基于博弈赋权和灰色关联投影的电网综合风险评估方法*

卢 丹，许长清，张琳娟，王利利，王彦文，孙燕盈

(1.国网河南省电力公司经济技术研究院,河南 郑州 450052；2.中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院电气工程系，北京 100083)

0 引言

近年来，随着新能源渗透比例升高与交直流混联结构的逐步形成，中国国家电网所面临的风险日趋多样化。一方面由于新能源大量并网改变了传统的电源结构，导致电网能源供给易受新能源随机波动的影响，更易出现电压、功率越限、旋转备用不足的问题[1]；另一方面伴随直流输电工程的不断投建，改变了电网的静态结构，直流系统输送功率大且控制方式复杂，更易引发大规模的连锁故障，造成严重的受端失负荷[2]。

中国国家电网态势发生明显改变不仅导致电网调度运行难度增大，且事故频发，引起国民对电网安全问题的高度重视[3-5]。为评估电网状态，现已提出众多风险评估指标[3,6-10]，但仅根据单个风险指标难以反应电网的整体态势，合理融合风险因素进行综合评估，对及时发现并排除电网潜在风险，帮助电网形成规划调度决策具有重要意义。

针对电网风险综合评估这一典型的多目标决策问题，已有大量的研究成果，刘文洋等[7]使用层次分析法确定电网各风险指标权重并计算最后的综合风险值，但其对指标权值的确定受主观偏好影响较大；刘明顺等[8]基于模糊推理理论将电网的电压越限、支路潮流越限及负载削减量风险指标加权进行电网综合风险评估，但模糊评估法在隶属度函数的选择上仍存在较大的主观性，且模糊规则建立过程过于复杂；史智萍等[9]构建物元可拓模型进行电网综合风险评估；梁海平等[10]利用灰色关联投影法对电网网架结构进行评估。以上研究都促进了电网综合风险评估的发展，但仍普遍存在使用的风险指标体系对电网风险因素考虑不全面，综合风险评估模型具有样本依赖性或主观偏差性的问题。

本文提出1种基于博弈赋权和灰色关联投影的电网综合风险评估方法。首先，重新构建面对新态势电网的风险评估指标体系；其次，为改善传统指标赋权法的片面性，将博弈赋权模型引入灰色关联投影模型，提出一种基于博弈赋权和灰色关联投影的电网综合风险评估方法；最后，通过对某地电网进行综合风险评估及风险最大运行方式的选择验证了所提评估方法的正确性和有效性。

1 风险评估指标体系构建

结合文献[5]与电网新态势下的风险特征，从网架结构风险、运行状态风险、能源供给风险3个角度出发，重新构建电网风险评估指标体系。

1.1 网架结构风险指标

1)多馈入短路比指标

(1)

式中：P(Ei)为电网状态Ei的概率；Ω为电网风险评估状态集；Zeqii,Zeqij分别为电网中第i条直流线路的等值自阻抗标幺值和其与第j条直流线路的等值互阻抗标幺值；Phi,Phj分别为第i，j条直流线路的额定功率标幺值；H为电网包含的直流线路数。

2)新能源节点度数

根据复杂网络理论[11]，平均节点度数可以反应电网节点之间的联系强度，故定义新能源平均节点度数为新能源并网节点的平均度数。

(2)

式中：di为新能源并网点的节点度数；Nne为新能源并网点数。

1.2 运行状态风险指标

1)切负荷指标

(3)

式中：Pc为电网削减负荷量，kW；Pl为电网额定负荷量，kW。

2)线路潮流越限指标

(4)

式中：B为电网线路数；Pai为线路i实际功率，kW；PNi为线路i额定功率，kW。

3)节点电压偏差指标

(5)

式中：N为电网节点数；Uai为节点i实际电压值，kV；UNi为节点i额定电压值，kV。

1.3 能源供给风险指标

1)旋转备用指标

(6)

式中：K为电网实际旋转备用值，kW；KN为电网额定旋转备用值，kW。

2)新能源渗透率指标

(7)

式中：Sne为新能源装机容量，kW；SN为电网总装机容量，kW。

3)负荷异常波动指标

(8)

式中：Pa为电网当前负荷量，kW；Pp为电网预测负荷量，kW。

2 博弈赋权模型和灰色关联投影模型

博弈论的基本思想是在博弈参与者之间寻找到一个冲突与妥协的均衡点，使各方的收益最大化。可将其用于确定指标权值，构建博弈赋权模型[12]以均衡多种赋权法的优势，最大化指标权值的客观性与科学性。

灰色关联投影模型因其具有可充分挖掘样本空间信息，实用性强的特点已广泛被用于求解多目标决策问题中[13-14]。

2.1 博弈赋权模型

若某指标体系含m个指标，当使用n种不同的赋权方法求取指标权重后，可获得n个基本权值向量Wi=(wi1,wi2,,wim)，i=1,2,,n，则由n个基本权值向量构成的组合权值向量为：

(9)

式中：λi为第i个基本权值向量的系数。

为最小化综合权值向量与各基本权值向量的偏差，由博弈论思想可构建博弈赋权模型：

(10)

(11)

2.2 灰色关联投影模型

(12)

(13)

