分析渐开线圆柱齿轮齿根圆角的加工

于涛 王明海

摘 要：渐开线圆柱齿轮在航空领域的应用较多，本文笔者就分析了渐开线圆柱齿轮齿根圆角的加工，为从事相关行业的技术人员提供技术支持。

关键词：渐开线圆柱齿轮；齿根圆角；加工

1.前言

某公司加工生产的某型号起动机齿轮，在测验时其齿根出现了撕裂现象，经过技术人员的查找分析，出现撕裂现象的原因是因为齿根的圆角偏小，致使应力集中，使其成为在超负荷运动过程中最薄弱的位置。齿轮转动精度的影响要素有三点：转动运动的平衡性、接触精度以及准确性，所以齿向误差、齿形误差、基节差等是加工过程中关注度最高的关键因素，但对于齿根圆角的关注度却很少，本文笔者以圆柱直齿作为例子，详细分析讲解齿根圆角的加工及定义。

2.渐开线圆柱齿轮的基本轮廓

GB/T10095.1-2008是目前国内渐开线圆柱齿轮的现行基本标准，它等效于ISO 1328-1：1995[1]。齿轮尺寸的确定依据就是其基本齿廓，即假想的齿条法向齿廓。

3.渐开线圆柱齿轮的齿根圆角定义及数据确定

3.1定义

在不同的齿轮标准里，齿轮的齿根圆角是在标准基本齿条齿廓进行定义的，基本齿条就相当于齿轮的齿数无限大，无限大直径的外齿轮；标准的基本齿条和齿廓的齿根线与直线部分之间的一截过渡曲线就是齿轮的过渡曲面，其过渡曲面曲率半径最小的就是渐开线圆柱齿轮齿根得出圆角半径。

3.2数据确定

在实际的机械转动中，大多数的齿轮结构并不是齿条，是有一定的模数以及齿顶圆的渐开线圆柱齿轮，此时的齿根圆角半径是由设计的图样定的，没有特殊要求规定外，通常情况下都符合0.38米[2]。

4.开线圆柱齿轮齿根圆角的加工

在实际齿轮的加工生产中，齿轮的实际齿根圆角会受到一些因素影响而不相同，例如齿数、齿廓修缘、制造方法等本文结合现有的实际生产情况，就介绍渐开线圆柱齿轮齿根圆角的成形加工法和展成加工法。图二是两种加工方法常用的方法：

成形加工法遵循的原则是“复制加工”，在加工过程中制作成形的刀具，这个刀具刀刃的轮廓形状和被加工的齿轮齿槽剖面的形状吻合，成形刀具的轮廓形状是齿轮齿形的误差精度以及齿根圆角大小的保障，所以成形刀具精度的高低就是齿轮精度的高低[3]。成形加工法主要运用这几种方法：电加工齿、拉齿、磨齿等，实际采用哪种方法是根据齿轮结构及热处理的情况、齿轮精度以及生产规模而定。

4.1.1电加工齿

电锯加工是整体成形加工法，它采用的是成形电极，一次就可以完成齿齿轮齿形加工，齿轮轮廓的等距线就是成形电极的轮廓。因为考虑到放电间隙大小，齿根圆角半径和齿轮精度映射在成形电极上是不相同的，实际情况根据齿轮精度确定。因为电加工是腐蚀加工，其加工的表面会有微小裂纹，有一定的使用隐患，通常情况下不采用电加工。

4.1.2拉齿

拉齿也是整体成形的加工法，其是使用拉刀一次性完成齿轮齿形的全部加工。拉齿加工法只适合软齿面齿轮的加工，因为是用拉刀一次性完成齿轮齿形的成形加工，所以它的加工效率非常高，在对齿轮精度没有过高要求且生产规模大的情况下可以使用。因为齿轮精度和齿轮齿根圆角半径都是由拉刀一次加工完成的，在设计制造拉刀时，每个齿轮的齿廓精度以及齿顶圆角一定要一致，而且要沿着圆角均匀分布，这样才能加工出符合要求的产品，但是制造成本就会很高。

