案例法解读JGJ130规范落地脚手架设计计算

郏健

摘 要：建筑安全技术是现场施工安全管理的基础。脚手架安全又是工程安全管理的重中之重。正确地进行脚手架设计计算是保证现场脚手架安全的基本要求。建设部2018年《危险性较大的分部分项工程安全管理规定》37号令对危大工程作出了明确的规定。超过一定规模的脚手架属于危大工程，脚手架方案中必须对脚手架安全进行计算，并需通过专家论证，正确地进行脚手架设计计算尤为重要。针对JGJ130—2011《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》，实际工程中脚手架方案编制人虽能利用安全计算软件进行设计计算，但部分方案编制人员在利用软件对参数选取还不是十分清楚、对计算过程每一步还不是清楚地了解，还不能对软件计算的结果进行全面的核查。为了对规范知其然，知其所以然，减少计算失误，保障施工安全，现用一设计计算案例，对照JGJ130规范中双排脚手架计算部分条文，从脚手架的结构选型、材料选用、参数选取、荷载参数的选用、大小横杆强度计算、立杆稳定计算、搭设高度计算，风荷载计算、扣件抗滑移计算、地基承载力计算等方面，与规范一一对照，进行详细解读与计算。

关键词：案例法；规范解读；双排脚手架设计计算

1 案例概况

一混凝土剪力墙结构住宅楼工程，地下1层地上11层，首层层高3.6m，二层及以上层高2.8m，室内外高差0.6m，施工自然地面与正负零高差0.9m，女儿墙上口标高32.2m。外墙80厚保温板（A级），面层弹性涂料。主体施工阶段拟采用双排落地扣件式钢管脚手架，结构施工阶段主要起安全防护，兼作后期外装修施工用。按二层脚手板两层装修作业同时施工考虑。

2 脚手架参数的选取

钢管，采用Q235钢管φ48.3×3.6mm。木脚手板选用规格4000mm×200mm×50mm。挡脚板为木脚手板。搭设高度H的选取，据【JGJ130规范6.3.7】条，立杆顶端栏杆宜高出女儿墙上端1m，则搭设高度H=0.9+32.2+1=34.1m，计算取H=34.1m。连墙杆设置：二步三跨。步距选择，当层高是步距倍数时，脚手架板面可与楼层面平，便于作业，该工程标准层层高2.8m，取h=2.8÷2=1.4m；考虑到两层脚手板两层装修施工荷载，取la=1.5m；立杆横距取lb=1.05m。

小横杆靠墙一端悬挑长度：取值200mm；据JGJ130规范7.3.13条，脚手板距离墙面的距离不应大于150mm，考虑本工程墙面装饰面厚度间隙因素，脚手架内侧立管距离结构墙面的距离取为200+150=350mm。

纵横向水平杆布置方式：小横杆在大横杆上面。

3 设计计算

为便于计算使用，计算中用到的常用数据在此集中给出。钢管Ф48.3×3.6的截面的几何特性。

截面积：

A= 5.06cm2

惯性矩：

I=12.71cm4

截面模量：

W=5.26cm3

回转半径：

i=1.59cm

钢材强度设计值：

f=205N/mm2

弹性模量：

E=2.06×105N/mm2

3.1 横向水平杆验算

据【JGJ130规范5.2.4】，小横杆按照简支梁进行内力和挠度计算。据【JGJ130规范6.2.2】作业层小横杆间距不应大于纵距1/2，取搭在大横杆上的小横杆根数为2根，如图1小横杆间距取1.5/（2+1）=0.5m，小横杆上受均布荷载设计q值计算模型如下。

查《建筑施工计算手册》附表2-4，简支梁，

弯矩：

M=（1/8）qL2

挠度：

v=（1/384EI） ×5qL4

3.1.1 抗弯计算

（1）依據荷载标准值计算出考虑荷载分项系数的荷载设计值，再根据荷载设计值求出弯矩设计值（如图1）。

小横杆上均布荷载设计值：

q=1.2gGK×la/（n+1）+1.4Qk×la/（n+1）=

1.2×0.35×1.5/（2+1）+1.4×2×1.5/（2+1）=1.61kN/m

小横杆上弯矩设计值：

M=（1/8）×1.61×1.05 2=0.222 kN·m

（2）由【JGJ130规范5.2.1】公式，计算小横杆上弯曲正应力：

σ= M/W=0.224×106/5260=42.585N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求。在此注意单位的换算。

3.1.2 挠度验算

据【JGJ130规范5.1.3】脚手架受弯构件，变形验算时，按正常使用极限状态考虑，采用荷载效应的标准组合设计值，各类荷载分项系数取1.0，则荷载效应的标准组合设计值为：

q=gGK×la/（n+1）+ Qk×la/（n+1）=

0.35×1.5/（2+1）+ 2×1.5/（2+1）=1.175kN/m

挠度：

v=（1/384EI）×5qL4=（1/384×2.06×105×12.74×104） ×5×1.175×10504=

0.561mm≤[ν]=min[lb/150，10]=7mm

满足要求。

3.2 纵向水平杆验算

【JGJ130规范5.2.4】规定，纵向水平杆按三跨连续梁计算。选择最不利的活荷载布置。用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。大横杆受力设计值p计算模型如图2（注意面荷载向集中荷载的转化）。

