基于遥感蒸散发的区域作物估产方法

蒋 磊，尚松浩，杨雨亭，王仰仁

基于遥感蒸散发的区域作物估产方法

蒋 磊1,2，尚松浩2※，杨雨亭2，王仰仁1

（1. 天津农学院水利工程学院，天津 300384；2. 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084）

灌区作物产量估算对农业用水效率评价和灌区水分管理具有重要意义。该研究以干旱区代表性灌区-内蒙古河套灌区主要农作区为研究对象，基于遥感蒸散发模型HTEM和遥感作物识别结果获取河套灌区玉米生育期日蒸散发量。选取Jensen模型、Blank模型和Stewart模型3种常用水分生产函数模型，建立河套灌区玉米估产模型，并分析各估产模型的适用性及其参数。结果表明，研究区玉米生育期多年平均蒸散发量约为526 mm。3个模型均有较高的估产精度，其中Stewart模型的产量模拟精度最高，相对误差为4.30%，相关系数为0.75。因此，Stewart模型在河套灌区具有更好的适用性，基于遥感蒸散发模型、遥感作物识别模型和作物水分生产函数模型建立灌区作物估产模型可以取得良好的模拟效果。

遥感；模型；蒸散发；水分生产函数；产量；河套灌区

0 引 言

中国国土辽阔，人口众多，地形和气候复杂多变，准确地进行农作物长势监测与产量估算是现代化农业管理的重要内容[1]。河套灌区是中国干旱区灌区的典型代表，是中国北方的主要灌区之一，同时也是我国重要的粮食生产基地。玉米是河套灌区的主要农作物之一，建立玉米产量估算模型是作物水分利用效率研究的基础，同时也为制定科学的灌溉制度提供了依据[2]。传统的估产模型主要是在农田试验结果的基础上建立的，难以在整个灌区范围内进行应用[3]。遥感技术的不断突破和飞速发展，为灌区尺度农作物产量估算提供了技术支撑，因此，基于遥感信息建立农作物估产模型具有广阔的发展前景[4-6]。

作物水分生产函数可以很好地定量描述作物耗水与产量之间的关系，在农田试验尺度上被广泛应用[7-8]。作物水分生产函数将作物产量表示成作物生育阶段（或全生育期）蒸散发量的函数，主要是通过农田试验数据建立的经验和半经验估产模型[9]。崔远来等利用Jensen模型建立了水稻水分生产函数和水分敏感指数累积函数，并对不同时间和空间的水分敏感指数进行预报[10]。迟道才等通过田间试验方法探究水稻干物质生长规律，在此基础上，利用水分生产函数建立了水稻动态产量模型，结果表明模拟产量与实测产量吻合较好[11]。郭群善等建立了基于Jensen模型的冬小麦水分生产函数，并可以较好地分析冬小麦田间耗水量与产量关系[12]。彭致功等选用Jensen模型、Blank模型等5种常用的分阶段水分生产函数模型对冬小麦耗水规律进行分析，结果表明Stewart模型效果最好[13]。程卫国等对水稻的研究则表明Jensen模型为最适合吉林省水稻生长的水分生产函数[14]。

蒸散发是作物水分生产函数的重要输入项。随着遥感技术的不断成熟，农田蒸散发量可以通过遥感观测的地表温度、反射率等数据建立的蒸散发模型计算得到[15-18]。Yang等利用SEBAL模型对河套灌区2000－2010年蒸散发时空分布规律进行模拟并取得较好的效果[19]。陈鹤等利用SEBS模型计算得到了位山灌区长系列蒸散发数据，结果表明，采用遥感蒸散发模型能够准确地获取地表蒸散发量[20]。遥感蒸散发模型已成为获取大尺度蒸散发时空变化规律的主要手段。

