基于APSIM模型模拟水氮调控对旱地春小麦产量的影响

茹晓雅，李 广，闫丽娟，陈国鹏，聂志刚

（1.甘肃农业大学信息科学技术学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃农业大学林学院，甘肃 兰州 730070；3.甘肃农业大学农学院，甘肃 兰州 730070）

近年来全球气候变化引起自然降水在时空上分布不均，在地区间存在较大的差异性和随机性[1]，不仅导致旱作雨养区少雨时段干旱频发，多雨时段洪涝多发，还加剧水土流失，土壤养分显著下降，影响作物产量[2]。降水和施肥是黄土丘陵区农业产量最主要两大限制因子[3]，以肥调水，以水施肥，以水定产，因产施肥是促进旱地小麦(Triticum aestivum)高产、肥料高效和环境友好的根本途径[4-6]。但目前旱地小麦生产中大田试验周期长且地区性差异显著，根据降水进行施肥多以经验为主。随着水肥研究的深入及作物模拟技术的应用，在水分亏缺的研究区运用作物模拟技术对“降水-产量-施肥”关系进行定量化研究已有所开展[7-9]。一些研究者利用作物模拟技术结合水氮对农田生态系统进行了评价[10-14]；也有研究者借助作物模拟技术对不同地区作物生长需水量和施氮量进行优化，并提高了水氮利用效率[15-17]。但是他们大多以田间试验或者作物模型中定期定量的灌溉水和施氮量组合进行研究，而利用APSIM(Agricultural Production System Simulator)模型在无灌溉条件、水资源欠缺的黄土高原丘陵区模拟自然降水和施氮组合对小麦产量影响的研究还较少。为此，拟定试验区土壤类型、小麦品种、农田环境不变，设计降水和施氮量对小麦产量的回归正交组合试验，并利用农业生产系统APSIM模型模拟48年不同处理下的黄土丘陵沟壑区旱地春小麦的产量变化过程，探究其内部机制及互作效应，达到节水节肥又高产高效、保护环境的目的，为小麦高产、优质、高效种植提供理论基础和实践依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况和数据来源

1.1.1 研究区概况

研究区位于甘肃省定西市安定区李家堡乡(103°52′-105°13′ E，34°26′-35°35′ N)[18]。试验区海拔2 000 m，气候类型为中温带半干旱区，年均太阳辐射592.9 kJ·m-2，日照时数2 476.6 h，具有日照充足且温差较大的特点，全年无霜期约为140 d，年均气温 6.4 ℃，≥ 0 ℃ 年积温 2 933.5 ℃·d，≥ 10 ℃年积温2 239.1 ℃·d。试验区土壤为黄绵土，土壤容重1.17 g·cm-3，pH 8.36，土壤有机质含量12.01 g·cm-3，全氮含量 0.76 g·kg-1，全磷含量 1.77 g·kg-1[19]。研究区地势平坦，无灌溉条件，年蒸发量1 531 mm，干燥度2.53。根据1970-2017年历史气象数据可知，研究点降水主要集中在7、8、9月，多为暴雨，48年平均降水量为375.44 mm。图1列出了以年降水量为因变量，以年份为自变量的降水趋势线表达式，可以看出，随年份递增，降水总体有增加趋势，逐年降水量的变化为0.019 mm·a-1。随年份递增，降水总体有增加趋势。

图1 逐年降水量Figure 1 Annual precipitation

1.1.2 数据来源

研究所需的1970-2017年气象资料由试验点气象站自动测定，春小麦生长发育、土壤参数和田间管理资料来源于试验点实测数据，模型校正时所需的春小麦产量数据来源于试验点2002-2009年田间实测数据，其他的小麦产量数据由APSIM模型模拟获得。

1.2 APSIM模型简介

APSIM模型是由澳大利亚农业生产系统研究组(APSRU)开发的用于模拟农业系统各生物生理过程，特别是在气候风险下反映旱作农业生产区系统各组分生态和经济输出的机理模型[20-21]，目前已广泛用于农作系统管理、气候变化影响评估等方面[22-23]。APSIM模型的主要核心模块包括作物模块[24]、土壤模块[25]、管理模块[26]。相关作物参数和土壤参数如表1和表2所列。