3.2.1 荷载值计算

每小横杆上承担的脚手板的荷载标准值：

gGK=0.350×1.050×1.500/（2+1）=0.184kN

每小横杆上承担的活荷载标准值：

QK=2.000×1.050×1.500/（2+1）=1.050kN

（2+1）表示大横杆每纵距内有两个小横杆，把每步距分成三等分。

每个小横杆传来到大横杆上荷载设计值（如图2）。

P=（1.2gGK+1.4Qk）/2= （1.2×0.184+1.4×1.050）/2=0.956kN

大横杆受力计算简图如图3。查《建筑施工计算手册》附表2-9，三等跨连续梁。

抗弯强度：

M=0.267pl

挠度：

v=1.883×PL3/（100EI）。

3.2.2 大横杆上抗弯强度

图3

大横杆上弯矩为：

M=0.267pl=0.267×0.956×1.5=0.383 kN·m

按【JGJ130规范5.2.1】公式：

σ=M/W=0.383×106/5080=75.394N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求。

3.2.3 挠度验算

由【JGJ130规范5.1.3】取荷载效应标准组合的设计值，集中荷载的标准值：

P=（0.184+1.105）/2=0.737kN

v=1.883×PL3/（100EI）=1.833×737×15003/（100×2.06×105×12.74×104）

=1.737mm≤[ν]=[lb/150，10]=10mm

满足。

3.2.4 扣件抗滑移计算

纵向水平杆与立杆由扣件连接，需计算扣件抗滑移承载力。据【JGJ130规范5.2.5条及表5.1.7】

脚手板自重标准值：

P=0.350×1.050×1.500/2=0.276kN

活荷载标准值：

Q=2.000×1.050×1.500/2=1.575kN

荷载的设计值：

R=1.2×0.276+1.4×1.575=2.536kN≤Rc=8kN

满足要求。

3.3 立杆稳定计算

立杆稳定计算依据【JGJ130规范5.2.6、5.2.7、5.2.8、5.2.9】计算的。

（1）据【JGJ130规范5.2.7】，计算立杆段的轴向力设计值，分步计算如下。

①脚手架结构自重（对最下部立杆）产生的轴向力标准值NG1k =每米立杆承受的结构自重标准值gk×脚手架高度H。

先求得每米立杆承受的结构自重标准值g。先由规范附录表A.0.1，双排脚手架，纵距1.5m，当步距1.35m对应的gk=0.154， 当步距1.5m对应的gk=0.144；则步距1.4m时，再用插值法求得每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.151kN/m，则NG1k=0.151×34.1=5.149kN。

②构配件自重产生的轴向力标准值NG2k。脚手板的自重产生的立杆轴向力标准值=0.350×2×1.500×（1.050+0.200）/2=0.656kN，（注：0.350×2表示两层脚手板自重，1.500×（1.050+0.200）表示每纵距横距构成的平面面积，除2表示内、外立杆的一侧立杆受的力。）

栏杆与挡脚手板自重产生的立杆轴向力标准值 = 0.170×1.500×2=0.51kN，（采用栏杆、木脚手板标挡板，准值为0.1 kN/m， 两作业层挡脚板，只作用在外侧立杆）。

