D2D跨小区通信中人工噪声辅助时间反演的安全优化传输方案

李方伟 周嘉维 张海波

摘 要：针对终端直通（D2D）用户间通信在跨小区环境下被窃听的问题，提出了人工噪声辅助时间反演（TR）的反窃听安全传输方案。首先，在跨小区信道模型下对小区间干扰进行消除;其次，通过基站发送人工噪声辅助TR技术对窃听用户窃取信息能力进行恶化;最后，为了满足蜂窝用户服务质量的需求和系统遍历保密速率最大化，采用凸优化的功率控制分配方案最大化D2D用户发射功率。仿真实验分析说明，与人工噪声方案相比， 该方法在信噪比（SNR）一样的情况下提高了0.8b·s-1·Hz-1的可达保密速率，并且随着邻近小区分布数量的增加，所提方案对可达保密速率的提升效果明显。

关键词：时间反演; 终端直通通信; 干扰消除; 人工噪声;功率控制

中图分类号：TN929.5

文献标志码：A

Secure optimized transmission scheme of artificial noise assisted time inversion in D2D cross-cell communication

LI Fangwei1， ZHOU Jiawei2*， ZHANG Haibo3

College of Communication and Information Engineering， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China

Abstract：

In order to solve the problem of intercellular eavesdropping in Device to Device （D2D） communication， an anti-eavesdropping secure transmission scheme based on artificial noise assisted Time-Reversal （TR） was proposed. Firstly， the interference between cells was eliminated under the cross-cell channel model. Secondly， the ability of eavesdropping users to steal information was deteriorated by sending artificial noise to the base station to assist TR technology. Finally， in order to meet the needs of cellular users for service quality and maximize the system traversal secrecy rate， the power control allocation scheme with convex optimization was adopted to maximize the transmitted power of D2D users. Through simulation experiment analysis， compared with the artificial noise scheme， this scheme improves the achievable secrecy rate of 0.8b·s-1·Hz-1 under the same Signal-to-Noise Ratio （SNR）. In addition， with the increase of the number of neighboring cells， this scheme has improvement on the reachable secrecy rate more and more obvious.

Key words：

Time-Reversal （TR）; Device to Device （D2D） communication; interference elimination; artificial noise; power control

0 引言

終端直通（Device to Device， D2D）通信就是基站（Base Station， BS）通过给间隔距离较近且对蜂窝用户干扰较小的用户终端（User Equipment， UE）分配资源，使其能够实现UE间直接通信的一种新型技术。由于D2D通信技术能够有效地提高频谱利用率、提高系统容量、减轻基站负载等诸多优势，故近些年受到越来越多的关注，成为未来5G热门技术之一[1-2]。

D2D通信技术在给无线通信传输带来诸多效益的同时，也面临着巨大的挑战，其中被干扰和被窃听问题成为关注的重点。在蜂窝小区中，D2D通信常面临着复用蜂窝用户带来的同频干扰，故有效抑制同频干扰和用户间干扰成为一种提升D2D通信质量的重要方法。文献[3]提出了一种联合模式选择与资源分配案抑制同频干扰。与此不同的是文献[4]通过中继辅在不影响蜂窝用户质量的前提下，提出一种基于基站辅助的多跳中继选择算法。文献[5]对上述文献作了扩展，提出一种基于中继协助多小区D2D通信干扰管理方法。文献[6]运用动态规划的方式降低D2D的干扰。文献[7]在MIMO-D2D（Multiple Input and Multiple Output-Device to Device）中联合最大信漏噪比（Signal Leakage to Noise Ratio， SLNR）的预编码算法降低了同频干扰，研究表明这些方案不仅能降低同频干扰，还能有效地提高了频谱效率和系统服务质量。

