车削加工刀具振动动力学模型与试验仿真

摘要：刀具振动是影响车削加工效率和零件质量的重要因素。考虑外圆车削加工过程中刀具的动态特性，建立了三自由度刀具的动力学模型，理论分析了模型的振动方程，在此基础上借助了MATLAB/simulink对刀具开始接触工件至稳定阶段刀具振动的瞬态响应进行了仿真研究。通过试验搭建振动测试平台，对刀具切削过程响应进行记录，与三自由度外圆车削振动力学模型的响应结果对比，验证了其正确性，研究结果表明：在一阶固有频率下，刀具切向上振动最大，轴向上次之，径向上最小;为今后刀具振动提供参考。

关键词：刀具振动;动力学模型;MATLAB;振动响应

引言

在车削加工过程中，振动会使工件和刀具的位置发生相对的改变，这些振动如果不加以抑制会极大影响车削的加工精度和效率，我们需要对振动进行动态响应的分析，研究刀具的运动特征物理量，对物理量进行动态的变化达到减少振动带来的不利因素。这就需要对振动系统进行仿真研究，采用计算机仿真方法对振动系统的动态特性进行分析研究，能测试和预计其结果，随后对产品进行改进，大大提高了生产率。

本文采用MATLAB/Simulink软件普通车床外圆车削加工过程中刀具-工件系统的振动进行了研究。考虑刀具的动态特性，首先建立了三自由度外圆车削颤振的动力学模型，对刀具开始接触工件至稳定切削这一过渡阶段刀具振动的瞬态响应进行了仿真研究，通过试验搭建振动测试平台，对刀具切削过程响应进行记录，与三自由度外圆车削振动力学模型的响应结果对比，验证了其正确性，该过程对刀具振动建立动力学模型分析提供参考。

1.刀具动力学模型

车削加工过程中，刀具振动情况复杂，模型的复杂程度取决于影响因素的考虑，本文建立的动力学模型是对实际问题的简化，在简化理想下运用力学原理来研究其刀具振动的情况。

简化分析，假设车削过程中工件为刚体，忽略刀具与工件之间的摩擦。刀具与工件之间的切削力，将引起刀具产生轴向、径向、切向上的振动。因此，根据动力学模型建立三自由度刀具振动模型。轴向、径向、切向分别用x，y，z表示。建立的刀具振动模型，如图1所示，其中Fx、Fy、Fz分别为进给力、背向力、主切削力。

1.1数学模型的建立

根据上述建立的动力学模型，运用牛顿第二定律建立系统的数学模型。刀具振动系统的运动微分方程可表示为：

式中：Mx，My，Mz分别表示X，Y，Z方向刀具系統的质量;Cx，Cy，Cz分别为X，Y，Z方向刀具系统的阻尼;Kx，Ky，KzX，Y，Z方向刀具系统的刚度。

切削合力分解成为Fx、Fy、Fz分力。根据试验，切削合力分力之间有以下近似关系：Fx=（0.3-0.4）Fz;Fy=（0.4-0.5）Fz;F=（1.12-1.18）Fz。

将上方程写成矩阵形式为： 。

2.matlab/simulink仿真

在simulink模块中，直接选择状态空间模块，设置好参数，就可以模拟振动系统的情况，通过示波器模块，可以模拟出相应的图像曲线。利用simulink模块，新建一个模型，选用状态空间模块建模，采用常数模块为输入信号，输出子模块用其中的scope（示波器）模块来显示仿真结果，所示建模结果如图2。

通过上图可以看出振动系统的响应，在图中黄色、紫色、蓝色分别表示X、Y、Z的响应。仿真结果，能够很方便地观察刀具加速度，以及求得系统的响应值，从而可以对振动系统各个单元进行分析与预测，

3.试验验证

对实际加工过程中刀具振动进行对比验证，振动数据采集使用DHDAS软件。本次振动采集采用三向压电加速度传感器，采样的频率为10000HZ，测量轴向、径向、和切向三个方向的振动。振动测试搭建平台示意图，组成为刀具振动测试位置示意图，三向传感器放置于刀具下面，切削加工时传感器和刀具固定一起，加工时产生振动信号，在采集系统中进行分析。传感器检测到3个方向的信号分别为轴向、径向、切向。得到图5一定参数下的切削振动原始信号时域图。横坐标为时间，纵坐标为振动加速度值，其中绿色表示Z向的刀具振动，蓝色表示Y向的刀具振动，红色表示X向的刀具振动。图6为动力学仿真下X、Y、Z方向的加速度。

由图5可知，实际加工中，刀具在切向的振动最大，轴向的刀具振动次之，径向的刀具振动最小。经过建立刀具振动的动力学模型，simulink得出的刀具振动的加速度，从其中看出切向的加速度最大，轴向的加速度次之，径向的加速度最小。仿真与试验结果呈现了相同性，故实验验证了简化模型的正确性。

参考文献：

[1] 刘钊，秦仙蓉，朱传敏，孙远韬.机械振动.上海：同济大学出版社，2016.

[2]]薛定宇，陈阳泉.基于Matlab/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京：清华大学出版社，2002.

[3] 马松辉 simulink建模与仿真.西安：电子科技大学出版社，2002.

[4] 杨义勇，金德闻.机械系统动力学.北京：清华大学出版社.2009

作者简介：

黄浩（1994.09-），男，四川遂宁人，单位：成都理工大学，硕士研究生，研究方向，机械工程。

（作者单位：成都理工大学）