基于欧式距离的地铁隧道围岩韧性评估

王景春,赵福全,何旭升,王炳华

(1.石家庄铁道大学土木工程学院,石家庄 050043； 2.南宁轨道交通集团有限责任公司, 南宁 530029)

引言

随着我国经济的高速发展，城市地铁工程的规模也正在逐年扩大。围岩作为城市地铁隧道系统中的重要组成部分，其安全性影响着整个地铁系统。在隧道规划设计和建设施工期间，因对围岩的工程属性的认识不充分，造成围岩结构失稳的工程事故时有发生。为了促进地铁工程的健康发展，减少围岩工程事故的发生，需要对围岩的工程属性有更进一步合理的认识。

近年来，许多专家学者对围岩的工程性能进行了研究。王建宗等[1]通过等级概念云图确定了隧道围岩稳定性等级，并给出了相应的评价方法。王凤菲等[2]则利用组合赋权-未确知测度理论对城市地铁隧道围岩质量进行了评价。李术才等[3]通过分析岩石强度、岩体完整程度等评价指标的概率分布规律，引入体系可靠度分析理论，构建不同围岩等级的功能函数，提出了围岩亚级分级可靠度分析方法。陈鹏宇等[4]从相似度和差异度两方面建立了支持度数学定义，以整体数据对每种基础评价方法评价结果的综合支持度作为权重，建立了隧道围岩质量分级的评价方法。董捷等[5]则结合Hoek-Brown强度准则，建立了基于围岩宏观力学参数分级模型。柳厚祥等[6]将深度学习技术应用到隧道围岩分级。上述方法对围岩工程性质的研究大都从岩体本身的结构特征和地质特征的角度出发，缺乏对围岩在不同条件干扰下，继续维持系统平衡能力的探索。

结合城市地铁的特殊性，对地铁隧道围岩韧性进行研究。20世纪70年代，韧性概念由加拿大生态学家Holling[7]最先引入到生态系统中，将其表述为生态系统在受到扰动后能够还原到稳定状态的能力。在此之后，越来越多的研究者参与到韧性研究中，涉及的范围也逐步扩展到工程韧性、社会韧性等诸多领域[8]。地铁作为现代化大城市重要子系统之一，在一定程度上也影响了一个城市的韧性度[9]。有鉴于此，将韧性理论应用到城市地铁隧道围岩当中，通过欧式距离法实现地铁隧道围岩韧性评估过程，对围岩的工程属性有更进一步的认识。

1 地铁隧道围岩韧性

韧性概念的提出为研究社会复杂技术系统提供了一条新的重要途径。MACASKILL等[10]认为系统韧性没有严格统一的概念，各个领域需要根据其实际应用进行定义。HOLLNAGEL等[11]指出韧性理论强调，系统安全不应被看作不存在不期望事件，而应视为系统在不同条件或者风险冲击的情况下依然能够保持正常运行的能力。随着对系统认识的进一步加深，WALKER等[12]提出了演进韧性的概念，认为系统不存在稳定状态，指出韧性强调系统在不断变化的环境下能够适应、转换的能力。

基于对韧性理论内涵的理解，结合围岩的实际背景，地铁隧道围岩韧性定义为在多种风险因素的复合干扰下，地铁隧道围岩具有一定的防范能力，从而避免围岩破坏，依然保持围岩处于平衡状态的工程属性。

韧性概念的产生常与韧性评估的发展互相配合。FRANCIS等[13]通过对韧性的定义和韧性评估框架的研究，指出韧性评估框架主要包括5个方面，分别为韧性能力、系统要素识别、脆弱性分析、系统客观背景和决策者认知，如图1所示。

图1 韧性评估框架

图2 地铁隧道围岩韧性评估模型

由FRANCIS等人给出的韧性评估框架，根据地铁隧道围岩韧性定义，结合相关技术规范[14-15]和诸多学者[16-21]对围岩的研究探索，从岩体性质、现场施工和设计方案3个主要影响方面甄选出8个具有代表性、能够反映围岩韧性特性的评估指标，构建了如图2所示的地铁隧道围岩韧性评估模型。其中，Y表示评估指标所对应的具体韧性特性。

该模型直观地反映了地铁隧道围岩干扰的整个动态过程，影响方面与干扰过程对应密切，并将各影响方面中的最具代表性的影响因素作为韧性评估指标。从围岩的吸收能力、适应能力和恢复能力3个韧性特性出发与评估指标进行对应，使得该评估模型的可行性高，可操作性强。