D2D用户在高效通信的同时也面临着被窃听的风险，近些年，学者们针对保障D2D通信链路的安全提出了不同的解决方案。文献[8]为了降低D2D用户和蜂窝用户被同一用户窃听的风险，提出了一种基于Stackelberg博弈的功率控制算法。文献[9]针对多输入多输出（Multiple Input Multiple Output， MIMO）D2D通信的窃听问题，提出了一种安全波束赋形方案，有效地降低了可能被窃听的风险。文献[10]提出了一种基于阈值的联合警戒区访问控制方案，利用D2D用户的干扰迷惑窃听用户，从而提高D2D的保密容量。 文献[11]同样将D2D用户的信号视为对窃听者的干扰，根据不同D2D用户对窃听者干扰的强弱设计了一种考虑系统安全性的设备接入方案。人工噪声技术也是一种提高D2D通信安全的一种较为有效的方法，文献[12]利用基站作为中继辅助向窃听用户发射人工噪声并且对D2D发射功率进行控制，研究结果表明该方案与已有的研究方案相比能较为有效地提高D2D的保密性能。

以上文献从不同侧面对D2D安全问题进行了研究，在一定程度上有效地提升了D2D通信的安全性能，但为了进一步满足5G通信对安全的需求，本文加入时间反演（Time-Reversal， TR）技术至D2D通信中，利用其空时聚焦性提升D2D通信的保密性能。首先，建立一个跨小区的D2D通信模型，在该模型下窃听用户能够在D2D对任意位置进行窃听;其次，在D2D发送端加入时间反演器，信号通过时间反演器最终聚焦到D2D接收端区域，有效地降低了被窃听的风险，为了防止窃听用户在聚焦区域内窃听信息的情况，引入人工噪声辅助，并引入凸优化算法对D2D功率进行最优控制;最终将通过Matlab仿真分析验证该方案的可行性。

1 系统模型描述

本文考虑跨小区中D2D通信链路传输场景，如图1所示。图1中包含3个半径为R的蜂窝小区CELL1、CELL2、CELL3，基站位于小区的中心位置，每个小区中包含着N个蜂窝用户（Cellular User， CU），并且假设基站为CU统一分配相互正交的无线通信资源，故同一小区内CU之间不存在相互干扰。两相邻小区的边缘地区包含一组D2D对，其中D1作为发送方在CELL1小区内，D2作为接收方在CELL2小区内，为了提高频谱利用率，D2D对采用共享蜂窝用户下行链路频谱资源的方式进行通信，为了方便分析，在本文中设定一个D2D对只能复用一个蜂窝用户的资源块，并且相邻基站间建立了协作机制，进行了资源调度，使D2D对只能复用一个小区的频谱资源。其中，窃听用户位于D2D对附近的任意位置对通信链路进行被动窃听。

在该系统中蜂窝基站配备多根天线Nt（t=1，2，…，m），D2D發送端为单个天线，D2D接收端用户和窃听用户都配备Nr（r=1，2，…，n）根天线。D2D用户与蜂窝用户的信道增益分别为hd1d2，hcib（i=1，2）;窃听用户信道增益为hd1e，与此类似其他信道增益为hb1e，hb1d2，hcid2。基站的发射功率为PB，蜂窝用户与D2D用户的发射功率为PC，PD， αij=d-βij代表路径损耗，dij表示传输距离， β表示损耗因子，σ2表示各用户接收的高斯白噪声。

本文对D2D对跨小区通信进行了研究，由于D2D对在小区边缘地区，离基站较远，信号相对较弱并且面临着小区间干扰和被窃听的双重问题，故接下来本文首先对小区间干扰进行了消除，而后运用时间反演技术与人工噪声技术到系统中，提高系统的安全保密速率。最后通过功率控制在保证蜂窝用户通信质量的前提下，最大化D2D用户性能。

2 小区间用户干扰信号消除

复用下行链路跨小区通信的D2D对将会受到相邻小区基站的干扰，会严重地影响D2D对通信质量，D2D对接收端信息如下：

yD=PDsdhd1d2+PBhb2d2sc+

∑ni=1，i≠2PBihbid2sci+nd（1）

式（1）由4部分组成，第一部分为D2D为用户接收信息，其余部分分别为基站对D2D接收端的干扰、小区间干扰和噪声干扰。从式（1）可看出D2D接收端面临着严重的小区间干扰，为了保证D2D对的通信质量，本文引用文献[13]算法对小区间干扰进行了抑制，方案如下：