表1 作物(春小麦定西42号)参数Table 1 Crop[spring wheat (Dingxi42) parameters

表2 土壤参数Table 2 Soil parameters

1.3 模型校准和验证方法

模型在应用之前要经过一系列的调试和检验。模型检验利用均方根误差(root mean square error，RMSE)、归一化均方根误差(normalized root mean squared error，NRMSE)、决定系数R2和一致性指标(D指标)分析模拟值和实测值之间的拟合程度，RMSE和NRMSE值越小，R2和D指标的值越接近数值1表明模拟效果越好。RMSE和NRMSE计算公式由已报道的文献[27-28]获得。D指标计算公式如下：

式中：Yi和Xi分别为模拟值和实测值；为实测数据平均值；n为样本数。

1.4 试验设计

根据IPCC对全球气候最严重的预测表明[29]，至21世纪叶末(2081-2100年)，西北地区气温上升范围为1.5～2 ℃，降水变化范围10%～20%。基于已有的气候变化处理，将拟设定5个降水梯度(以自然降水为基础降低20%、降低10%、不变、升高10%和升高20%，分别标记为P1～P5)和5个施氮梯度 (0、52.5、105、157.5 和 210 kg·hm-2，分别标记为N1～N5)，两因素进行5×5正交组合试验，共计25个处理。其中，历史气候条件即：降水量是自然降水(P3)，施氮量是105 kg·hm-2(N3)，为对照(CK)处理。试验处理中供试氮肥品种为尿素(N ≈46%)，不同梯度施氮量均作为底肥全部一次性施入。在1970-2017年气象数据资料基础上，运用APSIM模型对不同处理下的春小麦产量进行48年连续的生产模拟。模拟各个处理过程中，作为春小麦产量对降水和施氮的响应，除施氮量和降水量两因素发生改变，其他田间管理参数、土壤初始含水量和耕作措施参数均相同，其中耕作方式均为传统耕作，播期为3月中旬，种植密度为187.5 kg·hm-2、播种深度为30 mm等。

1.5 数据处理

采用Microsoft Excel 2010软件对数据进行初步整理汇总，利用Origin 8.6软件线性拟合方法比较实测值、模拟值之间的差异，并绘制各处理下产量概率曲线图并比较斜率的差异，采用Matlab 2014制作产量三维曲面图并求曲面方程。

2 结果与分析

2.1 模型验证

本研究中使用的定西42号春小麦主要参数及试验点基础土壤参数已由李广等[30-31]利用连续田间试验完成测定和率定。在前期工作的基础上，经校准的APSIM模型对于2002-2009年传统耕作措施下春小麦产量的模拟精度较高，模拟值与实测值之间线性回归决定系数R2=0.95，NRMSE=27.36%，模型一致性指标D=0.91(图2)。

图2 传统耕作措施下春小麦产量的模拟值与实测值线性图Figure 2 Comparison of simulated and measured spring wheat yield under traditional tillage measures

2.2 水氮对小麦产量的影响

2.2.1 自然降水下施氮量引起产量波动

由概率累积曲线分析可知，不同处理下的概率累积曲线的斜率均小于0，且斜率越趋向于负无穷，累积曲线越陡峭，产量波动范围越小(图3a)；反之，累积曲线越平滑，产量波动范围越大。其中P3N2处理下的累积曲线斜率最陡峭，产量波动范围最小，介于 1 804.8～3 635.0 kg·hm-2；P3N1(施肥量为0)处理下，累积曲线上96%的年份产量都在 1 500 kg·hm-2以下；而P3N4、P3N5和 P3N3(CK)处理下的累积曲线整体上有重合的趋势，说明在P3条件下，施肥量超过N3(105 kg·hm-2)，小麦产量波动范围很大。在P3N1、P3N2、P3N3(CK)、P3N4和P3N5情境下，小麦产量在2 000～4 000 kg·hm-2的年份分别达到8.3%、25.0%、35.4%、33.3%和25.0%。

随着年份推移，不同处理下产量的最低值、最高值走向大体一致，模拟产量的波动介于0～5 626.3 kg·hm-2，产量最佳值呈现在P3N3处理下(图3b)。

2.2.2 常规施氮量条件下降水量引起产量波动

在常规施氮量条件下，模拟小麦产量概率累积图随不同梯度降水量的变化产生的差异如图4所示。

图3 不同梯度施氮量下小麦模拟产量的概率累积曲线图(a)和1970-2017年小麦模拟产量曲线图(b)Figure 3 Effect of nitrogen application rate on the probability accumulation of simulated wheat yield(a)and simulated wheat yield from 1970 to 2017(b)