2 地铁隧道围岩韧性评估

2.1 确定评估指标等级

对图2围岩韧性评估框架中给出的8个评估指标进行等级划分，依次代表围岩的韧性：差(1级)、较差(2级)、一般(3级)、较好(4级)、好(5级)，具体划分情况见表1。由于表1给出的评估指标大都以量化区间和模糊性描述，为方便计算，对于有区间范围取值的评估指标，按照该等级所对应的最小值取值，对于模糊性描述的评估指标，按照该指标对韧性影响的利弊程度量化为1～5五个分值，分别对应地铁隧道围岩韧性的1～5五个等级，具体量化描述见表2。

表1 评估指标等级划分

注:D表示隧道等效直径，B为隧道跨度。参考相应规范[14-15]和文献[16-21]对上述指标进行等级划分，其中施工围岩扰动，在结合文献[19]给出的划分标准基础上，通过隧道交叉接口数对围岩的扰动程度进一步划分，每增加一个交叉接口，指标等级降一级。

表2 指标具体量化分级描述

2.2 欧式距离法

欧式距离法是一种简单、直观的综合评价方法。通过对评估指标数据的进一步规范化处理，利用评估指标的权重与规范化后的指标数据求得欧式距离，最终根据距离的大小判断被评价对象的优劣程度。

2.2.1 建立评估矩阵

假定各评估指标构成的评估矩阵为A

(1)

式中，aij表示第i个评估指标的第j级的量化值，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

2.2.2 评估矩阵规范化

对评估矩阵A进行无量纲化处理，构建规范化评估矩阵A′。对于越大越优的指标按式(2)进行计算，对于越小越优的指标按式(3)进行计算

(2)

(3)

得出规范评估矩阵

(4)

2.2.3 确定权重系数

采用主客观结合的“二级赋权法”，基于既有工程实际，利用专家评判法对围岩韧性3个影响方面进行“一级赋权”，得出岩体性质、现场施工和设计方案的权重分别为0.5，0.15和0.35。再通过地铁隧道围岩韧性评估模型中各评估指标对韧性特性的贡献率进行“二级赋权”，即在计算时，将吸收能力、适应能力和恢复能力视为单位为“个”的韧性特性度量描述，把各评估指标所具有的韧性特性“个数”与其所对应的影响方面中所有评估指标的韧性特性“总个数”的比值，作为该评估指标的权重。

本文提出了一种新的赋权规则。该赋权方式在一定程度上改变了传统人为赋权方式的主观性，使得指标权重更加符合真实情况，得到相对准确的结果。

经计算，各评估指标的权重依次为0.25，0.167，0.083，0.1，0.05，0.116，0.117，0.117。

2.2.4 相对等级距离

利用式(5)计算各级标准位置点到最不利点0点的相对距离

(5)

式中，(k=1，2，…，n)是第k级标准位置点到0点的相对距离。

2.2.5 实测数据规范化

不同评估指标的实测数据，对于越大越优的指标按式(6)进行计算，对于越小越优的指标按式(7)进行计算。当实测数据超过其所在评估指标的限值时，按其接近的限值计算

(6)

(7)

式中，(i=1，2，…，m)是实测数据的处理后的无量纲化规范形式。

2.2.6 实测各评估指标到最不利点的相对距离

用d表示最终综合各评估指标到最不利位置点的距离，按式(8)进行计算

(8)

对应的具体等级按如下公式计算

(9)

式中，Dk≤d≤Dk+1，d为最终评估所得的欧式距离，k为所对应的等级数。

2.3 确定地铁隧道围岩韧性等级

以地铁隧道围岩韧性评估指标等级取值建立评估矩阵，结合表2和式(1)得出地铁隧道围岩的韧性评估矩阵为

进一步地，按照式(2)～式(5)计算出围岩相对等级距离，得出相对距离韧性等级初步判断对照表，详见表3。

表3 韧性等级距离标准

由表3可得，地铁隧道围岩韧性等级k与欧式距离d对照为

k处于1级范围：0≤d<0.100 0；

k处于2级范围：0.100 0≤d<0.192 6；

k处于3级范围：0.192 6≤d<0.282 3；

k处于4级范围：0.282 3≤d<0.388 1；

k处于5级范围：d≥0.388 1。

3 工程应用

3.1 工程概况

以南宁市某地铁车站为工程背景，该车站为分离岛式明暗挖结合车站。车站隧道位于半成岩地层，岩体基本质量等级为Ⅴ级，预测隧道涌水量约为208 L·(min·10 m)-1。主通道隧道断面大，主通道、横通道、斜通道等的交叉节点多达18处之多，施工相互影响大。在有限空间内进行多节点隧道群施工，安全风险极高，施工难度大。因此，以该地下车站为例，对其下地铁隧道围岩进行韧性评估。