步骤1 首先假设D2D接收端能够估计出相邻小区基站到它的信道状态信息，且所有的信道矩阵均是满秩矩阵且服从复数高斯独立同分布;

步骤2 其次D2D对估计出相邻干扰小区基站到D2D接收端的信道矩阵d2b;

步骤3 根据估计到的干扰小区矩阵D2D接收端通过奇异值分解得到可以抑制小区外干扰的接收波束成形向量Wc;

步骤4 根据以上描述可得，选择合适的波束成形向量Wc，通过计算分析可得，Wc将置于d2b的零空间内，使之Wcd2b=0，故最终可以将小区外的干扰消除。

由上述分析可得，采用文献[13]方法后的D2D接收端的信号可等效表示为：

yD=PD sdWchd1d2+PB hb2d2Wcsc+

∑ni=1，i≠2PBi d2biWcsci+nd（2）

其中：d2bi= [H^d2，b2，H^d2，b3，…，H^d2，bn]为估计出来的来自其他小区的干扰信道矩阵集合，且d2bi奇异值分解（Singular Value Decomposition， SVD）为d2b1=[U^（1）d2，b1，U^（0）d2，b1]A^d2，b10AH^d2，b1，再根据上述步骤3、4选出合适的波束成形向量Wc，使之Wcd2b=0将小区外的干扰消除。但在现实中，接收端天线要大于n-1（即干扰小区数目），且（U^（0）d2，b1）H张成零空间，d2，b1还要从（U^（0）d2，b1）H行向量中抽取1行作为D2D接收端波束成型向量，则Wc位于H^d2，b1的零空间，实现条件有一定约束且会受外部环境的一定影响。但由于本文目的是研究D2D传输安全性能并且运用干扰消除方法后小区间干扰信号对D2D影响微小，故为了方便分析忽略其影响，默认干扰已消除。

3 D2D链路中基于人工噪声辅助TR的安全通信D2D中基于人工噪声辅助TR的安全通信

3.1 基于TR的D2D安全通信过程

干扰已消除D2D在跨小区通信过程中，由于环境较为复杂，通常会受到多径效应和阴影效应的影响，这将直接影响到D2D接收端接收到信号的质量，故本文在D2D发射端加入时间反演技术，利用TR技术适合多径信道传输的优势和空时聚焦的特性提高D2D的通信质量和安全性。合法用户和窃听用户接收信息表示如下：

ye=PD∑Mm=1（hd1emgd1em）[L-1]S[l-L+1]+ne（3）

yC=PB hb2cxc+PD hd1csd+nc（4）

yd=PD∑Mm=1Wc（hd1d2，mgd1d2，m）[L-1]S[l-L+1]+PB hbd2xc+nd（5）

其中：L为可分辨多径的条数，S为D2D发送的保密信息， hn[k]是循环对称复高斯随机变量，表达式如下：

hn[k]=∑Ll=0σn，lδ[k-τn，l]; n∈{d，e}（6）

σ和τ分别表示第l条多径的幅度和时延，gn为信息由时间反演镜调制后的向量，其中每个分量可表示为：

gn[l]=hn[L-1-l]E[M∑L-1l=0hn（l）2]（7）

其中h*n[L-1-l]代表hn[L-1-l]的共轭卷积。

3.2 人工噪声

如上所述，时间反演技术能够有效地提高系统的安全性，但由于窃听用户具有位置的随机性，有可能会在接收方信息聚焦区域内，这时D2D仍然会存在被窃听的风险。需要借助其他手段来提高D2D的SINR或者降低窃听用户的安全性。为此，本文采取人工噪声为辅助的方案恶化窃听用户的接收信噪比，公式如下：

xc=us+z（8）

式（8）由两部分组成，us为预编码后期望信号，z为人工噪声，u为预编码矩阵。

3.2.1 噪声的设计

矩阵为了保证合法用户不被噪声影响，必须对噪声进行设计，使噪声满足与合法用户的正交，通过预编码矩阵将人工造声置于合法用户信道的零空间内，即：

（hd1d2，hdc，hbc）z=0（9）

z=Qb（n）=∑NT-3k=1bk（n）qk（10）

其中：Q为合法信道零空间中一组标准的正交基，Q=[q1，q2，…，qNT-3];b（n）是服从复高斯分布CN（0，σ2a）的组合系数，故噪声z也符合均值为0、方差为σ2的高斯分布。

