面向绿色再制造的产品模块划分方案评价方法

薄振一,耿秀丽,何建佳

(上海理工大学 管理学院,上海 200093)

1 引言

随着经济的发展,由制造企业引起的能源短缺、环境污染等问题日趋严重,因此制造企业必须承担起对其产品的回收和再利用工作。绿色再制造是指在产品的全生命周期内,以提高废旧产品的性能和延长产品的寿命为目标,以高效、经济、绿色环保为原则,通过一系列手段对废旧产品实施修复、改造和回收的产业,是实现废旧产品再利用和经济可持续发展的重要途径之一。

模块化设计方法是产品设计过程中的关键环节,将再制造与模块化设计方法相结合能实现对产品的快速设计，降低企业的生产成本。由于绿色再制造过程中涉及的零件数量较多、质量不稳定,模块化设计往往无法得到唯一的划分方案,因此对模块划分方案的评价工作就显得尤为重要。

目前,国内外关于面向绿色再制造的产品模块化研究多集中在模块化设计方法方面。Tseng H E、Chang C C、Li J D通过计算零件间的连接参数进行聚类分析,得到了模块划分方案[1];Peng JW、Liu Y、Ong S K等为了实现面向再制造的废旧机床模块化,建立了再制造模块化设计的拆卸标准[2];钟诗胜、张进生、王日君等通过考虑零件间功能的独立性,进行了再制造模块化设计[3,4];Wang X、Chen L、Dan B等提出了集成式模块划分方法[5];刘涛、刘光复、张芹等从产品生命周期各阶段的特性、再制造难度和环境角度提出了再制造模块化设计方法[6,7]。以上研究虽然从不同方面提出了面向绿色再制造的产品模块化设计方法,但得出的模块划分方案并不唯一,需要对模块划分方案进行具体的评价并筛选出最优方案。

李玉鹏、连晓振、卢成等针对复杂产品的模块划分结果难以获得唯一方案的问题,提出了一种基于混合模糊多属性决策理论的评价方法[8];刘夫云、祁国宁在大规模定制的背景下,利用复杂网络方法,提出了基于产品主结构和主模型的产品尺寸约束关系网络的评价方法[9];顾斌、郭钢、刘志丹应用改进的层次分析法,建立了评价机械产品模块化适合度的数学模型和模块化适合度的评价标准[10];李军鹏、陈兴玉、赵韩从装配复杂性、可制造性、模块性、稳定性、造型结果与体积紧凑性6个指标对模块创建方案的满意度进行了不确定性和不完全性的综合评判,并提出了一种双层模块化的创建方案评价方法[11]。上述研究虽然考虑了产品与零件间的物理约束关系,能反映产品在再制造过程中的拆卸重组难易程度,但绿色再制造过程不仅需要考虑拆卸难度,还需要考虑企业的经济成本以及对环境的影响。因此,本文从物理、环境和成本三个方面对产品的模块化进行了耦合分析。

耦合度是衡量模块之间关联程度的标度,模块间的耦合度是指模块之间的依赖关系[12],模块之间的耦合度越高,其关系越紧密,但独立性越差。内聚度是标志一个模块内部各零件间结合的紧密程度,模块内零件间内聚度越高,其关系越紧密,功能性越强。在模块划分方案评价中通常用模块间耦合度和模块内聚合度作为评价标准,评价标准的原则是“高内聚、低耦合”。方晓耿、谌炎辉、谢国进在分析产品部件关联矩阵的基础上,基于“高内聚、低耦合”的原则,提出了一种以模块内平均聚合度、模块间平均耦合度和模块的聚合离散度为指标的评价方法[13];刘电霆以模块内聚合度取最大值和模块间耦合度最小值作为目标函数,建立了产品模块划分的不确定性优化模型[14]。本文则将方晓耿、谌炎辉、谢国进的3个评价指标引入到模块划分方案评价中进行研究[13],结果表明模块内的平均聚合度越大,模块的聚合离散度越小,模块间的平均耦合度越小,则方案越好。

考虑到分析零件间关联关系时的模糊性和不确定性,本文采用三角模糊数表达零件间的关联关系,形成模糊关联度矩阵,在得到零件间关联度矩阵的基础上,以模块内的平均聚合度、模块内聚合离散度和模块间平均耦合度为评价指标,对模块的划分方案进行评价。考虑到在评价过程中3个评价指标的目标不一致问题,本文主要使用复杂比例评价(Complex Proportional Assessment,COPRAS)方法对绿色模块划分方案进行评价。

COPRAS方法最初是由Zavads-kas等学者[15]提出的,通常被应用在具有多准则并且已知其相对重要性的决策方案的排序与选择上。该方法的逻辑简单清楚,并且在排序时可同时考虑“效益型”和“成本型”指标的比例,适用于本文的评价问题。最后,本文对某系列的数控机床模块划分方案评价进行了实例验证。

