基于可拓原理的掘进工作面瓦斯超限预测研究

任 威，邸晟钧

(1. 山西高河能源有限公司 瓦斯研究室， 山西 长治 046100； 2. 山西焦煤集团有限责任公司 技术中心， 山西 太原 030021)

瓦斯事故始终是煤矿生产过程中面临的重要安全问题，是威胁井下职工生命与国家财产安全的最严重的灾害之一。近年来，随着全行业对瓦斯治理的重视和投入，我国煤矿瓦斯灾害防治形势有所好转，但是随着煤层开采深度以8～12 m/a的增幅逐渐延伸，高地应力、高瓦斯问题愈加凸显，瓦斯治理工作仍然不能放松[1,2]. 煤矿企业的瓦斯治理工作重心多集中在煤与瓦斯突出防治领域，对于瓦斯异常涌出、瓦斯超限的预测研究投入相对较少，而瓦斯超限和瓦斯异常涌出等问题是引起瓦斯事故的重要原因，减少和杜绝瓦斯超限是有效遏制重特大瓦斯事故的根本途径[3,4]. 工作面瓦斯超限是矿井瓦斯地质自然条件与采掘工程管理因素相互耦合作用的结果，特别是掘进工作面的瓦斯超限诱因复杂、难以准确预测[5,6]，其中又以掘进工作面较为严重。因此，如何准确预测掘进工作面瓦斯超限,并采取有效的预防措施是消除瓦斯危害,保障煤矿安全高效生产的重要举措。目前，针对掘进工作面瓦斯超限的专用预测方法相对较少，相关研究多集中在利用矿山统计法、分源预测法及瓦斯地质法等瓦斯涌出量预测方法方面[7]. 近年来，线性回归、瓦斯梯度、灰色模型、灰色马尔可夫模型及趋势面模型等数学建模方法逐渐被应用在瓦斯涌出量预测中[7]，但由于计算复杂、主观性强等缺陷难以推广应用。针对上述问题，提出了基于可拓学原理的掘进工作面瓦斯超限预测方法，通过引入综合关联度函数减少了预测过程中的主观干扰和计算量，并将预测值由[0，1]闭区间拓展至(-∞，+∞)实数轴，能够反映更加丰富的内涵[8]，具有计算简单、逻辑严密、可靠性高的优点，可以为掘进工作面瓦斯超限预测提供新的途径。

1 瓦斯超限预测的物元可拓概念

物元是可拓学分析中的基本元素，它由事物名称、事物特征及特征量值3部分构成，在应用中往往被以M=(N，C，V)的形式描述，其中M、N、C、V分别是Matter、Name，Character，Value的缩写，对应物元、事物名称、事物特征及特征量值[9]. 假设掘进工作面瓦斯超限预测问题具有n个特征，则可表示为由n维物元M1，M2，…,Mn所构成；物元M则可用特征向量C=[C1,C2，…,Cn]及相应的量值V=[V1,V2，…,Vn]来描述，则掘进工作面瓦斯超限预测问题可表述为：

(1)

2 瓦斯超限预测指标确定

在掘进工艺和掘进速度不变的前提下，掘进工作面瓦斯超限是瓦斯、煤体结构、地质构造及地应力等众多因素综合作用的结果，为优选出瓦斯超限预测指标，需要划分不同因素的敏感程度。通过引入灰色系统理论的关联分析方法，将掘进工作面瓦斯超限设为主因素，各影响因素为子因素：

主因素测试值为：{Xi(0)}(i=1，2，3，…，n)

子因素测试值为：{Xi(j)}(i=1，2，3，…，n；j=0，1，2，3，…，m)

其中：j=0，1，2，…，m为主因素(j=0)及子因素的标号；i=0，1，2，…，n为观测点号。

对各因素测试值进行正规化处理：

(2)

式中：

Xi(j)—原始数据；

C—原始数据的标准差。

(3)

而为了把标准化数据压缩在区间[0，1]可以选用下面的极值标准化公式：

(4)

这样就把标准化后的数据压缩在了区间[0，1]. 在此基础上计算第i次测试(或在第i个测试点)中各子因素与主因素测试值之间的差值绝对值及其极值为：

Δj(i)=|X″i(j)-X″j(0)|

(5)

(6)

(7)

式中：j=0，1，2，…，n；i=0，1，2，…，m.