尽管作物水分生产函数研究已取得一定进展，但目前的研究多采用田间试验的方法获取农田蒸散发量，难以在区域尺度上进行扩展。基于遥感蒸散发和水分生产函数模型进行作物估产的研究还相对较少。本文利用混合双源模式的HTEM模型获取河套灌区2003－2012年玉米生育期蒸散发量，选用Jensen模型、Blank模型和Stewart模型等3种常用的水分生产函数模型对河套灌区玉米产量进行估算，并分析3种模型的模拟精度和适用性。将水分生产函数的应用范围扩展至区域尺度，获取河套灌区玉米产量的时空分布规律，为农业水资源科学管理提供了依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于内蒙古河套灌区（40.1°－41.4°N，106.1°－109.4°E），包含灌区内4个主要行政区（临河区、五原县、磴口县和杭锦后旗）（图1）。河套灌区位于黄河中上游内蒙古段北岸的冲积平原，是中国3个特大型灌区之一，同时也是中国重要的商品粮、油生产基地。该地区气候属于典型的中温带大陆性季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。年平均气温5.6～7.4 ℃，降水量少并且年内分配不均，主要集中在6－9月，年平均降水量139.8～222.2 mm，且自东向西、自南向北递减。蒸发量大，年蒸发量达2 000～2 400 mm。河套灌区地貌主要以平原为主，地势整体呈西南高、东北低的特点（海拔高程1 028～1 062 m）。土地利用类型以农田为主，河套灌区农作物种植结构十分复杂，主要以玉米、小麦和葵花为主要作物，兼种甜菜、胡麻等作物。

图1 研究区位置

1.2 HTEM遥感蒸散发模型

HTEM模型建立了植被覆盖度-地表温度梯度特征空间模型，分别计算4个极限状态（完全干燥的裸土状态、完全干燥的植被完全覆盖状态、不受水分胁迫的植被完全覆盖状态、不受水分胁迫的裸土状态）下的植被和土壤表面温度，并通过线性插值求得任一植被覆盖度和地表温度组合条件下的植被和土壤组分的表面温度。Yang等对比分析了3种双源蒸散发模型（TSEB模型、MOD16模型、HTEM模型），并利用黑河流域通量观测数据对模型精度进行验证，结果表明，HTEM的模拟精度最高[21]。因此，本文采用Yang等建立的基于混合双源模式的遥感蒸散发模型HTEM对灌区植被生长季的蒸散发量进行计算[22]。

1.3 玉米种植结构遥感识别模型

玉米是河套灌区主要种植作物之一，河套灌区玉米的生长周期从4月中下旬开始，经历播种、三叶期、七叶期、拔节、抽穗、乳熟、成熟等各个阶段，至10月上旬结束。遥感蒸散发模型反演得到各土地利用类型蒸散发量，为进一步获取玉米生育期内日蒸散发量，需要对玉米种植结构进行识别。Jiang等利用NDVI植被指数和物候特征值建立特种空间的方法识别了研究区2003－2012年玉米种植面积空间分布[23]。识别结果表明平均相对误差为20.53%，识别效果较为理想，因此本文采用Jiang等的识别结果作为玉米种植空间分布。由于河套灌区西南部的磴口县玉米种植面积较少，本研究选取杭锦后旗、临河区和五原县3个行政区的玉米蒸散发量建立水分生产函数模型。

1.4 水分生产函数模型

作物水分生产函数可以很好地定量描述作物耗水与产量之间的关系。水分生产函数是直接将作物产量表示成作物生育阶段（或全生育期）蒸散发量的函数，常用的水分生产函数模型有Jensen模型、Blank模型、Stewart模型[24]。

1）Jensen模型

Jensen模型是典型的相乘型水分生产函数的代表，具体表达式为

式中为实际产量，kg/hm2；Y为不受水分胁迫情况下的最大产量，即潜在产量，kg/hm2；为作物生育期总天数，天；为作物生育期内的天数；ET为第天的实际蒸散发量，mm；ET为第天作物不受水分胁迫的最大蒸散发量，mm。λ为第天的水分敏感指数。

