供电系统三相短路故障的简要分析与仿真

葛一凡 付强 邵岢

摘 要： 本文通过在Matlab下的Simulink环境中搭建电力系统模型并仿真其三相短路故障，对仿真三相短路故障波形进行分析，最后将理论数据和实验数据进行对比，来进一步表明三相短路故障的危害，并展示Matlab在仿真时的良好性能。

关键词： Matlab;仿真;三相短路;故障分析

目前，國内外于对电力系统故障的判断提出了许多种方式，随着电力工业智能电网的迅速发展，电力系统规模的不断扩大，系统的结构和运行方式也变得越来越复杂，有些大型故障的模拟变得很困难，在实验室中已不能继续进行，可能会对设备及操作人员造成不同程度上的损伤。[1]MATLAB是由美国MathWorks公司出品的一款商业数学软件，因为其计算能力强大和绘图功能强大，再加上良好的动态仿真环境，目前主要用于数值计算、数据可视化、数据分析以及可视化图形分析处理的高级技术计算语言和交互式环境，是电力系统应用分析中的重要仿真工具。仿真中常用的是Simulink环境，其中包含各种基本模块。[2]因此本文选择用Matlab软件进行电力系统的数字仿真，来完成对会造成较大损害的三相短路故障的分析与仿真。

1 仿真原理

1.1 供电系统三相短路

电力系统在运行时可能受到各种扰动，例如电气设备元件的损坏、由于大风低温导线覆冰引起架空线倒杆断线、工作人员违反操作规程带负荷拉闸造成相间弧光短路等，这些扰动如果使电力系统不能正常运行，就称为电力系统故障。电力系统故障又分为很多类别，主要有三相短路故障、两相短路故障等。[3]其中，三相短路故障是指载流导体接地或不通过负荷互相接触，由于此时故障点的阻抗很小，致使电流瞬时升高，短路点以前的电压下降。由于三相短路故障的情况比较严重，对电力系统的安全运行极为不利，故本文研究供电系统的三相短路故障。

1.2 电路原理图

对上述供电系统三相短路故障原理的研究分析，可做如图1所示原理图。其中，为减小设计难度，假设所用电源为无限大容量电源。

2 仿真模型的搭建

2.1 仿真模型的参数设计

仿真时间等参数。由于仿真时间过长不利于较快地得到仿真结果，仿真时间过短可能会影响所得波形的稳定性。[4]因此，本文为更快更清晰地得到仿真稳定结果，设置三相短路故障点时刻为0.02s，结束时间为0.10s;总仿真时间为0～0.2s;运行算法选用ode15s;步长为1e-5。

母线线路。本文根据设计所需理论研究和实际应用状况进行参数的设置，其中线路L=120km，X1=0.4Ω/km，R1=0.17Ω/km。

变压器。依据供电系统及理论研究中常用的三相变压器的参数，并为提高仿真分析的可行性，将变压器设置为以下参数：

绕组采用常用的 Y形联结方式

额定容量值Sn=20MV·A 空载电流I0%=0.9 空载损耗ΔP0=25kW

短路电压Us%=11 短路损耗ΔPs=145kW 变比k=110/11

2.2 仿真模型参数计算

根据上述所选用的参数可计算出仿真模型的参数：

（1）母线线路：

RL=R1×L=20.4Ω XL=X1×L=48Ω LL=XL/2Πf=0.15H

（2）变压器：

电阻RT= ΔPSUN2 SN2 ×103=4.39Ω

电抗XT= UN2US% 100SN ×103=66.55Ω

漏感LT= XT 2Πf =0.21H

励磁电阻Rm= UN2 ΔP0 ×103=48.40×104Ω

励磁电抗Xm= 100UN2 SNI0% ×103=6.72×104Ω

励磁电感Lm= Xm 2πf =213.9H

2.3 Matlab仿真模型

根据上述计算得到的参数及图1所示电路图，在Simulink环境中选用合适的模块，搭建出本文所需三相短路故障仿真电路，如图2所示。

3 仿真结果及分析

3.1 仿真结果

在三相短路故障模块中输入短路故障时刻发生在0.02s，停止时间是0.10s。点击运行，对模型进行仿真，在示波器中可以查看模型在整个三相短路故障过程中的电流波形和对应的电压波形。

（1）电流波形的分析。

从图3可以清晰地看到，电路刚开始导通时，电流处于正常运行状态，于0.02s处发生三相短路故障，随即产生短路电流的非周期分量。随后，非周期分量在短路暂态过程中随时间进展（0.10s处）逐渐衰减至零，之后电路进入稳定状态。

（2）电压波形的分析。

仿真中使用的是无限大电源供电系统，在短路过程中认为电源电压值恒定不变。从图4可以清晰地看到，电路刚开始导通时，电压处于正常运行状态，于0.02s处发生短路故障，电压突变为零，在之后的短路暂态过程中电压值始终为零，随着上述电流非周期分量衰减至零，0.10s处电压恢复至正常状态，电路恢复至稳定状态。

3.2 理论值计算结果

依据上面所搭建的三相短路故障Matlab仿真模型中各模块所计算的参数，按照仿真设计，当模型中所设故障点0.02s处发生三相短路故障时，通过计算可以得到冲击电流的大小以及电流非周期分量幅值。

短路冲击电流峰值i=11.8kA 电流非周期分量幅值Im=7.9kA

3.3 仿真结果比较

上面所计算的冲击电流峰值为11.8kA，电流非周期分量幅值为7.9kA。而本文依据所计算的数据搭建三相短路故障模型并仿真后，经过放大后可以很清楚地观察到，示波器中所得到的冲击电流（即电流波形图中的最高瞬时电流点）的电流值为11.6kA，并且短路电流非周期分量幅值为7.7kA。因此，通过仿真所得到的短路电流非周期分量值以及冲击电流峰值分别和其对应的理论值间的误差为2.60%和1.72%。虽然存在了一定的误差，但可以经综合比较分析，依然可以充分地说明通过Simulink环境所搭的三相短路故障模型的准确性。[5]

4 结论

文章主要通过对供电系统三相短路故障的分析，并使用Matlab软件对故障进行了仿真和分析。通过本项研究可以清晰地认识到Matlab是一款非常适合电力系统方面相关人员的仿真软件，其中的电力系统仿真工具箱不仅可以迅速地建立仿真模型，还可以非常迅速地得到设计所需结果，这让设计者可以有效地检查所设计的参数的正确性。[6]最后通过观察仿真得到的电压波形图与电流波形图，经过数据的计算对比，可以发现仍是存在一定误差的，但基本上可以完美地验证所得的理论上的波形。

参考文献：

[1]张雪君，吴娜.电力工程基础[M].北京：机械工业出版社，2016.8.

[2]于群，曹娜.MATLAB/Simulink电力系统建模与仿真[M].北京：机械工业出版社，2011.

[3]刘忠德，付声波.110kV GIS单相故障发展成三相短路事故分析.江西电力，2002，26（4）：44-45.

[4]刘晋.MATLAB在电力系统短路故障仿真分析中的应用[J].电气技术，2012，（11）：49-52.

[5]陈珩.电力系统稳态分析（第二版）[M].北京：中国电力出版社，1995.

[6]林飞，杜欣.电力电子应用技术的MATLAB仿真[M].北京：中国电力出版社，2009.