四川盆地磨溪地区雷一1 亚段气藏开发中后期高精度数值模拟

甘笑非 欧家强 蔡珺君 阮基富 袁 权 刘博文

中国石油西南油气田分公司川中油气矿

0 引言

气藏进入开发中后期以后，弄清气藏地层压力及剩余储量分布，对气藏（井）产水进行较为准确的预测，是评价气藏开发潜力，指导气藏下一步挖潜，提高气藏采收率的重要前提。然而，在开发中后期，气井井筒条件普遍较差，且单井产量通常较低，为满足携液要求，往往使用小油管进行生产，上述限制条件严重影响动态监测工作的开展。数值模拟技术成为地层压力、剩余储量分布研究、产水预测的最佳手段，因而对数值模拟精度也提出了更高的要求。

在传统的数值模拟研究中，受计算机能力及数值模拟器算法的限制，通常要先对精细的地质模型进行粗化，无法实现对气藏非均质性的精细描述，部分地质特征被忽略，从而导致数值模拟技术形成了“定性尚可、定量不足”的共识[1]。针对四川盆地磨溪雷一1亚段气藏为例，在前人研究成果的基础上，引入高精度数值模拟技术，省去模型粗化过程，更精细地刻画气藏特征，提高数值模拟质量，以期为有效提高气藏采收率提供必要的技术保证和参考。

1 高精度数值模拟技术

传统油气藏数值模拟技术起源于高性能计算机技术尚不成熟的时期，受算法限制，一般仅能解决一百万及以下网格数量的数值模拟运算，即使借助大型服务器进行并行运算，模型网格总量也通常在千万数量级以内，且运算时间成本较大。

近年来，数值模拟技术有了较大的突破，新一代高精度油气藏数值模拟器可有效解决复杂油气藏的精细模拟难题，以往难以做到的巨量网格数值模拟如今已变成了可能，且其计算速度大幅提高。新一代高精度油气藏数值模拟器主要解决了以下四个难点[2-11]。

1.1 线性方程组解法稳定性

算法的时间复杂度反映了程序执行时间随问题规模增长而增长的量级。一个算法中语句总的执行次数T(n)是问题规模n的函数，算法的时间复杂度记作：T(n)=O(f(n))，它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，其中f(n)是问题规模n的某个函数。一般情况下，随着问题规模n的增大，T(n)增长最少的算法为最优算法。常见的时间复杂度按耗时长短排序依次是：

O(1)

1.2 线性方程组解法并行可扩展性

为了进行巨量网格模型的数值模拟计算，需同时使用成百上千的处理器进行并行计算。并行计算可扩展性是用来描述并行算法能否有效利用可扩展处理器资源能力的一个概念和特性，即并行系统随处理节点数目的增加，计算性能随之增强的能力称为可扩展性。线性方程组解法并行可扩展性的退化会严重影响计算技能，甚至导致线性收敛失败。相较于需要全局序列的算法（例如全局ILU），只有独立局部运算的代数多重网格线性解法（AMG）能够更有效地进行并行计算。高精度油气藏数值模拟器使用的AMG-CPR 法为两级预处理算子求解方法，第一级CPR 预处理算子使用AMG 法用于压力场的求解，仅在第二级CPR 预处理算子使用单个ILU0法迭代用于整个渗流方程系统的求解，具有良好的并行可扩展性。

在网格区域剖分方面，为保证并行区域负载平衡，高精度油气藏数值模拟器引入ParMetis 进行区域划分，从而使得每一个分区的计算时间大致相同，提高并行效率。

1.3 非线性方程组解法

在油气藏数值模拟中，每个时间步的非线性方程组一般使用牛顿—拉弗森迭代法进行求解。牛顿—拉弗森法具有较高的收敛速度，为平方收敛，但局部收敛性较强，只有初值充分接近真实值，才能确保迭代序列的收敛性。对于高精度油气藏数值模拟，方程组非线性程度随网格尺寸的减小而增加，非线性方程组将更难求解。因此，高精度油气藏数值模拟器的非线性方程组解法与网格数量规模相关联，不同网格数量规模的油气藏数值模拟采取特定的非线性方程组解法，取得了良好的效果。

