基于六边形双环单元的双通带频率选择表面研究

井浩宇　施强　董士崔

摘  要：  频率选择表面是一种对入射电磁波有选择透过性的空间滤波器，常被应用于机载雷达天线罩设计及电磁脉冲防护领域。在实际的雷达系统中，系统所涉及的频率往往不止一种，而且工作频带分布范围也比较广，因此本文提出了一种基于六边形双环单元结构的双通带频率选择表面，它对X波段以及Ka波段的雷达信号具有选择透过性，结构上还具有小型化的优点。通过CST STUDIO SUITE软件对该结构进行仿真，得到了较为优良的性能，同时发现该结构对于小角度入射的电磁波具有较好的入射角稳定性。

关键词：  频率选择表面（FSS）;双通带;入射角稳定性

引言

频率选择表面（Frequency Selective Surface，简称FSS）是指呈二维周期性分布的金属贴片或缝隙阵列，它能对入射波的频率、入射角、极化方式进行选择，常被称为空间滤波器，被应用于生活中的各个领域[1，2，3]。

在军事领域，频率选择表面被广泛应用于机载雷达天线罩设计，它可对雷达工作频段内的信号选择性透过，而其他信号不可通过，这大大缩减了系统的雷达散射截面积（Radar Cross Section，简称RCS），提高了系统的隐身性能，因此在现代战争中具有重要的意义[4]。

在实际的雷达系统中，整个系统所涉及的频率不止一种，所需的工作频段有可能分布在很广的范围内，这就要求所设计的频率选择表面不止能对一个频率范围内的信号具有选择特性，因此多通带FSS的设计也就成了必要。

然而，当所需的工作频带过多时也会产生一些问题。在对频率选择表面进行设计时，谐振单元的空间尺寸决定了工作频带，不同的工作频段也就决定了需要多个不同尺寸的谐振单元，进而影响到单元尺寸的大小。以两通带相距较远的情况为例，此时两通带对应的工作波长差距较大，而频率选择表面稳定滤波时需要其衍射边沿波长小于工作波长，这就使得两种工作波长对应的单元周期大小不同[5]。又根据频率选择表面的栅瓣出现条件[6，7]可知，影响栅瓣出现的关键因素在于单元之间的周期间隔，因此不同通带对于抑制栅瓣的要求也不同。此外，由于频带相距较远，一阶单元产生的高阶谐振模式可能出现在二阶单元的主谐振模式附近，导致模式互作用零点的出现，对FSS的滤波特性造成不必要的影响[8]，在实际设计中要充分考虑这些因素。

针对以上几个问题，本文提出了一种基于六边形双环单元结构的在X波段和Ka波段具有选择特性的频率选择表面，两个通带的中心频率分别为9.4GHz和37.6GHz，两通带之间间距较远，具有大约四倍的差频，对应的工作波长也差距较大。本文通过CST STUDIO SUITE软件对该结构进行仿真优化，很好地克服了以上所提出的问题。

六边形双环单元结构

频率选择表面的谐振频率受限于其单元的空间尺寸，对于两种相距较远的通带，为同时满足两种波长对于单元周期的不同要求，需要尽量在小的周期范围内获得较大的谐振工作波长，这就要求我们选择谐振电尺寸较大的单元图形，如方形、圆形、六边形等[9，10]。此外，根据栅瓣出现条件可知，影响栅瓣的主要因素为FSS结构的单元间隔，为使栅瓣尽量远离所设计的通带，应尽量缩小单元周期，为此想到采用六边形单元结构[11]，这种结构单元之间排布更为紧凑，大大提高了金属表面利用率，缩减了周期间隔，有利于抑制栅瓣的出现。此外，为提高FSS的入射角稳定性，这里采用双边加载介质的方式，这不仅有利于提高结构的入射角稳定性，还可以令谐振频率向低频方向移动，有利于结构的小型化[]。

所设计的六边形双环单元结构频率选择表面如图1所示，通过在金属导体层周期性刻蚀六边形双环缝隙得到，其中深色部分为金属，浅色部分为缝隙。单元结构及侧视图如图2（a）（b）所示。具体参数在表1中列出。六边形环的长度为谐振频率对应工作波长的整数倍，即

f= 1/（√（μ_0 ε_0 ε_r ）×L）

其中L为缝隙周长，ε_r为介质的相对介电常数。

仿真结果

通过CST STUDIO SUITE电磁仿真软件对该结构在垂直入射TE波的情况进行仿真，得到传输曲线及反射曲线如图3和图4所示。

通过FSS的反射及传输曲线能够观察到，该周期结构在9.4GHz及37.6GHz处谐振，在两个频点附近的一定频率宽度内具有带通性能。反射曲线在两谐振频点处最低衰减均可到达-55dB。传输曲线在9.4GHz附近的-0.5dB带宽约为3GHz，-3dB带宽约为9GHz，在37.6GHz附近的-0.5dB带宽约为2GHz，-3dB带宽约为5.5GHz。从整个传输曲线来看，没有发现栅瓣或是其他杂波的出现，主要是由于单元之间排布较为紧凑，大大缩减了周期间隔，栅瓣出现的最低频率距离传输带较远，因此整个传输曲线的双通带特性较好。总体来看，当电磁波垂直入射时，该结构对入射电磁波的频率有着良好的选择特性，达到了较好的带通特性。

改变入射波入射角度，可以看出，在10°以下该频率选择表面在两个频点处的传输特性都基本保持不变，当入射角继续增大时，9.4GHz处的传输性能依然维持不变，37.6GHz处谐振点位置向着低频方向发生较大偏离。此外，随着入射角度的增大，传输曲线中也出现了一些其他频率的杂波，一方面是由于高次谐波的出现使得不同模式波之间生成模式互作用零点，干扰了通带的选频性能;另一方面是因为入射角的的增大使得栅瓣出现的最低频率向低频方向发生偏移，逐渐向高频通带移动，影响通带性能。总的来说，该FSS结构对于10°以下角度入射的电磁波在两个通带处都能保持良好的入射角稳定性。

此外，图5（a）（b）分别为该周期结构在9.4GHz与37.6GHz处的电场幅度空间分布图。可以看出，在9.4GHz处，电场大体存在于外环附近，由外环谐振生成;在37.6GHz处，电场大体存在于内环附近，由内环谐振生成，这与理论分析相一致。

结论

本文对一种六边形双环单元结构FSS的特性进行了研究，设计了一种在X波段和Ka波段具有带通特性的双通带频率选择表面，两个通带的中心频率分别为9.4GHz和37.6GHz。

通过CST STUDIO SUITE电磁仿真软件对该结构进行建模仿真，发现该结构的FSS在两个通带达到了预定的指标，传输性能较好且没有栅瓣的出现，而且对于10°以下入射的电磁波具有较好的入射角稳定性。此外，该结构具有加工方便和小型化的优点，具有较强的实用价值。

参考文献

B.A. Munk. Frequency Selective surfaces： Theory and Design [M]. New York： Wiley， 2000.

经纬.宽通带的频率选择表面研究[D].浙江大学，2013.

罗国清.基片集成频率选择表面的研究[D].东南大学，2006.

王立超.频率选擇表面设计与应用研究[D].南京理工大学，2012.

王珊珊，高劲松，梁凤超，王岩松，陈新.多频段十字分形频率选择表面[J].物理学报.2011，60（5）：050703.