关于湖北省私人汽车拥有量的计量经济学模型及其检验和预测

向璇　董菲

摘 要：建立准确而合理的计量经济学模型，寻求湖北省私人汽车拥有量和社会经济的相关指标之间的函数关系，可以较为准确的对湖北省短期内私人汽车拥有量的变化进行定量的分析与预测。本文采用1999—2017年中华人民共和国国家统计局公布的相关统计数据，给出建立计量经济学模型和对其进行多种检验的详细过程，并根据模型预测了2018年我国的私人汽车拥有量。

关键词：私人汽车拥有量;计量经濟学模型;检验;预测

1模型设定

1.1 由于非线性模型的假设检验都涉及到非常复杂的数学计算，所以考虑做线性模型，这样对模型准确程度的分析也更可靠

1.2 私人汽车拥有量与固定资产投入总量有关，并先验预期两者呈正相关关系

1.3 预计私人汽车市场的发展与原材料钢材的产量有一定的关系，因此引进钢材产量作为解释变量，并先验预期两者呈正相关关系

1.4 考虑引入趋势变量T，理由如下：

（1）为了分析私人汽车市场的发展与时间之间的关系;

（2）趋势变量：在回归模型中加入时间趋势变量可以消除共同时间变化趋势的影响

1.5 共考虑如下四种模型

（1）Yt=β0+β1 X1t+β2 X2t+T+u

（2）lnYt=β0+β1 lnX1t+β2 lnX2t+T+u

（3）Yt=β0+β1 X1t+β2 X2t+u

（4）lnYt=β0+β1 lnX1t+β2 lnX2t+u

其中，Yt=私人汽车拥有量（万吨）

X1t=钢材产量（万吨）

X2t=全社会固定资产投资（亿元）

T=趋势变量

下文将对每个方程逐一进行回归，选择最优模型

2回归结果及其含义

根据上述时间序列数据，采用最小二乘估计法（OLS），结果如下（使用软件Eviews10.0，下同）：

由于截距项的t值表现为不显著，故不对其做解释

斜率系数的t值显示，他们均在0.05的显著水平上是显著的，但X1t的符号与经济生活常理相违背，故排除此种模型

斜率系数的t值显示，lnX1t 、lnX2t在0.1的显著性水平上显著，系数符号与经济社会常理相符，且该模型拟合优度最高，为最优模型

斜率系数的t值显示，X1t 、X2t在0.05的显著性水平上显著，且该模型拟合优度第二高，与模型（2）相比模型（2）更优

斜率系数的t值显示，lnX1t在0.1的显著性水平上不显著，不符合常理，排除模型（4），引入趋势变量T合理

最终选择模型：lnYt=-0.151+0.104lnX1t+0.255lnX2t+0.162T+u

3检验

3.1检验样本回归的总显著性

H0：β1=β2=β3=0

由Eviews回归可得，F值为8626.726，大于临界值，故在0.05的显著性水平下，解释变量整体在总体上对被解释变量有显著影响

3.2检验序列相关

（1）D.W检验

H0：ρ=0

由Eviews回归可得，对19个观测值和4个解释变量（包括常数项），在0.05的显著性水平上，dL=0.97，dU=1.68，由于dL<1.420973

（3）LM检验

对模型进行二阶LM检验得，辅助回归方程为：et=β0+β1 lnX1t+β2 lnX2t+ρ1 et-1+ρ2 et-2+v，Eviews结果显示该辅助回归方程的拟合优度为0.270525，F值为0.964207，在0.05的显著性水平下，参数总体显著性检验不通过，且LM=（n-2）R2=5.1389974<5.99，故接受H0：ρ1=ρ2=0，故原回归模型不存在序列相关性，无需对其进行修正

3.3检验异方差性

布罗施—帕甘检验（BP）检验

对原始回归模型进行BP检验，辅助回归方程为：ei2=α0+α1 lnX1t+α2 lnX2t+v，由Eviews检验可得，其拟合优度为0.262561，F值为1.780225，LM值为4.98866小于临界值7.81，在0.05的显著性水平下不通过显著性检验。

由于对原始回归模型进行BP检验得出其不存在异方差性，则怀特（white）检验检测也显示其不存在异方差性故原始模型不存在异方差性。

4预测

据中华新闻网统计，湖北省2018年全省完成固定资产投资增长11.0%，故预估湖北省2018年固定资产投资总额为：X2=32282.36+32282.36*0.11=35833.4196（亿元），2018年国家统计局发布的《2018年国民经济和社会发展统计公报》中显示，2018年湖北省钢材产量为X1=3649.87万吨，

从模型中可以看出，1999-2017年是我国全面建成小康社会进而全面建成社会主义现代化国家的时期，经济高速增长，作为重要工业原料的钢材的产量从前期的逐年上升到进入较为稳定状态，湖北省固定资产投资量保持稳定增长，私人汽车作为高档消费品，每年也保持了较高的增长。以本文模型为依据，随着时间的推移，及湖北省钢材产量与全社会固定资产投资的上升，湖北省私人汽车将逐年变多，成为大众普遍消费品。

参考文献：

[1]（美）古扎拉蒂.计量经济学【M】.北京：中国人民大学出版社，2000

[2]中华人民共和国国家统计局.2017年中国统计年鉴【R】.北京：中国统计出版社，2017

作者简介：

向璇，出生年月：1998.08，性别：女，民族：土家族，籍贯（精确到市）：湖北恩施，当前职务：学生，当前职称：学生，学历：本科，研究方向：金融学.