4.1.3铣齿

铣齿是单齿成形的加工方法，采用单片成形铣到完成一个齿轮齿槽的加工，它适合用于低精度要求软齿面的齿轮加工，因为铣齿是单齿加工，其需要进行多次分度，以此完成齿轮加工的全过程，工作效率非常低。齿轮的精度除了会受到成形铣刀影响，机床精度也同时制约着它[4]。在实际的齿轮加工生产过程中，成形铣刀是齿根圆角半径和齿轮齿形误差的保障，机床精度决定着齿轮周节的累积误差以及齿向误差，因为在加工过程中成形铣刀会有不同程度的磨损，在同一件加工完成的产品里不同齿廓也会存在误差。

4.1.4磨齿

成形磨齿有专用的磨齿设备，该设备一次只可以完成一个齿槽的加工，使用的是单片的成形磨轮。这种方法最常用在已经经过粗加工硬齿面高精度要求的加工中，但其齿轮精度要求还是低于展成法的齿轮精度。其加工原理与铣齿的相同，但其是在专用成形磨轮CBN上进行加工的，铣齿的加工精度低于磨齿的加工精度。成形磨齿最大的缺陷就是CBN成形磨轮的价格非常昂贵，其受到磨齿设备型号的限制，磨轮的直径不能过小。

4.2展成加工法

展成加工法是在遵循成形加工法所遵循原则的基础上，同时遵循“创制加工”的原则，其加工原理就是假想刀具作为齿轮齿形，被加工齿轮的齿轮精度和齿根圆角的大小都是在假想刀具的展成运动里保障的。其常用的生产方法有：滚齿、磨齿、插齿，实际采用哪种方法是根据齿轮结构及热处理的情况、齿轮精度以及生产规模而定。

4.2.1插齿

圆柱直齿齿轮最常用的加工方法就是插齿，它最适合用在双联或多联齿轮加工，以及台阶齿轮的加工，插齿机好插齿刀保证这齿轮精度，齿根圆角半径是插齿刀的齿顶圆弧在做展成运动时所形成的包络曲线构成。插齿刀的齿顶圆弧半径的计算公式如下图：

4.2.2滚齿

在使用滚齿加工齿轮时，其比较常用在硬齿面粗加工、精加工和软齿面粗加工，滚齿机和滚齿刀保证齿轮精度，齿根圆角半径是滚齿刀的齿顶圆弧在做展成运动时所形成的包络曲线构成。圆弧半径的计算公式如下图：

4.2.3磨齿

展成法磨齿的原理是将磨轮作为假想齿条，被加工的齿轮与假想齿条作无间隙的啮合运动进而完成齿形的加工。展成法磨齿比较常用于高精度要求且已经粗加工的硬齿面齿轮的加工，四级齿轮的加工是它的极限。在齿轮的压力角、模数相同的情况下，可以使用同一个磨轮进行加工，因此其工作效率非常高，应用也最广泛。齿根圆角半径是磨轮齿顶圆弧在做展成运动时所形成的包络曲线构成一般按设计图纸的标准进行设计，加工完成的齿根圆角都能符合要求。如果有特殊的设计要求，可通过调整磨轮的齿顶圆弧半径来达到设计要求，但因为这种调整方法需要通过CBN修整轮才能达到调整目的。CBN修整轮和CBN成形磨轮相同，有较强的单一性，会大量增加加工生产成本，如果对齿轮的精度没有很高的要求而且对齿根圆角有其他要求的加工产品，建议使用成形磨齿。

5.结束语

在成形加工法当中，齿轮的齿根圆角半径、大小、位置都是由成型的刀具保障，不會在实际的生产加工过程发生改变。在展成加工法里齿根圆角半径是由磨轮齿顶圆弧在做展成运动时形成的包络曲线所构成，其大小是由磨轮齿顶圆弧的半径决定，在实际的生产过程中，它的位置会跟着齿厚和齿根圆直径的大小而改变。

参考文献：

[1]翟晶.风电渗碳淬火齿轮磨前滚刀齿形设计[J].工具技术，2018， 52（10）：91-94.

[2]王学莲.对渐开线圆柱齿轮噪声的探讨[J].机械工程与自动化， 2017（3）：192-194.

[3]牛瑞利，王国虎.渐开线圆柱齿轮的参数化设计[J].内燃机与配件， 2018， 272（20）：7-9.

[4]孙禹锋，陈凤腾， 韦欣.渐开线直齿圆柱齿轮修形优化探讨[J].中国高新技术企业，2017（7）：37-39.