新型SMA橡胶支座及其抗震分析

崔恒硕　樊珊珊　刘泽鹏　路晨　杨洋

摘 要：通過对形状记忆合金超弹性、大阻尼等优良特性的深刻理解，设计了一种新的SMA橡胶支座，将设计的新模型模拟于ANSYS软件中进行受力以及变形分析，详细研究了SMA-橡胶支座的动力性态和隔震性能，并进行竖直刚度、水平刚度等支座性能参数的数值计算。

关键词：形状记忆合金;（SMA）橡胶支座;隔震

隔震结构是通过延长结构的自震周期、增大阻尼、减小地震对上部结构的响应，来达到预期的防震要求。[1]近年来，我们认识到形状记忆合金具有形状记忆效应、超弹性以及阻尼大等优良特性，能够提供较好的耗能效果，所以国内外在工程隔震领域的SMA-橡胶隔震支座的应用和理论研究越来越多。Mauro等[2]研制出了一种可以自动复位的形状记忆合金隔震器，它通过变化两部分的形状记忆合金丝的数量、性能和预应变，可以得到这种SMA隔震器多种力学性能。Corbi等[3]提出将SMA棒安装在多层剪力墙结构的底层来抗震，经过分析得到该体系能够起到良好的隔震效果，体现在很多方面，如该隔震体系的阻尼性能减小了结构的地震响应等。薛素铎等[4，5]提出了一种SMA-橡胶支座，通过一个单自由度SMA- 橡胶支座隔震体系动力响应的仿真分析，表明SMA-橡胶支座具有良好的隔震和耗能效果。李党等[6，7]在薛素铎所设计的SMA-橡胶支座的基础上增加弹簧，改善SMA耗能拉索的功能，设计了II型SMA-橡胶支座，其隔震效果有所增加。任文杰等[8]提出了一种新的SMA-叠层橡胶支座模型，共同提高了橡胶支座的恢复力和耗能力，并指出：预应变SMA丝可明显提高支座的耗能能力和阻尼系数，未预应变SMA丝可赋予支座很好的大变形恢复能力，二者结合可改善整体力学性能。吴东梅、刘树堂等[9]设计了一种新型SMA-滚动隔震支座，通过计算分析，建立了这种支座的理论模型，将其运用在火炬塔的基础部位隔振，通过计算可知，这种新型的支座有着良好的隔振效果和减震效应。

本文利用了形状记忆合金的超弹性性能，设计了一种新型的SMA-橡胶支座，通过有限元在ANSYS中建立了实体模型，研究了该支座的水平刚度、竖向刚度、阻尼和恢复力，得到了有典型金属隔震支座的双线性滞回特性，可以用于结构隔震。

1 模型的设计

1.1 模型设计

模型在水平强震作用下，SMA橡胶支座中的叠层橡胶反复剪切，上下部结构产生相对位移，增大了结构的自振周期，使其错开地震波卓越周期，同时， sma拉索就会在叠层橡胶反复剪切的运动作用下发生伸缩变形，处于反复加卸载的循环状态中。这样在叠层橡胶隔离地震作用的同时，sma材料的超弹性滞回效应进一步吸收和消耗能量，从而起到隔震的作用。工作过程中部分SMA拉索伸长，与之对应的部分SMA拉索缩短，为避免SMA拉索发生受压松弛，在使用过程中还需对其进行预拉伸。

1.2 模型材料参数

叠层橡胶支座直径200mm，形状记忆合金丝直径1 mm，材料参数如表所示

2 模型的建立

SMA橡胶支座主要由形状记忆合金、橡胶、钢板组成。橡胶具有超弹性的性质，是近似不可压缩的材料，橡胶本身具有很好的弹性，在外力作用下能发生较大的位移，表现出复杂的性质——材料非线性和几何非线性。钢板采用solid185单元、叠层橡胶采用solid185单元、形状记忆合金采用solid185单元连接于叠层橡胶支座的封板之间，整体结构采用ansys实体建模，效果图如下所示：

3 模型的计算

根据分析得滞回曲线如下图所示：

3.1 水平刚度

叠层橡胶支座的水平刚度是指橡胶上下板面产生单位相对位移时所需施加的水平剪力，记为Kh ，可按如下式子进行水平刚度的近似计算：

Kh=GA/Tr（1）

式中Kh——叠层橡胶支座水平刚度（N/mm）

G——橡胶材料的弹性模量（MPa）

Tr——叠层橡胶支座橡胶层的总厚度（mm）

A——橡胶支座水平有效剪切断面面积（mm2）

根据公式（1）得

Kh=7.89×109（N/mm）

3.2 竖直刚度的计算

竖直刚度是指在单纯的竖直方向压力作用下，使支座整体产生竖直方向的单位位移时所要施加的竖直方向力的大小，可以根据下列公式计算：

KV=ECVA/Tr[10]（2）

KV——夹层橡胶垫竖向刚度（N/mm）;

