寻找逻辑与美的交汇点

杨彦祥

数学是思维与逻辑的学问，同时数学也有它独特的美。这种美与自然和人文之美不同，它是一种严谨的美，当人们通过思维发现了事实问的相互印证点，发现了看似偶然中的种种必然，找到现象背后的统一性、普遍性的规律时，人们会油然升起一种找到了真理的快感，这种美的享受就像推理故事一样吸引人。国内外很多优秀的小学数学教师都能自觉运用这种美感的心理机制，保护孩子发现事物本质过程的完整性，并把这个发现过程尽可能与孩子的天性和需要相联系，创造了很多让孩子如醉如痴的数学课。

与之相比，我们学校数学课的视角还不是很丰富，数学课的资源也相对封闭，教学内容的呈现方式还比较呆板。表现在课堂上就是沉闷、枯燥、低效，学生缺乏灵动和活泼。不能否认，有的数学课堂也还算热闹，但学生的思维没有被真正激活，学生的注意力会神游在与数学无关的领域，失去了数学课的价值。我们的数学作业往往还停留在课堂知识的重复操练上，没有新意，缺乏挑战，学生并不喜欢，因此就会被学生当成负担。正是在这种比较下，我们逐渐有了改进数学课堂教学的想法。

在不断学习的过程中，新的《义务教育数学课程标准》也为我们的课堂变革勾勒出轮廓：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求……学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程……这也与我们的想法不谋而合，它至少给我们指明了两个要努力的领域：教学内容及其表达形式;还给我们大致描绘了变革的目标和方向：要让学生更喜欢，让他们学得更主动，学习过程中要更照顾他们的个性。于是，我们就在这些纲领性文件的指导下，开始了“活力数学”的课堂教学变革。

变革之初，我们做了很多准备工作。

利益相关者的分析。我们采用了多种形式，倾听数学课变革可能的利害相关方的声音：学生、家长、社区、初中学校的需求和期望。

拟订课程方案。我们对校内外可以利用的数学课程资源进行了调查研究，然后把学生的不同需求进行了归类，再设计出差异化进程的数学提高或补学课程，规划好丰富多样的校本课程。然后，我们在课堂教学这个主战场上做了以下的努力：

在教学内容上，我们想让课程更加多元和开放，我们做的主要工作是教材的班本化二次开发和应用，让课本内容、标准更加具体化，最好能与本班孩子的实际相联系，让他们感到数学就在身边，数学有用更有趣。同时，我们不断提醒教师，更多元、更开放的教学内容万变不离其宗，要守住课程内容的核心，不能跑题。

在教学内容的表达和呈现方式上，力争要更丰富一些：可以采用故事、谜语、游戏、课件、活动、图文、表格、实物、实景等形式引入或拓宽教学内容，最好能够重现知识生成的情境。我们让教师时刻都有一根弦儿：这个内容还能如何让孩子更喜欢。我们还开发了更多样化的数学活动类课程，用一系列有针对性的活动，设计出一种“只有懂得相关数学知识才能过关”的情境，让游戏或活动本身直接产生教育价值。

对一名教师而言，真正的教学活动由两部分构成：一方面是教学内容的表达，另一方面就是对学情的掌握和影响。在后一方面，我们让教师要牢牢守住四个法则：

1.发现法则。在熟悉了教学内容后，对学生的熟悉和掌握就成了我们的重要要求。我们时刻强调，每一个学生都不一样，任何一个学生都有自己的优点和缺点。我们鼓励教师至少在三个方面寻觅和发现每一个学生的学习特点：长处、不足和他们期望学习到什么（即学习需求）。当教师把这些特点清晰地印在脑海中时，课堂上就能自发地根据不同类型孩子的特点随机生成很多新点子。

2.需求法则。每个孩子对教学的需求都是有细微差别的，也就是他想在这门课上得到什么，他的兴趣点在哪里，这一点教师必须了解并在教学中给予照顾。从学生的需要出发，提供更多样化的课程选项，以满足学生在学业、交往和情感等方面的需求。

3.唤醒法则。更高一些的要求则是了解或唤醒孩子的理想。如果孩子的理想暂时还没有或不明确，要帮他们唤醒;如果他们已经有了，就要保护孩子的理想至少不在自己手上熄灭，并最好能让孩子的理想走得更遠：教师首先要做的就是把每个孩子的理想与自己的教学内容相融合，找到交集，这样就能让这个孩子在自己身上找到数学课的独特价值，唤醒他们内心的自觉，激发他们自身的潜能，让学习事半功倍。

4.动力法则。最高的境界则是能从学生的需要、动机、理想和价值观等多方面了解一个学生，根据学生的特点，持续对他们进行激励和推动，要在主观激励和客观评价两个标尺上找到平衡点，让学生在不断尝到成功的“甜头”的同时，也能意识到自己的问题，引导学生进行自我教育，最终让学生形成对自己的客观认识，同时也不会失去进步的动力。

对教学和学情有了一定高度的新认识后，我们开始了高质量的落实工作，这主要得益于我们的《活力数学评价标准》，这是对教师教学行为的评价标准，也是我们倡导的一系列教学变革的实施细则。什么样的课是一堂好的数学课？我们有五个一级标准：课程资源丰富多元，内容呈现生动有趣;学生思维开阔活跃，善思、善问、善辩;教学方法灵活有效，学习活动充盈紧凑;表达准确生动，情感体验丰富;目标达成效果显著，不同学生均有收获。在一级标准之下有很多细则，如在课程资源的丰富上，就对班本课程的二次开发提出了要求，教学内容是否与本班学生的现实生活发生了联系就在这里反映出来了。而在学生思维是否开阔活跃这个一级标准下，学生的求知欲是否得到了尊重和满足也是其中一个重要指标。

今天，我们还在不断用新的教学数据收集手段对我们的变革进行观测、评介。从这些年的实践看来，我们的成效是显著的，一个重要表现就是学生更喜欢数学课了，他们能够发现数学的独特美，有兴趣投入到思考与研究中，能够享受到发现规律那一刻的幸福感，这也是我们变革的一个初衷。我们的课堂氛围也变得越来越好，师生之间、生生之间相互欣赏，相互促进，课堂中的每一位成员都充满着学习的热情，旺盛的生命力得以展现。

（作者单位系广东省深圳市龙华区振能小学）

责任编辑 程路