主隧道共有A、B、C、D、E 5个不同大小的断面连接而成，现选取西侧主隧道5处隧道围岩位置编号1、2、3、4、5为评估对象，其中具体位置如图3所示。编号1为B型截面，交叉接口数为1；2为C型截面，无交叉接口；3也为C型截面，交叉接口数为1；4为D型截面，存在2处交叉接口；5为E型截面，也存在2处交叉接口。施工过程中，交叉接口的存在，使得主隧道围岩扰动程度增大。各截面隧道围岩的评估指标具体实测数据见表4。

图3 地铁隧道示意

3.2 地铁隧道韧性评估应用

对该地铁车站隧道围岩的实测数据按照式(6)、式(7)进行规范化处理，规范后无量纲形式详见表5。

表4 各截面隧道围岩的评估指标实测数据

表5 各围岩的规范化数据

3.3 评估结果

在对5处隧道的围岩韧性评估过程中，将各评估指标对最终韧性结果的影响做了进一步分析对比，以各指标权重与规范化后实测数值的乘积作为度量值，5处围岩的各评估指标影响程度见图4。

图4 各评估指标影响程度

最终5处隧道的欧式距离分别为0.149 9，0.175 8，0.154 3，0.124 8和0.141 0。对照表3，初步判断，可得出该地铁车站的围岩韧性均处于2级范围内，按照式(9)求得具体韧性等级分别为2.57级，2.87级，2.62级，2.28级和2.47级。

3.4 评估结果分析

从总体评估结果来看，该地铁车站5处地铁隧道围岩韧性等级均在2级范围以内，不到3级，表明该地铁车站隧道围岩在复合因素影响下，能够防止围岩发生破坏，依然保持平衡状态的性能较差。由图4可知，各围岩评估指标实测情况与使围岩韧性最有利情况下的对照可以看出，该地铁隧道整体的岩体基本质量等级、地下水和隧道跨度产生的不利影响较大，隧道埋深和现场支护效果对围岩的韧性产生的有利影响较大。鉴于此，在进行隧道开挖施工时，应做好超前支护，通过施作管棚，超前小导管等技术提高岩体工程等级。合理安排降水井的布置，保障现场降水效果，使降水水位稳定在隧道底板以下一定高程处。由于设计隧道跨度偏大，施工时要密切关注隧道净空收敛情况。通过以上措施来相对提高围岩的韧性，保障围岩的安全性。

仅从岩体结构特征和地质特征对围岩进行评价，是不科学的。同一地层的5处隧道围岩，尽管岩体性质相同，最后的韧性等级也存在差别。编号为2的隧道围岩韧性等级最高，编号为4的隧道围岩韧性等级最低，两处韧性差达到0.59级。产生较大等级差别的主要原因是，编号为4的隧道净距较小，且其交叉接口数较多，对围岩的扰动程度较大。即使隧道断面，线间距等因素相同的编号2、编号3两处隧道围岩，由于编号3处隧道存在交叉接口，对围岩的扰动性比编号2处隧道围岩大，其韧性也会降低。在规划设计，建设施工期间，要充分考虑每一处的具体影响因素，从而进一步完善设计施工方案。

4 结论

(1)通过对韧性理论的认识，提出地铁隧道围岩韧性的概念，并且构建地铁隧道围岩韧性评估模型。从围岩的岩体性质、现场施工和设计方案3个方面，甄选出了包括岩体基本质量等级、围岩初始应力、地下水渗水量、施工围岩扰动、支护方案及效果、隧道埋深、净距和跨度在内的8个评估指标。

(2)将欧式距离法引入到地铁隧道围岩韧性评估，其评估结果与工程实际情况相符。且评估结果能较为直观地反映围岩的韧性程度，为地铁隧道围岩韧性的评估提供了一种新的方法。

(3)在评估过程中，将韧性特性进行度量描述，采用“二级赋权”对评估指标进行赋权。能够确定每个评估指标对最终韧性等级结果的影响程度，在地铁隧道设计施工期间，可根据具体指标的影响程度大小，对隧道围岩采取有针对性的保护措施，进而提高围岩的韧性程度。