2）Blank模型

Blank模型是相加型模型的代表，在湿润、半湿润和半干旱地区的应用效果均较理想。具体表达式为

3）Stewart模型

Stewart模型也是相加型水分生产函数模型，其在应用水分敏感指数时，考虑了前一个阶段水分亏缺的后效应，其具体表达式为

水分生产函数的关键在于获得作物水分敏感指数和充分灌水条件下的最大产量Y。王仰仁等采用Logistic曲线拟合得到了水分敏感指数的累计函数，并在冬小麦的产量估算中取得较为理想的效果[25]。韩松俊等在前人的基础上提出了一种改进的水分敏感指数累积曲线[26]，改进后的水分敏感指数表达式如下所示

式中、、为待求系数；为作物生育期的总天数，d。对式（4）求一阶导数可以得到水分敏感指数，其表达式为

3种水分生产函数中均需用到不受水分胁迫的最大蒸散发量ET，本研究中选取各行政区玉米蒸散发量的最大值认为其完全不受水分胁迫，并将该最大值作为各县的ET。本研究中假设对于一种特定的作物类型，在同一地区其水分敏感指数多年间保持不变，由于潜在产量Y主要受气象条件影响，因此对于同一区域而言，Y存在年际间的变化。利用遥感蒸散发模型计算得到的蒸散发量序列和统计产量对参数向量（Y，，，）进行多次迭代优化求解，求得最理想的一组参数向量，目标函数表达式如式（6）所示。

式中Y和Y分别为模拟产量和统计产量，kg/hm2；N为研究时段内玉米蒸散发量与统计产量的组合，本研究中=30。

1.5 数据来源

本研究中遥感数据采用搭载在对地观测卫星TERRA上的中分辨率成像光谱仪MODIS所提供的地表反射率数据、地表温度数据以及植被指数数据（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov）。气象数据及作物生长发育物候资料来自中国气象数据网（http://data.cma.cn）。研究区各行政区玉米产量统计数据来自巴彦淖尔市农牧业局（http://nmyj.bynr.gov.cn）。

1.6 模型精度检验

将采用最小二乘法获得的各参数带入水分生产函数模型，以该模型估算2003－2012年研究区各年玉米产量，并与统计产量进行对比，检验各水分生产函数模型的模拟精度。本研究采用平均相对误差、平均绝对误差以及相关系数对模拟效果进行检验[27]。

2 结果与分析

2.1 HTEM遥感蒸散发模型验证

根据河套灌区试验站点尺度观测结果区域和尺度水量平衡方程对HTEM模型精度进行验证，点尺度上，HTEM模型的计算结果与试验观测结果的均方根误差为0.52 mm/day，相对误差为7.02%（图2），在区域尺度上，采用水量平衡模型对HTEM蒸散发结果进行验证，均方根误差和相对误差分别为26.21 mm和5.28 %[28]。

2.2 玉米生育期蒸散发规律分析

基于双源蒸散发模型HTEM和玉米作物识别模型可以得到研究区2003－2012年玉米生育期内蒸散发规律。研究区内各行政区玉米年内规律相似，本文以杭锦后旗为例，玉米蒸散发年内变化规律如图3所示。从年内变化规律可以看出，杭锦后旗玉米平均生育期约为160 d，年内呈单峰变化，生育期开始阶段日蒸散发量较小，平均为2 mm。随着玉米生育期的不断进行，日蒸散发量随之增加，并且在第200 d左右达到最大值，最大日蒸散发量为5 mm左右。

图2 HTEM模型点尺度和区域尺度验证结果

图3 杭锦后旗玉米蒸散发量变化

基于HTEM模型计算得到研究区2003－2012年间玉米生育期蒸散发量，年际变化结果如表1所示。

表1 研究区2003－2012年玉米蒸散发量计算结果

从多年平均玉米蒸散发量结果可以看出，蒸散发量最高的地区为杭锦后旗，达到536.44 mm，蒸散发量最低的地区为临河区，年均蒸散发量为516.15 mm，五原县玉米蒸散发量介于杭锦后旗和临河区之间，年均525.53 mm。从年际变化结果来看，玉米蒸散发量年际变化较大，以五原县为例，2003年玉米蒸散发量为10年间最高值，达到594.13 mm，研究时段内玉米蒸散发量最小的年份发生在2008年，仅为474.27 mm。综合来看，河套灌区玉米生育期内蒸散发总量多年平均值约为526 mm。

