基于MATLAB状态流的低频减载过程仿真

胡润阁 李璐 曲欣 吴西博 苗亚楠

摘  要：在电力市场化的今天，电能质量问题已经是供电企业必须面对的问题。当电力系统频率降低时，会威胁电网的安全运行，此时不得不利用低频减载装置切除部分负荷，以使系统频率恢复到可以安全运行的水平以内。由此可见，低频减载装置的动作正确与否直接关系到电网的安全稳定运行。在MATLAB/Simulink平台下，应用电力系统模块（PSB）和状态流（Stateflow），搭建了低频减载的仿真模型，针对单机及互联系统的低频减载过程进行仿真并分析。其中，利用状态流对电力系统仿真是在以前的科学研究中没有用到的，课题验证了状态流的逻辑动作性对电力系统仿真的有效性。

关键词：MATLAB;状态流;低频减载;仿真

中图分类号：TP391.9;TM743       文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）05-0035-05

Abstract：In todays electricity market，power quality problem has become a problem that power supply enterprises must face. When the frequency of power system decreases，it threatens the security of power grid operation. At this time，the low frequency load shedding device has to be used to remove part of the load，so that the frequency of the system can be restored to the level of safe operation. Therefore，the correct operation of the low frequency load shedding device is directly related to the safe and stable operation of the power grid. Under the platform of MATLAB/Simulink，the simulation model of low frequency load shedding is built by using power system module （PSB） and Stateflow. The process of low frequency load shedding of single machine and interconnected system is simulated and analyzed. Among them，the simulation of power system using Stateflow is not used in previous scientific research. The subject verifies the validity of the logical action of Stateflow for power system simulation.

Keywords：MATLAB;stateflow;low frequency load shedding;simulation

0  引  言

近年來，随着国民经济的快速发展，电力负荷构成发生了重大变化，大量谐波注入电网，这些导致电能质量出现诸如电压跌落、电压上升、频率降低、间谐波等干扰。当系统发生严重功率缺额时，系统频率就会降低，此时，自动低频减载装置的任务是迅速断开相应数量的用户负荷，使系统频率在不低于某一允许值的情况下[3]，达到有功功率的平衡，以确保电力系统安全运行，防止事故的扩大。

MATLAB是一种科学计算软件，适用于工程应用各领域的分析设计与复杂计算，它使用方便，输入简捷，运算高效且内容丰富，很容易由用户自行扩展。Simulink作为MATLAB的一个附加组件，可以提供一个系统级的建模与动态仿真工作平台。Simulink模型可以用来模拟线性或非线性、连续或离散或者两者的混合系统，也就是说它可以模拟几乎所有可遇到的动态系统。状态流（Stateflow）是有限状态机（Finite-state machine）的图形工具，它可以用于解决复杂的逻辑问题，用户可以通过图形化工具实现在不同状态之间的转换。Stateflow是解决复杂逻辑问题的强有力的仿真工具，简单高效，并可以与Simulink实现无缝连接，为我们提供了强大的逻辑控制仿真平台[2]。

1  低频减载过程理论分析

为了便于仿真计算，本文确定了以下参数：负荷调节效应系数：KL*=0.5（以系统总功率容量为基准）;调差系数：R*=5%;惯性常数：H=5.0s;正常运行负荷：PL=2000MW;最大功率缺额：ΔPhmax=2000MW;恢复频率：49.8Hz。

1.1  低频减载装置最大断开功率的确定

1.2  自动低频减载装置的动作顺序

在电力系统发生事故的情况下，应力求尽可能少的断开负荷。根据启动频率的不同，低频减载可分为若干级，也称为若干轮[1]。

为了确定自动低频减载装置的级数，首先应选定第一级启动频率f1和最末一级启动频率fn的数值。

（1）第一级启动频率f1的选择。在事故初期如能及早切除负荷功率，这对于延缓频率下降过程是有利的。因此，第一级的启动频率宜选择的高些，在本文中第一级启动频率设定为49.7Hz。

（2）最末级启动频率fn的选择。电力系统允许最低频率受“频率崩溃”或“电压崩溃”的限制，在频率低于45Hz时，就有“电压崩溃”的危险。因此，末级的启动频率不能低于46-46.5Hz为宜，本文中最末级启动频率设定为47.2Hz。

1.3  频率级差Δf的选择

关于频率级差Δf的选择问题，当前有两种截然不同的原则，一种是按照选择性确定级差，另一种是不强调选择性确定级差。现在的数字式频率继电器已在电力系统中广泛采用，其测量误差（0.015Hz，甚至更低）已經大为减小且动作延时也已缩短，为此频率级差可相应减小为0.3-0.2Hz。本文频率级差Δf按照选择性来确定，并取为0.3Hz。

