计及电压波动的配电网无功优化运行

郭云 吴斌 付晋卫 张建军 王艳 张燕丽

【摘  要】大量的分布式电源（distributedgeneration，DG）接入电网，改变了配电网的潮流分布，对系统网络损耗、可靠性等产生了巨大影响，研究含DG的配电网无功优化对于提高电网安全稳定与经济性能具有重要意义。因此对该课题近年所取得的研究成果进行综述，介绍了无功优化的意义和含DG的配电网多目标无功优化模型的建立，指出了含DG的配电网无功优化问题的主要难点，同时介绍了对DG出力不确定性的处理方法和多目标函数的求解方法。

【关键词】分布式电源（DG）;配电网;多目标函数;无功优化

引言

近年来，分布式电源（DistributedGeneration，DG）以其清洁、高效、发电灵活等优点被得到广泛应用，但其出力易受自然环境的影响，具有较强的不确定性和波动性。当大量的DGs接入配电网后，改变了系统功率单向流动的状况，会引起一系列新的技术问题，对配电网供电质量产生明显的影响。与传统配电网相比，接入了风电、光伏发电等出力具有一定随机性的DGs的配电网部分节点电压波动幅度更大，也更为频繁。

1基于DGs的配电网无功协调调度模型

1.1目标函数

目前，传统的单目标无功优化模型主要是将网络损耗降到最低，考虑到节点电压水平，而对电压稳定性的考虑相对较少。随着DG渗透率的增加，其输出的不确定性必然会对配电网的电压稳定性、电能质量等方面产生影响。目前，关于DG配电网互联时对电压稳定性影响的研究结果有限，因此本文将系统最弱节点的电压稳定指标与运行网络损耗相结合，形成双目标优化函数，在提高DG渗透率的同时，确保配电网络的安全性和稳定性。

1.2约束条件

变量约束包括控制和状态变量。在本文中，电容器开关组数、无功功率和光伏逆变器的无功功率输出作为控制变量，负载节点电压为状态变量。控制和状态变量需要在规定的范围内，以确保系统的安全和经济，因此本文的方程约束是配电网的有功功率和无功平衡约束。不等式约束包含WT、PV逆变器的无功功率输出范围、电容器组的无功功率补偿容量、电容器组的切换次数和分支电流限制。

2含DG的配电网无功优化主要难点及处理方法

近年来，国内外众多学者对含DG的配电网无功优化进行了研究。提出了一种改进入侵杂草算法来求解含DG的配电网无功优化，该算法能够克服传统入侵杂草算法存在收敛精度不高和容易陷入局部最优等缺陷，但是未考虑DG出力的不确定性，因此所得优化结果不能真实反映配电系统实际运行情况。根据配电网某日的负荷变化曲线和分布式发电容量系数特性曲线来分析DG的出力，但是只选取了其中几个点作无功优化，并不能概括全天风电和光伏出力的变化，而且DG在每个确定时间点的输出功率也为一确定值，同时也不能全面考虑到系统运行中的某些极端情况。

在求解含有多目标函数时，传统方法一般都是采用直接加权求和法、基于模糊集理论的模糊隶属度法和将目标函数归一化处理等，将多目标函数转换成单目标函数。通过构造系统网损和电压波动两方面的隶属度函数，然后将二者加权求和作为目标函数进行求解。然而不同的目标函数量纲不一样，不能简单地利用固定加权法将多目标直接转换成单目标计算，其权重系数也很难决策，需要大量的先验知识。模糊隶属度算法虽然可以克服这一缺点，但其求解过程所需时间会随着目标函数的增加而增加，而且基于模糊集理论的多目标优化算法实质上也是固定权重的加权法表现形式。

2.1DG出力不确定性的处理

当DG接入电网后，DG出力随机性和波动性给电网带来很多不确定性的因素，为了得到精确的优化结果，需要充分考虑DG出力的不确定性。对于DG出力的不确定性，目前可以通过机会约束规划、场景分析法、不确定区间集鲁棒优化、分时段优化法和区间法等方法加以处理，然后再与无功优化算法相结合，将含DG的多目标无功优化问题转换成一种求解随机概率最优潮流的问题。在计算含DG的电力系统随机潮流时，通常将DG的随机出力模拟为不同的概率分布函数，然后采用随机概率潮流求解。求解随机概率最优潮流的方法有点估计法、基于拉丁超立方采样的蒙特卡洛模拟法和半不变量法等。

2.2多目标函数的求解

在求解电力系统多目标优化问题时，由于各个优化目标的最优解不同以及各个目标之间相互制约，一个目标性能的改善可能以牺牲其他目标的性能为代价，不可能使各个目标同时达到最优，因此需要协调各目标函数之间的关系，找出使各目标函数能尽量达到较大（或较小）的最优解集。虽然采用加权求和法和基于模糊理论的隶属度函数法是求解多目标函数的直接有效方法，但是这类方法存在目标函数量綱不同、权重系数难确定、不能体现优化结果多样性的缺点。近年来，基于Pareto最优前沿解的多目标优化算法的出现为求解多目标优化问题提供了新的研究思路，这些方法克服了决策者需要设定偏好参数等缺点，能够得到一系列Pareto最优解，相对于传统方法具有很高的实用性。

3算例分析

3.1算例介绍

为了验证所述方法的有效性，在MATLAB环境下选用稍有修改的IEEE-33节点配电系统，系统三相功率的基准值为10MV·A、线电压基准值为12.66kV。无功源包括光伏电池PV，风力发电机WT，并联电容器组C1、C2、C3、C4、C5，静止无功补偿器SVC，光伏电池安装在23节点，额定容量为300kW;风力发电机安装在29节点，额定容量为400kW;并联电容器组分别安装在13、15、30、28、32节点，每组电容器额定容量为25kvar，每个位置各安装10组，每日最大投切次数为5次;静止无功补偿器安装在17节点，其无功出力范围为（0，1000kvar）。

3.2配电网无功-电压控制分析

3.2.1电容器组优化投切分析

运用网络参数变动定理修正潮流，加快电容器组的静态优化计算过程，并采用谱系聚类法对静态优化结果分段，满足投切开关动作次数的约束。经过谱系聚类法后的C5电容器投切结果比较接近静态最优补偿结果，且各电容器组的动作次数，静态优化不考虑动作次数的约束，各电容器组动作频繁，影响开关寿命，经过谱系聚类法后，动作次数下降至5次。

3.2.2计及DGs和SVC的实时电压控制分析

以一天中最大负荷段21点为例，系统经过电容器组补偿以后，有些节点电压质量偏低，此时还需DGs、SVC进行无功调节。通过灵敏度分析法的无功补偿结果，经过DGs和SVC无功调节后电压质量明显上升。

结语

随着现代智能技术的发展和人们对优化算法的深入研究，越来越多的新算法将被应用于配电网无功优化当中，无功优化方法会日益完善，将大大增强电网的安全稳定与经济性能。

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（作者单位：国网晋城供电公司）