1.4 多段井模型的优化

油气藏数值模拟器是一个由油气藏、油气井、甚至地面设备组成的模拟系统。在高精度油气藏数值模拟研究中，使用传统的低分辨率井模型将限制模拟精度，对于井轨迹较长的水平井及大斜度井问题尤为突出。为解决上述问题，高精度油气藏数值模拟器开发了一个更为可靠的多段井模型，每个射孔段都作为一个独立的井段进行单独求解，模拟的精度提高明显。

2 磨溪雷一1 亚段气藏的应用

2.1 气藏特征

磨溪气田雷一1亚段气藏位于四川盆地中部，区域构造隶属于川中古隆中斜平缓构造区南斜坡地带。雷一1亚段气藏埋深2 700 m 左右，地层厚度60 m 左右，可细分为近等分的3 个岩性段，即上、中、下3 个小段；储集岩主要为针孔白云岩；孔隙度分布在3.35%～16.14%之间，平均孔隙度7.83%，渗透率分布在0.01 ～1.82 mD，平均渗透率小于0.379 mD；岩心孔隙度与渗透率具有较好的正相关性，表明储层主要以孔隙作为储集空间，裂缝不发育；储层总体具有中孔、特低渗特征；中小段上部储层最为发育，主储层的有效厚度一般为8 ～12 m；气藏处于广义上的气水过渡带，气水界面分布整体保持北高南低的特征，边水不活跃；气藏具有基本一致的原始折算压力，原始地层压力32.56 MPa，压力梯度1.23，气藏中部温度87℃，属于常压、常温气藏[12]。

磨溪雷一1亚段气藏的开发历程主要分为2 个阶段，即试采阶段（1991～1994年）和稳产阶段（1994至今），持续稳产达24 年，开发效果好，三次荣获中国石油“高效开发气田”称号。2015 年以来，由于气藏压力进一步降低，产能补充井少，井筒腐蚀、堵塞、积液普遍较为严重，气藏产量开始显现递减趋势，目前已经进入开发中后期。

2.2 三维地质建模与高精度数值模拟一体化技术

为提高数值模拟研究精度，本次研究引入三维地质建模与高精度数值模拟一体化技术，该项技术从两个维度上提高了数值模拟的精度：一是高精度数值模拟技术的应用省略了传统的模型粗化的步骤，精细数值模拟模型网格数量与地质模型网格数量相同，达到千万数量级（20 515 950 个），保证模型地质属性的高精度刻画，较好地满足了对磨溪雷一1亚段气藏非均质性特征描述的要求，网格数量规模位居目前国内同类型油气藏的前列[13-19]；二是建模—数模一体化技术的应用将地质建模与数值模拟工作有机结合起来，两项工作交互进行，进行综合研究，历史拟合调参需符合地质认识，修正后的模型更加逼近气藏实体[20]。三维地质建模和高精度数值模拟一体化技术的主要流程如图1 所示。

2.3 地层压力研究

图1 三维地质建模与高精度数值模拟一体化流程图

进入开发中后期以来，磨溪雷一1气藏准确的地层压力较难获取：①受油管内径、井筒腐蚀、堵塞等条件的限制，大部分气井不满足开展动态监测工作的条件；②受低渗条件影响，气藏压力恢复缓慢，关井油压恢复情况表明，磨溪雷一1亚段气井关井油压需恢复半年以上才能达到稳定，常规静压点测无法达到足够的关井时间，导致测压数据偏小；③磨溪雷一1亚段气藏目前以水平井开发为主，进入开发中后期后，水平井井筒积液严重，液柱高度不明，导致测压数据偏小。在较高历史拟合质量的前提下，数值模拟技术成为研究气藏开发中后期地层压力的有效途径。