1.4  每级切除负荷ΔPLi的整定

设第i级的动作频率为fi，它所切除的用户功率为ΔPLi。电力系统频率fx下降特性是与功率缺额相对应的。典型的系统频率变化过程可表达为如图1所示。

2.3  负荷模型

双击Powerlib中的Elements模块，进入元件模块库，选择三相串联RLC负载Three-Phase Series RLC Load[5]。将负荷分为三类：

（1）最重要负荷。最重要负荷是不能切除的负荷，本文中设定为2000MW。用Most important Load标记。

（2）次重要负荷。次重要负荷在需要切除负荷时，作为后备切除量，即不得不切除时才切除。在SIMULINK模型中用Restore Shedding Load来标记。接到低频减载装置的后备段。因为分为5级，所以将次重要负荷用5个负载来模拟，总共负荷量设置为1000MW。

（3）不重要负荷。不重要负荷，在频率降低时首先切除，接入到低频减载装置的基本段，分为10级，用10个负载来模拟，总负荷量设定为1000MW。在SIMULINK模型中用Basic Shedding Load来标记。

负荷量的测量环节可以知道送入单区域系统中的负荷量是多少[6]。测量环节应用PSB中的三相电源、三相电压电流测量元件和功率测量元件来实现。

2.4  低频减载装置模型

状态流的控制就是低频减载装置的模型。SIMULINK模型中，状态流Stateflow就是其控制的核心部分。有两个输入数据频率FREQ和频率变化率df，再加上一个输入事件脉冲发生器Pulse generator，用以产生脉冲，计数以激活内部延时环节。状态流Stateflow有15个控制输出，分别是10个基本段的控制输出和5个后备段的控制输出。状态流Stateflow的控制框图总图如图4所示。

图4中共分为3个状态，进入-返回/减载。其中进入和返回都是控制负荷的断路器合闸，返回的条件是频率高于49.7Hz，并且频率不下降（df≥0）。在状态Shedding中分为基本段和后备段[7]。如图5所示。其中Basic Shedding是基本段，Restore是后备段。基本段中分为10个子基本级。

（1）基本段。其状态流图如图6所示。当频率低于49.7Hz时，激活基本段Basic Shedding状态，进入到此状态下的频率判断节点，此时判断频率在哪个频率段，以决定启动哪一基本级，不妨假设频率为49.6Hz，此时启动第一基本级，延时0.2秒后control1=0，即动作于跳闸，跳开基本段中的第一级负荷。此时，再根据SIMULINK中取得的频率变化率信号df判断频率是否仍在下降，若df<0，即频率还在下降，则返回到频率判断节点;若频率有所上升，这里取为df>0.01，以防止频率上升过慢而导致动作延缓，则状态迁移至返回节点，再迁移至返回状态;在0

（2）后备段。后备段启动频率整定为49.7Hz，且启动频率均相同。因为后备段是通过延时实现选择性，所以后备段5个状态同时被激活。后备段第一级延时10秒，其状态流控制图如图7所示。

在频率仍低于恢复频率49.8Hz的条件下动作，control- r1=0，切除后备段第一级负荷。其他4个后备级的控制图与第一后备级相似，只不过是延时时间不同。

2.5  单区域系统建模

由上节的各个模型的分析可知，建立单区域系统低频减载仿真模型需要有四个环节，即单区域系统控制环节，频率测量环节，负荷模拟环节，低频减载环节。将这些环节连接起来，就构成了整个系统的仿真模型。在整个系统的仿真模型中，为了简洁明晰，对于单区域系统控制环节、基本段负荷和后备段负荷均进行封装，分别标识为Single Area Power System，Basic Load和Restore Load[8]。整个系统SIMULINK模型如图8（a）、（b）所示。

2.6  仿真及分析

单击仿真开始按钮，开始仿真。在系统没有提示出错的情况下，仿真出的结果如图9所示[9]。图中最上边曲线是频率变化曲线，接下来是基本段的动作曲线，由于基本级10级较多，仅有第一、二、三基本级动作，切除前三级模拟负荷，故在此不一并列出基本级的动作曲线，仅列出发生动作的第一、二、三基本级动作曲线。下边的五条曲线是后备级的5级动作曲线图。