吊掛的密目式安全安全网，自重0.01kN/m2

安全网自重产生的轴向力标准值=0.01×1.500×34.1=0.512kN（只作用在外侧立杆）。

则构配件自重产生的轴向力标准值：

NG2k=0.656+0.51+0.512=1.678kN

（2）求立杆段的活载轴向力标准值NQK。

施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

NQK=2.000×2×1.5x1.050/2=3.150kN

（注：施工标准值为2.000kN/m2，2层同时作业。）

（3）据【JGJ130规范4.2.5】求风荷载标准值。

Wk=μs×μz×W0

脚手架搭设地区为北京市通州区。密目式安全网全封闭。

μs风荷载体型系数， 据JGJ130规范4.2.6，μs= 1.3φ，据JGJ130规范4.2.7，φ取0.8 ，则：

μs= 1.3φ=1.3×0.8=1.04

μz风荷载高度变化系数，查《建筑结构荷载规范》表8.2.1，按架体顶离地面高度35m计算，地面粗糙度B，采用插值法，对应的值为：

μz=1.455

W0基本风压，按《建筑结构荷载规范》附录表E5，取重现期n=10年，北京地区对应的风压值：

W0=0.3 kN/m2

风荷载标准值：

Wk=1.04×1.455×0.3=0.454 kN/m2

（4）据【JGJ130规范5.2.7】计算立杆段的轴向力设计值N。

①不考虑风荷载时：

N=1.2（NG1k+NG2k）+1.4NQk=1.2×（5.149+1.678）+1.4×3.150=12.602kN

②考虑风荷载时：

N=1.2（NG1k+NG2k）+0.9NQk=

1.2×（5.149+1.678）+0.9×1.4×3.150=12.161kN

③据【JGJ130规范5.2.9】计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩设计值MW。

立杆段由风荷载设计值产生的弯矩标准值

MWK =（ 1/10） Wklah2=0.1×0.454×1.5×1.42=0.160kN·m

立杆段由风荷载设计值产生的弯矩设计值：

MW=0.9×1.4×MMWK=0.9×1.4×0.160=0.202kN·m

（5）按【JGJ130规范5.2.6】对立杆的稳定性验算。分步计算如下。

①求立杆的长度l0、长细比，确定轴心受压立杆的稳定系数φ值。

据【JGJ130规范5.2.8】， k=1.155；查【JGJ130规范表5.2.8】μ取值1.50；步距h=1.4。

立杆的长度：

l0=kμh=1.155×1.5×1.4=2.423m

长细比：

l=l0/i=2.423×1000/15.9=152.390

查【JGJ130规范表A.0.6】φ=0.294

②不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算，由【JGJ130规范5.2.6-1公式】。

N/（φA）=12.602×1000/（0.294×506）=84.711N/mm2f=205N/mm2

满足要求。

③考虑风荷载时，立杆的稳定性计算，由【JGJ130规范5.2.6-2公式】。

N/（φA）+Mw/W=12.161×1000/（0.294×506）+0.202×106/5260=

120.145N/mm2?f=205N/mm2

满足要求。

3.4 允许搭设高度验算

在【JGJ130规范5.2.7】的公式中，把其中的NG1k写成 gk×H，即可求出H的表达式，即【JGJ130规范5.2.11】公式。求脚手架允许搭设高度[H]，并取较小值。

不组合风荷载：

[H]=[jAf-（1.2NG2K+1.4?NQK）]/1.2gk=

[0.294×506×205-（1.2×1.678×1000+1.4×3.150×1000）]/（1.2×0.151×1000）=132.835m

组合风荷载：

[H]={jAf-[1.2NG2K+0.9?1.4（?NQK+MwkjA /W）]}/1.2gk=

{0.294×506×205-[1.2×1.678×1000+0.9×1.4×（3.15×1000+0.16×106×0.294×506/5260）]} /（1.2×0.151×1000）=103.821m

实际搭设中，H=34.1m满足要求。

3.5 连墙件强度及稳定性验算

由【JGJ130規范5.2.12】，分步计算如下：

（1）求连墙件的稳定系数j值。连墙件的计算长度：

a0=350mm，l=a0/i=350/15.9=22.013

根据l值查【JGJ130规范附录A.0.6】得到j=0.941。

（2）据【JGJ130规范5.2.13】风荷载产生的连墙件轴向力设计值Nlw：

Nlw=1.4Wk Aw=1.4 Wk L1H1=1.4×0.454×4.5×2.8=8.008kN

（3）据【JGJ130规范5.2.12】，连墙件的轴向力设计值：

Nl=Nlw+N0=8.008+3=11.008kN（N0取3kN）

强度：

s=Nl/Ac=11.008×1000/506=

21.755N/mm2?0.85f=0.85×205=174.25N/mm2

满足稳定：

Nl/jA=11.008×1000/（0.941×506）=

23.12N/mm2?0.85f=0.85×205=174.25N/mm2

满足。

（4）【JGJ130规范5.2.15】规定，钢管扣件抗滑移应满足Nl≤Rc

采用双扣件，Nl=11.008kN≤Rc=12kN满足要求，故本案例连墙件扣件采用双扣件。

3.6 立杆地基承载力验算

地基承载力特征值fak=140kPa；地基为回填土地基，据《建筑施工计算手册》取脚手架垫板底面积A=0.25m2。

据【JGJ130规范5.5.2】地基承载力特征值乘以折减系数0.4，

fg=140×0.4=56kPa

由【JGJ130规范5.5.1】立杆基础底面的平均压力应满足：

pk=Nk/A≤fg

在计算立杆稳定时已经求出了：

NG1k=5.149kN

NG2k=1.678kN

NQk=3.150kN

（注意此处采的是用标准值）

则：

Nk =5.149+1.678+3.150=9.977kN

那么立杆基础底面的平均压力：

pk=Nk/A=9.977/0.25=39.908kPa≤fg=56kPa

满足要求。

4 结束语

结合JGJ 130—2011条文，通过案例进行系统地分析计算，工程人员可以更准确的理解规范，在项目实际中能够更好地应用规范对落地脚手架进行设计计算，有助于提高落地脚手架安全的整体计算水平。

参考文献：

[1] 江正荣.建筑施工计算手册（第四版）[M].北京：中国建筑工业出版社.

[2] JGJ 130—2011.建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范[S].

[3] GB 50009—2012.建筑结构荷载规范[S].