循环寿命，E为蓄电池在运行周期内的充放电次数。

基于式(13)可以得出蓄电池运行年限B为

式中N为1年内运行的周期数。

4.2 维护成本

维护成本系数S主要包括储能系统运行检修时所投入的人力资源与物资费用，由储能元件的类型及额定容量决定，为固定值。

经济成本评估函数的约束条件主要包括能量守恒约束、荷电状态约束、功率约束。经济成本评估函数求解方法采用最优梯度法，以蓄电池、超级电容的额定功率与容量为变量，在DFT分解频率段中寻优[17]。整合上述公式可得容量经济评估函数为

式中，B、B、PB、EB、SB、B、B分别为蓄电池年花费成本、使用寿命年限、功率成本系数、容量成本系数、维护成本系数、额定容量、额定功率，C、C、PC、PC、C、C分别为超级电容使用寿命年限、功率成本系数、容量成本系数、维护成本系数、额定容量、额定功率。

5 算例分析

以我国某50 MW风电场为例，选取1天的实际运行数据通过MATLAB软件进行仿真分析，采样时间间隔Δ=30 s，采样点数=2 880，风电场系统相关参数见表1[14]。

表1 系统相关参数

Tab.1 The parameters of the system

采用抗脉冲平均滤波法对风电原始功率进 行滤波处理，将窗口值设置为13，滤波效果如图3所示。

依据图3中在1 min与10 min内原始功率以并网功率的最大波动量与平滑度指标，验证是否满足并网标准，计算结果见表2。从表2可以看出，采用抗脉冲平均法滤波后，1 min内最大波动率由12.74%降为9.98%，10 min内最大波动率由19.52%降为15.26%，符合国家并网标准要求。

表2 风电数据计算结果

Tab.2 The calculation result of wind power data

将风电原始功率减去并网功率即可得出混合储能系统输出功率HESS参考功率，结果如图4所示。

采用EMD算法将HESS参考功率分解为10个IMF分量和1个余量，部分EMD分解结果以及HHT变换结果如图5所示。由图5可见：6之前为高频波动，7之后为低频波动；经HHT变换后，6与7分量出现模态混叠现象，见图5b)中虚线区域，无法在2个分量之间选取某一分界点将其分离。因此，将EMD分解结果中的6与7分量合并采用DFT算法对其二次分解，并根据经济评估函数确定最优分界点，进而得出次高频与次低频分量。DFT分解中不同分界点对应的经济成本如图6所示。

根据最优分界点，采用前文所提到的分配方法对频率进行分配，结果如图7所示。图7中a)、b)分别为第一阶段EMD分解后的高频分量与低频分量；c)、d)分别为第二阶段DFT分解后的次高频与次低频分量。

根据图7中的分配结果，将2个阶段中相同频率类型的分量相加，根据元件相关参数即可得出微电网混合储能元件的参考容量值与功率值。将容量优化配置结果与单一EMD算法配置结果比较，结果见表3。

表3 容量优化配置结果

Tab.3 The optimization configuration results of the energy storage system

从表3可以看出，相比于单一EMD算法，本文方法蓄电池的容量配比减少了32%，超级电容的容量配比减少了9.31%。这是因为DFT算法弥补了EMD算法精度偏低，以及不能根据经济评估函数在较小步长下寻找最优分界频率的缺点。

综上所述，本文方法在降低容量配置成本的同时延长了蓄电池的使用寿命，因此可为微电网混合储能容量配置提供可靠的数据支持。

6 结 论

本文综合考虑风电输出功率波动、频率分解及经济成本对容量配置的影响，提出一种基于EMD与DFT的混合储能容量优化配置方法。该方法首先通过抗脉冲平均滤波法得出满足国家并网标准的风电功率，然后将EMD的快速性与DFT的高精度结合对HESS参考功率进行分解，在分解过程中建立经济成本评估函数，并考虑了分界点对经济成本的影响，最后将HESS参考功率划分为高频、次高频、低频、次低频分量，进而得出混合储能容量大小。仿真结果表明：本文提出的方法在降低了风电并网功率波动的同时，避免了EMD分解中的模态混叠现象与分解精度偏低的问题，可以有效降低混合储能容量配置的经济成本。

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Multistage optimal capacity configuration of hybrid energy storage considering wind power fluctuation

FENG Lei, YANG Shulian, XU Da, ZHU Chenglong

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Aiming at solving the problem of wind power fluctuation and capacity optimization of microgrid hybrid energy storage system, this paper proposes a multistage optimal capacity configuration method for hybrid energy storage system. In this method, the anti-pulse average filtering method is used to smooth the original wind power fluctuation, and combined with the advantages of empirical mode decomposition and discrete Fourier transform, the hybrid energy storage power is decomposed stage by stage. At the same time, the hybrid energy storage capacity is configured according to the decomposition results. In the first stage, the stored energy is decomposed by using the empirical mode decomposition. Through observing the decomposition result, the boundary component, high frequency and low frequency component are determined. In the second stage, the boundary component is reconstructed and decomposed by the discrete Fourier transform, and according to the annual operating cost, the optimal frequency demarcation point is ascertained, and then the sub-high frequency and sub-low frequency component are obtained. Finally, the capacity of hybrid energy storage component is configured by the distribution result. The simulation results verifies that, the proposed method can effectively avoid the influence of modal aliasing on capacity allocation in empirical mode decomposition, improve the decomposition accuracy and reduce the economic cost.

hybrid energy storage system, wind power generation, output power, empirical mode decomposition, discrete Fourier transform, demarcation point, capacity configuration, multistage optimization

TM933.3+2

A

10.19666/j.rlfd.201904054

2019-04-19

冯磊(1995)，男，硕士研究生，主要研究方向为微电网能量管理优化与容量配置，1004546460@qq.com。

杨淑连(1963)，男，硕士，教授，主要研究方向为新能源发电与电力电子技术，yangsl21cn@163.com。

冯磊, 杨淑连, 徐达, 等. 考虑风电输出功率波动性的混合储能容量多级优化配置[J]. 热力发电, 2019, 48(10): 44-50. FENG Lei, YANG Shulian, XU Da, et al. Multistage optimal capacity configuration of hybrid energy storage considering wind power fluctuation[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(10): 44-50.

（责任编辑 杨嘉蕾）