由仿真结果图可知，第一基本级动作于0.26s，第二基本级动作于0.3s，第三基本级动作于0.66s，在第一、二基本级动作后频率下降有所减慢，但是不太明显，但在第三基本级动作后，频率下降的趋势已经明显有所改善。但是，频率最终稳定在48.98Hz附近，并且不再下降。因为第三基本级启动频率为49.1Hz，第四基本级的启动频率为48.8Hz，所以，频率降低的程度，不足以使第四基本级启动，而出现频率悬浮现象。

因此，需要启动后备段以使频率恢复到恢复频率以上。由后备段的动作曲线，可以明显的看出，每一级动作时，频率都明显的上升。因為，后备段的各子级之间延时时差较长，所以频率的回升时间也较长。到最末一级后备级动作后，才恢复到恢复频率49.8Hz以上，最终频率是稳定在50Hz，减载效果还是比较满意的。

2.7  互联系统建模仿真及分析

与单区域系统类似，互联系统的仿真结果如图10所示。

3  建模仿真结果小结

由上面的建模仿真结果，可以分析得出单区域系统和互联系统二者的不同之处。

3.1  频率最低值

单机系统频率最低值低至48.98Hz，而互联系统中区域2频率最低为49.1Hz，区域1频率最低值为49.5Hz。由此说明，互联系统对于负荷增量的抗干扰性更强。

3.2  低频减载装置的动作敏捷性

基本段动作敏捷性。单区域系统中，在0.66秒时，基本段动作使得频率有明显改善。互联系统中，在0.86秒时，区域2的频率才有所回升。

后备段动作敏捷性。单区域系统中，第一后备级启动是在6.7秒，最后一级在27.5秒;而在互联系统中，第一后备级启动是在8.6秒，最后一级在29.34秒。单区域系统在28秒左右就已经恢复到恢复频率49.8Hz以上了，而互联系统在35秒时才恢复到恢复频率以上。由此可见，动作敏捷性上，互联系统没有单区域系统反应快。

以上表明，在抗干扰能力以及对于系统的安全运行上，互联系统明显表现出优势，这也是如今大力发展大系统互联的原因之一。但大系统的劣势也不容忽视，例如：小区域的故障，如果处理不及时或处理不当，会危及大系统的安全等等。在不久的将来，通过科学家的努力研究，会克服诸多问题的[10]。

4  结  论

对于电力系统的仿真有多种软件可以实现，而采用基于状态流的MATLAB仿真，并不多见，有其创新性。另外，低频减载过程仿真减载方案不仅仅以电力系统频率为依据进行减载，还将频率变化率作为参数来实现减载的判断，提高了减载的准确性。通过仿真，可以看到这种方法的有效性和可利用性，对电力系统电能质量的仿真提出了新的方法。

参考文献：

[1] 冯海锋.电力系统低频减载研究 [D].成都：西南交通大学，2014.

[2] 陈宁，刘宪林，王占波.基于状态流的电力系统低频减载仿真分析 [J].电测与仪表，2015，52（14）：28-32.

[3] 刘敏.低频减载在复杂电力系统环境下的优化策略研究 [D].北京：华北电力大学（北京），2016.

[4] 王超.考虑电力系统频率动态特性的低频减载优化研究 [D].沈阳：沈阳工业大学，2013.

[5] 解大，何恒靖，常喜强，等.电力系统低频减载的同调分区定义与割集算法 [J].电力系统及其自动化学报，2011，23（3）：58-62+117.

[6] 陈义宣.电力系统低频减载整定方法综述 [A].云南电网公司、云南省电机工程学会.2010年云南电力技术论坛论文集（文摘部分） [C].云南电网公司、云南省电机工程学会，2010：1603-1608.

[7] 王君.电力系统低频减载算法的研究 [D].成都：西南交通大学，2009.

[8] 谢大鹏，王晓茹，张薇.利用PSS/E实现电力系统低频减载控制仿真 [J].电力系统保护与控制，2009，37（1）：71-75+82.

[9] 谢小荣，唐义良，崔文进.MATLAB在电力系统仿真中的应用 [J].电工技术，2000（9）：4-5.

[10] Omar Y R，Abidin I Z，Yusof S，et al. Under Frequency Load Shedding（UFLS）：Principles and implementation [C]// IEEE International Conference on Power & Energy.IEEE，2011.

作者简介：胡润阁（1989.12-），男，汉族，河南郑州人，工程师，本科，研究方向：一次变电设备;李璐（1980.09-），男，汉族，河南郑州人，高级工程师，本科，研究方向：一次变电设备的管理。