燃料电池用移相全桥LLC变换器的设计

戴艺凯，谭文华，鞠兴龙，万志华，申宏伟，曾广贵

（北京航天发射技术研究所，北京 100076）

0 引 言

氢燃料电池（以下简称燃料电池）作为一种高效的氢能转换装置，是未来清洁能源发展的重要趋势之一，近些年得到了广泛关注与研究。燃料电池输出特性软、输出电压变化范围宽，需要在输出端使用DC-DC进行电压稳定和功率控制[1]。当燃料电池需要升压输出时，DC-DC常采用Boost变换器[1]。它的电路及控制简单，转换效率高。但是，由于Boost拓扑的非隔离特性，DC-DC无法进行模块化串联拓展。因此，近年来越来越多的应用采用隔离型拓扑实现燃料电池用DC-DC模块，以便功率及电压范围的拓展。LLC拓扑作为一种高效的隔离型电源拓扑，具有损耗小、电磁干扰低的特点，近些年在通信电源、新能源汽车领域得到了十分广泛的应用[2-4]。但是，LLC拓扑调压能力不足，不适用于燃料电池这种电压范围变化较宽的应用场合。另一种常见的隔离型拓扑为移相全桥[5-6]。它虽然转换效率略低，但具有电压调节范围宽、控制相对简单等特点。近些年，研究人员将两种拓扑优点结合起来，形成了移相全桥LLC拓扑[7-10]，以满足燃料电池较宽的调压需求，同时实现了较高的转换效率，使得这种拓扑在燃料电池领域逐步获得应用。

1 燃料电池系统设计

燃料电池系统，如图1所示.燃料电池通过3台额定3.3 kW的DC-DC并联输出与锂电池并联。由于燃料电池输出动态特性缓慢，因此在负载切变时，需要锂电池对瞬时功率消峰填谷。该燃料电池系统中燃料电池、DC-DC以及锂电池的主要参数见表1。

图1 燃料电池系统简化示意图

表1 谐振槽器件参数

2 移相全桥LLC电路原理

图2为移相全桥LLC的电路拓扑。Q1～Q4构成全桥斩波电路，其中Q1、Q3组成超前臂，Q2、Q4组成滞后臂；Cs、Ls、Lp分别为串联谐振电容、串联谐振电感、并联谐振电感；变压器T副边的D1、D2、C5、C6构成倍压整流电路。

与经典的LLC拓扑一样，规定串联谐振频率fr和并联谐振频率fp如下：

根据全桥斩波电路控制方式的不同，该电路可能的工作状态包括纯调频、移相+调频以及纯移相3种模式。例如，在开关频率fs小于串联谐振频率fr时，电源工作在纯调频模式；当开关频率fs大于串联谐振频率fr时，电源工作在移相+调频模式；当电源开关频率达到最大开关频率fsmax后，仅工作在移相模式。移相全桥LLC电源的稳态关键波形，如图3所示。

图2 移相全桥LLC电路拓扑

图3 移相全桥LLC电路稳态波形

当电源工作在纯调频控制模式时，如图3（a）～图3（c）所示，移相值Φ为0，电源与普通半桥LLC电源类似。当电源开关频率fs小于或等于串联谐振频率fr时，副边整流二极管能够实现零电流切换，如图3（a）和图3（b）所示；当开关频率fs大于串联谐振频率fr时，整流二极管硬开关，如图3（c）所示，由此导致的反向恢复问题会恶化电源效率和电磁兼容性[11]。当电源工作在调频+移相或者纯移相模式时，虽然开关频率fs大于串联谐振频率fr，但通过移相调节占空比D后，副边的整流电路仍然可以工作在零电流开关ZCS状态下，如图3（d）所示，避免了二极管的反向恢复过程，也是移相全桥LLC电路相比于普通半桥LLC电路的一大优势。

3 移相全桥LLC电路模态分析

目前，对于LLC电路的模态分析方法主要有基波分析法[12]（Fundamental Harmonic Approximation）和状态空间分析法[13]（State-Space Analysis）。基波分析法的应用比较广泛，将输入侧的方波和类方波电压直接简化为正弦基波电压，从而简化了分析与计算过程。这种简化对高占空比、逆变输入电压为连续方波的调频LLC电路的预测比较精确，但对于移相LLC电路，由于占空比下降、逆变输入电压不再是连续方波，高次谐波分量比重明显增加，造成计算结果与实际试验结果存在较大偏差。状态空间分析法是一种可以精确描述系统中电流电压状态的分析法，但是变换矩阵的建立繁琐，同时不能直接得到增益曲线。

文献[14]中针对调频LLC电路提出了一种新的分析法，通过对电路的不同工作状态建立等效电路方程，并对半个周期内不同状态进行排列组合，最后联立方程组进行数值求解得到波形参数，绘制出电流电压波形和增益曲线。本文将这种方法称为数值波形分析法（Numerical Waveform Analysis），并将之应用在移相全桥LLC的模态分析中。下文将简要介绍数值波形分析法模态分析过程。

首先进行变量的标幺化，定义基准值公式见表2。

如今她把一切都告诉顾盼，最后她说，你知道了吧，你是警察，我却是个贼，你有大好前途，别和我搅在一起了。说完就把他推出去，喀一声锁了房门。任他在外面敲了良久，铁了心不开。

表2 标幺化公式

另外，将增益M和谐振槽电感系数m定义为：

图4为LLC电路在移相控制模式下正常工作波形示意图，大致可以分为3种不同的基本状态。这里根据状态各自特性分别命名为P状态（Positive Clamped Stage）、D状态（Dead-Time Stage）和F状态（Freewheeling Stage）。