上述三种肝硬变小结节，刀切有硬感。镜检：肝的正常小叶结构消失变为大小不等的结节，结节内的中央静脉偏位，肝细胞明显排列紊乱，结节周围有多少不等的肝细胞群。

2.3 水分生产函数计算结果

根据3种水分生产函数模型及遥感玉米蒸散发计算结果，通过优化求解可得到适用于河套灌区玉米作物的水分敏感指数，计算结果见表2。

表2 河套灌区玉米水分敏感指数计算结果

从表2可以看出3种模型当中参数和值较为接近，优化求得参数值分别为1.22、1.17和1.10，参数值分别为4.97、5.00和5.00。从参数的优化结果可以看出，Blank模型和Stewart模型结果较为接近，分别为2.70和2.76，Jensen模型参数的优化结果为3.38。

3种水分生产函数模型产量模拟结果和模拟精度结果见表3和图4。从图4可以看出3种模型模拟河套灌区2003－2012年间玉米产量与统计产量吻合均较好。从精度评价指标结果上来看，3种水分生产函数模型的模拟精度均较高。从3种水分生产函数模型模拟的平均相对误差来看，Stewart模型最小，平均相对误差为4.30%，Jensen模型的平均相对误差最大，达到4.47%。另外，从平均绝对误差来看，同样是Stewart模型误差最小，仅为446.33 kg/hm2，而Jensen模型最大，平均绝对误差为463.95 kg/hm2。3种水分生产函数模型模拟玉米产量与统计产量的相关系数均较高，其中Jensen模型相关系数为0.74，Blank模型和Stewart模型的相关系数均为0.75。

表3 3种水分生产函数模拟精度结果

图4 3种水分生产函数模型模拟结果

综合来看，Jensen模型、Blank模型和Stewart模型模拟的河套灌区2003－2012年玉米产量均具有较高的精度。其中平均相对误差、平均绝对误差和相关系数等精度评价指标来看，Stewart模型在3种模型中的精度最高。研究结果表明，基于遥感作物识别模型、遥感蒸散发模型和水分生产函数模型建立河套灌区玉米作物估产模型能够取得较高的模拟精度。

2.4 基于Stewart模型的玉米产量时空分布结果

基于3种水分生产函数参数拟合结果，选取Stewart模型对研究区玉米种植区域产量进行模拟，统计计算产量见表4。从2003－2012年玉米计算产量结果可以看出，杭锦后旗、临河区和五原县3个区域基于水分生产函数计算得到的多年平均玉米产量分别为10 352.68、10 104.11和10 071.20 kg/hm2。其中计算产量最高和最低的年份分别为2003年和2007年，对比不同行政区可知，杭锦后旗产量最高，五原县玉米产量最低。从水分生产函数模型模拟精度来看，与统计产量相比，杭锦后旗相对误差变化范围为1.52%～11.84%，临河区相对误差变化范围为0.03%～5.28%，五原相对误差变化范围为0.45%～14.49%，临河区计算产量与统计产量误差最小，精度最高，五原县计算产量与统计产量相比精度最低。

与其他学者的研究成果对比分析，苏涛等利用光能利用效率对类似地区2011年玉米产量进行估计[29]，得到玉米产量为8 900 kg/hm2，并指出该模型估产结果偏小，调查得到该区域多年平均产量为10 025 kg/hm2。本研究中，利用Stewart模型估算得到的2011年相关地区玉米产量为10 710.15 kg/hm2，相对误差为4.21%，可以从侧面佐证本研究利用遥感蒸散发建立水分生产函数模型估产结果的可靠性。Yu等利用NDVI植被指数时间序列建立河套灌区玉米产量估算模型，并估算河套灌区2010－2015年各县的玉米产量[30]，与本研究Stewart模型估算玉米产量的结果对比，平均绝对误差为593.65 kg/hm2。综合分析可以看出，基于水分生产函数模型建立的产量估算模型结果具有一定的可靠性。