2 研究框架

绿色再制造使废旧产品及其零件的生命周期得以延续,从绿色再制造的角度评价产品模块划分方案需要考虑开发、制造、应用、回收的各个阶段,需要从物理、环境和成本三个方面分析零件间的关联关系,从而得到零件间的关联度。根据“高内聚、低耦合”的原则,本文以模块内的平均聚合度、模块内的聚合离散度和模块间的平均耦合度作为评价指标。模块内的平均聚合度值越大,模块内的聚合离散度值就越小;反之，模块间的平均耦合度值越小,则模块的划分方案越优。

图1 模块划分方案评价思路

本文提出模块耦合的模块划分方案评价思路见图1。主要构建思路是:①获取模块划分方案。方案内容为划分后的各项模块及其内部零件构成。②分析零件间的关联关系。专家使用三角模糊数作为评价语言,分别从不同方面分析零件间的关联关系,集成得到总关联度矩阵。③计算评价指标值。利用零件间关联度矩阵,计算各方案的模块内平均聚合度、模块聚合离散度和模块间平均耦合度。④利用COPRAS方法对3个指标进行处理,完成对备选模块划分方案的排序。

3 关联关系分析

3.1 零件间关联关系分析

关联分析是从一个或多个角度来度量两个或多个零件间的相似度或关系紧密度,本文将这种关系称为关联度。结合模块化特点和属性特征,本文通过分析零件间的关联关系来确定模块化绿色设计方案中零件间的关联度。主要方法是:①物理关联分析。物理关联分析包括寿命关联性、拆卸关联性和材料关联性。寿命关联性是指把使用寿命相近的零部件应当划分到同一模块,便于再制造过程中对其进行丢弃或回收;拆卸关联性是指为了减少模块间的接口、便于拆卸,应把具有强拆卸关联性的零件划分到同一模块;材料关联性是指由相同或相近材料的零件应当划分到同一模块,以避免零件间的摩擦损坏。②环境关联分析。物理关联分析包括使用碳排放关联性、拆卸碳排放关联性和回收碳排放关联性，主要是指在使用、拆卸和回收阶段把具有相近碳排放量的零件划分到同一模块,以便在再制造过程中节省资源能源,降低碳排放,达到保护环境的目标。③成本关联分析。在产品的生命周期末端,废旧零部件是再制造重用还是回收其材料,或作废旧处理,都应由产品的回收价值决定[6]。如果将价值相近的零件划分到同一模块,有利于快速地在回收阶段回收价值较高的零件并进行再制造处理,提高回收效益。零件间的关联分解见图2。

注:w为各因素所占权重,对各项权重有w1+w2+w3=1、w4+s5+w6=1、w7=1。

图2零件间多维关联关系

3.2 模糊关联矩阵构造

(1)

λ×a%=(λ×aL,λ×aM,λ×aU)

(2)

假设构成某产品的零件数量共有N个,根据图2可分别构造物理关联度矩阵P%=[(p%)ij]N×N、环境关联度矩阵E%=[(c%)ij]N×N和成本关联度矩阵C%=[(c%)ij]N×N,其中i,j=1,2,…,N。

以物理关联度矩阵为例,首先通过专家评价信息得到寿命关联矩阵P%、拆卸关联矩阵P%和材料关联矩阵P%,通过三角模糊数的运算法则可以得到产品零件与产品零件间的关联度矩阵P%，计算公式为:

(3)

同理，可得出环境关联度矩阵E%=[(c%)ij]N×N和成本关联度矩阵C%=[(c%)ij]N×N。

(4)

C%=[(c%)ij]N×N

(5)

将上述三个模糊矩阵相加,可得到总关联度矩阵A%:

(6)

4 模块划分方案评价方法

4.1 模糊矩阵处理

a=(aL+2aM+aU)/4

(7)

根据式(7),可将模糊关联度矩阵A%转化为精确总关联度矩阵A=[aij]N×N。

4.2 评价指标定义和计算公式

在模块划分方案的评价过程中：首先，为了让每个模块的功能更加独立,模块内各零件之间的关联关系应更紧密,即模块内聚合度越高越好;其次，为了提高系统的灵活性,便于再制造拆卸重组,提高模块重用度,各模块之间的关联关系应不紧密,即模块间耦合度越低越好;第三，为了避免划分结果中零件间的关联度过多偏离平均水平,零件间关联度与模块内的平均聚合度应尽量接近,即模块聚合离散度越低越好。

(8)

定义2[13]:模块聚合离散度是指各零件间的关联度与模块内平均聚合度间的差距,反映了模块内聚合水平的离散程度。通过定义1可得模块内平均聚合度Dp,那么模块聚合离散度的Dd则可以表示为:

(9)

(10)

在分别计算出Dp、Dd和Dc后,可对划分结果进行评价。Dp越大、Dd越小和Dc越小的方案即为满足“高内聚、低耦合”原则的方案为最优方案。

4.3 基于COPRAS的模块化方案排序

在对模块划分方案的评价过程中,由于3个指标的目标不同,本文使用COPRAS方法对备选方案进行评价。基于COPRAS方法的模块划分方案评价过程为:

利用得到的各备选方案Dp、Dd和Dc的值,建立矩阵X=(xij)u×v。其中,u为备选方案个数,v为指标数,本文取v=3。

对每个备选方案Oi,计算其最大优化方向上属性值的总和Pi和最小优化方向上的属性值的总和Ri(i=1,2,…,u)。

(11)

