数学问题探究与学习力的生成

何元柱

【摘要】：在数学学习的过程中，学生好比台上的演员，教师是台下的导演。课堂效率有赖师生的共同参与，必须以提高学生的学习力为前提，小学生是可塑性比较强的一个群体，不管从思考问题、实践操作、表达等都有可挖掘的巨大空间，我将以情境学习、优化能力和创造力等方面进行阐述。

【关键词】：情境动力 优化能力 技能创新

学习力是学习动机、态度、能力和创新技能的总和，提高学习力是促进各项要素生成的源动力，是素质教育的根本。要培养学生的学习力，引用著名教育家陶行知先生的话：发明千千万万，起步在发问。可见疑问是思考问题的重要元素，是思维的核心。在课堂上若然注重疑问的激发，并带领学生带着疑问去思考，则认知的冲突便会迎刃而解，因此，在教学中以问激思，提供充足的探究学习平台，触发学习力的自然生成，下面就以下几方面进行探讨。

一、引入情境激发学习动力

情境是学习氛围创建的有效手段，能让学生身临其境并自然地投入学习中，产生主动参与学习活动的欲望。运用贴近生活的素材促成营造有效的学习氛围，激发积极的学习动力，为往后的教学内容提供铺垫。倡导以情境体验为中心的课堂教学，一方面是因为“知识是具有情境性的，知识是活动、背景和文化产品的一部分，并在活动中，在其丰富多彩的情境中，不断运用发展的【1】” 。

二、筛选优化中提升学习能力

思维活动是学习的必然过程，疑问是思考的起步阶段，能演变成递进式的思維模，产生优化过程，促进学习力生成。所以在课堂上使学生在探讨中不断发出疑问并解决疑难，适当将其优化演变，这样才能调动他们的自主性，从而形成学习力。

“优化”是数学思想方法之一，它能在分析中解决问题，如在“找次品“一课中利用”优化“的数学思想。在7个零件中有一个次品比较轻，至少称几次便能找到次品。引导学生进行分组分析：让学生两人为一组，交流操作填表，并思考用天平称的次数和什么有关？提供给学生单独思考配合分析的平台，通过观察、分析和对比讨论发现运用天平找次品的最优方案。通过一系列的组织交流活动总结得出：用天平称分3份，称一次确定2份合计6个正品，剩下1份即1个；反之分成4份，称一次确定2份合计4个，但剩下2份即3个。显然，分成3份更好更优，悟出找次品的最优法，培养学生的概括推理能力。

三、 举一反三实现技能创新

（1）学习能力的递进模式

过程让学生去探索：即解决问题的过程，是学生探求新知形成能力的重要环节。要坚持探索领先的原则，通过学生主动探索去获取科学结论，建立“目标—探索—结论—应用”的教学基本程序，改变过去那种先给予出结论再进行分析的传统做法【2】。学习遵循循序渐进的原则，不仅符合学生的认知水平，而且给教学也带来便利，基本的学习能力经历学习和掌握基础知识、技能和策略等要素。学生通过不断的知识整理，把旧有的和新汲取的知识技能相互交互、融合为一体，这样才能发挥其内化的能力素质；在适当的时机运用有效的方法策略，形成利于解决疑难的活动经验模式，这就意味着学生拥有真正的能力水平。

“抽屉原理“是组合数学的一个重要原理，过程中运用学生已有的经验大胆让他们主动思考、推测，运用假设、枚举和反证等数学思想方法探索抽屉原理的过程，感受其价值。在逐步深入探索稍复杂的抽屉问题时，提拔学生分析假设、枚举和反证举等方法的特点，懂得巧妙利用解决问题的原则，继而创建优选方法的意识。提问：6个抽屉放7本书，总会有一个抽屉至少放几本？通过交流讨论，引导学生体会“平均分”是确保“最少”的最佳方法。学生随之会发现要使得放得较多的抽屉尽量少放书，自然就得平均分了，多出的一本总得放进其中一个抽屉中。追问：还要列举吗？同理举一反三较大数据的原理：9个抽屉放10本书，11个抽屉放12本书…，99个抽屉放100本书；反证和假设法是解决问题比较普遍的方法，学生领悟到枚举法对于较大的数据则不适宜运用，最后小结规律。这个环节让学生自主探究、思考、建立学生的主体地位，在不断的递进数字中免去了学生生搬硬套的思维方式，突显了学法的指导，学习能力的分层递进。

（2）根据规律分解知识形成的过程

知识的传授是思维能力培养的过程，学习内容是个有机整体，而它是由多个关联的知识点所组成的，学生运用多个知识点的分解和重组，掌握其形成规律，教师从中寻找突破口实现学习内容的形成，达到掌握的效果。

“生活中的小数“其重难点是小数的改写方法，由小组交流合作讨论，利用已有知识进行比较，突破改写的方法。先由情境图让学生试着改写，汇报交流时多让学生说说自己的想法，然后进行分类板书，逐级分解改写的方法： （1）0.87米改写以厘米作为单位，表示为8分米7厘米即87厘米，（2）根据高（低）级单位间的进率关系，小数点位置向左（右）移动引起大小变化规律，0.87×100=87厘米。（3）经过交流思考汇报，得出 （0.87米=87厘米），1.53分米改写为厘米（1.53分米=15.3厘米），都是高级向低级单位改写。最后启发学生探讨小结：高级向低级单位改写，要乘以进率，即小数点向右移动相应的数位，反之向左。学生拥有主动探索新知能力为前提，因而放手让学生自发思考，实现方法上的分解，处理寻找知识形成的规律，探究合作和独立辨析能力得到体现。

学生经历了情境中质疑，解决中优化，并进一步实现掌握知识且形成技能，其必须注重应用数学知识，在运用中诱导学生举一反三、学以致用，并从多角度思维，敲开创新思维的大门，形成创造力。

在倡导提升学生学习力的今天，便要多提供学生数学活动的实践平台，调动学习的主动性，诱导学生在探究交流中领悟数学思想的本质，真正成为自己的学习技能和活动经验。

【参考文献】：

【1】吕立杰，马云鹏.情境教学和小组讨论[J].教育发展研究，2002（10）.

【2】参见徐铎厚等.创新性课堂教学的主旨与新理念[J].创新教育（论从），2001，（1）.