船舶尾流感应磁场仿真图像处理研究

张镪 张建生 马元魁

摘 要：本文依据船舶尾流产生的感应磁场模型，以新巴拿马船型为例，在一定的航行条件下，应用MATLAB软件，得到了尾流感应磁场仿真图像和灰度图像，并对此图像进行了直方图处理和边缘检測处理。通过对该图像的处理分析，得到如下结论：随着船舶航行距离增加，感应磁场逐渐减小，同时呈现出周期性的变化，感应磁场的范围逐渐变宽。用Canny算子检测尾流感应磁场仿真图像能够检测到清晰的弱边缘，不容易受到噪声干扰。

关键词：尾流;感应磁场;图像处理;Canny算子

中图分类号：U661.1文献标识码：A文章编号：1003-5168（2019）16-0024-05

Abstract： Based on the induced magnetic field model generated by the wake of the ship， the new Panamanian ship type was taken as an example. Under certain navigation conditions， the MATLAB software was used to obtain the wake-induced magnetic field simulation image and gray image， and the image was histogram， processing and edge detection processing. Through processing and analysis of the image， the following conclusions were drawn： with the increase of the ship's navigation distance， the induced magnetic field decreased gradually， while showing periodic changes， and the range of the induced magnetic field becomed wider gradually. Using the Canny operator to detect the wake-induced magnetic field simulation image can detect clear weak edges and is not susceptible to noise interference.

Keywords： wake;induced magnetic field;image processing;Canny operator

船舶在航行过程中，由于螺旋桨旋转而产生空化作用，同时，由于海面的波浪破碎以及从吃水线部分卷入大量空气，从而在舰船尾部的海水中形成一条含有大量气泡的气泡幕带，这个气泡幕带即为尾流[1]。而尾流的感应磁场作为船舶尾流的重要物理特性之一，在海洋探测、跟踪和反侦察等领域中具有非常重要的地位[2，3]。

本文将应用MATLAB软件对尾流感应磁场仿真图像进行处理研究，获取船舶在海水航行过程中尾流的感应磁场特性，更加深入地探究船舶在海水航行过程中尾流感应磁场的变化趋势。

1 获取尾流感应磁场仿真图像

船舶在航行过程中所产生的感应磁场满足麦克斯韦方程组：

[?×E=-μ?H?t?×H=J+σE+ε?E?t]                       （1）

其中，[E]表示电场强度;[H]表示磁场强度;[μ]表示磁导率;[ε]表示介电常数。

海水中电流密度可以近似地表示为：

（2）

其中，[BE]表示地磁场强度;[U]表示船体的航行速度;[θ]表示[x]轴与波传播方向的夹角;[k]表示与[x]轴[θ]方向传播的表面波分量的波数，其可通过式（3）计算得出。

（3）

其中：

（4）

式中，[g]为重力加速度。

（5）

由于[p]满足式（6），以及在海水中感应磁场满足式（7）：

（6）

（7）

因此，由（7）式可以消除式（1）中的感应电场。令

（8）

则

（9）

引入库仑规范条件：

（10）

则（9）式可表示为：

（11）

将（11）式代入（2）式，可以得到：

（12）

根据式（12）可得到船舶尾流产生的感应磁场为：

（13）

其中，[p*]是[p]的复共轭。

由于在海平面上尾流产生的感应磁场切向边界处必须满足连续性条件，因此可得：

（14）

根据式（14）可以计算出船舶在航行过程中尾流产生的感应磁场。

由于空气的介电常数[ε0]、海水的介电常数[ε1]（[ε1]≈78[ε0]）以及海底的深度[d]、地磁场强度[BE]、海水磁导率[μ0]等在[θ]和[α]角在给定的浅海水域中均为常数，即[ε0=8.85×10-12F/m]，[σ0]=5mhc，[|BE| = 5×104 nT]，[μ0 = 4π×10-7 H/m]，[α=π/100]。根据（13）式，选取巴拿马运河管理局2013年发布的《Vessel requirements for new Panamax》中新巴拿马船型的尺寸（即船长为50m，船宽为8.83m，吃水深度为6.67m），设船舶在海面上的行驶速度分别为20m/s和40m/s，同时为了更贴近船舶航行的实际情况，考虑海面风速以及磁倾角对运动船舶感应磁场的影响。设海面风速为5m/s，同时磁倾角为[30°]。根据此条件，应用MATLAB软件对船舶尾流感应磁场进行仿真，得到的图像如图1所示。以此图像为例，对其进行处理分析[4-7]。

其中，横坐标[X]表示船舶航行时尾流在[X]方向上运动的距离;纵坐标[Y]表示船舶航行时尾流在[Y]方向上运动的距离;竖坐标[Z]表示船舶在航行过程中产生感应磁场的大小。

由图1可以得到以下结论：①当船舶在海面上的行驶速度為20m/s时，在初始时刻（即[t=0]时刻，船舶还未开始航行时，[X=Y=0]），海平面产生大小为5nT的感应磁场;当船舶在海面上的行驶速度为40m/s时，在初始时刻（即[t=0]时刻，船舶还未开始航行时，[X=Y=0]），海平面产生大小为4nT的感应磁场;由此可知，随着船舶航行速度的增加，初始时刻感应磁场在减小。②随着船舶航行距离的增加，感应磁场逐渐减小。③船体在航行过程中引起的尾流运动所产生的感应磁场主要分布在船舶行驶的反方向位置，同时船舶运动的速度越快，产生的感应磁场强度也越大。随着船舶尾流传播距离的增加，感应磁场的分布逐渐向横向和运动反方向扩散，且在船舶运动的反向扩散速度最快，横向扩散速度小于运动方向扩散速度。④船舶中心处尾流产生的感应磁场强度最大，随着船舶的不断前行，尾流向两侧以表面波的形式散开，速度逐渐减弱，两侧的感应磁场强度逐渐减弱。