表4 Stewart模型2003－2012年玉米计算产量和统计产量

从空间分布来看，整个研究区域南部玉米产量较高，北部产量较低（图5）。分析玉米产量空间差异的原因可能是由于南部靠近黄河，水分胁迫较北部小，玉米长势较好，而北部水分胁迫较严重，玉米产量较低。分析不同行政区可知，杭锦后旗玉米产量呈现出西北部较低，东南部较高的趋势。临河区玉米种植面积较大，是主要的玉米种植区，且产量空间分布呈现出南部高于北部的特征。五原县玉米种植面积年际变化较大，并有逐年减小的趋势，该县玉米产量多集中在9 000～10 000 kg/hm2范围内。

图5 2003－2012年玉米产量空间分布结果

蒸散发量与玉米产量的关系见图6。由于10年间玉米种植面积最大的年份为2012年，因此，本文利用2012年计算得到的玉米蒸散发量与玉米产量数据进行蒸散发与产量的关系研究，可以看出蒸散发量与产量之间存在明显的相关关系，2达到0.79，说明蒸散发量是玉米产量的重要影响因子。除水分之外，产量还受光照、土壤等因素影响，今后可进一步开展产量影响因素的深入研究。

图6 蒸散发与玉米产量关系

3 结 论

本文结合遥感作物识别模型和遥感蒸散发HTEM模型得到的河套灌区2003－2012年玉米生育期蒸散发规律，并利用3种常见的水分生产函数模型对研究区玉米产量进行估算并对模型模拟精度进行评价。综合上述结果得到如下结论：

1）研究区玉米生育期内日蒸散发量变化呈现单峰曲线变化趋势，玉米全生育期约为160～170 d，生育期初期日蒸散发量约为2 mm，蒸散发量在日序数第200天左右达到峰值，最大日蒸散发量约为5 mm。

2）研究区玉米生育期蒸散发总量既存在年际间的变化，又存在空间上的差异。研究区玉米多年平均蒸散发量约为526 mm。

3）Jensen模型、Blank模型和Stewart模型模拟的河套灌区2003－2012年玉米产量均具有较高的精度，其中Stewart模型的精度最高，平均相对误差4.30%，相关系数为0.75。Stewart模型在河套灌区玉米产量模拟上具有更好的适用性。因此，基于遥感蒸散发模型、作物识别模型和水分生产函数进行灌区尺度农作物产量估算是可行的。

[1] 吴普特，冯浩. 中国节水农业发展战略初探[J]. 农业工程学报，2005，21(6)：152－157.

Wu Pute, FengHao. Discussion of the development strategy of water saving agriculture in China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2005, 21(6): 152－157. (in Chinese with English abstract)

[2] 段爱旺，张寄阳. 中国灌溉农田粮食作物水分利用效率的研究[J]. 农业工程学报，2000，16(4)：41－44.

DuanAiwang, Zhang Jiyang. Water use efficiency of grain crops in irrigated farmland in China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2000, 16(4): 41－44. (in Chinese with English abstract)

[3] 沈荣开，张瑜芳，黄冠华. 作物水分生产函数与农田非充分灌溉研究评述[J]. 水科学进展，1995(3)：248－254.

Shen Rongkai, Zhang Yufang, Huang Guanhua. A review of crop-water production functions and problem of irrigation with inadequate water supply[J]. Advances in Water Science, 1995(3): 248－254. (in Chinese with English abstract)

[4] Hatfield J L. Remote sensing estimators of potential and actual crop yield[J]. Remote Sensing of Environment, 1983, 13(4): 301－311.