图4 不同梯度降水下小麦模拟产量的概率累积曲线(a)和1970-2017年小麦模拟产量曲线(b)Figure 4 Accumulated probability of simulated wheat yield under different precipitation conditions(a)and simulated wheat yield from 1970 to 2017(b)

随着降水量从P1到P3等梯度的增加，概率累积曲线总体上有右移的趋势。在P1N3和P2N3处理下，产量波动范围较大，与不同施氮量梯度下的处理不同；其中P4N3、P5N3和P3N3(CK)处理下的概率累积曲线整体上也有重合的趋势，观察其累积曲线都较陡峭，产量波动范围较小，其中P4N3处理下产量波动范围最小；在P1N3、P2N3、P3N3(CK)、P4N3和P5N3处理下，小麦产量在2 000～4 000 kg·hm-2的年份分别达到87.5%、91.7%、35.4%、33.3%和25.0%。随着年份的递增，不同处理下产量的最低值、最高值走向大体一致，模拟产量的波动介于0～5 827.6 kg·hm-2，产量的最佳值出现在P5N3处理下。

2.2.3 双因素各处理下模拟小麦产量的比较

总体来说，随着降水和施氮梯度的增加，箱盒图的矩形高有增加的趋势(图5)。其中，在降水量不变的处理下，春小麦产量的平均值先上升后下降；在施氮量不变的处理下，春小麦产量的平均值随降水增加而增加。在施氮量为210 kg·hm-2(N5)时，产量最大值随降水增加而增加，充足的水分促进了小麦对氮肥的吸收；当施氮量低于210 kg·hm-2(N5)时，产量最大值随降水增加呈现出先增加后降低的趋势，可能是由于降水过多造成氮肥淋洗。

图6展示了各个处理下的产量范围和不同概率(100%、75%、50%、25%、0)下的产量，各处理下的产量最高点随降水梯度上升而上升，随施肥梯度呈先上升后下降的趋势；不同概率下的产量点趋势与最高点基本一致。在降水降低20%(P1)、降低10%(P2)和自然降水(P3)条件下，春小麦产量最优的施氮量均为 52.5 kg·hm-2(N2)；在降水增加10%(P4)时，产量最优的施氮量为105 kg·hm-2(N3)；在降水增加20%(P5)时，产量最优的施氮量为157.5 kg·hm-2(N4)。当施氮量为0(N1)时，随着降水梯度的增加，小麦产量变化的趋势不明显；当施氮量为52.5 kg·hm-2(N2)时，最初的小麦产量随着降水增加而增加，但当降水增加到20%(P5)时，产量出现轻微的下降趋势。当施氮量分别为105 kg·hm-2(N3)和157.5 kg·hm-2(N4)时，小麦产量随着降水梯度的增加而一直增加，且均为降水增加到最大梯度20%(P5)时，产量达到最佳值；当施氮量为210 kg·hm-2(N5)时，产量随着降水梯度的增加而增加，但都低于施氮157.5 kg·hm-2(N4)时的处理。

图5 不同处理下模拟产量箱盒图Figure 5 Box diagram of simulation production in different treatments

图6 不同处理下产量概率累积图Figure 6 Accumulated probability of wheat yield in different treatment

图7以产量为Z轴，降水量P为X轴，施氮量N为Y轴绘制小麦产量响应机制的三维曲面图，显示了其他设定处理与CK相比小麦产量的变化趋势。经分析对该三维曲面采用二次多项式模型进行拟合，结果为：

图7 产量三维曲面图Figure 7 Three-dimensional simulation of spring wheat yield

式中:R2=0.96，说明公式(2)能够较好地描述产量与降水和施氮之间的关系。对公式(2)减项处理，取降水或施氮中一项为0得：

公式(3)和(4)中，一次项系数为正，说明降水和施氮对产量变化率均为正效应，二次项系数都为负数，说明在各处理下的水氮范围内，随降水和施氮量的增大，产量会降低。而在公式(2)中降水和施氮交互项系数也为正值，说明水氮之间存在相互促进作用。分别对公式(2)中的降水和施氮求偏导，求得最佳产量为5 988 kg·hm-2，其对应的自然降水增加55%和施氮量为257.25 kg·hm-2。