(12)

式中,x+ij在本文中为Dp的属性值,x-ij在本文中为Dd和Dc的属性值。

计算每个备选方案的优先级权重Qi:

(13)

从式(13)可见，显然Qi值越大,方案越优。若某一应急物资供应商具有最大的综合评价值,则该方案应为最佳选择方案。

确定最优准则Qmax=maxQi(i=1,2,…,u),以此获得备选方案的效用度Ui,并以此排序备选方案，计算公式为：

(14)

从式(14)可见,每一个方案的效用度取值范围介于0—100%之间,则最优划分方案的效用度为100%。

5 案例分析

数控机床进行工作的过程中涉及切削、冷却、润滑、检测等功能,在实际工作中可能会造成零部件不同程度的损坏,对严重损伤或已完成生命周期的数控机床的绿色再制造是非常重要的。以某系列数控机床为例,探讨上述模块划分评价方法的可行性和实效性。

该机床由27个零件组成,所获取的3个备选方案(O1、O2、O3)模块划分见表1。

表1 模块划分方案

对方案中涉及的零件编码定义为:1为进给电机、2为床身、3为床身导轨、4为电机座组件、5为丝杠导轨、6为滑座、7为防护套、8为防溅挡板、9为立柱导轨、10为斗笠刀库、11为刀库支架、12为主轴电机座、13为主轴传动系统、14为主轴箱、15为工作台、16为定位夹紧机构、17为切削槽、18为液压泵、19为检测系统、20为润滑系统、21为排屑管、22为冷却装置、23为滑座导轨、24为横梁、25为防护外壳、26为校准测头、27为油泵。

邀请有关专家利用表2中三角模糊数与语义变量的转换关系,根据图2零件间的耦合关系，从不同方面对零件间关联度进行评价。根据经验及案例的实际情况,有关专家对各项维度的权重分别赋值为：w1=0.5、w2=0.3、w3=0.2、w4=0.3、w5=0.3、w6=0.4、w7=1。

表2 三角模糊数语言变量

以物理关联关系为例,寿命关联性、拆卸关联度和材料关联度的评价矩阵依次为:

(15)

(16)

(17)

根据式(1),可以构造模糊关联度的矩阵P%=[(p%)ij]27×27:

(18)

同理,根据式(2)、式(3)可以得环境关联度的矩阵E%=[(e%)ij]27×27以及成本关联度矩阵C%=[(c%)ij]27×27:

(19)

(20)

根据式(4)、式(5)，可以得零件间的关联度矩阵为A:

(21)

根据式(8—10),计算各方案的Dp、Dd和Dc值,结果见表3。

表3 各方案评价指标值

根据式(11—14),计算各方案的优先级权重Qi和效用度Ui;根据COPRAS方法可得方案排序结果,见表4。

表4 方案排序结果

根据以上研究的结果表明,各模块划分方案的排名为O3φO1φO2,因此O3为最合理的模块划分方案。为了进一步表明本文所提方法的有效性,将采用三种不同方法与本文的方法进行对比。第一种方法(M1)是在分析零件间关联关系时只考虑了零件间的物理关联性,得出的方案排序为:O2φO3φO1。该方法由于没有考虑环境和成本,将零件17(切削槽)和零件21(排屑管)组成的排屑系统与工作台划分到了同一个模块,再进行机床回收时可能会加大拆卸难度,造成环境污染。第二种方法(M2)是只考虑了模块内的平均聚合度和模块间的平均耦合度两个耦合评价指标,得出的方案排序为:O3φO2φO1。第三种方法(M3)是使用TOPSIS方法对指标值进行处理,得到的方案排序为O3φO1φO2。虽然排序结果没变,但在TOPSIS计算过程中需要先将指标转化为同一目标类型,而本文方法(M0)使用COPRAS方法可省去这一转化过程,计算更加简便并且避免了指标转化中可能造成的信息丢失。

6 小结

本文在分析影响制造业绿色再制造因素的基础上,为了使再制造过程效率更高、成本更低,同时减少再制造处理过程中对环境的影响,分析了各零件间的关联关系。根据“高内聚、低耦合”的原则，提出了考虑模块耦合的模块划分方案评价方法。建立方法主要有以下特点:①从多方面分析各零件间的关联关系,并建立零件关联度矩阵。在模块划分方案评价过程中,将零件间的关联关系划分为物理关联、环境关联和成本关联,不仅考虑了零件的拆卸难易度,还考虑了零件在碳排放与回收效益方面的关联关系。②遵循“高内聚、低耦合”的原则,模块内的平均聚合度值越大,模块的聚合离散度值越小,模块间的平均耦合度值越小,则方案越好;使用COPRAS方法对方案进行了排序,有效地解决了该评价过程中有多个评价指标且目标不一致的问题。通过某公司的ETC系列数控机床模块划分方案评价案例表明,本文提出的方法可有效在多个绿色模块化设计方案中选择最优方案,对制造企业开展绿色再制造具有一定的参考价值。