[5] Mo Xingguo, Liu Suxia, Lin Zhonghui, et al. Prediction of crop yield, water consumption and water use efficiency with a SVAT-crop growth model using remotely sensed data on the North China Plain[J]. Ecologicla Modelling, 2005, 183(2): 301－322.

[6] Bastiaanssen W G M, Molden D J, Makin I W. Remote sensing for irrigated agriculture: Examples from researchand possible applications[J]. Agricultural Water Management, 2000, 46(2): 137－155.

[7] 刘昌明，周长青，张士锋，等. 小麦水分生产函数及其效益的研究[J]. 地理研究，2005，24(1)：1－10.

Liu Changming, Zhou Changqing, Zhang Shifeng, et al. Study on water production function and efficiency of wheat. Geographical Research, 2005, 24(1): 1－10. (in Chinese with English abstract)

[8] 丛振涛，周智伟，雷志栋. Jensen模型水分敏感指数的新定义及其解法[J]. 水科学进展，2002，13(6)：730－735.

Cong Zhentao, Zhou Zhiwei, Lei Zhidong. New definition and computation on the water sensitive index in Jensen model[J]. Advances in Water Science, 2002, 13(6): 730－735. (in Chinese with English abstract)

[9] 茆智，崔远来，李远华. 水稻水分生产函数及其时空变异理论与应用[M]. 北京：科学出版社，2003.

[10] 崔远来，茆智，李远华. 水稻水分生产函数时空变异规律研究[J]. 水科学进展，2002，13(4)：484－491.

Cui Yuanlai, Mao Zhi, Li Yuanhua. Study on temporal and spatial variation of rice water production function. Advances in Water Science, 2002, 13(4): 484－491. (in Chinese with English abstract)

[11] 迟道才，王瑄，夏桂敏，等. 北方水稻动态水分生产函数研究[J]. 农业工程学报，2004，20(3)：30－34.

Chi Daocai, Wang Xuan, Xia Guimin, et al. Dynamic water production function for rice in North China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2004, 20(3): 30－34. (in Chinese with English abstract)

[12] 郭群善，雷志栋，杨诗秀. 冬小麦水分生产函数Jensen模型敏感指数的研究[J]. 水科学进展，1996，7(1)：20－25.

Guo Qunshan, Lei Zhidong, Yang Shixiu. Senstive index of Jensen’s water production function model of wheat[J]. Advances in Water Science, 1996, 7(1): 20－25. (in Chinese with English abstract)

[13] 彭致功，刘钰，许迪，等. 基于RS数据和GIS方法的冬小麦水分生产函数估算[J]. 农业机械学报，2014，45(8)：164－171.

Peng Zhigong, Liu Yu, Xu Di, et al. Estimation of regional water product function for winter wheat using remote sensing and GIS[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(8): 164－171. (in Chinese with English abstract)

[14] 程卫国，卢文喜，安永凯. 吉林省水稻水分生产函数模型的适应性研究[J]. 灌溉排水学报，2015，34(2)：61－66.

Cheng Weiguo, Lu Wenxi, AnYongkai. Adaptability of water production function models for rice in Jilin province[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2015, 34(2): 61－66. (in Chinese with English abstract)

[15] Bastiaanssen W G M, Pelgrum H, Wang J, et al. A remote sensing surface energy balance algorithm for land (SEBAL): Part 2: Validation[J]. Journal of Hydrology, 1998, 212(1/2/3/4): 213－229.

[16] Norman J M, Kustas W P, Humes K S. Source approach for estimating soil and vegetation energy fluxes in observations of directional radiometric surface temperature[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 1995, 77(3): 263－293.

[17] Timmermans W J, Kustas W P M, Anderson M C, et al. An intercomparison of the Surface Energy Balance Algorithm for Land (SEBAL) and the Two-Source Energy Balance (TSEB) modeling schemes[J]. Remote Sensing of Environment, 2007, 108(4): 369－384.

[18] Su Zhongbo. The Surface Energy Balance System (SEBS) for estimation of turbulent heat fluxes[J]. Hydrology & Earth System Sciences, 2002, 6(1): 85－99.