3.2.2 期望信號的设计

高斯分布由式（8）可知，Sc=us为期望信号，其中u为s的发射波束形成的向量，s为期望传输的信息的有用信号，为了保证D2D链路与蜂窝链路的通信质量，必须对期望信号进行预编码。预编码有两种方式：一种是满足CU信干噪比最大，采用SVD法实现，即u=hHb2c1/‖hb2c1‖。另一种方法是最大化保证D2D用户无干扰原则，即零空间分解：u∈null（hb2d1，hhd2）。下面分别是两种预编码问题建模：

第一种情况预编码问题建模为：

min{|hb2c1u|}（11）

s.t.

Ps=（1-α）PB

‖hb2d1u‖=0

根据参考文献[14]对目标求解为：

u=（1-α）PB‖（IN-Pb2d1）hb2s‖·（（IN-Pb2d1）hb2s）（12）

其中：Pb2d1=hHb2d1（hb2d1hHb2d1）-1hb2d1

同理，情况二为：

min{‖hb2d1u‖}（13）

s.t. ‖hb2d1u‖=0≤λmax（（1-α）PB）

PS=（1-α）PB

其中，式（13）：λmax代表hb2c1最大奇异值，0代表着CU的功率门限值，Ps为有用信号功率。本文主要研究的是D2D通信链路中被窃听的安全问题，而蜂窝链路不会被窃听，故应该最大化D2D安全性能，故本文采用零空间分解的方法对期望信道进行预编码。 综上所知D2D用户与蜂窝用户的可达保密速率为：

RS=lb（1+SINRd）-lb（1+SINRe）（14）

SINRd=PD∑Mm=1Wc（hd1d2，m*gd1d2，m）[L-1]2·（PS|uhb2d2|+n2d）-1（15）

SINRe=PD∑Mm=1Wc（hd1em*gd1em）[L-1]2·（PN|hb2ez|2+n2e）-1（16）

本文是在假设D2D用户复用蜂窝用户下行频谱资源的前提下的，故D2D用户与蜂窝用户间存在着相互的同频干扰。在现实中需要优先保证蜂窝用户的通信质量，所以蜂窝用户安全中断概率需要小于一定的门限值ξ，在此基础上，蜂窝用户将会提供频谱资源给其D2D用户复用，故蜂窝用户的安全速率与中断概率为：

RC=lb（1+SINRC）（17）

SINRC=PS|uhb2c1|2·（PD|hd1c1|2+Nc）-1（18）

故蜂窝用户的安全中断概率为：

Poutcu=Pr{RC<ξ}=

1-Pr{RC≥ξ}=1-Pr{SINRC≥2ξ-1}（19）

由式（19）易知：

PS≥（2ξ-1）（PD|hd1c1|2+Nc）·（uhb2c1）-1（20）

基站发送干扰噪声给窃听用户，降低窃听用户性能，原则上噪声功率越大越好，但是噪声功率过大会使期望信号功率过小，从而影响蜂窝用户的通信质量，故只要遵守式（16）原则，当PD固定时，期望信号功率满足一定门限值的基础上，则噪声功率分配越大越好，故最小期望信号功率和最大噪声功率为：

P*S（min）=（2ξ-1）（PD|hd1c1|2+Nc）·（uhb2c1）-1=

（1-α）PB‖（IN-Pb2d1）hb2s‖·（（IN-Pb2d1）hb2s）hb2c1-1·

（2ξ-1）（PD|hd1c1|2+Nc）（21）

所以可得：

P*N（max）=PB-P*S（22）

由于窃听用户为别动窃听模式，合法发送端未知其瞬时CSI，仅已知其统计CSI。在此情况下一般用遍历保密速率或者用中断概率来衡量安全性。本文系统的安全性用遍历保密速率来度量，故D2D用户与窃听用户的遍历保密速率为：