将图1的尾流感应磁场仿真图像转化为灰度图像，结果如图2所示。

2 图像灰度直方图处理

由于灰度直方图表示的是图像中每一灰度级与其出现频数之间的统计关系，能反映出图像的灰度范围、每个灰度的频数、灰度分布情况、整幅图像的亮度等信息，是对图像进行处理的重要依据[8]。对图2进行灰度直方图处理，结果如图3所示。

其中，横坐标表示灰度级，范围为[0，255];纵坐标表示频数。

等高线是地理学中的一个名词，定义为链接地面上相同高度的各点，形成一条曲线或一个封闭的环形线，并使之垂直投影在基准海水面上，这条曲线或环形线就是等高线。利用等高线可以获得地形、地貌特征，以便对地形、地貌进行分析。同样，将等高线应用于图像，可以表示图像特征。同时，可以利用等高线分析图像的基元，如顶点、凹窝、脊、沟壑等，通过对基元进行恰当组合，实现图像的特征表示[9，10]。

依据图2的船舶尾流感应磁场灰度图像，对其进行等高线处理，结果如图4所示。

由图4的等高线可知，用相同颜色构成的封闭环形线或曲线代表感应磁场大小相同。随着船舶航行距离增加，变化呈现周期性变化，且等感应磁场的范围逐渐变宽。但随着船舶航行速度增加，周期性显著减小，且等高线的高度在降低。

3 图像边缘检测处理

边缘即是图像中包含对象的边界对应位置，通过寻找图像灰度值变化大的像素来决定图像边缘。检测标准为：①灰度值导数的绝对值是否大于所给定的阈值;②二阶导数是否为0。

利用Canny算子对运动船舶尾流感应磁场仿真图像进行边缘检测处理，具体算法步骤如下。

①将彩色图像转换为灰度图像。

②用高斯滤波器平滑图像。

设二维高斯函数为：

（15）

梯度向量为：

（16）

其中：

（17）

（18）

将（15）（16）式分别与图像[f（x，y）]卷积，得到输出图像[I（x，y）]：

（19）

（20）

其中，[k]为常数，[σ]为高斯滤波器分布参数。

③用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向。

（21）

（22）

用二阶范数来计算梯度幅值为：

（23）

梯度方向为：

（24）

④对梯度幅值进行边缘细化。

⑤用双阈值算法检测和连接边缘。

⑥二值化图像输出结果[11，12]。

依据图2的船舶尾流感应磁场灰度图像，对其进行Canny算子边缘检测，所得图像如图5所示。

由图5可知，Canny算子边缘检测将船舶在航行过程中的所有时刻、所有位置的感应磁场大小及其变化情况都清晰展现出来。在船舶航行过程中，尾流感应磁场存在周期性的变化，同时包含着由于螺旋桨旋转产生空化作用所引发的尾流感应磁场的较大幅度变化;由于海面波动、海水中的[Na+]与[Cl-]运动、海面风速影响所引发的尾流感应磁场的微小幅度变化。

4 结论

本文以新巴拿马船型为例，运用MATLAB软件对尾流感应磁场仿真图像进行了灰度直方图处理以及边缘检测处理研究，从而得到以下结论。

①当船舶在海面上的行驶速度为20m/s时，在初始时刻（即[t=0]时刻，船舶还未开始航行时，[X=Y=0]），海平面产生大小为5nT的感应磁场;当船舶在海面上的行驶速度为40m/s时，在初始时刻（即[t=0]时刻，船舶还未开始航行时，[X=Y=0]），海平面产生大小为4nT的感应磁场;由此可知，随着船舶航行速度的增加，其初始时刻感应磁场在减小。

②随着船舶航行距离的增加，感应磁场逐渐减小。

③船体在航行过程中引起的尾流运动所产生的感应磁场主要分布在船舶行驶的反方向位置，船舶运动速度越快，产生的感应磁场强度也越大。随着船舶尾流传播距离增加，感应磁场的分布逐渐向横向和运动反方向扩散，且在船舶运动的反向扩散速度最快，横向扩散速度小于运动方向扩散速度。

④船舶中心处尾流产生的感应磁场强度最大，随着船舶的不断前行，尾流向两侧以表面波的形式散开，速度逐渐减弱，两侧的感应磁场强度逐渐减弱。

⑤随着船舶航行距离增加，感应磁场的大小呈现周期性变化，且等感应磁场的范围逐渐变宽。

⑥在船舶航行过程中，包含着由于螺旋桨旋转产生空化作用所引发的尾流感应磁场的较大幅度变化以及由于海面波动、海水中的[Na+]与[Cl-]运动、海面风速影响所引发的尾流感应磁场的微小幅度变化。

运用图像处理的方法对船舶尾流感应磁场仿真图像进行处理研究，从而得到图像中更多包含的信息，提取图像特征，为后续船舶尾流感应磁场研究提供了方法、奠定了基础。

参考文献：

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