对于磨溪雷一1亚段气藏，研究发现，如采用传统的数值模拟方法，数值模拟研究得到地层压力较多种方法计算得到的地层压力值（静压点测、压力恢复试井、关井油压外推及流动物质平衡法综合研究得到，为泄气范围内的平均地层压力）偏高。经过分析，上述现象主要是在水平井大规模应用的前提下，传统粗化模型精度不高所引起的。

为解决低渗薄储层的动用问题，自2000 年以后，磨溪雷一1亚段气藏新部署开发井均为水平井。水平井的大规模应用给数值模拟研究带来了两个难点： ①纵向上水平井对储量的动用能力差。磨溪雷一1亚段气藏中小段上部储层最为发育，且与下部储层间有隔层；水平井的靶点均为中小段上部的主储层，垂向上对储量的动用能力较差，导致主储层以外的储量不能有效动用；如将纵向未动用储层的地层压力与动用储层的地层压力进行平均，会导致数值模拟地层压力明显大于测试（计算）地层压力值。②横向上水平井对储量的动用不充分。受储层低渗条件和井距较大因素的影响，横向上水平井对储量的动用不充分，如将横向上未动用储层的地层压力与动用储层的地层压力进行平均，同样会导致数值模拟地层压力明显大于测试（计算）地层压力值。因此，针对磨溪雷一1亚段气藏，地层压力的研究需要与有效储层范围紧密结合。在传统数值模拟研究中，模型的粗化过程即为属性参数场的平均过程，将不可避免地影响纵横向上模型对气藏非均质性的刻画精度，动用储层范围通常变大；同时，由于粗化模型纵横向尺寸偏大，压力波传递到特定有效网格后将会影响更大的范围，同样导致动用储层范围的扩大，引起动用储层内平均地层压力值的升高。以M004-H7 井雷一1亚段中、下小段单井孔隙度模型为例（图2、图3），可动用储层主要分布在中小段的上部，但垂向上仍有零星储量分布，且平面非均质较强。使用粗化模型进行数值模拟研究时，上述地质特征被部分省略，可动储量范围明显变大，严重影响了地层压力研究的准确性，数值模拟计算的动用储层范围内平均地层压力偏高。

图2 M004-H7 井孔隙度模型精细图

图3 M004-H7 井孔隙度模型粗化图

图4 M030-H13 井数值模拟预测图（关井）

研究发现，应用三维地质建模与高精度数值模拟一体化技术，在历史拟合质量良好的前提下，数值模拟计算的动用储层范围内的平均地层压力与测试（计算）地层压力吻合程度较高。磨溪雷一1亚段气藏水平井测压资料较少，以测压资料相对丰富的M030-H13 井为例验证高精度数值模拟地层压力研究的准确性。从图4 中可以看出M030-H13 井井底压力与实测井底压力历史拟合较好。在预测阶段，将M030-H13 井产量设为0，其余气井产量保持不变，对M030-H13 井进行关井压力恢复。压力恢复结果表明，受气藏低渗条件影响，M030-H13 井关井压力恢复速度缓慢，邻井生产对该井干扰不明显；关井初期压力恢复速度相对较快，半年内井底压力从8.81 MPa 上涨到14.95 MPa，此后缓慢上涨，最终恢复到16.41 MPa 后基本保持不变（后期轻微上涨为Ⅲ、Ⅳ类储层中的天然气供给），可认为16.41 MPa 即为该井目前泄气范围内的平均地层压力。对于已达到拟稳态的气井，流动物质平衡法可用于该井泄气范围内平均地层压力的计算，采用流动物质平衡计算M030-H13 井目前地层压力为15.48 MPa（图5)，与高精度数值模拟研究计算的地层压力较为接近，误差仅为5.67%，表明高精度数值模拟可较为准确地研究开发中后期气藏当前地层压力。