3 基于博弈赋权与灰色关联投影法的电网综合风险评估方法

将博弈赋权模型引入灰色关联投影模型并用于电网综合风险评估这一典型的多目标决策问题中，提出1种基于博弈赋权与灰色关联投影的电网综合风险评估方法，具体方法如下：

1)选定进行风险评估的电网对象，根据构建的风险评估指标体系进行风险指标的计算，形成初始化风险指标集R=(rij)k×8。

2)基于博弈赋权法确定风险指标综合权值向量。

电网风险评估中常用的风险指标赋权法可分为主观赋权法与客观赋权法2大类，主观赋权贴近实际经验，但易受个人偏好影响，科学性不强；客观赋权法客观性强，但容易受样本极值影响而造成失真，故提出首先利用主观赋权与客观赋权法计算得到2种权值向量，再通过博弈赋权模型求取综合权值向量作为最终的风险指标权值向量，可最大化2种赋权方法的优势，避免单一赋权法得到结果的片面性，达到无偏好融合主观权值与客观权值的效果。

主观赋权法常用的有层次分析法、专家打分法等，故选择电网风险评估中最常用的专家打分法求取主观权值向量，该方法可集合多位电网专家实际经验，能更贴合实际地反应出各指标对电网风险的重要程度，同时相较于其他主观赋权法具有计算过程更简单的优势，不会出现指标过多则权值难以确定的问题。通过聘请多位专家为指标打分可最终得到主观权值向量为W1=(w11，w12，w13，，w18)。

客观赋权法常用的有传统的熵权法，以及近年兴起的神经网络法等。传统的熵权法对指标差异度的敏感性过大，故容易因样本极值导致各别指标权值严重偏大或偏小，从而造成指标失效、样本信息利用不充分的现象；神经网络法模型建立复杂，在神经元数量的选取上仍具有一定主观性。

故选取反熵权法求取客观权值，其能在有效反映指标差异度的同时具有比熵权法更小的灵敏度[14]，可避免熵权法受极值影响过大的缺陷，达到更高的样本信息利用率。同时其具有比神经网络法更清晰的数学模型和直观的计算过程。采用反熵权法可得到客观权值向量为W2=(w21，w22，w23，，w28)，具体计算公式见文献[14]。

3)基于灰色关联投影模型计算风险指标样本对正负理想解的投影。

(14)

4)通过计算样本对负理想解的优属度表征电网风险。

(15)

式中：P0为正负理想状态的矢量模，计算公式如式(16)：

(16)

gi越大，则说明样本与负理想状态的距离越近，代表电网综合风险越大。

5)样本风险排序

根据计算的gi可对各风险指标样本进行风险排序，进而选择相对风险最大的电网运行方式。

具体的综合风险评估流程如图1所示。

图1 电网综合风险评估方法流程Fig.1 Flow chart of comprehensive risk assessment method for power grid

4 算例分析

选取某地500 kV电压等级电网的5种运行方式进行风险评估，通过选择风险最大的电网运行方式对所提评估方法进行验证。

对5种运行方式进行风险评估后得到的风险指标初始化数据如表1所示。

由专家打分法得到的主观权值向量为W1=(0.092，0.083，0.250，0.120，0.120,0.123,0.080,0.132)，由反熵权法得到的客观权值向量为W2=(0.061，0.052，0.149，0.145，0.236,0.072,0.170,0.115)，最终由博弈赋权模型得到的综合指标权值向量W0=(0.074，0.065，0.191，0.134,0.188，0.094,0.132,0.122)。不同方法求得的指标权值分布如图2所示。

表1 初始化风险指标样本数据Table 1 Data of initial risk index samples

由图2可知，主观权重与客观权重求得的各指标权重差异较大。而通过博弈赋权法将二者进行融合，可以综合考虑不同单一赋权法的特点，从而避免权重选择片面造成的结果偏差。

图2 风险指标权值分布Fig.2 Distribution of risk index weight values

由式(14)对初始化风险指标样本集进行标准化处理，得到的标准化风险指标集为：

计算得到5种运行方式的风险指标对正负理想状态的投影值、对负理想状态的优属度如表2所示。

表2 指标样本对理想解的投影及对负理想解的优属度Table 2 Projection to ideal solution and optimal membership degree to negative ideal solution of index samples

从表2可知，5种运行方式的风险排序为方式1<方式3<方式4<方式2<方式5，故相对风险最大的运行方式为方式5。计算结果表明了方法的有效性。对于风险最大的电网运行方式5，应保持密切关注，及时采取相应措施以保证电网安全。

进一步使用文献[9]中的物元可拓模型与文献[16]中的模糊聚类模型对5种运行方式进行风险评估，所得的风险排序与采用本文提出的方法所得的排序一致，进一步说明了本文所提评估方法的正确性。

同时本文所提方法在评估过程采用了更为科学的指标赋权方法，具有实用性强、样本的依赖性小及便于实现的优势。

5 结论

1)从网架结构、运行状态与能源供给3个角度出发重新构建了风险评估指标体系，更全面地反映了新态势下电网面临的风险因素。

2)电网综合风险评估方法在求取指标权重时，通过博弈赋权模型将使用专家打分法与反熵权法得到的指标主客观权值进行离差极小化处理，最大化消除了2种单一赋权方法带来的权值选择偏差。案例分析中，使用该方法所得的指标权值在主观权值与客观权值之间取得了1个均衡点，达到了融合2种赋权法优势的效果。

3)在求得指标权值后利用灰色关联投影模型计算电网综合风险，充分考虑了各指标间的互相影响与指标样本的空间信息。案例分析验证了该方法的有效性与可信性，表明使用该综合评估方法得到的结果对及时消除电网风险，指导电网调度规划具有一定的现实意义。