将上述各式计算出的差值绝对值及极值代入式(8)，计算出各子因素与主因素之间的关联度：

(8)

根据不同子因素与主因素之间的关联度，将各子因素按由大到小的顺序排列，从中去掉与主因素关联度明显偏小的因素，剩余的因素就是筛选出的主要指标。

结合山西某实验矿井的实际条件，将掘进工作面瓦斯浓度作为主因素，瓦斯放散初速度、坚固性系数、构造煤厚度、断层构造、构造煤厚度变化、煤层埋深、煤层厚度、煤层倾角、煤层厚度变化、煤层倾角变化、钻屑解吸指标K1、钻屑量指标S、瓦斯压力及瓦斯含量等作为子因素，按照上述步骤计算分析了不同影响因素的关联度。依据关联度对各影响因素进行了排序，选择关联程度最高的10个因素作为瓦斯超限的预测指标，分别为瓦斯放散初速度、构造煤厚度变化、煤层厚度、煤层倾角、突出预兆、断层构造、煤层埋深、煤层倾角变化、瓦斯含量、坚固性系数。

3 基于可拓法的瓦斯超限预测模型及应用

3.1 瓦斯动力灾害综合指标物元集

根据瓦斯超限预测指标分析结果结合物元可拓分析原理，设瓦斯超限预测的物元为Mi=(事物，特征，量值)=(Ni，C，Vj)，其中事物Ni为瓦斯超限的可能性，特征C为反映瓦斯超限危险性的影响因素(瓦斯放散初速度、构造煤厚度变化、煤层厚度、煤层倾角、突出预兆、断层构造、煤层埋深、煤层倾角变化、瓦斯含量、坚固性系数等10个)，量值Vj为各影响因素的值。将瓦斯超限预测危险性等级设为Ni(i=1，2，…，n)，则可以建立起来瓦斯超限预测的物元集：

(i=1,2，…，n；j=1,2，…，m)

(9)

式中：

C1、C2、…Cn—是Ni的10个不同特征，即反映瓦斯超限的各影响因素；

vi1、vi2、…vim—是Ni关于特征C1、C2、…Cm的值。

引入特征量值V所取值的范围，即经典域，则有：

(i=1,2，…，n；j=1,2，…，m)

(10)

用P表示待预测对象的全部等级，则此时V所取值的范围，即为节域：

(11)

3.2 预测指标赋权

瓦斯超限预测指标物元集在应用过程中，为反映不同因素对瓦斯超限危险性的影响程度大小，需要在原物元可拓法的基础上，对每个经典域和待评物元的量值作规格化处理，实现对不同指标的赋权。赋权函数：

(i=1,2,…，n;j=1,2,…，m)

(12)

3.3 预测指标关联函数

待测地点的第j个特征(影响因素)与不同级别瓦斯超限危险性的关联度由下式计算：

(13)

式中：

ρ(vj,Vij)=|vj-(aij+bij)/2|-(bij-aij)/2

(14)

ρ(vj,Vpj)=|vj-(apj+bpj)/2|-(bpj-apj)/2

(15)

|Vij|=|aij-bij| (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

(16)

3.4 测试地点瓦斯超限可能性判定

根据测试地点不同预测指标的权值和关联度，可以计算出该点的综合关联度，该综合关联度测定地点瓦斯超限危险性等级与不同危险程度(超限和不超限)的关联度，其计算公式如下：

(17)

对于测试地点所属的瓦斯超限危险性等级(超限和不超限)，则有：

Ki(P)=maxKi(P)(i=1,2,…,n)