3 讨论

APSIM模型基本上可以较为准确地反映降水和施氮管理对小麦产量的影响，本研究虽然设置了不同的施氮和降水处理，但黄土高原地区属于干旱地区，小麦生长季的降水都较为缺乏，且由于各个生育期降水量不同从而对小麦产量的影响也有差异，与刘建刚等[32]研究定量定期灌溉和氮肥对小麦产量影响有所不同，降水对小麦产量的影响具有不确定性。降水不足限制氮肥潜在肥效的正常发挥，而过量的集中降水则会导致氮肥的淋洗，同样导致肥料的浪费和春小麦减产。肥料不足或过量也会影响作物对水分的吸收，从而限制小麦产量及灌水利用率的提高。通过对不同自然降水处理下和施氮组合模拟试验，对春小麦产量进行分析，以期寻求在不同降水条件下春小麦生长所需的最优施氮量，进而提高水氮利用效率。研究发现：只考虑降水和施氮量两个因素时，两者之间既相互协同又相互制约。一方面，在CK处理下，以自然降水没有显著的增加或者减少为基准，获得该试验区的小麦达到最佳产量时所需的施氮量为52.5 kg·hm-2，在此范围内小麦的产量随着施氮量的增加而增加，产量范围有增大的趋势，呈现为正效应[33]；当超过这一最优值时继续增加施氮量则对小麦的产量产生负效应，由于在降水有限的条件下过量的施肥将影响作物对水分的吸收[34]。其次，在CK处理下，以最佳的施肥量为基准分析自然降水对产量的影响，获得该试验区小麦达到最佳产量时所需的降水量相对正常降水增加10%，在此范围内产量随着降水的增加而增加；当降水超过这一基准时，降水增加抑制了小麦的产量，多余的降水使氮肥被淋洗而影响作物的吸收[35]。基于不存在灌溉条件的黄土高原干旱区，降水相对施肥对作物产量的影响更加显著。另一方面，降水和施氮两者在不同处理中对产量的影响也做了详细的研究，结果表明在一定的范围内适当的增加降水和施氮量，产量随之增加，获得最优产量时的最佳水氮为P5N4处理，极大提高了水氮的利用效率，实现了资源的合理利用，并对生态环境起到了保护作用。除此之外，前人在我国西北黄土高原地区的研究结果也表明，不同水氮条件之间既相互促进又相互制约[36]。水氮耦合对产量的影响在一定范围内有明显的正效应，其互作效应是模拟产量上升的主要原因，应根据水分供应状况适当调整小麦的施氮量。对近48年的小麦产量数据进行三维曲面拟合得到了产量变化趋势方程，并利用方程对降水和施氮量分别求偏导，得出自然降水增加55%，施氮为257.25 kg·hm-2时，产量最佳为5 988 kg·hm-2。总体来说，春小麦的产量在不同降水和施氮条件下，表现为随降水量和施氮量的增加先升高后降低趋势。

APSIM模型在反映大田作物生长实际状况方面仍然存在一定的不确定性，模拟的作物产量与实际作物的产量之间存在微小的差异，一方面表现在模型参数确定方面，与实际情况相比，缺乏对地形坡度、水分径流等环境参数的修正；另一方面表现在实际的生态环境，诸如病虫草害和气象灾害等对作物生长过程的影响。除此之外，APSIM模型模拟与实际作物生长具有很好的一致性，对大田作物生长起到很好的理论指导作用。

4 结论

利用APSIM模型研究讨论了自然降水和施氮对春小麦产量的影响，并对模型的有效性进行检验(决定系数R2=0.95，归一化均方根误差NRMSE=27.36%，模型一致性指标D=0.91)得出该模型在研究区具有较好的模型拟合度和适应性。在西部黄土高原区，研究设定的降水和施氮变化范围内，降水和施氮两者结合的互作效应对小麦产量的影响先为正效应随后为负效应。随降水或施氮量的增加，整体产量表现出先增后减趋势；在自然降水不变条件下，小麦达到较高产量时所需的施氮量为52.5 kg·hm-2；其次，在所有处理中，P5N4处理较好，平均产量最高达到5 406.64 kg·hm-2；最后根据产量变化曲面拟合方程得出产量最优方案：当自然降水增加55%，施氮量增加到257.25 kg·hm-2，产量达到最佳为5 988 kg·hm-2。总体上，优化的施氮是基于研究区自然降水长时间序列模拟的结果，能够反映研究区的水分和养分状况。