A——叠层橡胶的面积;（mm2）

Tr——叠层橡胶总厚度;（mm）

ECV——夹层橡胶垫修正压缩弹性模量（MPa）ECV=ECEV/（EC+EV）Ec表示名义上的弹性模量，Ee表示体积弹性模量; Ec=E0（1+2kS12）其中k为硬度修正系数，S1为第一形状系数用公式S1=D/4tr计算（为每层橡胶厚度）

S2——夹层橡胶垫第二形状系数，S2=受压面直径/（n×每层橡胶厚度）n为层数;

d——夹层橡胶垫有效受压圆断面的直径（mm）

根据公式（2），施加不同的竖直均布荷载刚度如表2所示：

3.3 恢复力计算

根据ANSYS有限元分析可得滞回曲线如下所示：

普通橡胶支座的水平恢复力特性在实用范围内近似为线弹性，而SMA-橡胶支座则能够提供明显的水平力-位移滞回环，因此可采用描述非线性滞回效应的计算模型模拟其恢复力特性

Wen认为一个非线性滞回系统的恢复力Fr由非滞回分量和滞回分量等两部分组成，[11] 根据微分型模型分析，可将具有弹塑性滞回性能的隔震支座的水平恢复力表示如下：

Fr=αFyY+（1-α）Fyz（3）

式中：Fy，Y分别表示支座的屈服力和屈服位移;为刚度系数（支座屈服后刚度与初始刚度的比值），无量纲滞回分量z则满足如下微分方程：

Yz+γ|x.|z|z|n-1+βx.|z|n-Ax.=0

式中：γ，β，A，n为描述滞回曲线总体形状的常数，在工程实践中通常取A=1，n=2，β+γ=1

根据公式（3）计算得Fr=172×1011N。

3.4 阻尼比的计算

隔震装置的阻尼比，可以近似作为单质点体系的等效阻尼比，通过建立运动方程和利用能量原理求出。

根据运动方程得：

C=2ξωm

C为阻尼，ω为体系固有频率，ξ为体系等效阻尼比

当质点完成一个反复运动循环时，阻尼力所做的功为

Wc=CωD2π;

外力所做的功为

W0=Q0Dπsinφ

当外力所做的功与阻尼所做的功相等时体系处于共振状态可得

ξ= Wc/（2πKD2）（4）

Wc——隔震装置水平剪切试验Q-D曲线的包络面积

K——刚度

D——水平位移值

根据滞回曲线得Wc=5.68代入（4）得ξ=0.98。

4 结论

（1）利用了形状记忆合金的超弹性性能设计了一种新型的SMA-橡胶支座，并通过ANSYS建模和理论研究对该支座进行了分析。

（2）对该支座模型的水平刚度、竖直刚度、阻尼和恢复力这些力学性能进行计算，结果表明该支座具有较大的刚度及阻尼特性，能夠起到良好的隔震性能。

（3）根据该隔震支座的结构构造、工作原理，对该支座的力学特性进行分析，结果表明该支座呈现饱满的非线性滞回特性，可以用作工程结构的隔震装置。

参考文献：

[1]王社良.形状记忆合金在结构震动控制中的应用[M].西安：陕西科学技术出版社，2000.

[2]olce M，Cardone D，Marnetto R.Implementation and testing of passive control devices based on shape memory alloys[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2000，29（2）：945-968.

[3]Mayes J J，Lagoudas D，Henderson B K.An experimental investigation of shape memory alloy pseudoelastic springs for passive vibration isolation[J].Journal of Intelligent Material System and Structures，2004，15（6）：443-470.

[4]庄鹏，薛素铎，李彬双.SMA-橡胶支座隔震系统的动力响应研究[J].振动与冲击，2006，25（3）：85-89.

[5]庄鹏，薛素铎，李彬双.SMA-橡胶支座滞回性能的理论模型[J].北京工业大学学报，2006，32（10）.

[6]陈海全，李忠献，刘东民.基于SMA复合橡胶支座的桥梁隔震[J].天津大学学报，2006，39（S1）：198-202.

[7]刘海卿，李忠献.应用形状记忆合金一橡胶复合支座的结构隔震[J].自然灾害学报，2006，15（3）：123-127.

[8]任文杰，钱辉，伊廷华，等.一种新型超弹性SMA-叠层橡胶复合隔震支座[J].防灾减灾工程学报，2010，30（增刊）：238-242.

[9]吴冬梅，刘树堂，刘智勇.SMA一滚动隔震火炬塔的地震反应分析[J].广州大学学报（自然科学版），2007，6（1）：82-86.

[10]日本建筑学会.免费构造设计指南（Recommendation for the Design of Base Isolated buildings）1993.12（第二版）.

[11]Wen Y K.Method for random vibration of hysteretic system[J].Journal of the Engineering Mechanics Division，1976（102）：249-263.