(18)

4 现场应用

以山西某煤矿南翼胶带运输大巷和南翼辅助运输大巷为例，利用瓦斯超限预测模型对工作面掘进期间3#煤层的瓦斯超限危险性进行跟踪预测。在实际应用过程中，为了最大程度保证矿井安全生产，当瓦斯浓度达到0.8%时即认定为瓦斯超限。

4.1 瓦斯超限预测指标值域及危险等级划分

根据瓦斯超限预测指标确定的计算方法，选取瓦斯放散初速度、构造煤厚度变化、煤层厚度、煤层倾角、突出预兆、断层构造、煤层埋深、煤层倾角变化、瓦斯含量、坚固性系数等10个因素作为预测指标。其中，瓦斯放散初速度、煤层厚度、煤层倾角、煤层埋深、瓦斯含量、坚固性系数等指标为定量指标，可以直接使用其测试值。而构造煤厚度变化、突出预兆、断层发育、煤层倾角变化等4个指标需要采用数量化理论进行量化，具体见表1.

表1 突出预兆指标量化表

根据实验矿井的瓦斯管理制度和《煤矿安全规程》的相关条款，从最大程度保证矿井生产安全的角度出发，将掘进工作面瓦斯超限危险性分为2个等级：Ⅰ级不超限(瓦斯浓度<0.8%)和Ⅱ级超限(瓦斯浓度≥0.8%)，结合《防治煤与瓦斯突出规定》及实验矿井的瓦斯治理经验，得到各预测指标在不同级别危险性下的临界域。由于各预测指标的单位不同，为了使比较对象处于相同的数学体系中进行同类级的比较需要做无量纲化处理，得到归一化的临界域，见表2.

4.2 瓦斯超限预测结果

利用瓦斯超限预测模型对南翼胶带运输大巷、南翼辅助运输大巷掘进过程中3#煤层的瓦斯超限危险性进行了14个循环的预测，每个循环均通过测试和现场观测获得各指标的测试值，对数据进行计算处理，获得综合关联度数据，见表3.

表2 瓦斯动力灾害预测指标无量纲临界域表

表3 瓦斯超限危险性预测情况表

注：e1—瓦斯放散初速度e2—构造煤发育e3—煤层厚度e4—煤层倾角e5—突出预兆e6—断层构造发育e7—煤层埋深e8—煤层倾角变化e9—瓦斯含量e10—坚固性系数

当掘进工作面在穿过F3正断层、Fw149正断层和Fw154正断层、Fw156正断层等构造的过程中，共有7次预测到有瓦斯超限危险，其中6次在井下工作面实测中出现了瓦斯浓度大于0.8%的现象，验证了预测结果，预测超限准确率达到86%；共有7次预测结果为无瓦斯超限危险，施工过程中并未测试到风流瓦斯浓度达到0.8%的情况，预测无超限危险准确率达到100%.

经工程实践验证，预测结果与实际相符合，说明所建立的瓦斯超限预测模型能够准确、合理地预测掘进工作面的瓦斯超限危险性。

5 结 论

1) 掘进工作面瓦斯超限受多种因素影响，只有综合主要因素的影响作用才能准确、合理地预测工作面瓦斯超限危险性，采用灰关联方法分析不同因素与瓦斯超限的关联性，并根据关联性对不同因素进行排序，优选出主要的瓦斯超限预测指标，避免了指标结构复杂、数据冗余的缺点。

2) 可拓方法克服了预测指标数量多、类型各异、量纲不统一的限制，能够将定性预测指标和定量预测指标有效结合，利用关联度函数作为预测准则，避免了评价模型的主观性。

3) 现场掘进工作面瓦斯超限预测结果表明，基于可拓原理的掘进工作面瓦斯超限预测方法具有计算简单、预测准确率高的特点，为掘进工作面瓦斯超限预测提供了一条新思路。