R*D=Elb1+∑Mm=1PD|（hd1d2，m*gd1d2，m）[L-1]|2PS|uhb2d2|2+n2d

R*D=Elb1+∑Mm=1PD（hd1d2，m*gd1d2，m）[L-1]2PS|uhb2d2|2+n2d

（23）

R*E=Elb1+PD∑Mm=1（hd1em*gd1em）[L-1]2PS|uhb2e|2+PN|hb2ez|2+n2e（24）

故系统的遍历保密速率：

R*s=E{RD-RE}（25）

4 功率分配与控制

综上可知，当D2D发射功率PD越大，系统的遍历安全保密速率将越大，但是由于D2D用户复用下行链路资源，会对蜂窝用户产生同频干扰，并且功率越大干扰越大，所以基站应该合理地分配蜂窝用户与D2D用户的功率，找到一个均衡点使两条链路性能最好。优化函数表示为：

max RS=max lb1+SINRD1+SINRE（26）

0≤PS≤PB（27）

0≤PN≤PB（28）

0≤PD≤PD（max）（29）

RC≥ξ（30）

RD≥Rth（31）

其中：PD（max），Rth分别代表D2D对最大发射功率和传输门限值，式（26）代表最大传输速率，式（27）、（28）、（29）代表期望信息功率，噪声和D2D发射功率的受限值，式（30）、（31）代表安全速率的门限值。根据式（26）和约束条件式（28）定义一个拉格朗日函数：

L{（Ps，PD），λ}=lb1+SINRD1+SINRE-λ（PD-PD（max））（32）

λ≥0为拉格朗日乘子，拉格朗日对偶函数可表示为：

G（λ）=max L{（Ps，PD），λ}=G1（λ）+λPD（max）（33）

其中，G1（λ）表示为：

G1（λ）=max lb1+SINRD1+SINRE-λPD（34）

由式（21）、（22）可知，系统在加入人工噪声辅助之后期望信号与人工噪声最优分配为：

P*S（min） =（2ξ-1）（PD hd1c12 + Nc）（uhb2c1）-1（35）

PN（max）=PB-PS（36）

把式（35）、（36）代入式（33）易知，对于给定的PD式（33）相对于PS是一个单调递减函数，这说明当PS取最小值时G1（λ）可以取最大值。故G1（λ）可以表示为：

G1（λ）=

max{lb1+PD∑Mm=1Wc（hd1d2，m*gd1d2，m）[L-1]2P*Suhb2d22+n2d-

lb1+PD∑Mm=1（hd1em*gd1em）[L-1]2P*N（max）hb2ez2+n2e}-λPD（37）

式（37）中对PD求二阶偏导可知[证明1]，此值恒小于0，故G1（λ）是PD的凸函数，根据凸优化理论可知，PD能够取得最大值，G1（λ）对PD求一阶导，并另其等于0，所得其最优解为：