图5 M030-H13 井流动物质平衡曲线图

因此，得益于模型精度的提高，高精度数值模拟研究可以制作出更加符合气藏开发实际的等压图。在Petrel 建模－数模一体化平台中筛除压力波未波及的储层，将三维动用储层的地层压力进行垂向平均，即可制作气藏目前的等压图（图6）。

2.4 剩余储量丰度研究

从磨溪雷一1亚段气藏剩余储量丰度图（图7）中可以看出，气藏东端剩余储量丰度最高，最高处剩余储量丰度可达到2.5×108m3/km2，其次为气藏西端北翼及中部、西端交界处，剩余储量丰度可达到（ 1.25 ～1.55） ×108m3/km2。

基于剩余储量丰度研究成果，明确气藏下步开发应主要以中部、西端剩余储量丰度较高、井网较稀的区域和东端的中亚段为对象开展工作，部署产能建设补充井。采用“中西区挖潜、东区滚动评价、分区调整井网”的思路，维持气藏持续稳产。结合地层压力研究成果，新补充开发井可适当考虑台阶式水平井，进一步有效动用各套储层的剩余储量。

2.5 产水预测

磨溪雷一1亚段气藏宏观上处于气水过渡带，在整个含气范围内气层原始含水饱和度高于束缚水饱和度。气藏受水侵影响较小，气井水气比总体不高，但普遍产出地层水，产出地层水以层内可动水为主。磨溪雷一1亚段气藏目前以水平井开发为主，水平井临界携液量较直井差，为同管径直井的2.5 左右，产量下降到一定程度后容易产生积液，甚至导致气井水淹停产。因此雷一1亚段气藏气井产出地层水虽然较少，但对开发中后期气藏的生产影响极大。

为判断气井的积液情况，指导气藏开发中后期的排水采气工作，需较为准确地模拟气井的产水情况。为实现含气范围内的层内可动水的模拟，本次数值模拟研究采用枚举法完成饱和度场的初始化。由于高精度数值模型未经粗化，数值模拟模型饱和度场与地质模型饱和度场一致，含气范围内的可动水因此得到精细刻画，从历史拟合的效果上看，气井普遍无需较大的调参工作即能实现产水的较好拟合。

图6 磨溪地区雷一1 亚段气藏等压图

图7 磨溪地区雷一1 亚段气藏剩余储量丰度图

以M030-H13 井和M030-H29 井为例阐述高精度数值模拟技术在气藏开发中后期产水预测中的作用。由表1、图8、图9 可知，M030-H13 井在预测期产量递减较快，无法以临界携液量以上产量进行生产，M030-H29 井于2022 年起产量低于临界携液量，导致井筒积液。产水预测结果可指导积液井生产制度的优化调整，根据预测产水量确定间歇放空、关井复压时间；同时确定是否采取泡排、连续油管等排水采气措施。

表1 M030-H13、M030-H29 井临界携液量统计表

3 结论

1）得益于线性方程组解法稳定性、线性方程组解法并行可扩展性、非线性方程组解法、多段井模型的优化，新一代的复杂精细油气藏数值模拟器可支持巨量网格数值模拟，免去地质模型粗化过程，地质模型即为数模模型，保证模型地质属性的高精度刻画。

图8 M030-H13 井数值模拟预测图

2）气藏进入开发中后期常规动态监测资料较少，需借助数值模拟技术完成气藏地层压力、剩余储量分布、产水预测的研究，对数值模拟精度提出了更高的要求。三维地质建模与高精度数值模拟一体化技术的应用极大地提高了数值模拟的精度，实现了对开发中后期气藏压力分布、剩余储量分布规律的精细刻画及气井产水较为准确的预测，为该类气藏下步开发调整提供了可靠的决策依据。

图9 M030-H29 井数值模拟预测图