[19] Yang Yuting, Shang Songhao, Jiang Lei. Remote sensing temporal and spatial patterns of evapotranspiration and the responses to water management in a large irrigation district of North China[J]. Agricultural & Forest Meteorology, 2012, 164(8): 112－122.

[20] 陈鹤，杨大文，刘钰，等. 基于遥感模型的华北平原农田区蒸散发量估算[J]. 灌溉排水学报，2014，33(z1)：21－25.

Chen He, Yang Dawen, Liu Yu, et al. Cropland evapotranspiration estimation based on remote sensing model in the North China Plain. Journal of Irrigation and Drainage, 2014, 33(z1): 21－25. (in Chinese with English abstract)

[21] Yang Yuting, Long Di, Guan Huade, et al. Comparison of three dual-source remote sensing evapotranspiration models during the MUSOEXE-12 campaign: Revisit of model physics[J]. Water Resources Research, 2015, 51(5): 3145－3165.

[22] Yang Yuting, Shang Songhao. A hybrid dual-source scheme and trapezoid framework-based evapotranspiration model (HTEM) using satellite images: Algorithm and model test[J]. Journal of Geophysical Research-Atmospheres, 2013, 118(5): 2284－2300.

[23] Jiang Lei, Shang Songhao, Yang Yuting, et al. Mapping interannual variability of maize cover in a large irrigation district using a vegetation index–phenological index classifier[J].Computers & Electronics in Agriculture, 2016, 123: 351－361.

[24] 周智伟，尚松浩，雷志栋. 冬小麦水肥生产函数的Jensen模型和人工神经网络模型及其应用[J]. 水科学进展，2003，14(3)：280－284.

Zhou Zhiwei, Shang Songhao, Lei Zhidong. Jensen model and ANN model for water-fertilizer production function of winter whear[J]. Advances in Water Science, 2003, 14(3): 280－284. (in Chinese with English abstract)

[25] 王仰仁，雷志栋，杨诗秀. 冬小麦水分敏感指数累积函数研究[J]. 水利学报，1997(5)：28－34.

Wang Yangren, Lei Zhidong, Yang Shixiu. Cumulative function of sensitive index for winter wheat[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1997(5): 28－34. (in Chinese with English abstract)

[26] 韩松俊，王静，刘群昌，等. 三种作物水分生产函数模型的适用性比较[J]. 灌溉排水学报，2009，28(4)：10－13.

Han Songjun, Wang Jing, Liu Qunchang, et al. Evaluation of the applicability of three crop water production functions. Journal of Irrigation and Drainage, 2009, 28(4): 10－13. (in Chinese with English abstract)

[27] 冯绍远，罗遵兰，左海萍. 河北省冬小麦水分生产函数模型初步分析[J]. 灌溉排水学报，2005，24(4)：58－61.

Feng Shaoyuan, Luo Zunlan, Zuo Haiping. The study of water product function of winter wheat in Hebei Province[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2005, 24(4): 58－61. (in Chinese with English abstract)

[28] 蒋磊. 干旱区灌区尺度灌溉及作物水分利用效率遥感评价方法[D]. 北京：清华大学，2016.

Jiang lei. Remote Sensing-based Evaluation of Irrigation Efficiency and Crop Water Use Efficiency Over Irrigation District in Arid Region[D]. Beijing: Tsinghua University, 2016 (in Chinese with English abstract)

[29] 苏涛，冯绍元，徐英. 基于光能利用效率和多时相遥感的春玉米估产模型[J]. 遥感技术与应用，2013，28(5)：824－830.

Su Tao, Feng Shaoyuan, Xu Ying. Spring maize yield estimation based on radiation use efficiency and multi-temporal remotely sensed data[J]. Remote Sensing Technology and Application, 2013, 28(5): 824－830. (in Chinese with English abstract)

[30] Yu Bing, Shang Songhao. Multi-year mapping of major crop yields in an irrigation district from high spatial and temporal resolution vegetation index[J]. Sensors, 2018, 18(11): 3787－3801.