PD=

（u1w2+u1u22w1）2-4u1u2w1w2·（u1u2-w2-w1λ ln 2）2（u1u2w1w2）+

-u1w2-u1u22w12（u1u2w1w2）（38）

其中：

u1=PSuhb2d22+n2d（39）

u2=P*N（max）hb2ez2+n2e（40）

w1=∑Mm=1Wc·（hd1d2，mgd1d2，m）[L-1]2（41）

w2=∑Mm=1（hd1emgd1em）[L-1]2（42）

最后求出最大化的最优λ，可采用次梯度方法求最优λ，根据下式迭代更新可得：

λ（t+1）=λ（t）-θ（t）（PD-PD（max））（43）

其中，θ（t）>0為步长序列，只要θ（t）足够小，上述基于次梯度迭代方程可以收敛为最优值。

[证明1][10]证明：

G1（λ）PD=u21w2u2-u22w1u1ln 2（u1u2+u2w1PD）（u1u2+u1w2PD）-λ（44）

G21（λ）PD2=

[u1u2（u1w2+u2w1+2w1w2PD）][u1u2（u1w2-u2w1）]ln 2[（u2u1+u2w1PD）（u1u2+u1w2PD）]2（45）

G21（λ）PD2=

[（u1w2+u2w1+2w1w2PD）][（u1w2-u2w1）]ln 2[（1+u2w1PD）（u1u2+u1w2PD）]2（46）

由式（46）易知ln 2[（1+u2w1PD）（u1u2+u1w2PD）]2>0，并且[（u1w2+u2w1+2w1w2PD）]>0，由3.1节可知，时间反演技术会使D2D传输信道质量远远大于窃听信道质量，窃听信道质量几乎为0，故u1w2

5 仿真论证

本章通过系统级的仿真平台对所提出的方案进行仿真验证，并与相应的方案进行比较，最后对所提出的方案进行性能分析。

考虑到系统模型是跨小区通信，在仿真设置以Cell1基站为中心原点（0，0），Cell2基站（BS2）坐标为（500，0），D2D接收端和发送端坐标为（240，0），（260，0），蜂窝用户CU1的坐标为（300，0），窃听用户为随机坐标。

如图2显示了多径环境下，D2D链路安全保密速率与信噪比（Signal-to-Noise Ratio， SNR）变化关系模拟的结果，分别是采用本文所提方案、TR技术方案以及文献[12]所提方案三种不同情况下在信干噪比为[-10dB，20dB]的安全保密速率对比仿真。从图中可以看出，D2D链路安全保密速率与SNR呈正向增长趋势，最后趋向于平稳状态，比较只采用TR技术的方案和文献[12]只采用人工噪声两种方案，本文所采用的人工噪声与TR相结合的方案在跨小区D2D通信中具有更高的安全保密速率。

如图3显示了相邻小区个数对D2D可达保密速率的影响，假设D2D信噪比为15dB，相邻基站发射功率Wc=6W，从图可以看出当未用小区间干扰消除的方法，随着小区数目增多，小区间总干扰增强， D2D可达保密速率的影响也随着小区数目的增多而下降，采取本文方案理论上是可以消除小区间干扰，使可达保密速率随小区数目增长呈一个定值，但实

际当中，由于外部环境等因素影响会对D2D保密速率产生微小的影响，但由于本文目的是研究D2D传输安全性能且此影响对D2D安全性能影响较小，故为了方便分析忽略其影响。

如图4所示，基站在为蜂窝用户与人工噪声分配功率，其中PD=2W，PB=10W，从图中可知蜂窝用户保密速率为一个下降的趋势，当基站分配的功率因子α≤0.5时，蜂窝用户安全速率下降较慢，不会对蜂窝用户的性能造成较大的影响，但是当α>0.5时，蜂窝用户性能急剧下降最终为零，而随着功率控制因子α不断地增大，D2D链路的遍历保密速率不断地上升，最终在功率分配因子为1时达到最大，这即证明了人工噪声能够有效地对窃听用户进行恶化，达到保护系统安全的目的，也证明了在零空间分解法下能够最小化D2D用户的干扰。

从图中可以看出本文方案加入人工噪声后要比未引入人工噪声的安全速率有所提升;而且对比未用时间反演技术方案，可以看出D2D用户的保密速率有明显的增长，故证明了人工噪声与TR技术的结合能够有效地提升D2D链路的安全。

6 结语

本文基于基站发送人工噪声辅助时间反演的方法，增强D2D间传输的保密性能。首先，利用时间反演的空时聚焦性的同时借助基站的多天线资源，在蜂窝通信信号中加入人工噪声，通过设计噪声信号和期望信号的波束矢量，提升D2D防窃听的能力;其次，提出了一种基于凸优化的功率分配方案最大化了D2D的遍历保密速率。仿真结果表明，本文方案有效地增强了D2D的保密性能。

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