图4 移相控制LLC电路波形示意图

（1）P状态。图5为P状态的等效原理图，超前桥臂和滞后桥臂（Q1Q4或Q3Q2）同时导通，输入电压为Vin，Lp两端电压被输出电压箝位为nVout，使得电流ip线性增加；Cs与Ls形成谐振，使得电流is近似频率为1的正弦波，此时is大于ip向副边提供能量。由基尔霍夫电压定律可以得到关于is、ip、vc的系数待定的方程表达式：

图5 P状态电路等效原理图

（2）D状态。图6为D状态的等效原理图，相对应的超前、滞后桥臂不再导通形成回路，输入侧电压为零，形成死区；Lp两端电压依然被输出电压箝位为nVout，电流ip线性增加；Cs与Ls形成谐振，同P状态一样，电流is大于ip谐振槽向副边提供能量。同理，可以得到is、ip、vc的方程表达式为：

图6 D状态电路等效原理图

（3）F状态。图7为F状态的等效原理图，输入和输出不再与谐振槽有能量交互，Cs与Ls、Lp一起谐振，谐振槽处于自由振荡状态。同理，可以得到is、vc、vp的方程式为：

图7 F状态电路等效原理图

将以上3种状态进行分段组合，可以得到移相PDF模式方程组为：

对此方程组使用数值求解法得到方程组的解，绘制出谐振槽电流电压曲线，同时得到变量fn、D、Pout、M之间的关系，用于分析参数设计、优化控制策略。

4 电源关键电路设计

燃料电池电堆在额定输出功率下的电压为120 V，锂电池的额定输出电压为540 VDC，由此确定主变压器T的匝比Np:Ns=1:2.25，对应的最小整数比为4:9。在额定输出功率情况下，令电源工作在谐振点fs，以提高转换效率。根据LLC电路基波分析法（FHA），电源的等效电路如图8所示。

图8 LLC电源等效电路

LLC谐振槽的Q值可由式（14）计算获得，通常选择Q值在0.4～0.6，此处选取Q=0.5。

电源在额定点应工作在串联谐振频率fs附近，此处选取串联谐振频率fs=130 kHz，可以计算出Ls=2 μH，Cs=720 nF。为了保证一定的调压范围，一般令Lp=5，Ls=10 μH。

使用数值波形分析法进行参数分析，表3为主电路设计参数。经过标幺化后，可得到m=6，Pout=0.38，调频和移相控制状态下谐振槽波形如图9所示，均能满足ZVS，说明设计参数合理。

表3 谐振槽器件参数

图9 数值波形分析法谐振槽波形图

从表3可以看出，计算得到的Ls很小，导致实际生产时由于绕制手法、气隙等工艺变化，造成电感量偏差难以控制。为了解决该问题，一种做法是将LLC谐振槽放置到二次侧[15]，则有Lsx=10 μH、Lpx=50 μH，如图10所示。由于电感量变大，匝数也相对增大，因而在生产时的工艺偏差更容易控制。最终实现的电源电路拓扑如图11所示。

图10 串、并联谐振电感的原副边等效

图11 等效的移相全桥LLC电路拓扑

5 控制方法

移相全桥LLC电路的控制方法包括纯调频、纯移相以及调频+移相3种形式。已发表的移相全桥LLC控制方法基本采用“移相不调频，调频不移相”的方法[7-8]，即当频率调节到上限后改由移相进行调节。这种方法控制相对简单，但是在调频和移相控制切换过程中可能因为谐振点偏离等原因在增益控制曲线中出现控制台阶，如图12所示，使得系统经过台阶时控制速度下降，输出电压稳定性降低。

图12 谐振点偏移控制台阶示意图

本文在纯调频和纯移相之间增加了移相+调频复合控制过渡区，见图12。在该模式中，相位和频率同时被调节，使得整流二极管能够在更宽的范围内实现ZCS，提高电源效率。

本文基于STM32F205单片机实现了电源样机。为了实现图13（b）中的控制策略，将其中的曲线转换为表格，在实际控制过程中进行查表计算，结果如图14所示。其中，电压与电流分别通过PI计算出控制量，取其中最小的控制量进行查表计算得出PWM的频率和移相相位。

通过数值波形分析法可以方便获得控制表，如图15所示的虚线为额定功率下M-fn关系曲线，增益曲线M-fn在fn≤1时为调频控制，fn＞1时为临界调频移相控制，以保证全工作频率范围实现ZVS。实线为优化后的控制曲线，可以看到控制曲线能够实现增益M在设计范围0.54～1.2内的变化。

图13 移相全桥控制算法

图14 电源控制结构

图15 增益曲线与控制曲线示意图

6 试验验证

为了验证理论分析和电路设计的正确性，研制了移相全桥LLC电源样机并进行了测试。测试布局如图16（a）所示，测试结果如图16（b）所示。从图16（b）中可以看出，电源实现了移相控制，整流二极管两端也实现了零电压开通。经测试，电源在满载3.3 kW时的效率为94.1%。

图16 电源工作波形

7 结 论

为了解决燃料电池输出特性软的问题，本文设计了基于移相全桥LLC拓扑的DC-DC变换器样机。使用数值波形分析法对工作模态进行分析，通过移相+调频的复合控制方法，根据不同的负载情况，该变换器能够工作在纯LLC模式和移相全桥LLC模式，且相移的调节拓展了电源的电压调节范围。最后，通过原理样机验证了电源设计和控制算法的正确性，并通过3台样机并联实现了与燃料电池匹配输出10kW的电压调节和功率控制功能。