Method of regional crop yield estimation based on remote sensing evapotranspiration model

Jiang Lei1,2, Shang Songhao2※, Yang Yuting2, Wang Yangren1

(1.300384,;2.,,100084,)

Crop yield estimation over irrigation district is important for evaluation of water use efficiency and agricultural water management. The development of remote sensing technology provides an effective way to estimate crop yield at regional scale. In this paper, Hetao Irrigation District in Inner Mongolia, a representative irrigation district in arid region, was taken as the study region. Three counties (Linhe, Wuyuan and Hangjinhouqi) in Hetao Irrigation District were selected as the study area, where occupied most farmland in Hetao Irrigation District. Maize was the major crops in the study area. Maize daily evapotranspiration during growing period over Hetao Irrigation District was obtained based on remote sensed evapotranspiration model (HTEM) and remote sensed crop classification model fed with MODIS data from 2003—2012. The HTEM model was established from hybrid dual-source scheme and trapezoid framework and crop classification model was based on NDVI time series and phenology. These two models had been tested with experimental data and statistical data. On these bases, three water production functions, Jensen function, Blank function and Stewart function, were selected for the establishment of maize yield estimation model. Jensen function is a product model, while Blank function and Stewart function are both summation models. The parameters and applicability of the yield estimation models were also analyzed in this study. Results showed that, the HTEM model was capable of estimating evapotranspiration in this region with relative error of 7.02% and root mean square error (RMSE) of 0.52 mm/day at site scale, respectively. The relative error and RMSE based on water balance model at region scale were 5.28% and 26.21 mm, respectively. The annual change of the maize actual evapotranspiration was in single-peak type, and the peak value occurred on late July with daily evapotranspiration of approximately 5 mm. The growth period of maize was 160-170 days. The annual average evapotranspiration of maize during growth period was approximately 526 mm. The results also showed that three water production functions had good performance in maize yield estimation with high accuracy during 2003－2012. The Stewart function had the highest accuracy, with relative error of 4.30% and correlation coefficient of 0.75. The relative error of Jensen function and Blank function were 4.47% and 4.36%, and the correlation coefficient of Jensen function and Blank function were 0.74 and 0.75, respectively. The average maize yield from 2003－2012 estimated by three water production functions were 10 185.82 kg/hm2(Jensen function), 10 176.58 kg/hm2(Blank function) and 10 176.00 kg/hm2(Stewart function), respectively. As a result, the Stewart function had the best performance in Hetao Irrigation District. The three parameters of Stewart function were also fitted with=1.1,=2.76 and=5.0. The spatial distribution of maize yield estimated by Stewart function showed that the northern part of study area have the lowest maize yield and the highest maize yield occurred in southern part of study area. The interannual variation of maize yield indicated that the lowest yield and highest yield during the study period occurred in 2007 and 2003, respectively. Moreover, the study indicated that remote sensing data and remote sensed evapotranspiration model and remote sensed crop classification model were feasible to estimate maize yield over Hetao Irrigation District.

remote sensing; models; evapotranspiration; water production function; yield; Hetao Irrigation District

2019-02-22

2019-06-18

国家自然科学基金资助项目（51479090，5177911，51839006）

蒋 磊，博士，主要从事农业水分利用效率评价研究。Email：jianglei0709080411@yeah.net

尚松浩，博士，博士生导师，主要从事农业水文水资源与生态用水研究。Email：shangsh@tsinghua.edu.cn。

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.011

S271

A

1002-6819(2019)-14-0090-08

蒋 磊，尚松浩，杨雨亭，王仰仁. 基于遥感蒸散发的区域作物估产方法[J]. 农业工程学报，2019，35(14)：90－97. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.011 http://www.tcsae.org

Jiang Lei, Shang Songhao, Yang Yuting, Wang Yangren. Method of regional crop yield estimation based on remote sensing evapotranspiration model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(14): 90－97. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.011 http://www.tcsae.org